人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质

第四单元分数的意义和性质

一、教学内容：

分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的

互化。

二、教材分析：

1、多侧面地展现了分数的来源，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材。

2、把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公

因数的内容安排在约分之前教学；把公倍数、最小公倍数的内容在引进通分之前学习，

从而将两部分只是紧密结合起来。

三、单元教学目标：

1、知道分数是怎么产生的，理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

2、认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,能把假分数化成带

分数或整数。

3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最

小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5、会进行分数与小数的互化。

四、单元教学重、难点：

1、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最

小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

3、会进行分数与小数的互化。

五、单元学情分析：

六、教学准备：多媒体课件

七、课时安排：19课时

第一课时《分数的意义》大感受

请同学们阅读课本第45—77页的内容，把你掌握到的知识写在下表中:

内容知识我的例子

分数的

意义

真分数和

假分数

分数的

基本性质

约分

通分

分数与小

数的互化

课题第二课时分数的意义

、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意

教1

学义，知道分子、分母和分数单位的含义。

2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

目

3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能

标力，培养质疑和验证科学知识的能力。

教学

明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

重难点

相

姗

辘创设情境，引导分析，抽象慨括。

转讨论交流，理解运用。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第45、46页的内容，画出重点读一读。

二、通过自学你知道了什么？并举例说明。

1、分数的产生：2、分数的意义：

教学过程备注

一、激趣导入：1、能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）

百里挑一（）十拿九稳（）

2、请一个学生用米尺测量黑板的长，用“米”做单位，当

测量的结果不能用整数表示时，剩下的不足一米怎么记？

3、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打

了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，请学

生介绍分数的起源和发展历史。

二、学生小组交流课前小研究。

三、全班交流：

1、分数的意义。

师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？

2、学生交流自己的想法。

3、动手操作，分—1分。

①现在请每一位同学用自己手中的学具，通过折一折、画一

画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。

②学生动手操作，教师巡视。

③全班展示：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个

分数是怎样得到的？

4、认识单位“1”。

师：利用不同的学具，同学们创造出了好多分数。刚才在表

示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？

生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根铅

笔等平均分。

小结分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等

都可以看做一个物体，把这个物体平均分成若干份，这样的

一份或几份都可以用分数表示。

5、分数单位。

师：整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有

计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？谁能来举例

说明。

①生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫

做分数单位。

②学生举例说明分数单位。

四、巩固练习：练习十一的第1、2、3题。

五、车课总结：这节课你学会了什么？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第三课时分数与除法

1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相

教

除的商。

学

2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除

目

的商。

标3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学1、掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

重难点2、理解可以用分数表示两个数相除的商。

翔

姗

辘创设情境，引导操作，比较归纳。

转观察讨论，操作比较、理解应用。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第49页的内容，画出重点读一读。

二、分数与除法有什么关系？请你举例说明。

教学过程备注

一、复习导入：7/6是（）数，它表示（）。

10/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

观察：5+8=4+9=这两道题能得到整数商吗？

在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分

数就可以解决这个问题了，这节课就让我们一起来探究分数与

除法的关系。（板书课题：分数与除法）

二、小组交流课前小研究。

三、全班交流分数与除法的关系：

1、课件出示例1：把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

①同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均

分给3人，每人分得多少个？”这个问题。

②观察这两种解法有什么联系？

2、课件出示例2：把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得

多少个？

①平均分同样可以列式为：3+4。

②小组合作探究：34-4的商能不能用分数表示呢？

③每人得到了3/4块月饼。有些同学是一块一块分的，有些同

学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也

就是说3+4的结果就是3/4。

3、思考：分数与除法有什么关系呢？

4、小结：被除数+除数=被除数/除数。被除数就是分子，除

数就是分母。如果用a来表示被除数，b表示除数，a+b=a/b,

注意：br0o

四、请你举例说明分数与除法的关系。

五、小组讨论：通过学习我们了解了分数与除法的关系，那么

分数与除法有什么区别呢？

生：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；

而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

六、巩固练习：

1、教材第50页的“做一做”第一题。

2、练习十二的第1、2、3题。

七、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第四课时分数与除法的关系的应用

教1、使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把

低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答“求一个数是另一个数

学

的几分之几''的应用题。

目2、经历求一个数是另一个数的几分之几的过程。

标3、培养学生的类推能力。

教学

名数之间的互化的实质理解。

重难点

学情

姗

辘引导启发，讨论比较、指导运用。

钙分析讨论，尝试练习，理解运用。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第50页的内容，并思考：把什么看做单位“1”？为什么？

二、你还能提出其他的数学问题并解答吗？

三、我发现：

教学过程备注

一、铺垫复习，导入新知：

1、用分数表示下面各式的商：

54-6144-25124-12184-35

2、在括号里填上适当的数或字母：

124-35=()/()()4-()=4/7

()+()=a/b84-()=()/9

()4-17=7/()14-()=()/d

3、把5个饼分给9孩子吃，每个孩子分得多少个？

4、小新家养鸡30只，养鸭10只，养的鸡是鸭的几倍？

5、填空：30分米=()米180分=()小时

二、变式类推，深化理解：

1、教学例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅

的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的几分之几？

①质疑：把什么看做单位“1”？为什么？该怎样计算？

②学生独立列式计算后全班交流：

7+10=7/1020-10=2

2、你还能提出其他的数学问题并解答吗？

3、思考：你发现了什么？

归纳：求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的

几分之几，都用除法计算，除数都作标准数,得到的商都表

示两个数之间的关系，都不能写单位名称。

三、提升练习：

1、练习十三的第9、10题。

2、练习十三的第12题。

四、全课小结：

这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第五课时真分数和假分数

1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂得整数与假分数的

教关系。

学2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互

目换。

标3、培养用数学的角度思考问题的能力。培养刻苦钻研，不怕困难的学习

精神和良好的学习习惯。

1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的

教学

互换。

重难点

2、如何进行假分数与整数的互换。

姗

融创设情境，引导观察，讨论归纳。

麟观察比较，理解归纳。

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第53、54页的内容，画出重点并读一读。

二、什么叫真分数、假分数？请你各写几个真分数与假分数，并说一说：它们的特

征分别是什么？

三、思考：如何判断一个分数是真分数还是假分数？

教学过程备注

一、谈话导入：你喜欢哪些分数？请你说一说。学生说，教

师随机板书。谁能说一说这些分数的意义？这些分数，我们

能把它们分一分吗？你是怎样分的？为什么？

二、小组讨论后派代表汇报。

三、全班交流：

1、初步感知真分数与假分数：

生1：按分母大小分类

生2：分子比分母大一类，分子和分母相等的一类，分子比

分母小的一类。

生3：按分子能否被分母整除来分。

全班小结：同学们可以按不同的标准将这些分数分类，在数

学上有这样一种分类方法，这些叫真分数，其余叫做假分数，

请你快速找出假分数。

2、如何判断一个分数是真分数还是假分数？

①学生小组讨论。

②学生汇报：真分数都小于1,假分数大于1或等于1。

3、拿出自己准备的纸，折一折，分一分，涂一涂，涂出一

个自己喜欢的真分数和一个假分数，看一看真分数是不是

都小于1，假分数是不是大于1或等于lo

四、假分数化整数

1、选一个假分数，用自己喜欢的方式表示出它的意义。

2、汇报展示，你表示的是哪个假分数，你是怎样表示的？

如：4/2,8/4等分数时，说说还可以用哪一个数来表示？

当4/2=2、4/4=1、6/3=2,你是怎样想的？（分数与除法关

系；看图理解）

3、还有哪些假分数能化成整数？你能说几个吗？

五、巩固练习：

1、教材第54页的“做一做”第1题。

2、练习十三的第1、2、3题。

六、全课总结：这节课你学会了什么？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第六课时整数,假分数和带分数的互化

教1、使学生进进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分

学数或者整数，把整数、带分数化成假分数。

目2、经历整数、假分数和带分数互化的方法的过程。

标3、培养学生数学转化的思想，进一步培养学生的数感。

教学使学生进进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带

重难点分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。

姗

辘创设情境，引导观察，讨论归纳。

翔观察比较，理解归纳。

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第54页的内容，并思考：怎样把假分数化成整数或带分数？

我的例子：我的方法：

二、试一试：你能把整数或带分数化成假分数吗？

我的例子：我的方法：

教学过程备注

一、复习导入：判断下列分数哪些是真分数、假分数或

带分数：

2/38/513/2435/223/1815

6/7

二、小组交流课前小研究。

三、全班交流：

1、课件出示：把下面的假分数化成整数或带分数：

36/1812/524/448/1564/16

50/29

①学生口答。

②思考：怎样把假分数化成整数或带分数？

③小结方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，

可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成

带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为

分数部分的分子，分母不变。

2、用分数表示商，能化成带分数的化成带分数：

154-16354-18274-291324-35

3、课件出示：把下面的整数或带分数化成假分数：

①学生口答。

②思考：怎样把整数或带分数化成假分数？

③小结方法：把整数(0除外)化成假分数,用指定的分

母(0除外)作分母，用分母和整数(0除外)的乘积作分

子；把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，把分

母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

四、巩固练习：

1、把下面的分数依照从大到小的顺序排列起来。

27/8326/731/722/825/9

2、填数：3=()/87=()/1

6=()/12=18/()9=()/8

5=()/74=4/()=24/()

五、全课总结：

这节课你有什么新的收获？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第七课时分数的基本性质

1、让学生通过经历预测猜想一一实验分析一一合情推理一一探究创造的

过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之

教间的联系。

学2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指

目定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

标3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展

变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学

会分析的能力。

1、使学生理解分数的基本性质。

教学

2、让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关

重难点

的问题。

相

姗

辘创设情境，引导探究，归纳运用。

相猜想验证，理解运用。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

1、认真阅读教材第57页的内容，画出重点读一读。

2、动手做一做：剪3个同样大小的图形，分别涂出1/2,2/4,4/8,你发现了什么？

3、分数的基本性质与商不变的性质有什么联系？

教学过程备注

一、复习铺垫，导入新课。

1、谁能根据我的叙述说出这个除法算式：被除数是最小的

合数，除数是最小的两位数。（44-10）

2、不计算，你能很快的说出另外一个除法算式，使这个算

式的商和4・10的商相等吗？（指名回答）你是根据什么很

快的说出这个算式的？（商的变化规律）

二、小组交流课前小研究。

三、全班交流：

1、初探规律：

生1:展示自己的3个同样大小的图形。

生2：介绍每个图形分别表示几分之几？为什么这样表示？

生3：我发现虽然这三个分数不一样，但是从图形可以看出

来，它们都表示这个图形的一半，也可以说同样多。

生4：我们认为1/2=2/4=4/8。

2、质疑：这三个分数按照什么规律在变化？

生：从左往右看，分子、分母同时乘以2；从右往左看，分

子、分母同时除以2.

小结:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除

外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

3、分数的基本性质与商不变的性质的比较：

①分子相当于被除数,分母相当于除数；

②被除数和除数同时乘以或除以相同的数就相当于分子和

分母同时乘以或除以相同的数；③“相同的数”中要求“0

除外”；④商不变相当于分数的大小不变。

四、巩固练习：完成练习十四的第6、8题。

五、全课总结：

这节课你有什么收获？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第八课时分数的基本性质的应用

教1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的

学基本性质解决实际问题。

目2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

标3、培养学生认真审题的良好习惯。

教学

会运用分数的基本性质解决实际问题。

重难点

姗

辘引导观察，抽象概括。

粒讨论归纳，理解运用。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真完成教材第57页的例2的内容。

二、比较大小:2/3()10/24

三、思考：怎样把一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？请举例说明。

教学过程备注

一、复习导入：

1、上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的

基本性质是什么？

2、填一填：3/4=()/81/2=()/10

6/()=2/72/3=()/18=16/()

12/24=()/()=()/()

二、小组内交流课前小研究。

三、全班交流：

1、出示例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的

分数。

2、小组上台汇报：

生1：2/3的分母时3,要变成12就要乘以4,分母乘以4,

分子也要乘以4,才能保证分数的大小不变，所以2/3分子

分母同时乘以4,等于8/12。

生2：我发现分数的分母要变大时，分子分母要同时乘以相

同的数。

生3：10/24的分母是24,要变成12就要除以2,分母除以

2,分子也要除以2,才能保证分数的大小不变，所以10/24

分子分母同时除以2,等于5/12。

生4：我发现分数的分母要变小时，分子分母要同时除以相

同的数（0除外）。所以2/3>10/24。

四、实践运用：

1、完成教材第58页练习十四的第7题。

2、完成教材第59页练习十四的第11题。

可以都统一化成分母是4的分数，也可以统一化成分母是

16的分数，然后进行比较。

3、完成教材第59页练习十四的第13题。

五、全课总结：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第九课时最大公因数

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图

教中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

学2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，

目并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

标3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作

交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学1、认识公因数和最大公因数。

重难点2、掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

学情

姗

辘引导观察，抽象概括。

转讨论归纳，理解运用。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第60页的内容，画出重点读一读。

二、请你找出18和24的因数、公因数，再找出它们的最大公因数。并说一说你用

了哪些方法？

三、思考：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

教学过程备注

一、创设情境，课件出示：用边长6厘米、4厘米的正方形

纸片分别铺长24厘米、宽18厘米的长方形。

质疑：哪种纸片能将长方形正好铺满？

二、小组交流课前小研究。

三、全班交流：

1、找出18和24的因数、公因数、最大公因数：

生1：18的因数有：1,2,3,6,9,18o

生2：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24。

生3：18和24的都有的因数有：1,2,3,6o

生4：18和24的都有的因数中最大的那个因数是60

小结：1,2,3,6是18和24公有的因数，叫做它们的公

因数。其中，6是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

所以，用边长是6厘米的正方形可以正好铺满这个长方形。

2、交流求最大公因数的方法：

质疑：你有几种方法可以求出12和36的最大公因数。

①学生小组讨论交流，派代表回答。

②全班交流方法：

方法一：例举法，把两个数的所有因数都写出来，再找公因

数中最大的那一个因数。

方法二：筛选法，把一个数的所有因数写出来后，在这些数

中圈出另一个数的因数，最后在圈出的数中找到最大的数。

方法三：短除法。

四、巩固练习：

1、完成教材第61页的“做一做”。

2、口答最大公因数。

4和624和85和76和11

小结：互质数的最大公因数是1,成倍数关系的两个数最大

公因数是较小的数。

五、全课小结：这节课你有什么收获？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第十课时最大公因数的应用

1、学生在解决问题过程中进一步理解掌握两个数的公因数和最大公因数

教的意义。

学2、学生经历数学活动过程，进行有条理有根据的思考，学会用公因数和

目最大公因数的知识解决简单的现实问题。

标3、学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流

的意识和能力，获得成功的体验。

1、进一步理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。

教学

2、从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最

重难点

大公因数的知识解决问题。

姗

辘引导观察，抽象概括。

雉讨论归纳，理解运用。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第62页的内容。

二、王叔叔最近买了一套新房子，储藏室的长是16dm,宽是12dm,如果用边长是整

分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择

边长是几分米的地成？边长最大是几分米？

教学过程备注

一、创设情境：王叔叔最近买了一套新房子，正考虑该怎样

装修呢，他想请咱们这些设计师帮他设计设计，愿意帮忙

吗？（课件出示例3）仔细读王叔叔的铺地要求，你认为解

决这个问题需要注意什么？（指名回答）

师强调：在长方形地面上铺正方形秽，既要铺满（不能有缝

隙、空地），又要用整块的方砖（不能切割）。如果按照王

叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？

二、小组交流课前小研究。

三、全班汇报：

1、生1：16的因数：1,2,4,8,16o

生2：12的因数：1,2,3,4,6,12。

生3：16和12共同的因数：1,2,4o

生4：最大的一个因数是4。所以，可以选边长是1dm,2dm,

4dm的地砖，边长最大是4dm。

2、质疑：1、2、4是16和12共同的因数，又叫做16和12

的什么数？（公因数）谁能用自己的话说一说什么叫公因

数？（指名回答）4是16和12的公因数中最大的一个，叫

做16和12的什么数呢？（最大公因数）谁能说说什么叫最大

公因数？

3、我们可以用图示法来表示两个数的公因数。（课件显示

公因数的韦恩图）注意看：16和12的公因数有哪些？最大

公因数是几？

小结：我们通过帮助王叔叔解决铺地砖边长的问题，运用了

找公因数和最大公因数的方法解决了问题。

四、巩固练习：

1、完成练习十五的第7、8、9题。

2、共同讨论练习十五的第10题，发现规律：一个数与质数

的最大公因数只有两种可能，它们的最大公因数是质数本

身，当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。

五、全课小结：在生活中还有哪些问题解决时需要用到公因

数和零大公因数的知识？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第十一课时约分

教1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

学2、正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。

目3、在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信

标心。

1、会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。

教学

2、很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最

重难点

简分数。

姗

辘创设情境，质疑引导。

驰小组合作，交流讨论，练习提高。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、学生认真阅读教材第65页的内容，说一说什么叫做约分？什么叫最简分数？

二、把下面的分数化成最简分数：10/254/1812/489/15

思考：怎样把一个分数化成最简分数？

教学过程备注

一、复习导入：你能很快找出各组数的最大公因数吗？

9和1815和217和9

4和2420和2811和13

过渡:这节课我们将继续带着这位老朋友进行今天的学习。

二、小组交流课前小研究。

三、选一小组在全班汇报交流：

1、出示题目：把下面的分数化成最简分数：

10/254/1812/489/15

2、学生汇报：

生1：10/25=2/5,分子、分母同时除以5,10/25化成2/5。

生2：4/18=2/9,分子、分母同时除以2,4/18化成2/9。

生3：12/48=1/4,分子、分母同时除以12,12/48化成1/4。

生4：9/15=3/5,分子、分母同时除以3,9/15化成3/5。

3、思考：怎样把一个分数化成最简分数？

预设：

生1：用分子、分母的公因数一步一步的约分，直到分子分

母只有公因数1为止。

生2：先找到分子分母的最大公因数，在用分数的基本性质，

分子和分母同时除以最大公因数，最简分数就化好了。

4、师生共同小结：

①把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分

数，叫做约分。

②根据分数的基本性质，将分子，分母同时除以它们的公因

数。约分时通常我们要化成最简分数。

③约分时一般采用的两种形式：A、逐次约分法。B、一次约

分法。

④分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

四、巩固练习：

1、完成教材第65页的“做一做”。

2、比较下列各组分数的大小。（写出约分过程）

①6/129/248/20②8/1615/2014/35

五、全课总结：

这节课你有什么收获？

作业练习十六的第1、2、3题。

板

书

设

计

课后

小记

课题第十二课时约分练习课

教

1、使学生进一步掌握约分的方法，培养学生在计算和解题中将得到的分

学

数能约分的约分。

目

标2、养成自觉进行约分的习惯。

教学

约分的方法和正确的书写格式。

重难点

雌创设问题情境，引导思考问题。

转独立思考练习，小组交流讨论。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

完成教材第66、67页的相关练习。（第4——14题）

教学过程备注

一、基本训练：

1、判断下面各数哪些是最简分数？是的请化成最简分数。

15/2016/97/1532/4011/12139/655/3

问答:请说一说什么是最简分数？

2、判断：

①把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分。

②把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分

数,叫做约分。

3、下面各分数变化后，能说是约分吗？

12/16和3/44/8和2/42/3和6/915/12和5/4

二、学生交流练习十六的练习题，组长注意收集本组内解决

不了的问题。

三、全班交流：

1、第7题：下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？

学生先审题，弄清在直线上用同一个点表示的分数，应该是

同样大的分数。（方法：若把题中的五个分数都化成最简分

数,则可直接看出哪些分数一样大了。）

2、第9题：求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，

其中涉及经过时间的计算，学生一般会先求经过的时间：

12-9+6,12+6-9,再计算：9+24=3/8。

3、第14题（思考题）：这是一道逆向思维的题：

方法1：3/8的分子分母同时乘以2,再乘以2,最后再乘以

3,则可以得到原分原6/96。

方法2：先把约分的数2x2x3=12,再把分数的分子分母同

时乘以12,得到原分数：36/96o

四、了解数学文化：我国古代的数学著作《九章算术》介绍

的“约分术”。

五、全课总结：这节课你有什么新的收获？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第十三课时最小公倍数

教1、初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

学2、经历公倍数和最小公倍数的应用过程，培养学生的迁移能力和分析

目研究问题的学习方法。

标3、激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

教学1、建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

重难点2、用不同的方法寻找最小公倍数。

姗

辘创设情境，质疑引导。

相动手操作，观察思考，小组交流讨论。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、学生认真阅读教材第68、69页的内容，画出重点读一读。

二、怎样求8和10的最小公倍数？你有几种不同的方法？

我的方法：我的发现：

教学过程备注

一、创设情境，引入课题：

1、说出下面各数的倍数

2的倍数有（2、4、6、8、10、12、14……）

3的倍数有（3、6、9、12、15、18、21....）

2、8和10公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？

二、小组内交流课前小研究。

三、选一小组全班汇报：

1、怎样求8和10的最小公倍数？你有几种不同的方法？

生1：我用的是例举法：8的倍数有：8,16,24,32,40.....

10的倍数有：10,20,30,40,50,60.....

所以，8和10最小的倍数是40。

生2：我用的是画集合圈的形式。

生3：我是把8的倍数先写出来，再在这些数中圈出10的倍

数，发现40是8和10的最小公倍数。

生4：我用的是69页“你知道吗”介绍的短除法求的最小公

倍数。

我的发现：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两

个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的

公倍数。

2、质疑：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数

之间有什么关系？

生1：两个数的公倍数是最小公倍数的倍数；

生2：两个数的最小公倍数是公倍数的因数；

3、小结：什么是公倍数？什么是最小公倍数？

四、巩固练习：

1、完成教材第68页的“做一做”。

2、完成教材第69页的“做一做”。

3、下面的说法对吗？说一说你的理由。

①两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）

②两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）

五、全课总结：这节课你学会了什么？

作业练习十七的第2、3题。

板

书

设

计

课后

小记

课题第十四课时最小公倍数的应用

教1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

学2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生

目活中的应用。

标3、培养学生抽象、概括的能力。

教学1、理解公倍数和最小公倍数在现实生活中的意义。

重难点2、运用公倍数和最小公倍数知识解决实际问题。

姗

辘创设情境，质疑引导。

粒动手操作，观察思考，小组交流讨论。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第70页的内容。

二、如果已知一种墙砖长3分米，宽2分米，要用这种墙砖铺一个正方形，那么正

方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

教学过程备注

一、复习：求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数：

①3和22②17和68③52和78

二、迁移导入：同学们还记得我们以前学过的给储藏室铺地

病的例子吗？（学生回答，实际上就是求长和宽的公因数。）

现在我们反过来，如果已知一种墙砖长3分米，宽2分米，

要用这种墙砖铺一个正方形，那么正方形的边长可以是多少

分米？最小是多少分米？

三、学生小组交流，并用学具长方形纸表示墙柄摆一摆。

四、全班交流：

1、分析题意：学生观察图中内容，分析图中已知内容和问

题分别是什么？

生：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

2、方法：2的倍数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18....

3的倍数有：3、6、9、12、15、18.....

既是2的倍数，又是3的倍数的数有：6、12、18....

其中最小的倍数是6。

3、教师根据学生的汇报，用课件呈现出边长是6分米，12

分米，18分米的正方形。

正方形的边长可能还有几，你是如何知道的？

五、巩固练习：

1、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。月季花每4

天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这

两种花同时浇水？

2、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，

正好分配完，五年级最少有多少人？

3、公共汽车站，1路汽车每隔6分钟发一次车，2路汽车每

隔8分钟发一次车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过

多少分钟两路车才第二次同时发车？

六、年课总结：这节课你有什么收获？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第十五课时通分

1、结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同

教

学分子分数的大小，并形成经验；能运用转化的方法，比较异分母分数的

大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，并掌握通分的方法。

目

2、培养学生知识的迁移类推能力。

标3、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

教学1、通分的一般方法。

重难点2、确定公分母。

相

姗

辘创设情境，质疑引导。

转动手操作，观察思考，小组交流讨论。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第73、74页的内容，并画出重点读一读。

二、比较下面分数的大小：

3/1307/135/605/82/303/54/3002/15

我的发现：

教学过程备注

一、复习旧知：

1、5/9的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2、3/25与7/25,哪个大？为什么？4/7与4/9呢？

3、说出下面每组数的最小公倍数

6和88和99和27

二、同学们，地球，由海洋和陆地组成人类自起源以来就居

住在陆地上，与陆地发生着密切的联系，而海洋又给人类提

供了许多丰富的资源,海洋连成一片包围着陆地，陆地和海

洋形成了人类生存的优美环境。（出示世界地图）那你知

道地球上是陆地多还是海洋多吗？

生：比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10和7/10

的大小。如果把地球总面积看作单位“1”，把单位“1”

平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样

的7份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：3/10

是3个1/10,7/10是7个1/10,7个1/10大于3个1/10,

所以7/10大于3/10o

三、比较下面分数的大小：

3/1307/135/605/82/303/54/3002/15

1、小组内交流。

2、全班交流：

生1:3/13小于7/13。分母相同,分子大的那个数就大。

生2:5/6大于5/8。分子相同，分母大的分数反而小。

生3:2/3大于3/5o把它们化成分母都是相同的分数，

2/3=10/15,3/5=9/15,10/15大于9/15,所以2/3大于3/5。

生4:4/30=2/15。把2/15的分子分母同时乘以2,2/15=4/30。

3、小结：我发现分母相同的分数，分子大的比较大；分子

相同的分数，分母小的比较大；分子分母不同的可以运用分

数的基本性质把分数化成同分母（或同分子）分数再比较。

四、巩固练习：

1、完成教材第74页的“做一做”。

2、完成教材第75页的第1、2、3题。

五、车课总结：怎样比较两个异分母分数的大小？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第十六课时通分的练习课

1、进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分

教数的通分。

学2、熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序

目排列。

标3、经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与

创新精神。

1、三个分数通分的方法，能很快找出三个分数分母的最小公倍数。

教学

2、熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系

重难点

的两个数的最小公倍数的方法。

辘创设情境，质疑引导。

转动手操作，观察思考，小组交流讨论。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

完成教材练习十八的第4一一11题。

教学过程备注

一、旧知铺垫：

1、你是如何比较分数大小的？

生①：同分母分数的比较；同分子分数的比较。

生②：异分母分数的比较；同分子分数的比较。

2、什么叫做通分？

二、基础训练：

1、找出下列各组数的最小公倍数。

8和615和2516和40

3和45和912和7

2和66和1815和30

2、给下列各组分数通分。

2工35工116工3

M和不i和而7和云

三、小组交流课前小研究。（注意有争议的题。）

四、小组派代表汇报：

1、练习十八的第7题：

方法一：可以先两个分数互相比较，1/6小于1/4,1/4小于

7/12,所以喜欢科普类的书籍的同学较多，可以多购一些。

方法二：可以三个分数进行通分，1/6=2/12,1/4=3/12,所

以7/12>3/12>2/12,小红知道喜欢科普类的书籍的同学较

多，可以多购一些科普类的书籍。

2、练习十八的第9题：

①观察每组数中分母的数字有什么关系？

②观察哪些分数是真分数？哪些是假分数？

③确定最大的和最小分数，剩余的4个分数通分后比较。

3、练习十八的第11题：

方法一：把1/6和1/5化成同分母分数，再找介于它们之间

的分数。

方法二：把1/6和1/5化成同分子分数，再找介于它们之间

的分数。

方法三：把分母写成小数，再利用分数的基本性质，分子分

母同时扩大10倍，100倍，1000倍......

小结：两个不相等的分数之间可以有无数个分数。

五、车课总结：这节课你学会了什么？

作业

板

书

设

计

课后

小记

课题第十七课时分数和小数的互化

1、理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系

教

学把分数化成小数。

2、认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能

目

化成有限小数。

标3、在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

教学

分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。

重难点

相

姗

辘引导启发，归纳概括。

小组讨论，反馈练习。

多媒体课件

前置性作业/课前小研究

一、认真阅读教材第77页的内容，画出重点并读一读。

二、把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、13/47这六个数按从小到大的顺序排列。

我的方法：我的发现：

教学过程备注

一、复习小数的意义

1、在（）内填上正确答案。

①0.1表示（）分之（）。

②0.3表示（）分之（）。

2、想一想，小数的意义是什么？

生：小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另

一种书写形式。

二、小组内交流课前小研究。

三、学生选一小组在全班交流：

1、出示题目：把0.7、9/10、0.25、43/100,7/25