人教A版高一（上）期末数学试卷

o绝密★启用前

O

.人教A版高一（上）期末数学试卷7.下列选项中，可以作为曲线V=Q/-2X-1与x轴有两个交点的充分不必要条件是（）

.+叶

.A.f-1,B.(-1,0)U(0,+2C.(-1,0)D.(-2,+g)

注意事项：

郭2

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;8.已知一个扇形的周长为10,圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm.

.郑

.2.请将答案正确填写在答题卡上；

.A.25B.5C.-D.乌

.42

.

.卷（选择题）

.I二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分，）

.

o一、选择题（本题共计8小题,每题5分，共计40分，）

.O9.已知函数/仞="-1户-4-1/+匕给出下列四个命题，其中真命题的序号是（

.1.已知集合A=/k〃x-2/>",B={x/y=\g(2x-x2))，则传RA)nB=()

.A存在实数k,使得函数恰有2个不同的零点

A0,2)B.E2)C•亿3)D.(01]

.fB.存在实数匕使得函数恰有5个不同的零点

“存在实数匕使得函数恰有个不同的零点

中C.6

!?*2.设a=logs2,Y#,小则（）

.D.存在实数A使得函数恰有8个不同的零点

.A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

.

.

3.225的余弦值是（）10.设A,B,C,。是两两不同的四个点，若4C=m48,AD=nAB,且m+〃=2mc,则下列说法正确的有

o

OB.亚c近

Q~~D--

.22点可能是线段的中点

.A.CAB

B.点8可能是线段八C的中点

.z”

篡4.“448C中，若4=90,则4,N8全是锐角”的否命题为（）C.点C,。不可能同时在线段A8上

堞

AZA8c中，若/Ch90,则4,NB全不是锐角D.点C,。可能同时在线段48的延长线上

.感

.

.B-A8c中，若NtH90，则/A,/8不全是锐角

.

.

.-C.AABC^P，若NtH90,，则4,ZB中必有一钝角11.函数/"=4sin（ajx+9欣〉0,3><用的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）

.二

.科

.D.以上都不对

o.

.O

.5.函数/伙/=”等的部分图形大致为（）

.

.

氐

.■Z

.

.

.B.u)—2

.

.

.函数的零点所在的一个区间是()C.f(7n-x)=f(x)

o6.f(x)=lnx+1-2

•O

.:A.(0,l)B.Q,2)C.(2,3)D.(3,4)

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•:…

.119.(12分)已知函数f(x)=2sin：cos：-2y/3sin2%回OO

D.函数/仞的图象可由y=2sinx先向右平移4个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2得到..

(1)求函数/仅)的最小正周期及最值；..

..

..

..

12.函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译.1821

(2)令g(x)=f(x-a),其中a>0,若g仞为偶函数，求a的最小值.

邦

年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他郭

.

..

变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数.德国数学家康托尔创立的集合论..

..

使得函数的概念更严谨.后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：”一般地，设48是两个非空的数20.(12分)先后两次购买同一种物品，可采取两种不同的方式.第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买..

..

集，如果按某种对应法则力对于集合4中的每一个元素x,在集合8中都行唯一的元素y和它对应，那么这..

该物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品所花的钱数一定.甲、乙二人先后两..

..

样的对应叫做从A到8的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有()次结伴购买同•种物品，其中甲在两次购物时采用第一种方式，乙在两次购物时采用第二种方式.已知第一..

..

.OO

A.f(W)=冈B.f(x2)=xC.f(cosx)=xD.f(ex)=x次购物时该物品单价为P】，第二次购物时该物品单价为P2(P1HP2人甲两次购物的平均价格记为Qj，乙两次购

物的平均价格记为。2..※.

卷II(非选择题).※.

..

(1)求Q，。2的表达式(用力4P2表示)；※

三、填空题(本题共计4小题，每题5分，共计20分，)..

.※.

.珈.

(2)通过比较Q,。2的大小，说明哪种购物方式比较划算.※

13.已知10go2=m,10go3=则/内。=,log46=(用m,〃表示).

I※$1

.■※£.

.※.

221.(12分)已知函数/)是定义在/?上的偶函数，当*2。,/)=必5,则力=/(嗨$,..

14.已知函数/3为奇函数，当x>0时，f(x)=x则当x<。时，4U=.然

.※.

c=/(V2)的大小关系为().※.

壮

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>aO※O

15.已知x〉0,y>0,且2x+8y-xy=0,则xy的最小值为.※

.翔.

.※.

22.(12分)已知二次函数/⑻满足卜.列3个条件：①函数/仞的图象过坐标原点；②函数/"的对称轴方程.※.

.肉.

16.闵是不超过x的最大整数，则方程仅尸-3仅*/-；=。满足xvZ的所有实数解是

为x=-：；③方程f(x)=x有两个相等的实数根，.※.

※

堞

堞

四、解答题(本题共计6小题，共计70分，)题

<1)求函数/仅)的解析式；※

..

.※.

..

..

.K-※.

..

17.(10分)已知a£R,命题p;bx£U，2],avx2；命题q.m%GR,x^+2ax-(a-2)=0..※.

0(2)令q(x)=f(x)-(l+2入)x,若函数g的在/-2,〃上的最小值为-3,求实数4的值：..

.法.

..

⑴若p是真命题，求。的最大值；.冰.

O※O

《31令h(x)=f(x)-mW+m-2,若函数/)冈在位。内有零点，求实数m的取值范围...

..

。若pMq是真命题，p/1q是假命题，求Q的取值范围...

..

..

..

18.(12分)在ZU8C中，角A,8,C所对的边分别为a,b,c,已知sin/A-刃=

S女

.

(1)求sinAcosB的值；..

.

..

..

.