九年级数学中考专项复习-函数图像与实际问题应用题(附答案)

中考专项复习——函数与实际问题1.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：时间/min23412容器内水量/L1020（Ⅱ）填空：①每分钟进水______升，每分钟出水______升②容器中储水量不低于15升的时长是_________分钟（Ⅲ）当0≤x≤12时，请直接写出y关于的函数解析式.2.明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书店，买到书后继续去学校.下面图象反映了明明本次上学离家距离（单位：）与所用时间（单位：）之间的对应关系.请根据相关信息，解决下列问题：离开家的时间/25811离家的距离/400600（Ⅰ）填表：（Ⅱ）填空：①明明家与书店的距离是②明明在书店停留的时间是③明明与家距离时，明明离开家的时间是（Ⅲ）当时，请直接写出与的函数关系式.3.甲，乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，甲乙两车都以匀速行驶，汽车离开A城的距离ykm与时刻t的对应关系如下图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：从A城出发的时刻到达B城的时刻甲5:00乙9:00（II）填空：①A，B两城的距离为km②甲车的速度为km/h乙车的速度为km/h③乙车追上甲车用了h此时两车离开A城的距离是km④当9:00时，甲乙两车相距km当甲车离开A城120km时甲车行驶了h当乙车出发行驶h时甲乙两车相距20km4.大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如下对应：摄氏温度/°C010203040华氏温度/°F32506886104（Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x（°C）时对应的华氏温度为y（°F），请你写出华氏温度关于摄氏温度的函数表达式；（Ⅱ）求当华氏温度为0°F时，摄氏温度是多少°C？（Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能求出此值；若不可能请说明理由.5.甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，甲车离开A城的距离与甲车离开A城的时间的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发，以60km/h的速度匀速行驶．xx/hy1/kmOO（Ⅰ）填空：①A，B两城相距②当时，甲车的速度为③乙车比甲车晚到达B城④甲车出发4时，距离A城⑤甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开A城的时间为h（Ⅱ）当时，请直接写出关于的函数解析式．（Ⅲ）当时，两车所在位置的距离最多相差多少km？6.已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示过程中聪聪离开家的时间，表示聪聪离家的距离．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开家的时间/min6102046离家的距离/km12.5（Ⅱ）填空：聪聪家到体育场的距离为______km聪聪从体育场到文具店的速度为______km/min聪聪从文具店散步回家的速度为______km/min当聪聪离家的距离为2km时，他离开家的时间为______min（Ⅲ）当时，请直接写出关于的函数解析式．7.同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元.现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售.设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x（x为正整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：一次购买台数（台）2615…甲电器店收费（元）6000…乙电器店收费（元）4800…（Ⅱ）设在甲电器店购买收费y1元，在乙电器店购买收费y2元，分别写出y1、y2关于x的函数关系式；（Ⅲ）当x>6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由.8.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上．下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家．图中x表示时间（单位是分钟）y表示到小明家的距离（单位是千米）．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：小明离开家的时间/min510153045小明离家的距离/km1（Ⅱ）填空：（i）小明在文化宫停留了_____________min（ii）小明从家到体育场的速度为_______________km/min（iii）小明从文化宫回家的平均速度为_______________km/min（iv）当小明距家的距离为0.6km时，他离开家的时间为_________________min（Ⅲ）当0≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数解析式.9.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费元与骑行时间min之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应．y/元y/元O1020x/min86（Ⅰ）填表：骑行时间/min102025A品牌收费/元8B品牌收费/元8（Ⅱ）填空：①B品牌10分钟后，每分钟收费元；②如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择品牌共享电动车更省钱；③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时的值是．（Ⅲ）直接写出，关于的函数解析式．10.小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：售出西瓜x/kg01020304080手中持有的钱数y/元50______120155190______（Ⅱ）填空：①降价前他每千克西瓜出售的价格是________元②随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，他一共批发了_________千克的西瓜（Ⅲ）当0≤x≤80时求y与x的函数关系式．11.工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为t（时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示．（=1\*ROMANI）根据图象信息填表：加工时间t（时）348甲组加工零件的数量（个）a＝（Ⅱ）填空：①甲组工人每小时加工零件个②乙组工人每小时加工零件个③甲组加工小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个（Ⅲ）分别求出、与t之间的函数关系式．12.4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．在甲书店所有书籍按标价总额的折出售．在乙书店一次购书的标价总额不超过元的按标价总额计费，超过元后的部分打折．设在同一家书店一次购书的标价总额为（单位：元，）．（Ⅰ）根据题意，填写下表：一次购书的标价总额/元…在甲书店应支付金额/元…在乙书店应支付金额/元…（Ⅱ）设在甲书店应支付金额元，在乙书店应支付金额元，分别写出、关于的函数关系式；（Ⅲ）根据题意填空：①若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额元；②若在同一个书店一次购书应支付金额为元，则在甲、乙两个书店中的书店购书的标价总额多；③若在同一个书店一次购书的标价总额元，则在甲、乙两个书店中的书店购书应支付的金额少．13.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上.体育场离家，文具店离家．周末小明从家出发，匀速跑步到体育场；在体育场锻炼后，匀速走了到文具店；在文具店停留买笔后，匀速走了返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：离开家的时间/min离开家的距离/km（II）填空：=1\*GB3①体育场到文具店的距离为______②小明从家到体育场的速度为______=3\*GB3③小明从文具店返回家的速度为______=4\*GB3④当小明离家的距离为时，他离开家的时间为______（III）当时，请直接写出关于的函数解析式．参考答案1.（Ⅰ）填表：时间/min23412容器内水量/L10152030（Ⅱ）①53.75②13（Ⅲ）当时当时2.解：（Ⅰ）（Ⅱ）①②③或或（Ⅲ）3.解：（I）甲10:00乙6:00（II）①300②60100③1.5150④60⑤2⑥1或24.解：（Ⅰ）过程略∴华氏温度关于摄氏温度的函数表达式为（Ⅱ）令则解得∴当华氏温度为0°F时摄氏温度是°C（Ⅲ）令则解得答：当华氏温度为-40°F时，摄氏温度为-40°C时，华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等.5.解：（Ⅰ）①360②60③④⑤（Ⅱ）当0≤≤2时当时当时（Ⅲ）当时由题意，可知甲车在乙车前面，设两车所在位置的距离相差则∵∴随的增大而增大∴当时取得最大值答：两车所在位置的距离最多相差6.解：（Ⅰ）1.5（Ⅱ）①2.5②③④12或（Ⅲ）当时当时7.解：（Ⅰ）16800330001440036000（Ⅱ）当0＜≤5时当＞5时，即；=eq\b\lc\{(\a\al(3000x（0＜x≤5且x为正整数），,1800x＋6000（x＞5且x为正整数）.))（x＞0且x为正整数）（Ⅲ）设与的总费用的差为元.则即.当时即解得.∴当时选择甲乙两家电器店购买均可∵＜0∴随的增大而减小∴当6＜＜10时＞在乙家电器店购买更合算当＞10时＜在甲家电器店购买更合算8.解：（Ⅰ）10.5（Ⅱ）填空：25（ii）（iii）（iv）9或42（Ⅲ）y＝eq\b\lc\{(\a\al(x（0≤x≤15），,1（15＜x≤30），,x＋2（30＜x≤45）.))9.骑行时间/min1025A品牌收费/元410B品牌收费/元69解：（Ⅰ）（Ⅱ）①0.2②B③或35（Ⅲ）10.解：（Ⅰ）85330（Ⅱ）3.5128（Ⅲ）设y与x的函数关系式是∵图象过和解得与的函数关系式为加工时间t（时）348甲组加工零件的数量（个）120120a＝28011.（Ⅰ）（=2\*ROMANII）①40②120③7(=3\*ROMANIII)（1）当时当时当时∵图象经过（4120）则解得：∴当时∴