北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程全套学案

§5.1你今年几岁了教学学案学科数学课题§5.1你今年几岁了第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.学习重点一元一次方程的概念学习难点列一元一次方程预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P166—P167页内容.1．情景导入圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期,把它们的和告诉我,我能马上知道这三天分别是几号,你想知道这是为什么吗?利用方程的知识试试看.导入新课情景1:（猜猜年龄）如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是，所以得到等式：.像这样含有的叫做方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解判断下列各式是不是方程:(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()(8)()情景2：(长大的树苗)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么得到的方程:.情景3：(人口普查)截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，那么1990年6月底每10万人中大约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：.情景4：(足球场地)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为米，所以得到方程：.2．议一议：上面列的四个方程有什么共同的特点呢？特点1：,特点2：.在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.二、感悟练习：题型1：一元一次方程的定义例1下列是一元一次方程的是①2+3=5；②x+y=5；③5x-3；④；⑤2y+3=7；⑥.变式训练：1.下列各式是方程的是（）2.方程(1)；(2)；(3)；(4)中，一元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个题型2：列一元一次方程例2.根据条件列出方程：（1）2x与—3的和是7；（2）2x的相反数与18的差是20；（3）某数的2倍比它的二分之一大7，求这个数；（4）x的一半比它的3倍还多10；变式训练：1.根据题意列出方程（1）甲数的3倍与2的差是8，求甲数。（2）今年爷爷的年龄是小明年龄的7倍，再过两年爷爷的年龄就是小明年龄的6倍，求小明今年的年龄？（3）有一长方形的篮球场，已知周长是310米，长和宽的差是25米，这个篮球场的长是多少米？（4）甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的三分之一？三、学效测试：1.已知方程是一元一次方程，则n=变式训练：（1）若是关于x的一元一次方程，求n的值。（2）已知方程是一元一次方程，求a的值。（3）方程是一元一次方程，求a的值。2.我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题.有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”.请问这群羊有多少头？3.请用自己的年龄编写一道问题，并列出方程。学习心得：§5.1你今年几岁了教学学案学科数学课题§5.1你今年几岁了第2课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1．体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.学习重点用尝试检验法求方程的解学习难点利用等式的两个性质解一元一次方程预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P169—P170页内容.1．温故知新：含有的叫做方程,使方程左右两边的值的未知数的值,叫方程的解.在一个方程中，只含有，并且是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫一元方程,一元方程的解也叫根.练一练：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程:

.⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程:

.2．情景导入试验1：在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.第一步，在天平两边同时加入相同质量的砝码，观察天平是否平衡？第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡？结果：通过两步实验学生观察发现，天平都仍然.如果我们将天平看成等式，就可以得到等式的第一个基本性质。等式基本性质1：等式两边同时同一个代数式，所得结果仍是.试验2：在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.第一步，如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数，天平是平衡吗？第二步，如果天平两边的物体的质量同时缩小为原来的几分之一，天平平衡吗？结果：通过两步实验学生观察发现，天平都仍然.如果我们将天平看成等式，就可以得到等式的第二个基本性质。等式基本性质2：等式两边同时同一个代数式，所得结果仍是.问题1：刚才我们通过天平实验得出了等式的两个性质，试着写出理解这两个基本性质需注意什么？注意①等式两边都要参加运算，是同一种运算，要加都加，要乘都乘等。②等式两边加上或减去，乘以或除以的数一定是同一个数。③第一个基本性质所加(或减)不受限制，只要是同一个代数式即可，第二个基本性质乘(或除以)受限制是除数不为0的同一个数。问题2：如果假设已知等式是x=y,你能用符号表示等式的两个基本性质吗？试着写出。若x=y，则①②③④二、感悟练习：题型1：等式性质的应用一例1.（1）若则，这个根据等式性质。（2）若则，这个根据等式性质。（3）由等式，可得，这是根据等式性质，在等式两边都，所以。变式训练：1.写出下列变形是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。（1）如果，那么；（2）如果，那么；2.下列变形中，正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么题型2：等式性质的应用二例2.解下列方程（1）（2）变式训练：1.解下列方程（1）（2）（3）（4）三、学效测试：1.一箩筐内有橘子，梨，苹果若干个，梨的个数是橘子个数的，苹果的个数是橘子个数的，梨的个数的比苹果少2个，问箩筐内三种水果共有多少个？2.已知是方程的解，求的值。变式1.已知关于x的方程的解是4，求的值。学习心得：§5.2解方程教学学案学科数学课题§5.2解方程第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2.要求学生理解移项的含义及注意事项；3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。学习重点正确掌握移项的方法求方程的解学习难点采用移项方法解一元一次方程的步骤预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P172—P173页内容.1．复习引入解方程:5x-2=8这里实际上上也就是把原方程中的-2改变后,从方程的一边另一边,这种变形叫做。移项法则:。2．认识新知问题1：移项的目的是什么？为了使同类项之间可以合并，使一元一次方程变成思考：对于关于x的方程，①当时，方程的解怎样？②当时，方程的解怎样？③当时，方程的解怎样？问题2：移项的原则是什么？一般地:含有未知数的项都移到等号左边，常数项都移到等号右边。问题3:移项时应该注意什么？移项时：一定得注意改变被移动项前面的符号，未被移动的项仍然保持不变。3.例题精析例1解方程:（1）2x+6=1;（2）3x+3=2x+7.例2解方程：（1）（2）二、感悟练习：题型1：移项的定义例1.下列变形中属于移项的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得变式训练：1.方程移项后，得2.方程移项后，得3.方程移项后，得题型2：解方程例2.解下列方程（1）（2）（3）变式训练：1.解下列方程(1)(2)(3)三、学效测试：1.代数式与的和是，求x的值。2.若是方程的解，求k的值。3.已知方程和方程的解相同，求m的值。4.解关于x的方程：变式（1）解关于x的方程：（2）当取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？学习心得：§5.2解方程教学学案学科数学课题§5.2解方程第2课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1. 经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程,进一步理解并掌握如何去括号的解题方法.2.通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心.学习重点灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序学习难点解方程时如何去括号（①不漏乘括号外的因数②注意括号外为负因数时，去括号后各项的符号都要改变）预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P174—P175页内容.1．温故知新去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？2．问题引入1听果奶多少钱?如果设1听果奶x元,那么可列出方程：。想一想：(1)这个方程列得对吗?为什么?你还能列出不同的方程吗?(2)怎样解所列的方程4(x+0.5)+x=17?3．例题解析例1解方程:4(x+0.5)+x=17例2解方程:-2(x-1)=4二、感悟练习：1.解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）三、学效测试：1.已知关于x的方程的解是，求的值。变式1.已知是方程的解，求关于x的方程的解。变式2.已知是的解，那么关于x的方程的解是多少？2.已知的解满足，求a的值。3.代数式比的值多1，求a的值。学习心得：§5.2解方程教学学案学科数学课题§5.2解方程第3课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1.经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程,进一步理解并掌握如何去分母的解题方法.2.通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心.学习重点灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序学习难点解方程时如何去分母.（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号）预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P176—P177页内容.1．温故知新解一元一次方程有那些步骤?注意:移项法则和去括号法则.回顾反馈：解下列方程:(1)9=8-2x;(2)3x-5=5x+1;(3)6x-5(15+2x)=-11;(4)-4(3x+5)=16.2．例题精析解一元一次方程的步骤有哪些？..。二、感悟练习：1.把方程去分母正确的是（）2.解方程：3.解方程：（1）（2）三、学效测试：1.与互为相反数，求的值。2.已知关于x的方程的根比关于x的方程的根大2，求关于x的方程的解。3.小明解方程去分母时，方程右边的—1没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并求出这个方程的解。学习心得：§5.3日历中的方程教学学案学科数学课题§5.3日历中的方程第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。学习重点问题中等量关系的分析与确定学习难点发展抽象概括、自主探究、合作交流能力预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P179—P180页内容.情景1：日历中的规律请同学们观察或回忆常见的日历，研究下列问题：问题1：日历中的数是一些什么数？最大是多少？最小是多少？问题2：日历中横行上相邻两个数有什么关系?问题3：日历中竖列上相邻两个数有什么关系？请同学们利用上面的规律完成下面的一些问题：问题1：日历中有一个数是16，你能写出其周围的8个数吗？问题2：日历中用正方形圈出的个数中某一个为11，你能写出其余的3个数吗？问题3：若设一横行中相邻三个数中间的为x，则其余两个数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？问题4：若设一竖列上相邻三个数中间的为x，则其余两个数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？二、感悟练习：1.日历中一横行的相邻三个数之间的关系是，一竖列的相邻三个数之间的关系是。2.连续两个自然数之间的关系是，连续两个偶数之间的关系是。3.三个连续奇数的和事75，那么这三个数是。4.若连续三个偶数之和是24，则中间的偶数为。5.观察某个月的日历，一竖列上的三个连续数字之和是45，则这三天分别是号。6.观察某个月的日历，一横行上的三个连续数字的和是21，则这三天分别是号。三、学效测试：1.用一个正方形在某个月的日历上圈出个数的和为64，求这4天分别是几号？2.如果用一个正方形在某个月的日历上圈出个数的和是126，求这9天分别是几号？3.从某月的日历中任意画出个数字的和是57，求这几个日期？4.有一些分别标有3,6,912….的卡片，后一张卡片上的数字比前一张上的数大3，小华拿到相邻的五张卡片，这些卡片之和为150，（1）小华拿到了哪五张卡片？（2）你能拿到相邻的五张卡片，使得这些卡片上的数的之和是100吗？5.小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和为84,小彬是几号回家的?6.有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342.问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?学习心得：§5.4我变胖了教学学案学科数学课题§5.4我变胖了第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1．使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；2．使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）学习重点列出一元一次方程解有关形积变化问题学习难点依题意准确把握形积问题中的相等关系预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P182—P183页内容.情景1：成语“朝三暮四”的故事从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。问题1：猴子为什么高心了？这其中有什么数学奥秘吗？情景2：现有两瓶矿泉水且容量一样，A短而宽，B长而窄。问题2：问那瓶矿泉水多？为什么？试验1：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变胖”，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考下列几个问题。(1)在操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”的过程中，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高度呢？(2)在这个变化过程，是否有不变的量？是什么没变？情景3：有一师傅将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“问题3：在锻压过程中，高变成了多少？假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有怎样的等量关系：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积根据等量关系，列出方程：解得：因此，高变成了厘米。二、感悟练习：1.若长方形的面积是56平方厘米，它的长为x厘米，则长方形的宽为厘米。2.长方形的长和宽的比是，长比宽长12厘米，则这个长方形的长和宽分别是。3.水结成冰体积增大了，冰化成水体积减少了。4.用直径为4厘米的圆钢，铸造3个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱体零件，问需要截取多长的圆钢？变式1.用体积为448立方厘米的钢锻造一个高7厘米三、学效测试：1.工人师傅制作了一个容积为84立方厘米、高为6厘米的长方形盒子，已知盒子底面的长比宽多5厘米，求盒子底面宽是多少？2.将一个底面积为36平方厘米、高为30厘米的金属圆柱熔铸成一个底面长8厘米，宽5厘米的长方体，求该长方体的高？3.用一根长为20米的篱笆围成一个长方形的场地，其中一面靠墙（1）若长方形的长与宽相等，求长方形场地的面积？（2）若长方形的长比宽多2米学习心得：§5.5打折销售教学学案学科数学课题§5.5打折销售第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。学习重点用列方程的方法解决打折销售问题学习难点准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P187—P188页内容.1．情景引入打折是怎么回事？所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为.例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为200×0.9=180元），若打七五折，则实际售价为200×0.75=150（元）.2．问题解决情景1：现有一盒铅笔，只批发，不零售，一捆1.5元，每捆10支。学生甲上前：“我买两捆铅笔，这是三元钱”学生乙询问：“请问，铅笔多少钱一支？”同学甲回答：“0.25元一支。”于是学生乙购买了2支。过了一会儿学生丙询问铅笔的价钱，学生甲回答：“平时我卖他们都是0.25元一支，现在挥泪大甩卖，八折优惠，0.20元一支。”问题1：在上述对话中，成本、标价、实际售价、利润分别是多少？问题2：成本、标价、实际售价、利润之间有怎样的关系？（1）成本+提高的价钱=标价（2）（3）情景2：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本价是多少呢？二、感悟练习：1.某商品的进价是1530元，按9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因为季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？3.一件商品按成本价提高20%后，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？4.商店里有一种皮衣，每件售价1200元，可获利20%，现客户以5600元总价购买了若干件皮衣，而该商店仍获利12%，问客户买了多少件皮衣？三、学效测试：1.某商品的标价为165元，若降价以9折销售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），则该商品的进价是元。2.王明去商店买练习本，店主告诉他，如果多买一些就给他8折优惠，王明买了20本，结果便宜了1.6元，你知道原来每本的价格是多少吗？3.某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市的现有城镇人口数和农村人口数？学习心得：§5.6“希望工程”义演教学学案学科数学课题§5.6“希望工程”义演第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力3．对学生进行爱心教育。学习重点找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。学习难点找等量关系预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P189—P190页内容.情景1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，请问成人票与学生票各售出多少张？问题1：上面的问题中包含了哪些等量关系？问题2：如何设未知数呢？假设售出的学生票为x张，请完成下表格。学生成人票数（张）票款（元）问题3：请根据问题1中的两个等量关系列出两个方程。问题4：分别解出上述两个方程，你有什么发现？问题5：对于上述问题，如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？问题6：通过这个问题的讨论，你明确了什么？二、感悟练习：1.买4本练习本与3支铅笔共用3元8角，已知每本练习本0.8元，那么每支铅笔（）A.0.2元B.0.3元C.0.5元D.0.6元2.购买一种物品，若买3件，剩余8元钱；若买4件，还差6元钱，设每件物品x元，则可列方程为。3.甲买5个汉堡包，乙买4个汉堡包，这时丙到了，三人每人吃了3个，丙付给甲乙共x元，这钱中甲得元。4.如果一个自然数的2倍加上12等于这个自然数与3之和的k倍（k为整数），则k的值为。三、学效测试：1.有A,B两桶油，从A桶倒出倒进B桶，B桶就比A桶多6千克，B桶原有30千克油，求A桶原有油多少千克？2.有宿舍若干间，若每间住4人，还空下一间，如果每间住3人，就有5人没有床，那么共有多少人？共有多少间宿舍？3.某俱乐部举办一场足球赛，共售出1200张门票，成人票每张10元，学生票每张6元，共得票款9200元，问：（1）成人票和学生票各售出多少张？（2）如果票价不变，那么售出的1200张票所得的票款可能是9170元吗？为什么？学习心得：§5.7能追上小明吗教学学案学科数学课题§5.7能追上小明吗第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。学习重点使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系。学习难点借助“截段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P191—P192页内容.1．温故知新1.甲乙两地相距a千米，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经小时到达乙地.2.甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米.2．情景引入已知兔子的速度为每秒9米，乌龟的速度为每秒0.05米，兔子跑了10分钟，然后睡了一觉，乌龟追上兔子需要多长时间？3．学习新课例1小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明.(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？4．议一议育红学校七年级学生步行到郊外旅行，(1)班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，(2)班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.5．例题精析例2甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？二、感悟练习：1．一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时.这两个码头相距多少千米？三、学效测试：1．甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？学习心得：§5.8教育储蓄教学学案学科数学课题§5.8教育储蓄第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1．通过学习列方程解决日常生活中的储蓄问题，进一步感知数学在生活中的作用；2．通过分析储蓄问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。学习重点找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。学习难点找等量关系预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P193—P194页内容.1．认识教育储蓄1999年，中国工商银行率先开办了教育储蓄，鼓励居民以储蓄形式开办的一种专项储蓄.凡在校中小学生，为筹备将来上高中、大中专、大学本科、硕士和博士研究生等非义务教育的开支需要，都可以办理教育储蓄利率优惠，零存整取储蓄可按整存整取利率计息.根据国家有关规定，教育储蓄按规定享受利率优惠的存款其利息所得免征储蓄存款利息所得税.储蓄的对象为在校小学四年级以上学生，采用实名制.教育储蓄为零存整取定期储蓄存款，存期分为1年、3年和6年.最低起存金额为50元，本金合计最高限额为2万元.教育储蓄的优越性：教育储蓄具有利率优惠、免征利息税等特点.2．有关概念本金:顾客存入银行的钱利息:银行付给顾客的酬金本息和:本金与利息的和期数:存入的时间利率:每个期数内的利息与本金的比×100%利息＝本金×利率×期数×(1-20%)教育储蓄:利息＝本金×利率×期数3．问题解决我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不