工程制图 课件 6.轴测图

第6章轴测图轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投影图，在工程上一般用作辅助图样。下一页6.1轴测投影的基本知识

6.2正等轴测图的画法

6.3斜二等轴测图的画法6.1轴测投影的基本知识1.轴测投影图的形成

将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射到单一个投影面P上，所得的图形称为轴测投影（轴测图）

投影面P称为轴测投影面；直角坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。

投射方向Z1X1Y1XYZP轴测投影面轴测图轴测轴上一页下一页第6章轴测图轴间角——相邻两轴测轴之间所成的角度∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。

投射方向P轴向伸缩系数——直角坐标轴上相同的单位长度e(OK、OM、ON)，其轴测投影长度分别为ex、ey、ez(O1K1、O1M1、O1N1)。比值p=ex/e；q=ey/e；r=ez/e；分别称为X轴、Y轴、Z轴的轴向伸缩系数。上一页下一页6.1轴测投影的基本知识2.轴间角和轴向伸缩系数1）物体上平行于某一坐标轴的线段（轴向线段）,其轴测投影必与相应的轴测轴平行,物体上相互平行的线段,其轴测投影也相互平行。

2)物体上平行于某一坐标轴的线段（轴向线段）,它的轴测投影长度等于其实长乘以相应的轴向伸缩系数。轴向线段的轴测投影可“沿轴测轴方向测量”。上一页下一页6.1轴测投影的基本知识

3.轴测图的基本性质按投影方向对轴测投影面相对位置的不同，轴测图可分为：

1)正轴测图——投影方向垂直于轴测投影面的轴测图

2)斜轴测图——投影方向倾斜于轴测投影面的轴测图。根据轴向伸缩（变形）系数的不同，每类又可分为三种：

1）正（斜）等轴测图——p=q=r2）正（斜）二等轴测图——p=r=q或p=q=r3）正（斜）三等轴测图——p=r=q上一页下一页6.1轴测投影的基本知识4.轴测图的分类

1.正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数6.2正等轴测图的画法上一页下一页第6章轴测图

2.画轴测图的基本画法--坐标法

3.平行于坐标面的圆的正等测图

4.正等测图中圆角的画法

5.组合体的正等测图画法

使直角坐标系的三根坐标轴对轴测投影面的倾角都相等（35°16＇）

，并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得图形就是正等轴测图，正等轴测图简称为正等测。正等轴测图概念p＝OA1/OA=0.82q＝OB1/OB=0.82r＝OC1/OC=0.82投射方向X1Z1

Y1OBCAZXY上一页下一页6.2正等轴测图的画法正等轴测图的各轴间角均为120，各轴向伸缩系数相等，均为0.82。绘制正等轴测图时，为便于计算，简化伸缩系数为1。绘制时，一般轴测轴Z轴在竖直位置。1.正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数简化伸缩系数为1伸缩系数为0.82上一页下一页6.2正等轴测图的画法2.画轴测图的基本画法--坐标法

坐标法的一般步骤：1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点的轴测投影；3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。

上一页下一页6.2正等轴测图的画法例1：用坐标法画六棱柱的正等测图。ZXYOa'c'e'd'f'b'FEabfecdDCAB上一页下一页6.2正等轴测图的画法例2：用坐标法画三棱锥的正等测图。Ⅰ1ⅣⅡⅢ注意：一般在轴测图中不画虚线，这里为了增强三棱锥轴测图的立体感，用虚线画出底面不可见的一个边。上一页下一页6.2正等轴测图的画法3.平行于坐标面的圆的正等测图

与各坐标面平行的圆的正等测投影均为椭圆。椭圆的短轴与垂直于圆所在坐标面的坐标轴的方向一致。椭圆的长轴长度仍等于圆的直径D，短轴则为0.58D。如用简化伸缩系数画椭圆时，长、短轴的长度都应增大1.22倍，即椭圆的长轴长度等于1.22D，短轴则为0.7D。（注：以下图形均按简化伸缩系数画出）。O平行于水平面的圆的轴测图平行于侧面的圆的轴测图平行于正面的圆的轴测图上一页下一页6.2正等轴测图的画法OZXY“四心法”近似画椭圆

1xaadbcBDCA上一页下一页6.2正等轴测图的画法ZXYO“四心法”近似画椭圆2

aadbcBDCA上一页下一页6.2正等轴测图的画法ZXYO圆柱正等轴测图的画法上一页下一页第6章轴测图6.2正等轴测图的画法圆台的正等测图的画法上一页下一页6.2正等轴测图的画法4.正等测图中圆角的画法ZYXORRRRH上一页下一页6.2正等轴测图的画法5.物体的正等测图画法（1）切割体的正等测图画法

对于切割体，可先按完整的形体画出其轴测图，再用切割的方法切去不完整的部分，从而完成形体的轴测图，这种画法称为切割法（或方箱法）。上一页下一页6.2正等轴测图的画法（2）组合体的正等测图画法上一页下一页6.2正等轴测图的画法6.3斜二等轴测图

根据如上斜二测图的定义，实际绘制斜二测图时，通常使直角坐标系的OX、OZ两坐标轴平行于轴测投影面，轴测轴O1X1、O1Z1的轴向伸缩系数相等，即p=r=1，轴间角∠X1O1Z1=90°。直角坐标系在此位置下，轴测轴O1Y1的方向和轴向伸缩系数可以随投射方向的改变而变化，为实际作图的方便且图形明显，通常取O1Y1轴的轴向伸缩系数q=0.5，轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°

上一页下一页第6章轴测图

斜二等轴测投影（即斜二轴测图）：轴测投影面平行于一个坐标面，且平行于坐标面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影图。如轴向伸缩系数p=r≠q就是一种斜二轴测图。

1.斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数正方体的斜二测图

上一页下一页6.2斜二等轴测图2.平行于各坐标面的圆的斜二测图平行于水平面的圆的斜二测图平行于侧面的圆的斜二测图平行于正面的圆的斜二测图

平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投影仍是圆，且直径不变。平行于XOY和YOZ坐标面的圆的斜二测投影均为椭圆，它们的长轴都与圆所在坐标面内某一坐标轴成7°1O’的角度。长、短轴的长度分别为1.O6D和O.33D。

上一页下一页6.2斜二等轴测图3.斜二测图的画法

由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。

斜二测图的基本画法仍然是坐标法,