五年级数学第二学期导学案

小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean第六单元确定位置第一课时确定位置一班级姓名【知识目标】1、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。2、会描述简单的路线图。【重点难点】重点：根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。难点：描述简单的路线图。【知识链接】2、还记得量角器的使用方法吗？量一量。（）°（）°【合作探究】仔细观察课本65页的主题图，理解题意，你得到了哪些信息？【自主尝试】学校在小明家的什么方向上，距离大约是多少米？（图上1cm表示实际200m）小组讨论：说一说，你是怎样判别方向和距离的？【精要点拨】例：1号景点在起点的什么方向上，大约要走多少千米？【思路分析】先在图上找到起点所在的点，也就是观测点的位置，再找到1号景点与观测点之间的连线，看连线与正东、正南、正西、正北四个方向的射线的哪个的夹角较小，就说（）偏（）（）度。所以1号景点在起点的东偏北30°的方向上，大约要走1千米。【方法宝典】确定物体的位置，首先要确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线；然后看被观测点与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的射线与线段之间的角度；最后量出物体与观测点之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。【当堂检测】填空。北学校北学校游泳馆邮局书店西东南小明家25。30。40。35。二、以猴山为观测点，请说一说其他动物馆的位置，参照上题的格式。在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean第六单元确定位置第二课时确定位置二班级姓名【知识目标】1、能绘制平面示意图，认识八个方向，描述路线图。2、会用方向和距离确定物体的位置。【重点难点】重点：准确描述路线图。难点：能根据方向和距离确定物体的位置。【知识链接】1、确定物体位置的两个要素是：一是（），二是（）。2、地图通常是按照上（

）、下（

）、左（

）、右（

）的方向来绘制的。【合作探究】观察课本第67页主题图，理解题意，你发现了什么？【自主尝试】小明家在小红家的什么位置。图上1cm表示实际100m。小组讨论：说一说，你们准备怎样完成任务？有什么问题要解决吗？【精要点拨】例：以影剧院为观测点，学校在影剧院的什么位置？【思路分析】先找到观测点影剧院所在的点，画出东南西北四个方向，连接学校和影剧院，量出角度和长度，再把长度转换就行了。学校在影剧院的（）偏（）（）度，距离是（）米。图上1cm表示实际学校在影剧院的（）偏（）（）度，距离是（）米。图上1cm表示实际100m【方法宝典】确定物体具体位置的步骤如下：第一步：先确定好观测点（中心点）；第二步：在观测点上标出东、南、西、北四个方向；第三步：用直尺把观测点与被观测点两点连线；第四步：再用量角器测量一下角度；第五步：得出结论，确定方向与位置。【当堂检测】一、填空。1、太阳每天从（

）方升起，从（

）方落下。2、东东每天上学时，要从家出发向南走500米才能到学校；那他放学时，就要从学校出发向（

）走（

）米才能到家。3、你知道么？每到寒冷的冬季，候鸟都要从（

）方飞往（

）方过冬。4、晚上当你面对北极星时，你的前面是（

）方，你的后面是（

）方，你的左面是（

）方，你的右面是（

）方。二、看图填空。①邮局在学校()偏（）()的方向上，距离是()米。②书店在学校()偏（）()的方向上，距离是()米。③图书馆在学校()偏（）()的方向上，距离是()米。④电影院在学校()偏（）()的方向上，距离是()米。在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean五年级数学第二学期导学案小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean数学好玩第一课时“象征性”长跑班级姓名【知识目标】1、在设计“跑向北京”活动的过程中，理解并选择合理的策划方案，发展策划意识。2、体会策划活动的基本过程和方法，提高策划活动的能力。【重点难点】重点：选择合理的策划方案。难点：体会策划活动的基本方法，提高策划活动的能力。【合作探究】1、理解题意。2、设计方案。（1）要设计长跑活动方案，需要解决哪些问题？①调查英德到北京的距离大约有多少千米?（象征性长跑的总路程）②调查英德到北京途经的主要城市之间的距离。④向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。（2）设计记录表，将需要收集的数据记录下来。（3）小组内如何分工？说说每个人的分工是什么？3、动手实验。（1）分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案，并填写下表。总路程：路线起点与终点全班每天跑的路程/km人员安排时间安排第1站第2站……（2）想一想，一个好的方案需要符合哪些条件？（3）制订全班的“象征性长跑活动方案”，并写在下面。-----班“-----班“跑向北京”象征性长跑活动方案主题：时间：方案：注意事项：4、交流反思。（1）在设计方案中，一般需要考虑哪些问题？（2）我们收集和记录了哪些数据？是用什么方法得到这些数据的？（3）在活动中用到了哪些数学知识和方法？我们对这些知识和方法有了哪些新的认识？（4）整个活动中，我们得到了什么有益的启示？遇到了哪些困难？是如何解决的？【方法宝典】1、设计方案是日常生活中一种常见的活动。有的活动只需要了解大概的过程，有的活动需要设计出精确的方案，这就需要用设计方案的方法来帮我们解决问题。2、设计方案的方法不是唯一的，需要根据具体情况选择不同的方法。【课后检测】设计一个从家“跑向健康”的环城象征性长跑活动方案。在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean数学好玩第二课时有趣的折叠班级姓名【知识目标】1、根据图形特点，对常见的立体图形加以分析和比较。2、体会折叠的基本过程和方法，提高空间想象与思维的能力。【重点难点】重点：根据图形特点，对常见的立体图形加以分析和比较。难点：综合运用数学知识分析问题，掌握折叠的基本过程和方法。【知识链接】右图是正方体的展开图。1、与1相对的面是（），与2相对的面是（），与3相对的面是（）。2、如果4所在的面是下面，那么6所在的面是（）面，5所在的面是（）面。【合作探究】观察课本第78页的主题图，你获得了什么信息？【自主尝试】观察课本78页的主题图，想一想，它的形状像什么？小组讨论：说一说，你是怎样判断出是什么形状的？【内容点拨】后后檐前檐1、利用附页3中的图1，沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。形状如右图，标出仓库的底、前、后、左、右面和屋顶，就可以判断出折叠成的立体图形像一座小房子了。后后檐前檐右左底前2、要求仓库的的占地面积，题目中又告诉我们模型各边的实际长度是图中相应长度的100倍，可知仓库的底边长800cm，即8m；宽是300cm，就是实际3m，所以占地面积是8×3=24（m2）。右左底前【方法宝典】先在平面图形上标出立体图形的对立面，再根据平面图形想象出立体图形的形状，最后通过实际折叠验证你的想象。【当堂检测】一、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。二、下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？如果是，请找出相对的面。三、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成原来的正方体，哪些点与点P重合。在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean数学好玩第三课时包装的学问班级姓名【知识目标】1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。【重点难点】重点：探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。难点：通过解决包装问题，体验策略的多样化。【知识链接】包装一盒磁带（如下图），至少需要多大的包装纸？（接口处不计）1、求至少需要多大的包装纸，就是求磁带盒的（），就必须知道磁带盒的（）、（）、（）。为了计算的方便，测量结果保留整厘米数。测量结果是长11cm、宽7cm、高2cm。2、计算过程：7cm2cm7cm2cm11cm11cm【合作探究】阅读课本第80页的主题图，你获得了什么信息？【自主尝试】如果有三盒磁带，怎样包装才能最节约包装纸？（接口处忽略不计）小组讨论：说一说，有几种包装方案？哪种包装方案最节省包装纸？【精要点拨】例：如果有两盒磁带，怎样包装才能最节约包装纸？（接口处忽略不计）【思路分析】把两盒磁带打包成一包，一共有3种包装方案（如右图），1号包装的长11cm、宽7cm、高4cm；2号包装的长11cm、宽14cm、高2cm；3号包装的才22cm、宽7cm、高2cm。根据长方体的表面积计算公式：1号的表面积是：（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）2号的表面积是：（11×14+11×2+14×2）×2=408（cm2）3号的表面积是：（22×7+22×2+7×2）×2=424（cm2）因为，298<408<424所以1号这种包装最节约包装纸。【方法宝典】把多个同样的长方体物品包装在一起时，尽量“减少”面积最大的面，把最大面重叠起来，具有节约包装纸的优点，同时也便于携带。【当堂检测】一、一个礼品盒长40cm，宽20cm，高10cm。要将2个这样的礼品盒包装在一起，至少用多少包装纸？（接头处忽略不计）二、将3本《故事书》包成一包，故事书的长是150mm、宽是230mm、高是20mm。你能想出几种包装方法？画一画草图。分别算出每一种包装方案所用的包装纸的大小？用那一种包装最省包装纸？

在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean第七单元用方程解决问题第一课时邮票的张数班级姓名【知识目标】1、进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解答像aⅹ+bⅹ=c型的方程。【重点难点】重点：学会找出题目中的数量关系，解答像aⅹ+bⅹ=c型的方程。难点：学会解答像aⅹ+bⅹ=c型的简易方程。【知识链接】填空：数学兴趣小组有女生ⅹ人，男生是女生的4倍，男生有（）人，男、女生一共有（）人，男生比女生多（）人。【合作探究】阅读课本第69页的主题图，你能得到什么信息？【自主尝试】弟弟和姐姐一共有180张邮票，姐姐邮票的张数是弟弟的2倍。姐、弟各有多少张邮票？①画线段图表示姐弟俩邮票数的关系：②写出数量关系式：（）+（）=180③列方程并解方程。小组讨论：说一说，所列方程与以前学过的方程有什么不同？【精要点拨】例：爸爸的年龄是小刚的8倍，爸爸比小刚大28岁，小刚今年多少岁？【思路分析】根据“爸爸比小刚大28岁”，可得关系式：爸爸的年龄-小刚的年龄=28，爸爸的年龄是小刚的8倍，如设小刚的年龄为x岁，则爸爸的年龄就是8x岁.解：设小刚的年龄今年x岁，则爸爸是8x岁。8x-x=28……爸爸的年龄-小刚的年龄=287x=28……8个x减去1个x就是7个xX=28÷7……一个乘数=积÷另一个乘数X＝4……小刚的年龄答：小刚的年龄是4岁。【方法宝典】用方程解决实际问题的关键是找出问题中的等量关系。在解aⅹ+bⅹ=c型的方程时，要用乘法分配律，并根据等式性质来解，具体步骤如下：aⅹ+bⅹ=c（a+b）ⅹ=cⅹ=c÷（a+b）【当堂检测】填空。（1）男生人数是女生人数的1.5倍，设（）为x,那么（）为1.5x。（2）一块长方形草坪宽a米，长是宽的1.5倍，这块草坪长（）米，周长是（）米。二、计算下面各题。4ⅹ+5ⅹ-2ⅹ=5.7ⅹ-1.7ⅹ=三、解方程。ⅹ+=127ⅹ-2=25四、五年级栽的树的棵数是四年级的4倍，两个级一共栽了250棵树，四、五年级各栽了多少棵树？（列方程解决问题）在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean第七单元用方程解决问题第二课时相遇问题班级姓名【知识目标】1、会用等式性质解形如“aⅹ+bⅹ=c”的方程。2、通过解决问题的过程，进一步体会方程的意义。【重点难点】重点：掌握形如“aⅹ+bⅹ=c”的方程的解法，解决有关相遇的实际问题。难点：用形如“aⅹ+bⅹ=c”的方程解决有关相遇的实际问题。【知识链接】1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。2、一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？3、一辆汽车每小时行驶80千米，320千米要行几小时？4、怎样理解“相遇”的意思。【合作探究】阅读课本第71页的主题图，你获得了哪些信息？【自主尝试】奇思家和妙想家相距600米，两人同时从家里出发，奇思80米/分，妙想70米/分。两人多长时间后相遇？小组讨论：说一说，你是怎样理解“相遇”的意思？【精要点拨】例：A、B两地相距180千米。甲、乙两车从两地同时相向开出，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米。经过几小时两车相遇？【思路分析】根据题意可得出以下等量关系式：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=180千米，或（甲车的速度+乙车的速度）×时间=180千米。方法一：解：设经过ⅹ小时后两车相遇。方法二：解：设经过x小时后两车相遇。40ⅹ+50ⅹ=180（40+50）ⅹ=18090ⅹ=18090ⅹ=180ⅹ=180÷90ⅹ=180÷90ⅹ=2ⅹ=2答：经过2小时后两车相遇。【方法宝典】对于行程问题，主要就是要抓住基本的数量关系式“路程=速度×时间”来求解。相遇问题的关系式是“路程=速度和×相遇时间”。解题步骤是：（1）审题，理解题意；（2）分析数量间的关系，列出算式；（3）求解；（4）检查验算，写出答案。【当堂检测】一、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解方程。（1）7ⅹ-4ⅹ=7.8（2）32ⅹ+8ⅹ=56在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean五年级数学第二学期导学案小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean第八单元数据的表示和分析第一课时复式条形统计图班级姓名【知识目标】1、认识并绘制复式条形统计图。2、能根据统计图提出并回答简单的问题。【重点难点】重点：绘制复式条形统计图。难点：能根据统计图发现信息、分析信息，并提出简单的问题。【知识链接】1、常见的统计图有（

），（

），（

）。2、条形统计图可以表示（

）的多少。【合作探究】阅读课本第82页的主题图，你发现了什么？小组讨论：说一说，课本的统计图和我们以前学过的条形统计图有什么异同点？【精要点拨】例：下面是四年级学生最喜欢的电视节目的情况统计表。请你根据以上数据制成完成右面的复式条形统计图。1、计算一下，四年级共有男生多少人？女生多少人？2、最喜欢什么节目的人数最多？喜欢什么节目的人数最少？3、你还能得到什么信息？【思路分析】首先要完成复式条形统计图，先按照单式的步骤把男生的情况用条形统计图表示出来，然后再画女生的统计图。因为有两个数据，所以一般会用不同颜色（或底纹）的直条来表示。所以也必须有图例，这是跟以前所学的条形统计图中不同的地方。最后写上统计图的标题和制图日期。回答问题时，要仔细观察统计图，避免出错。解答：看图可知：（1）15+3+12+12+5+3=50（人），2+5+10+8+17+1=43（人），四年级男生共有50人，女生43人。（2）最喜欢娱乐类和电视剧类的人数最多，喜欢教育类节目的人数最少。（3）喜欢体育类的男生比女生多多少人？15-2=13（人）答：喜欢体育类的男生比女生多13人。（自己提问题并解答要提简单点的问题，避免提的问题太难而解答时出错。）【方法宝典】1、复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。2、运用综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。【当堂检测】一、下面是我国2001年-2004年废水排放量的情况统计表。（1）请你根据表中的数据完成下面的统计图：（2）2003年工业废水比生活废水多排放多少亿吨？（3）2004年一共排放的废水是多少亿吨？（4）2004年比2001年多排放废水多少亿吨？（5）请你再提出两个问题，并解答。在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean第八单元数据的表示和分析第二课时复式折线统计图班级姓名【知识目标】1、认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点和作用。2、能够利用复式折线统计图直观有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。【重点难点】重点：能对统计图进行简单的分析、整理。难点：用复式折线统计图描述数据。【知识链接】1、折线统计图不但可以表示出（）的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减（）情况。2、折线统计图中，横轴一般用来表示（），纵轴一般用来表示（）。【合作探究】1、认真观察课本84页的主题图，你从图中获得了哪些信息？【精要点拨】例：下图是第9—14界亚运会中国和韩国获金牌情况。（1）中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多？（2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少？（3）根据统计图，简单分析两国在历界亚运会上的表现。（4）你还能提出什么数学问题？【思路分析】看标题，可知统计图的内容是关于第9—14界亚运会中国和韩国获金牌情况；看图例，可知“较细的线”表示中国的金牌数，“较粗的线”表示韩国的金牌数；看横轴与纵轴，可知横轴表示时间/界；看纵轴，可知纵轴表示金牌数/枚。解决问题，（1）中国和韩国分别在11届和第14界亚运会上获得的金牌数量最多。（2）第10届亚运会两国金牌数量相差最少。（3）根据统计图，简单分析两国在历界亚运会上的表现。答：略。（4）你还能提出什么数学问题？略。【方法宝典】1、在一个统计图中，用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据，这样的折线统计图就是复式折线统计图。2、复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自数量的多少，还可以更方便地比较两组数据的变化趋势。【当堂检测】一、填空题。1、在绘制统计图时，要反映数量间的增减变化情况，应当绘制（）统计图。2、在绘制统计图时，主要反映数量的多少，应当绘制（）统计图。3、在医院，要反映病人的体温变化情况，应当绘制（）统计图。二、请根据下面的统计图回答下列问题。某厂2010年的收入与支出情况统计图在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean第八单元数据的表示和分析第三课时复式折线统计图试一试班级姓名【知识目标】2、能够从图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用感受统计思想。【重点难点】重点：能够根据相关数据绘制复式折线统计图。难点：掌握复式折线统计图的绘制方法。【知识链接】选择题：1、要统计学校各年级同学为社会做好事的件数，应选用（）较好。2、（）可以同时看出两组数据增减变化情况。3、对比两年1~12月的气温增减变化情况，选用（）较好。（选项：A.条形统计图B.折线统计图C.复式折线统计图）【合作探究】1、仔细观察课本85页“试一试”里的表格，你有什么想法？【自主尝试】完成课本85页“试一试”的复式折线统计图。小组讨论：说一说，你是怎样画出复式折线统计图的？【精要点拨】例：某家电商场A、B两种品牌彩电2013年月销售量统计如下：请你根据表中的数据，画出折线统计图。并回答问题。【思路分析】此题是根据A、B两种品牌彩电2013年月销售量统计表来制作复式折线统计图。先制作A品牌彩电销售量的折线统计图，再在同一幅图里制作B品牌彩电销售量的折线统计图。然后认真观察复式折线统计图，从中找出问题的答案。【方法宝典】画复式折线统计图时，为了避免出错，应先描一组数据的点，画出折线后，再描表示另一组数据的点，再画出折线。然后仔细观察复式折线统计图，并从中找出问题的答案。【当堂检测】一、下面是一个病人4月7~8日的体温记录折线图，看图回答问题。二、某地6-16岁男、女生的平均身高情况统计如下表。请你根据此表绘制一幅得式折线统计图。先把统计图补充完整。图中两条折线有两个交点，左边第一个交点说明：从（）岁开始，（）生的身高开始超过（）生；第二个交点说明：从（）岁开始，（）生的身高开始超过（）生。在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean五年级数学第二学期导学案第八单元数据的表示和分析第四课时平均数的再认识班级姓名【知识目标】1、在实际情境中，认识并会求一组数据的平均数，并理解其实际意义。2、掌握简单的求“平均数”