五年级数学上学案

人教版五年级上册“学案”使用说明“学案”教学是我旗在新的教育观念和教育思想的指导下，借鉴外地的成功经验，结合我们的实际，广泛研讨论证后形成的具有翁旗特色的教学模式。“学案”是学案教学的载体，是师生研讨的平台，它使用效率的高低直接影响教学的成败，现将学案的使用作简要说明。一、“学案”的设计理念。“学案”确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。二、“学案”设计的特点。根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。三、“学案”设计的常规要求。“学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是：1、明确学习目标。2、帮助学生梳理知识体系。3、提供适当的学习方法和学习策略指导。4、提供检测学习效果的适当材料。5、注意“教学合一”和学生有效学习。达到上述常规要求，“学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教、“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。四、“学案”的基础环节及设计意图。“学案”注重对学生学习的全过程进行设计，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同学科的课堂学习，关注所有学习过程等方面。“学案”的教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：学前准备---探究活动---学习体会---自我检测----应用拓展的基本设计内容。学前准备的教学设计主要意图：以学生发现学习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，复习与本节课学习的新知识相关的技能，观察与本节课内容有密切联系的生活现象，创设有利于建构本节课内容的情境，为学生探究学习新知识做好铺垫。探究活动的教学设计主要意图：以分析和解决学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点顺序进行讲解，而是在教师的引导下，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风。探究活动中，学生已经有了充分准备，教师要关注学生在学习是的差异，关注学生在学习过程中的心理感受和可能存在的问题，精心设计课堂问题，使课堂教学整合成既有学生自学，又有研讨交流的平台，保证课堂教学时间真正用于学生的有效学习。学习体会的教学设计主要意图：以总结、归纳的形式明确新知。设计了一、两个针对行的交流问题，（1）让学生说一说自己收获，主要是学到什么新知识，也包括学习过程中的经验感悟。再提出自己的疑惑。师生互动交流，教师应该了解学生思维发展的特点，更重要的是让学生真正走进知识的生成过程，加深理解。（2）让学生通过解决具体的问题检验学习效果，梳理知识的体系，内化新知识。自我检测的教学设计主要意图：立足于学生学习中的问题和学习要求进行针对性训练。自我检测不是简单的做题，而是根据学生有效学习的要求进行有针对性的训练，供学生课堂上检测学习效果，突出“学案”的检测反馈功能。“自我检测”设计主要有以下几方面组成：1、基础知识练习，关注本节课的知识点。2、变式训练，形成基本的知识与技能。3、联系生活实际，综合运用解决问题，培养能力。应用拓展的教学设计主要意图：立足课内、课外相结合，体现有效学习的过程。课堂学习除关注知识结构、学习方法外，还要适度拓展延伸，培养学生应用所学知识解决生活问题的能力。“应用拓展”一般包括以下内容：1、提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展研究，加深对所学知识的理解。2、在学案的空白处指导学生进行方法、规律等的记录。3、在学案的最后写出学后记，简要记录发现、探究、解决问题过程中的点滴收获。五、“学案”使用中应注意的问题。1、对学生使用“学案”的要求：（1）根据学案内容认真进行课前预习。所有同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”碰到生疏的、难已解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“学案”时坚持三个有原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。（2）课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写“学后记”。（3）每隔一段时间，将“学案”进行归类整理，装订成册。2、对教师使用“学案”的要求：（1）上课前一天，下发本节课的“学案”，认真指导学生使用“学案”，在上课前必须抽批部分学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。（2）用“学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。（3）用“学案”进行课堂教学时，要拓展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。（4）用“学案”进行课堂教学要做到“四精四必”精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显“难点”、破解“疑点”上下功夫。教师要激励、唤醒学生的主体意识，为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力。“学案”教学是以实际行动践行有效教学的新理念。在教学中运用学案，把学生的“不等老师教，自己能自学”的自主性学习变成了可操作的程序。学生根据“学案”的设计自己归纳、概括、推理、发现规律，增强了自我学习能力。学生在学案引导下的学，是一种自我探究、自我发现的学。在这一过程中，学生或多或少会经历发现问题----提出问题---做出猜测---分析探究---获得结论的科学认识过程，这使得学生能够在获得知识的同时，逐步提高自己的思维水平和研究探索能力，同时学习过程与方法也得优化。学生在“学案”的引导下进行的对问题的思考、探究以及训练、检测大多是独立进行的，其思维活动是连续的，较为深刻的，这种学习活动有利于形成“问题意识”，有利于发展思维的严密性、深刻性、，有利于增强独立处理问题的能力。预习、自学、自测，虽然不能解决所有疑难，但学生的自我探究具有了预制、蓄势的功能，一旦课堂讨论涉及相关问题便能迅速引起共鸣，使问题迎刃而解。“学案”教学如果能达到这种境界，就是我们向往追求的“有效学习，甚至是“高效学习！本册学案编写人员：李艳梅、井聚红、李智娟、李淑新、李冬梅、赵建平、张晓梅第一单元小数乘法学习目标：1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展自己的数感。4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。学习重点：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。学习过程：

1、小数乘整数：例1：小数乘整数的引入题例2：小数乘整数的运算及竖式写法2、小数乘小数例3：小数乘小数的运算及竖式写法例4：总结小数乘法的一般方法例5：倍数是小数的实际问题和乘法验算3、积的近似值例6：按“四舍五入”法截取积的近似值4、连乘、乘加、乘减例7：有关小数乘法的两步计算5、整数乘法运算定律推广到小数例8：整数乘法运算定律推广到小数例9：运用运算定律进行简便计算学习建议：

1、“元、角、分”、“米、分米、厘米”是再熟悉不过的计量单位。同学们学习之前要注意观察生活中的一些信息。2、突出计算方法的学习。小数实质上是十进分数，要理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。3、用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法进行学习。4、用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。5、按一定的顺序概括小数乘法的一般计算方法。课时安排：例1、例2：1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。例3、例4：1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。教师在教学重点上进行适当点拨引导。例5：1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。教师在教学重点上进行适当点拨引导。例6、例7、例8各1课时三节教学内容均以学生的自主探究和小组交流相结合为主要形式进行学习。附：案例6课时第一课时小数乘法（案例）学习内容：小数乘整数。(课本2—3页例1和例2、)学习目标：1、理解小数乘整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、探索知识间的练习，渗透转化思想。学习重点：小数乘整数的算理及计算方法。学习难点：确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。探究新知：一、探究新知你喜欢放风筝吗？今天我就研究买风筝遇到的数学问题。小数乘整数的意义及算理。先不要看课本，如果有困难再看课本第2页例1）（1）仔细观察看图中有哪些数学信息？你能提出那些数学问题？（2）您能计算买5个多少钱吗?（能用几种方法解决就用几种方法）（3）你怎样列的乘法算式？表示什么意思？怎样用竖式计算的？2、小数乘以整数的计算方法。（1）象这样的4.6元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会用竖式计算吗?试试看！（如果有困难，再看课本第3页例2）(2)想一想，例2：0.72×5，是怎样把小数转化成整数进行计算的？先把第一个因数0.72扩大到它的（）倍，变成（），积也随着（），要求原来的积，就把乘出来的积360再（）。(3)积末尾的0怎样处理？为什么？3、思考：因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？4、试一试观察这2组题，想想小数乘整数与整数乘整数在计算方法上有什么不同？怎样计算小数乘整数？①先把小数（）； ②按（）乘法的法则算出积；③再看因数有几位小数，就从积的（）起数出几位，（）。二、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获？或还有什么疑惑？三、自我检测1、列竖式计算下面各题。7.8×6=3.45×5=8×12.3=0.38×4=2、调查蔬菜的单价，再计算出价钱。蔬菜单价/元2千克/元12千克/元24千克/元芹菜豆角大蒜黄瓜西红柿3、教室宽6.2米，长是宽的2倍。教室的面积是多少平方米？四、扩展提高估计自己家到学校的距离，再计算每天从家到学校往返要走多少千米。一周（按5天）要走多少千米？第二课时小数乘法（案例）学习内容：小数乘小数。(P.4～5页的例3和例4、)学习目标：1、掌握小数乘法的计算法则，掌握在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。学习重点：小数乘法的计算法则。学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。学习过程:一、探究新知1、学习例3，先自己试一试，如果有困难再认真看课本。1.20.81.20.8在我们社区有个宣传栏，长是1.2米，宽是0.2、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？两个小数相乘怎样转化成整数相乘？3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？4、请做下面一组练习,先说一说下列各式积的小数位数，再计算,6.7×0.3=2.4×6.2=0.56×0.04=你是怎样算的？怎样点小数点？计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?5、通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则吗。注意：确定积的小数点位置时,应先点上小数点,然后再把小数末尾的0划掉。6、试一试。笔算下面各题.3.7×4.6=0.29×0.07=6.5×8.4=二、学习体会通过本节课的学习你有什么收获？或还有什么疑惑？三、自我检测。1、判断,把不对的改正过来。0.0240.013×0.14×0.026967824260.3360.0003382、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=4、先判断积里应该有几位小数，再计算。67×0.3=2.14×6.2=5、一艘高速客轮每小时航行40.6千米，1.4小时可行驶多少千米？2.5小时呢？6、一箱苹果重20.5千克，一箱梨的重量是他它的1.2倍。两箱水果一共重多少千克？第三课时小数乘法（案例）学习内容:较复杂的小数乘法(P.6页的例5)学习目标：1、进一步掌握小数乘法的计算法则。2、初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。学习重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。学习难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。一、学前准备:1、口算：0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.50.125×82、不计算，说出下面的积有几位小数。2.4×0.08=1.2×0.67=3、思考并回答。(1)计算小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。二、探究新知(不用看课本，先自己试一试)1、学习例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？（1）先猜一猜这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（2）怎样列式?为什么这样列式?算得对吗？可以怎样验算？(3)现在倍数关系也是比（）大的小数。（4）通过刚才的计算、验算，鸵鸟的速度是（）千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?再来看一组题。2、看第二个因数，比较积和第一个因数的大小①先计算。②仔细观察：分别比较积和第一个因数，你发现什么?③第二个因数比1大或者比1小时积的大小与第一个因数有什么关系?为什么?④你能得出结论吗？因数可以是0吗？为什么？⑤我们可以用这个结论做什么？3、试一试：下面各题对吗？把不对的改正过来。3.2×2.5=0.82.6×1.08＝2.708三、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获?四、自我检测。1、在下面的○里填上“﹤”、“﹥”或“﹦”347×0.9○3472×0.94○24.25×0.8○4.25×838.84÷1○1×38.848.43×1.1○8.4361.4○61.4×1.22、3、第四课时积的近似数（案例）学习内容：积的近似值P.10的例6学习目标：学会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。学习重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。学习难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。一、学前准备:1、口算。1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.51-0.821.3+0.741.25×80.25×0.40.4×0.40.89×10.11×0.680×0.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数2.095 4.307 1.8642 3、在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。二、探究新知：(不用看课本)1、学习例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?(得数保留一位小数).仔细读题：想一想怎样列式解决这道题?保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？横式中的结果应该怎样写?2、试一试(根据下面算式填空)（1）、3.4×0.91=3.094积保留一位小数是()。积保留两位小数是()。（2）、计算下面各题。0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）3、思考：求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法相同吗？三、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获?四、自我检测：1、按要求保留积的小数位数。保留一位小数：1.2×1.40.37×8.4积保留两位小数：0.86×1.22.34×0.15五、扩展应用。1、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？说明理由。3.0593.5783.5743.5833.5852、在一条步行街两侧安装景观灯，每隔0.05千米安置一盏（两端都要安装），共安装了10盏，你知道这条步行街有多长吗？第五课时连乘、乘加、乘减（案例）学习内容:连乘、乘加、乘减(P.11页的例7)学习目标:掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。学习重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。学习难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。一、学前准备：1、口算。1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×00.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×6030×7＋85250×4－200同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、探究新知：1、学习例7（自己先试着做一做，如果有困难再看课本）：学校图书室的面积是78平方米，用边长是0.8米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？仔细分析题意并列综合算式解答。2、那110块够吗？（列综合算式计算）3、想一想以上两道题用几步计算解决的？它们的运算顺序是怎样的？4、想一想：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同吗？5、你还有什么疑问吗？6、试一试，先说每题的运算顺序，再计算。72×0.81×10.47.06×2.4－5.7想一想做乘加题注意什么？三、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获？或疑惑？四、自我检测：1、判断并把不正确的改正过来50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8＝50.4×0.1＝0.094＋25.8＝5.04＝25.8942、看谁算得快。19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.933、3、第六课时整数乘法运算定律推广到小数（案例）学习内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法.(P.12页例8)学习目标：理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。一、学前准备:1、计算：25×95×425×324×48+6×48102×562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。2、你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便。3、下面每组算式左右两边的结果相等吗？你知道为什么吗？0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5● 从上面的算式中,你发现了什么规律?二、探究新知:你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这几道题吗?请你试着做一做.0.25×4.78×4说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?2、用简便方法计算下面各题.50×0.13×0.20.25×0.7×0.80.3×2.5×0.43、0.65×201(你认为用简便方法计算此题的关键是什么？)4、试一试：0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5三、学习体会:通过本节课的学习你有什么收获?四、自我检测：1、用简便方法算下面各题。0.034×0.5×0.6102×0.452.5×0.360.8×1.2×12.5×58.9×1.25﹣0.9×1.25104×0.252、下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。50.4×1.9－1.83.76×0.25＋25.8＝50.4×0.1＝0.094＋25.8＝5.04＝25.8943、王阿姨今天卖出25套风光明信片.每套12枚,每枚售价1.2元.一共卖了多少钱?4、小明买0.60元和0.80元的邮票各15枚。一共要付多少元？第一单元测试题班级姓名一、口算（10分）0.7×0.9=0.15×0.4=2.73＋2.7=3.92－1.12=3.92×0.2=0.62×0.3=1.25×0.8=0.42×5=8.73×4.6＋8.73×5.4=6.1－2.9－3.1=二、填一填（12分）1、5.7×3表示（），5.7×0.6表示（）。2、6．827保留整数约是（），精确到十分位约是（）。3、4．32×0.7的积有（）位小数，保留两位小数约是（）。4、两个因数的积是4.25，一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）。5、0.78千米=（）米20千克=（）吨0.15时=（）分6、（8－0.4）×1.25=（）×（）－（）×（）7、根据“17×36=612”1.7×0.36=（）170×3.6=（）0.17×36=（）0.17×3.6=（）8、在○里填上“﹥”“﹤”或“=”。2.96×0.8○2.963.27×1.1○3.278.7＋0.8○8.7×0.82.5＋5○1.25×69、两个数相乘，一个因数扩大60倍，另一个因数缩小10倍，积（）。10、两个因数的积扩大1000倍是36，一个因数有一位小数，另一个因数有（）位小数。三、判断对错（5分）1、一个数（0除外）的1.01倍比原来的数要大。()2、0.36的小数点去掉后，原数就扩大了100倍。()3、保留两位小数：0.125×3≈0.37。()4、0.46×99=0.46（100－1）=0.46×100－1。（）5、8×0.3与0.3×8所表示的意义不同。（）四、选择题（4分）1、把45.27的小数点移到最高位数字的左边，原数缩小到它的（）A.B.C.2、计算结果比第一因数大的是（）A.2.7×0.93B.5.4×1.6C.3.28×13、下面保留两位小数错误的是（）A.1.374≈1.37B.2.995≈3.00C.4.505≈4.504、因为15×22=330，所以0.15×2.2等于（）A.3.3B.0.33C.0.033五、计算（33分）1、列竖式计算。（12分）2.8×1.35=3.17×0.17=0.45×23.5=8.25×17.3=2、按要求计算。（9分）3.625×1.7（保留两位小数）3.61×5.2（精确到十分位）4.777×1.7（省略千分位后面的尾数）3、脱式计算，能简算的简算。（12分）2.46×9.924.8-4.8×4.250.25×0.125×8×44.25×9.8+0.85六、解决问题（36分）1、一件上衣57.6元，一条裤子36.4元，要各买4件一共需要多少钱？2、一批煤用去1.54吨，剩下的是用去的1.5倍。这批煤共有多少吨？3、一辆长途客车从兰州开往庆阳，每小时行64.5千米，7.9小时到达。返回时每小时行52.8千米，8.5小时能回来吗？还需要多少千米？4、做一件衣服用1.6米布，照这样计算，做26件衣服，40米布够不够？45米布呢？5、一节煤车，连车和煤共重64吨，卸掉一半后，连车和煤共重37.4吨。这一车煤共重多少吨？6、有两箱橘子，如果从第一箱橘子中取出1.8千克放到第二箱橘子中，这是两箱的橘子质量相等。原来第一箱橘子比第二箱橘子重多少千克。第二单元小数除法单元学习内容：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算算器探索规律、解决问题。单元学习目标:1、探索除数是整数的小数除法的计算方法。2、理解除数是整数的小数除法的算理。3、会用探索出的计算方法计算相应的小数除法4、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。5、探索并掌握除数是小数的除法的计算法则6、理解小数除以整数与整数除法之间的关系，促进学习方法的迁移．7、学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．8、在解决问题的过程中通，感受循环小数的特点。9、理解循环小数的概念，知道循环小数的简便记法。10、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。11、能借助计算器探求简单的数学规律。12、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。13、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。14、探索解决问题的方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。15、会解决有关小数除法的简单实际问题。16、学会在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。17、感受“进一法”和“去尾法”取商的近似值的现实意义，体会小数除法的应用价值.重点、难点：本单元重点内容是：小数除以整数、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，也是本单元的难点，应重点突破。教学建议：1、抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。比如：在学习小数除以整数之前，先复习整数除法；在学习一个数除以小数之前，先复习商不变的规律，小数点的移动等知识点。2、联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的算理及计算方法。3、在重点、难点的突破中要注重对学生探究能力的培养。例如：商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”；中间数位不够除时，为什么要写“4、小数除法的计算方法要引导学生自己进行归纳总结5、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。附：案例供使用小数除以整数（一）案例学习内容：教科书第16页～17页例1、例2。学习目标:1、探索除数是整数的小数除法的计算方法。2、理解除数是整数的小数除法的算理。3、会用探索出的计算方法计算相应的小数除法．学习重点：会用除数是整数的小数除法的计算方法计算相应的小数除法。学习难点：探索除数是整数的小数除法的计算方法、理解算理。学习过程：一、学前准备：1．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．416÷32＝1380÷15＝二、探究新知：1、认真研读例1思考：（1）被除数是小数该怎样除呢？（2）24个十分之一除以4商6,6表示什么？（3）商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？（4）试着说一说22.4÷4用竖式计算的过程。2、试一试：列竖式计算：25.2÷6=34.5÷15=3、认真研读例2思考：（1）5.6÷7竖式计算中5的上面为什么商0？（2）接下来该怎样算？在课本上完成。（3）总结一下：在什么情况下商的最高位是0？4、试一试：列竖式计算7.89÷9=4.08÷8=0.54÷6=三、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获？有什么疑惑？四、自我检测1、算一算，比一比42÷3＝4.2÷3＝91÷149.1÷12、完成教科书19页第2题3、完成教科书19页第3题小数除以整数（二）案例学习内容:教科书17～18页的例3、例4学习目标:1.学会除数是整数的小数除法的计算方法．2、探索并掌握除数是整数的小数除法的计算法则。3、理解小数除以整数与整数除法之间的关系，促进学习方法的迁移．学习重点：正确计算小数除以整数学习难点：商的小数点位置的处理、什么情况下商0、什么情况下补0继续往下除。学习过程：一、学前准备：列竖式计算：（1）22.4÷4（2）21.45÷15二、探究新知：1、认真研读教科书17页例3思考：（1）1.8÷12整数部分不够除怎么办？（2）除到被除数1.8的末位仍有余数6怎么办?（3）接下来怎么除？自己试着在教科书上完成例32、做一做。列竖式计算：6.3÷14=72÷15=14.21÷7=3、想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？你能总结小数除以整数的计算方法吗？4、练一练：教科书18页做一做（完成在教科书上）5、想一想，怎样验算上面的小数除法呢？6、试一试：计算下面各题，并且用乘法验算。15.6÷12328÷161.35÷27．三、学习体会.：通过本节课的学习你有什么收获?有什么疑惑？四、自我检测。1、列竖式计算。43.5÷29=18.9÷27=1.35÷15=28.6÷11=20.4÷24=3.64÷52=2、完成教材19页第5题3、完成教材第20页第7题课题三一个数除以小数（案例）学习内容:教材21页～22页例5、例6。学习目标：1、理解并掌握除数是小数的除法的算理和计算方法。2、提高学生的知识迁移能力学习重点：正确计算除数是小数的除法。学习难点：理解一个数除以小数的算理。一、探究新知：（一）你能帮助奶奶列式解决这个问题吗？为什么用这种方法呢？想一想，除数是小数怎么计算？怎样进行转化？做一做“（二）、例6：12.6÷0.28=这道题又该怎样转化成除数是整数的除法呢？先试着算一算。比较一下，例5和例6在计算方法上哪些地方相同？哪些地方不同？总结一下一个数除以小数的计算方法。试一试三、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获？疑惑呢？四、自我检测：1、用竖式计算：5.98÷0.23=19.76÷5.2=10.8÷4.5=21÷1.4=8.84÷1.7=6.21÷0.03=2、课题四：商的近似数（案例）学习内容：教科书第23页的例7。学习目标：1、学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、提高学生的比较、分析、判断的能力。学习重点：会用“四舍五入”法求小数的近似数。一、探究新知：能列式解决题中的问题吗?试试看!(1)能除尽吗?实际计算钱数时，通常只算到()，应该保留()位小数,除的时候应该除到第()位.。（2）如果保留一位小数，应该等于多少？表示计算到（）。（3）想一想：“怎样求商的近似值？”2．试一试。想一想：求商的近似值时，计算出商的小数位数要比要求保留的小数位数（），再按“四舍五入法”省略尾数。二、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？三、自我检测：1、求出下面各题商的近似值（用计算器验算）。（1）保留一位小数。48÷2.3=1.55÷3.8=7.09÷0.52=（2）保留两位小数。3.81÷7=246.4÷13=5.63÷6.1= 2、完成教材26页13题3、我国优秀跨栏运动员刘翔在雅典奥运会110米栏决赛中，以12.91秒的优异成绩获得金牌，他平均每秒跑多少米？（保留两位小数）课题五：循环小数（案例）学习内容：循环小数P27-P28例8、例9。学习目标：1、在解决问题的过程中通过计算，感受循环小数的特点。2、理解循环小数的概念，知道循环小数的简便记法。3、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。学习重难点：循环小数概念的理解和掌握。一、自主探索，获取新知1、仔细阅读教材P27—28，并通过计算，将书中的算式填写完整。2、循环小数有几种写法？举出两个循环小数的例子，并用不同的写法表示出来。3、循环小数、有限小数、无限小数的特点分别是什么？你能各举出一个例子吗？4、小数、有限小数、无限小数、循环小数之间有什么关系？请试着用图来表示出来。5、下列哪些是循环小数？并把循环小数用简写的形式表示出来。0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415924.7676763.508508…7.1231233.1415926…6、试一试。（1）、用简便形式表示下面的循环小数。3.33…写作：0.538538…写作：6.416416…写作：4.32727…写作：（2）、笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。3÷1.1=3.38÷1.8=二、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获？或还有什么疑惑？三、自我检测：1、用竖式计算下面各题。哪些题的商是循环小数.?5.7÷9=5÷8=6.64÷3.3=：用计算器探索规律P29。1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。用计算器计算：任意写出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？1、你发现了什么规律？2、不计算，用你发现的规律直接写出后几题的商。3、写完后用计算器验证。4、、试一试。完成教材29页做一做你发现什么规律？：通过本节课的学习你有什么收获?有什么疑惑？1、2、3、解决问题（一）（案例）学习内容：课本32页例11。学习目标：1、探索解决问题的方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。2、正确解决有关小数除法的简单实际问题。学习重难点：正确解答小数除法的实际问题。一、探究新知:前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？例11：张燕家养的2头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？思考：（一）、（1）3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，这句话是什么意思？（2）要求每头奶牛一天产奶多少千克，可以先求什么？再求什么？（3）试着做一做：（二）、（1）还可以先求什么？再求什么？（2）试着做一做：二、试一试：用你喜欢的方法完成教材32页做一做。二、学习体会通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？三、自我检测1、完成教材34页练习六第1题。2、完成教材34页练习六第2题。3、完成教材练习六第3题。解决问题（二）（案例）学习内容：解决问题P33页例12.学习目标：1、学会在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。2、感受“进一法”和“去尾法”取商的近似值的现实意义.学习重难点：如何根据实际情况取商的近似值。一、探究新知：生活中处处蕴含着数学问题。你能解决生活中的问题吗？1、例12：小强的妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？你能帮小强的妈妈解决这个问题吗？试一试看。为什么需要准备7个瓶子？2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？你能帮助王阿姨解决这个问题吗?试试看！想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？3、试一试：完成教材33页做一做。4、总结一下：在解决实际问题时，怎样取商的近似值？在生活中哪些地方用进一法，哪些时候用去尾法？二、学习体会：通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？三、自我检测1、新口味蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？2、完成教材35页第7题。第二单元达标测试一、口算（10分）15.6÷0.2=0÷4.76=6.8÷1=0.1÷10=0.606÷0.3=10÷2.5=70÷0.5=1÷0.4=3.2÷0.08=0.92÷4=二、填一填（10分）1、75除以0.05的商是（），0.054的（）倍正好是10.8.2、1.25÷0.4的商是3.1.余数是（）3、3.5里面有（）个十分之一，0.46里面有（）个百分之一。4、5.454545…是一个循环小数，循环节是（），用简便记法写作（），精确到十分位是（），保留三位小数是（）。5、2分30秒=（）分。80千克=（）吨三、选择题（10分）1、商比被除数（≠0）大时，除数必须（）A、大于0B、大于1C、小于1（≠0）2、计算0.68÷1.2的商是0.56，余数是（）A、8B、0.8C、0.083、与“60.2÷0.86”A、6020÷86B、6.02÷8.6C、602÷864、5.39361保留三位小数是（）A、5.40B、5.394C、5.3935、下面三个小数中最小的是（）A、3.59B、3.595959C、3.599999…四、列竖式计算（12分）27.8÷2.5=2.318÷3.8=0.6253÷0.13=11.75÷4.7=五、用竖式计算，得数保留两位小数（12分）0.13÷0.17≈2.64÷1.9≈6.14÷1.8≈3.14÷2.5≈六、计算下面各题（12分）5.22÷1.8×3.4=16.3＋13.7×2.64=11.168＋4.832÷1.6=41.6÷0.5－21.6÷0.5=七、解决问题（34分）1、3辆汽车8天共节约汽油130.32千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？2、客厅大约15平方米，现在要铺上地板砖，每块地板砖的面积0.16平方米，需要多少块地板砖呢？五年级数学第三单元观察物体本单元学习目标：1.通过观察物体，自己要认识到不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3.通过拼搭活动，培养自己的空间想像和推理能力。学习重、难点：1.能够辨认从不同方向观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。2.通过想像、猜测和推理进行探究活动，培养自己的空间想象力和思维能力。单元学习内容及前后联系：1、本单元内容：辨认从不同方向观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。2、知识的前后联系：已学过的知识：能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。后续学习的相关内容：投影和三视图知识。本单元学习内容的具体安排：同学们，我们在生活中无时不在观察，那么在观察中你是否留心了，是否留意、分析过你观察的事物呢？在曾经的学习中，我们已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状了，这一单元我们要通过观察比较抽象的几何形体，来认识从不同的位置观察的物体的形状特点，同学们通过本单元的学习要能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的立简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状，在本单元的学习中，学具的使用非常重要，所以同学们一定要精心准备学具。在例1的学习中，同学们可以从不同的方向观察你准备的各种立体学具，通过观察，自己要认识到不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的，并且要能够正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状。例2的学习中同学们通过观察两个简单立体图形的组合，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置；在例3的学习会进一步培养同学们从多角度观察物体的能力，使同学们要能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。本单元的学习可以培养同学们的空间想象能力和推理能力，只要你认真观察、动手实践，你会发现本单元的学习内容非常有趣，好开始学习吧！观察物体（一）（案例）【学习目标】通过观察，要认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状及两个立体图形组合的形状和相对位置。培养自己从不同角度观察事物，分析事物的能力。【学习重、难点】能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置，培养自己的空间想象力。【学具准备】长方体盒子、正方体盒子、球、圆柱（易拉罐）。【学习过程】探究新知。把一个长方体纸盒放在桌子上，你站在不同的位置（从正面、左面、上面等）进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。站在同一位置，最多能看到它的几个面？2.再试一试正方体、球、圆柱等立体图形，你从不同的方向观察，看一看观察到的是什么形状。3.把球和圆柱同时摆放在桌子上，再从不同方向观察两个物体的形状和相对位置，试着画出来。4.练一练。这是从正面看到的。想一想可能是两个什么样的物体。学习体会。通过以上探究活动，你有什么收获？还有哪些疑问？三、自我检测。1.连一连。从正面看从左面看从上面看2.这是我看到的物体的一个面，想一想，可能是什么形状的？3.说一说，下面三幅图分别是从什么方向看到的？

（）面（）面（）面观察物体（二)（案例）【学习目标】1.进一步培养自己从多角度观察物体的能力。2.能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。3.更进一步发展自己的空间观念。【学习重、难点】进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展空间观念。【学习过程】一、探究新知。用4个小正方体，摆出任意一种立体图形，然后从不同的方向进行观察，能得到什么样的平面图形，试着画出来。再用4个小正方体摆出不同的立体图形，从不同的方向进行观察，对观察的结果进行比较，你会发现什么？练一练。下面的图形分别是从什么位置看到的？连一连。从上面看从左面看从正面看二、学习体会。通过以上探究活动，你有什么收获？还有哪些疑问？三、自我检测。1、标出各图形是从哪面看到的。（1）（2)（）（）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。从正面看从左面看从上面看根据所给图形画出在右侧面和左侧面看到的图形。上面看到的图形正面看到的图形左侧面看到的图形右侧面看到的图形四、拓展提高请你画出这个图形。从正面看到的。从一个侧面看到的。从上面看到的！小学五年级数学上册第三单元《观察物体》测试卷一、三个小朋友在观察长方体纸箱。(9分。)这个纸箱有()个面。三个小朋友每人最多可以看到()个面,最少可以看到()个面。⒈是谁看到的？(在括号里填动物名称。12分)((小鸡在车的右侧)猴在车尾狗在车的左侧()()()正面正面左侧面右侧面上面⒉是谁画的?(在括号里填人物名称。12分)红红红红兰兰东东()()()⒊是从什么方向看到的?(在括号里填方位名称。12分)⒋连一连,这几幅图都是从什么方向看到的?(12分⒌哪个图是小朋友从正面看到的?在这个图上打“√”。(4分)从左面看从左面看从正面看从右面看从上面看⒍他们看到的形状分别是什么？请你连一连。(12分)()()()()⒎请你填一填。(分)①①②③AB⑴AB⑵从侧面看是图B的有()。⑶从正面和上面看都是图B的有()。⒏看图画出它的正面和左侧面图形。(12分)上面：上面：正面：左侧面：三、猜一猜,可能是什么形状.(答案不唯一。共6分)⒈我在正面看到的是,它可能是()。⒉我在正面看到的是,它可能是()。四、我是小小智多星!(附加10分)兄弟二人举行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才在95米处。如果让弟弟在原起点起跑,哥哥后退5米起跑,两人的速度仍和原来一样,那么谁将获胜呢？第四单元、简易方程【单元学习目标】1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。能根据具体情况灵活选择算法。【单元学习内容及前后联系】1、本单元学习内容：用字母表示数、解简易方程、简易方程在解决一些实际问题中的运用。2、知识的前后联系：已学过的相关内容：用字母表示运算定律、用Δ、○或□表示数；整数、小数的四则运算及其应用。附：案例供使用用字母表示数（一）案例【学习目标】1、能理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积。3、能正确进行乘号的简写、略写。【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。【学习难点】能正确进行乘号的简写、略写。【学习过程】一、探究新知。1、△＋△＋△＝24a×6＝18△＝a＝2、135m911m=这两道题中，要求的未知数是用来表示的。3、你能用字母表示运算定律吗？请写一写。4、仔细阅读教材45页，你获得了哪些新知识？（比一比，看谁的收获多。）5、你能用简写或略写乘号的形式写出几个运算定律吗？6、字母不但可以表示数，表示运算定律，还可以表示公式及数量关系。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你能写出正方形的面积和周长公式吗？自己试着写一写。然后看书46页上例3（1），对照一下，看一看你写的是否正确？从例3（1）里，你又学会了什么？请写在下面。6.计算下面正方形的面积和周长。5cma=5cmC=S=二、学习体会。你学会了哪些知识，还有什么疑惑吗？请写在下面。三、自我检测。1、省略乘号写出下面各式。m×ma×6a×c32、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。a·b·4=□×(□×□)a2=□·□3y＋5y=(□＋□)×□2a=□·□3、用字母表示长方形的面积和周长。bS=aC=4.一个长方形中,长是6cm，宽是4㎝，它的面积和周长各是多少？四、拓展提高。在下图中cab（1）哪部分面积是ac?（2）哪部分面积是bc?（3）整个图形的面积怎样计算？用字母表示数（二）案例【学习目标】1.进一步理解用字母表示数的意义和作用。2.能正确运用字母表示常用数量关系。3.能熟练地利用公式、常用数量关系求值。【学习重、难点】能正确运用字母表示常用数量关系。【学习过程】一、探究新知。1.(1)老师比你大32岁。你1岁时，老师的年龄是(用算式表示)：你2岁时，老师的年龄是(用算式表示)：你3岁时，老师的年龄是(用算式表示)：…………(2)这些式子每个只能表示某一年老师的年龄，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？(3)当这个字母是15时，老师的年龄是多少？这个字母可以是200吗？2、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍，小明在地面上最多能举起17千克。(1)填表小明在地球上能举起物体的质量/千克小明在月球上能举起物体的质量/千克1234...你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？式子中的字母表示什么？小明在月球上最多能举起的质量是多少？练一练。成年女子的标准体重通常可以用下面的式子表示(身高用厘米数，体重用千克数)成年女子的标准体重=身高－110你能用含有字母的式子表示成年女子的标准体重吗？如果老师的身高是1.60米，你能算出老师的标准体重吗？二、学习体会。通过自主探究，你有哪些收获？还有什么疑问吗？请写在下面。三、自我检测。1.车上原来有χ人，又上车6人，车上现有人。2.一件上衣的单价是a元，买3件是元。3.用v表示速度，t表示时间，s表示路程，用字母表示这三者之间的关系。或如果骑自行车每分钟行150米，请从上面写出的公式中选出适当的一个计算30分钟行多少米？四、拓展提高。两辆汽车从甲、乙两站同时相向开出。甲每小时行χ千米，乙每小时比甲快4千米，t小时后两车相遇。用含有字母的式子表示甲、乙两站间的路程。如果χ＝40，ｔ＝3，甲、乙两站间的路程是多少？方程的意义（一）案例【学习目标】1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2.会按要求用方程表示出数量关系。【学习重、难点】会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。【学习过程】一、探究新知。相信你能行，请你来试一试。1、请将下列式子分类。5＋7＝124＋7χ＝258－3χ13×1.5=19.5X－76＝15X－9>60.3ｘ<60.5X=152、像X－76=15，4＋7X=25，0.5x=15这样的含有未知数的等式，称为方程。请你试着写出几个方程？3、判断一个式子是方程需要具备哪些条件？4、练一练。在是方程的式子后面打“√”，对于不是方程的式子要说明理由。25＋17＝42X－18＝63ｙ＋1532＋2X＝5616＋ａ>24x÷8=40学习体会通过以上的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？自我检测。判断。（对的在后面打“√”，错的在后面打“×”）含有未知数的式子叫做方程。（）等式就是方程，方程就是等式。（）2.判断下列式子是否是方程，是方程的在后面打“√”，不是方程的在后面打“×”3÷ｂ()4×2.4＝9.6()ａ×2<2.4()8－X＝2()2X＋3ｙ＝14()6（X－5）＝36()3.用方程表示下面的的数量关系。一束花X元，4束花需要60元。小明X岁，爸爸40岁，小明和爸爸相差28岁。有ａ瓶饮料，平均分给30个小朋友，每人得2瓶，正好分完。四、拓展提高。按要求将下列式子填入方框内。X÷3＝107.8＋2x=259－2x7x＋5=34x＋8>238＋12=200.5x=150.5x<61.5×4=6等式方程方程的意义（二）案例【学习目标】1.通过演示天平保持平衡的几种变换情况，你能初步认识等式的基本性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平变化后能否保持平衡。【学习重、难点】理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。【学习过程】探究新知。你用天平做过实验吗？现在你就用天平去发现一些重要的规律，可要用心观察，动脑思考哟。观察下图：如果1把茶壶用ａ表示，1个茶杯用ｂ表示，那么可以用一个等式来表示：即ａ＝2ｂ两边同时各放上1个茶杯，天平会发生变化吗？能用等式表示吗？如果两边各放2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？从图1中所发现的规律，你能用语言概括出来吗？试一试？2、认真观察图2，你又能发现什么规律？3.观察图3的内容，你又有什么发现？4、观察图4的内容，你又有什么新的发现？5、从上面各图中所发现的变化规律能分别用等式表示吗？二、学习体会。通过以上的观察和发现，你能得出什么结论？从天平保持平衡的规律，可以发现等式保持不变的规律吗？三、自我检测。填空：(1)天平的一端放一个杨桃，另一端放三个李子，天平保持平衡，（）个杨桃和（）个李子一样重。两边同时各放上2个李子，天平（）。（2）天平一端放有一串香蕉和一个苹果，另一端放有6个苹果天平保持平衡，两边同时拿掉（）个苹果，天平还平衡。一串香蕉和()个苹果同样重。（3）天平左边放一棵白菜，右边放五个土豆，天平保持平衡，一棵白菜和（）个土豆同样重。天平左边放上（）棵白菜，右边放上（)个土豆，天平还平衡。四、拓展提高。天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，这时天平保持平衡，一袋白糖与几袋盐同样重，你是怎样想的？解方程（一）案例【学习目标】结合具体的题目，理解方程的解与解方程的含义。会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。【学习重、难点】比较方程的解和解方程这两个概念的含义。【学习过程】探究新知。(1)能用一个方程来表示这一等量关系吗？（2）当X是多少时，方程左右两边才相等呢？你是怎么算出来的？像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如上题（）就是方程100＋X＝200的解。求方程的解的过程叫做解方程。“方程的解”和“解方程”这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么？3、练一练。X＝5是方程3X＝15的解吗？X＝3呢？二、学习体会。通过自学，你有哪些收获？还有什么问题？三、自我检测。在后面括号中哪个X的值是方程的解：X－0.8=0.6(x=1.4x=1.2)x÷5=3.5(x=0.7x=17.5)2.4＋x=4.2(x=1.8x=6.6)7x=21(x=147x=3)拓展提高。用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）2X减13的差是3.（2）18与X的和是37.解方程（二）案例【学习目标】1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2.掌握解方程的书写格式和验算的书写过程。【学习重、难点】掌握解方程的方法。【学习过程】一、新知探究。1、X个12个(1)图中表示了什么样的等量关系，能用方程表示吗？你能根据等式保持不变的规律求出这个方程的解吗？试一试。你所求出的方程的解是不是正确答案，还需要验算，试着把验算的过程写出来。看课本第58页例1，看一看你解方程的书写格式和验算的书写格式与书上的书写格式相同吗？如果不同，改过来。利用等式不变的规律，你能解4X＝36这个方程吗？相信你能行！可要注意书写格式哟！想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？如X－3＝9X÷3＝18,依据是什么？4、解方程:3.8＋x=10x－0.6=3.75x=7.5x÷3.2=7三、学习体会。通过以上学习，你有哪些收获？请写下来。还有哪些疑问？四、自我检测1.解下列方程：0.2x=6x÷1.1=3x－1.5=4x＋0.3=1.83＋x=5.44.5x=92、看图列方程并解答：解方程（三）案例【学习目标】1.初步学会利用方程解应用题。2.能比较熟练地解方程。3.进一步提高分析数量关系的能力。【学习重、难点】找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。【学习过程】一、探究新知。1.今天上午8：00时，拦河坝水位达15.6m，超过警戒水位0.85m,警戒水位是多少米？（1）题中的数量关系是怎样的？如果设警戒水位是X米，你能列方程解答吗？解出方程可别忘了验算哟？（3）想一想，在解决问题中，你是怎样来列方程的？2.试一试。你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少克水吗？小明拿桶接了40分钟，共接水2kg。先找出题中的三个量的关系，再用方程来解答。（最后可别忘了验算一下哟）练一练。王强同学今年身高1.60米，比去年长高了6厘米，他去年身高是多少米？二、学习体会。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？自我检测。1.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解？（1）女生X人男生33人全班64人（2）某商场“十一黄金周”部分商品搞促销活动，每辆自行车降价79元，现价258元，原价是多少元？拓展提高。一个足球86元，足球比篮球贵25元，篮球比排球便宜19元，一个篮球和一个排球各多少钱？稍复杂的方程（一）案例【学习目标】1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤。【学习重、难点】分析、找出数量间的相等关系，能正确列出方程并解答。【学习过程】学前准备。写出题中的等量关系，并列出方程。某人骑自行车每小时行X千米，骑摩托车每小时行40千米，比骑自行车速度的3倍少2千米。探究新知。骑摩托车每小时行45千米，比骑自行车速度的3倍少2千米，骑自行车每小时行多少千米？你能根据题中的数量关系列出方程吗？也可以画线段图帮助分析。在解方程时可以把（）看作一个整体，先求出它等于多少，再求出X等于多少。试一试。可别忘了验算哟！3、你是怎样列方程解决问题的？4、练一练。合唱组有72人，比绘画组人数的2倍还多12人，绘画组有多少人？三、学习体会。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？四、自我检测。1.解下列方程：3x－8.5=9.516＋4x=563x-2×3=18