初三数学中考数学复习全册学案

中考数学复习全册学案第一章实数课时1．实数的有关概念课前热身：1.（06泸州）5的相反数是()A B C D52.（06内江）的倒数是()A.－2006B.2006C.D.3.（06贵阳）2006年5月24日14时，三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕，至此三峡工程已完成投资12600000万元，这个投资数用科学记数法可以表示为万元；4.（07怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时 Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时 Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时北京北京汉城巴黎伦敦纽约知识整理：1.有理数的意义。⑴数轴的三要素为﹑和。数轴上的点与构成一一对应。⑵实数的相反数为________.若，互为相反数，则=。⑶非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=。⑷绝对值⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字2.数的开方⑴任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫__________.⑵没有平方根，0的算术平方根为______.⑶任何一个实数都有立方根，记为.⑷3.和统称实数。例题讲解:例1．在“，3.14，，，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个例2.⑴（06成都）的倒数是（）A．2 B. C. D.－2 ⑵（07株州）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A.31B.33C.35D.37⑶（06北京）若，则m+n的值为。⑷（07扬州）如图，数轴上点表示的数可能是（） P第⑷题A. B.C.D. P第⑷题例3．下列说法正确的是（

）

A．近似数3．9×103精确到十分位.

B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400.C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001.课堂练习： 1.如果+20米表示上升20米，那么—30米表示_____________.2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）。3.的绝对值是______．0.5相反数是4．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．5．2.40万精确到__________位，有效数字有__________个。6.（06成都）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约40为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A.3.84×千米B.3.84×千米 C.3.84×千米 D.38.4×千米7．化简的值为（）A.4B.－4C.±4D.168．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： ……………………第8题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）A． B． C． D．课时2实数的运算与大小比较课前热身：1.（05金华）冬季的某一天，我市的最高气温为7oC，最低气温为－2oC，那么这天我市的最高气温比最低气温高________℃．2.（07晋江）计算：_______。3.（07贵阳）比较大小：（填“，或”符号）4.（05河南）计算的结果是（）A.－9B.9C.－6D.65.（05资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A. B.99! C.9900 D.2！知识整理：1.数的乘方，其中叫做，n叫做。2.（其中0且是）（其中0）3.实数运算：先算，再算，最后算；如果有括号，先算，同一级运算从到依次进行。4.实数大小的比较。⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．例题讲解:例1.⑴我们平常用的数是十进制的数如2639=2×103＋6×102＋3×102＋9×10，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1．如二进制中：101＝1×22＋0×21+1×20等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的数23．请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？_________________⑵（06天津）若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是（）A.x＜x2＜x3B.x＜x3＜x2C.x3＜x2＜xD.x2＜x3＜x例2.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×(2+3+1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________，；另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）____________________，使其结果等于24．例3.计算⑴（05嘉兴）⑵（06长沙）．输入x输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则1.(07盐城)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为。2.（03眉山）比较大小：3（06广东）下列计算正确的是()A．－1+1=0B．－2－2=0C．3÷=1D．52=104.（05河北）计算(－3)3的结果是()A.9 B.－9 C.27 D.－275.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）A.10B．20C．－30D．186计算：⑴（05惠安）计算：⑵（05南通）计算；⑶．7.体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒．－0．8+10－1．2－0．7+0．6－0．4－0．l（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩．第二章代数式课时3．整式及运算课前热身：1.x2y的系数是，次数是.2.（05江西）计算：_________；3.（06宿迁）下列计算正确的是 A．a2·a3＝a5 B．(a2)3＝a5 C．a10÷a2＝a5 D．2a5－a5＝24.（06重庆）计算的结果是（）A.B.C.D.5.（03石景山）a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.·5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)知识整理：1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式(1)单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数不含字母的项叫做(3).整式：与统称整式4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是_________________.5.幂的运算性质:am·an=;(am)n=;am÷an＝_____.(ab)n=6.乘法公式：(1)（2）（a+b）(a－b)=____________(3)(a+b)2＝___________.(4)(a－b)2＝__________.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．例题讲解: 例1.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）例2.（06广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方n平方+nn-n答案⑴填写表格：输入n3—2—3…输出答案11…⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3先化简，再求值：，其中．课堂练习:1.(04潍坊)计算(－3a3)2÷a2的结果是()A.－9a4B.6a4C.9a2D.9a42.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D．3.若是同类项，则m+n＝____________.4.察下面的单项式：x，－2x，4x3，－8x4，……。根据你发现的规律，写出第7个式子是。5．（05嘉兴）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.B.C.D.6.化简，再求值：⑴，其中，．⑵，其中．7．（06泉州）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，第一排都比前一排增加b个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+ba+2b（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？课时4．因式分解课前热身：1.（06温州）若x－y=3，则2x－2y=．2.（05嘉兴）分解因式：=______________________3．若；4.=.5.若x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是（）A.20B.10C.±20D.±10知识整理：1.因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.因式分解的方法：⑴，⑵⑶⑷3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．例题讲解：例1分解因式：⑴x3－x2=_______________________;⑵（06绵阳）x2－81=______________________;⑶（05泉州）x2+2x+1=___________________;⑷（06湖州）a3－2a2+a=_____________________.例2.已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b－2a2b2+ab3的值.课堂练习：1．简便计算：2．分解因式：____________________；3．分解因式：____________________；4．分解因式：____________________；5.若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是;6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A BC D7.（阅读理解题）分解因式：x2－120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x2－120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2－120x+3456=x2－2×60x+3600－3600+3456=(x－60)2－144=(x－60+12)(x－60－12)=(x－48)(x－72)请按照上面的方法分解因式：x2+42x－35268.（06年怀化）已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005．求2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac的值．课时5．分式课前热身1．当x______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0．2．填写出未知的分子或分母：（1）3．计算：+=________．4．代数式中，分式的个数是（）．A．1B．2C．3D．45.－3xy÷的值等于（）A．－B．－2y2C．－D．－2x2y2知识整理：1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么称EQ\F(A,B)为分式．若，则EQ\F(A,B)有意义；若，则EQ\F(A,B)无意义；若，则EQ\F(A,B)=02．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则：.例题讲解：例1：（1）当x时，分式无意义？（2）当x时，分式的值为零？例2：⑴已知，则=.⑵若，则分式.例3先化简，再求值：⑴，其中m=2⑵（07恩施）(－)÷,其中x＝＋1.课堂练习：1．化简分式：=________．2．计算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝。3．分式的最简公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的D.不改变5．如果=3，则=（）A．B．xyC．4D．6．（05玉林）已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2．下面有三个结论：①A=B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么?7.先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.课时6．二次根式课前热身：1.（07福州）当___________时，二次根式在实数范围内有意义2.（07上海）计算：__________．3.（05北京）若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_______、_______。4.（06长春）计算：=_____________。5．下列根式中与同类二次根式的是（）．A．B．知识整理：1．二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．并且根式。⑵简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴0⑵（≥0）⑶；⑶（）⑷（）3．二次根式的运算(1)二次根式的加减：①先把各个二次根式化成；②再把分别合并，合并时，仅合并，不变。例题讲解:例1.⑴二次根式中，字母a的取值范围是（）．A．a<1B．a≤1C．a≥1D．a>1⑵估计的大小应在（）．A．6与7之间B．7与7.5之间C．7.5与8之间D．8与8.5之间例2.⑴（05福州）下列各式中属于最简二次根式的是（）A．⑵（07无锡）下面与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．例3.计算：⑴（07台州）．⑵（07嘉兴）eq\r(8)＋－2×eq\f(\r(2),2)．课堂练习：1．（06南昌）计算：2.（06南通）式子有意义的x取值范围是________．3.（06海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（）A．4.（05绍兴）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是EQ\r(,2)”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5（06无锡）计算：º6．如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．第三章方程（组）与不等式课时7．一元一次方程及其应用课前热身1.若方程是一元一次方程，则．2．已知方程x=104x的解与方程8x+5m=11的解相同，那么m=________.原价8折现价：19.2原价8折现价：19.2元4．如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．5.解方程,去分母正确的是（）.A.B.C.D.知识整理1.含有未知数的叫做方程．使方程的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解，也叫做根)．2.只含有一个，并且未知数的次数是，系数不为零的方程，叫做一元一次方程．3.解一元一次方程的一般步骤是:⑴;⑵;⑶⑷⑸系数化成1．4.方程的解:⑴当时，方程的解为。⑵当时，方程的解为。⑶当时，方程的解为。5.行程类应用题基本关系：路程＝。6.飞行问题中基本等量关系：⑴顺风速度＝。⑵逆风速度＝。7.工程问题中工作总量、工作时间、工作效率这三个量的关系是：。当工作量并不是具体数量，常常把工作总量看作整体。8.商品利润率问题：商品的利润率=，商品利润＝。例题讲解例1.解方程：（1）；⑵例2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？课堂练习：1.请你写出一个解为2的一元一次方程是_____________________。2.如果代数式与的值互为相反数，则=____________。3.（05湖州）有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x→+6→输出当输出为10时，则输人的x＝______4.甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,要使两队的汽车一样多,则需要从甲队调辆汽车到乙队。由此可列方程为()A100－=68B+68=100C100+=68－xD100－=68+5.已知y1=2x+8，y2=6－2x．（1）当x取何值时，y1=y2?（2）当x取何值时，y1比y2小5?6.某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？7.（选做题）.期末考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟.为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？课时8．分式方程及其应用课前热身1（07贵阳）方程的解为．2（05厦门）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：eq\f(1,u)＋eq\f(1,v)＝eq\f(1,f).若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝厘米3．若关于x的方程－1=0无实根，则a的值为_______．4.下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2－5x=0④+3=0A．1个B．2个C．3个D．4个5.甲﹑乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲﹑乙每小时各做多少个。设甲每小时做x个零件，根据题意得方程：。知识整理1.的方程叫做分式方程2.解分式方程时，在把分式方程转化为时，有时可能产生的根，我们把这个根叫做方程的增根。所以解分式方程时要验根，其方法是。3.解分式方程的基本思想是把分式方程转化为。4.解分式方程的常用方法是：⑴⑵。例题讲解例1.解方程：⑴（06绍兴）。⑵（07连云港）例2.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？课堂练习1．若分式的值为，则的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或2（07岳阳）分式方程eq\f(3,x+4)－1＝0的解是____________3.当x＝时，分式与相等。4．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是．5.如果，则A=____B＝________.6.解分式方程时，去分母后得A.B.C.D.7解分式方程:⑴（06河南）=3；⑵（07宁波）．8（06长沙）．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．课时9．二元一次方程及其应用课前热身1.已知2x+5y＝3，用含y的代数式表示x，则x=___________；当y=1时，x=________2.（03黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数解________________。3．若则3x+2y＝_______4.（06重庆）方程组：的解是。5．（06随州）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（）ABCD知识整理1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做.由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做.2.二元一次方程的两个方程的叫做这个二元一次方程组的解。3.解二元一次方程组的基本思路是，常用的方法是和4．代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．5．加减消元法主要是通过两个方程____消去一个未知数；利用加减消元法时，如果____，便可以直接将两个方程相加减，达到消元的目的．6.列二元一次方程组解应用题的步骤是：（1）审题、设未知数；（2）；（3）；（4）；（5）检验并作答.例题讲解例1（06枣庄）已知方程组的解为，求2a－3b的值．例2（07恩施）团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？课堂练习：1（04宁波）已知x+y=5，且x－y=1，则xy=_________。2.已知，是方程的解，则；3.写出一个以为解的二元一次方程组.4．如果是同类项，则m=,n=5（06贵阳）已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；6.在“五.一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到象岳麓山游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠。下面是购票时小明与他爸爸的对话。爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱。（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.7（选做题）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困学生（名）23捐助贫困小学生人数（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程）课时10．一元二次方程及其应用课前热身1（04长沙）已知是一元二次方程，则m的取值范围是。2.（07宁波）方程x2+2x=0的解为3.将方程化为一般形式后为，其中a＝，b＝，c＝，＝。4.把方程配方得：（x+）＝。5.已知ab=0，则（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=0知识整理1.只含有未知数且未知数的最高次数是的方程叫一元二次方程．一元二次方程的一般形式是。2.解一元二次方程的一般方法有，，，。3.一元二次方程的求根公式。4.运用求根公式解一元二次方程的前提是例题讲解例1．用适当的方法解下列方程：⑴x2－12x－4=0；⑵（06浙江）x2+2x=2；⑶（06芜湖）x2－4x－12=0；⑷（x+1）2－4=0例2（06年大连）．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同。（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个解。网例3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?课堂练习：1.如果－3是方程的一个根，则c＝。2.若关于x的方程是一元二次方程，则m＝。3（06广州）一元二次方程x2－2x－3=0的两个根分别为（）A．x1=1，x2=－3B．x1=1，x2=3C．x1=－1，x2=3D．x1=－1，x2=－34（07岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)=1485.用配方法解方程6.一块矩形铁片，面积为1m2长比宽多3m，设铁片的长为x，小祥解此题列出的方程为x（x－3）=1，整理得x2－3x－1=0，小祥列出方程后想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程第一步x1234x2－3x－1－3－3－13∴<x<第二步x3.13.23.33.4x2－3x－1－0.96－0.36∴<x<(1)请您帮小祥填完空格,完成他未完成的部分(2)通过上述探索,你能估计出矩形铁片长的整数部分为，十分位为7（选做题）如图有一面积为150米2的长方形，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆35米，求鸡场的长宽各为多少米。鸡场鸡场课时11．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（选学）课前热身1.方程的根的判别式：△＝。2（06北京）若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是。3（05无锡）.设x1、x2是方程的两个实数根，则x1+x2=_____；x1·x2=_____.4（05上海）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝5（05茂名）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是：（）A.B.C.D.；知识整理：1.一元二次方程的根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝当△＞0时方程有的实数根；当△＝0时方程有的实数根，当△＜0时方程实数根．2.一元二次方程的根与系数的关系⑴如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么，.(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=，

x1x2=

.(3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是.例题讲解：例1：已知关于x的方程，当k取什么值时，⑴方程有两个不相等的实数根；⑵方程有两个相等的实数根；⑶方程没有实数根。例2.⑴ ⑵例3.（06南昌）已知关于x的一元二次方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根：⑵设的方程有两根分别为日满足求k的值课堂练习1．（06三明）．若关于x的方程x2＋mx－6=0有一个根是2，则m的值为。2．（06荆州）．已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是。3．（05金华）如果一元二次方程的两个根是，那么=。4．（06徐州）已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（）A.37B.26C.13D.105．（05枣庄）.两个不相等的实数m，n满足m2－6m=4，n2－6n=4，则mn的值为()A.6B.－6C.4D.－46．（05长沙）己知一元二次方程．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数扮的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．7（选做题）设是方程的两个实数根。（1）当m取何值时，；（2）当时，求m的值。课时12一元一次不等式（组）课前热身1.不等式的解集是（）A、B、C、D、2.不等式≥3的解集在数轴上表示正确的是()3.不等式组的解集是.4.不等式2x－7<5－2x的正整数解有()A1个B2个C3个 D4个5.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A． B． C． D．第5题图第5题图知识整理不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向.2.解一元一次不等式的一般步骤是:、、、、.3.几个不等式的,叫做由它们所组成的不等式组的解集.4.填表:不等式组X+2>0X－1>0X+2<0X－1<0X+2>0X－1<0X+2<0X－1>0解集例题讲解例1：解不等式10－4(X－3)≤2(X－1)例2：解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：课堂练习1.不等式的解集在数轴上表示出来应为（）11230-1-2B．345210C．1230-1-2A．345210D．2.不等式组的解集是。3.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是。4．解不等式：,并把它的解集在数轴上表示出来①①②6．先阅读理解下列题，再按要求完成问题：例题：解一元二次不等式解：把分解因式得：又所以由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）或（2），解不等式组（1），得解不等式（2），得.因此，一元二次不等式的解集为或；问题；根据阅读解不等式：课时13一元一次不等式（组）及其应用课前热身1.用不等式表示：（1）a与2的差是负数__________________________.(2)a的一半小于或等于3_________________________.(3)4x与7的和不小于6_______________________________.(4)y与1的差不大于2y与3的差_______________________.2.不等式2x≥x＋2的解集为（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤23.不等式的解集在数轴上表示出来应为（）11230-1-2B．345210C．1230-1-2A．345210D．4.不等式组的解集是()Ax≤3Bl<x≤3Cx≥3Dx>1知识整理总结解一元一次不等式的解法,并与一元一次方程的解法进行比较.例题讲解例1:某次数学知识竟赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答扣5分.小明得分要超过80分,他至少要答对多少道题?例2:某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）课堂练习1.不等式组的整数解是_________________。2.不等式2x－7<5－2x的正整数解是_________________________.3.如果2m、m、1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是().A.m＞0B.m＞C.m＜0D.0＜m＜4.小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘？（已知比赛中没有出现平局）5.某住宅小区计划购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等．信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株．(1)用含x的代数式表示y；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于90，试求w的取值范围．6．（哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？第四章函数课时14平面直角坐标系与函数的概念课前热身１．函数中，自变量的取值范围是；２．在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限３．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限４．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为A．（3，2） B．（3，1）C．（2，2） D．（－2，2）知识整理坐标平面内的点与_________________一一对应．根据点所在位置填表点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上的点______坐标为0,y轴上的点______坐标为0.P(x,y)关于X轴对称的点坐标为___________,关于Y轴对称的点坐标为___________,关于原点对称的点坐标为___________.描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．例题讲解（例1图）速度/（千米/时）时间/分6040（例1图）速度/（千米/时）时间/分60402036912（１）第3分时汽车的速度是多少？（２）第９分时汽车的速度是多少？（３）从第3分到第6分，汽车行驶了多少？例２．一辆汽车的油箱中现有汽油５０升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（升）随行驶里程x（千米）的增加而减少，平均耗油量为每