小升初应用题专项03：比与比例典型例题+跟踪训练（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初应用题专项03：比与比例典型例题+跟踪训练-数学六年级下册人教版典型例题1．“84消毒液”是家里常用的消毒液，浓度为10%的消毒原液与水的稀释比例大约是0.5：99.5，现在要配置一瓶1000mL的稀释消毒液，需要浓度为10%的84消毒原液多少mL?【答案】解：1000×

=1000×

=5（mL）

答：需要浓度为10%的84消毒原液5mL。2．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长为0.5m的方砖铺地，需要多少块?（利用比例知识解答）【答案】解：设需要x块。

0.52x=0.62×100

0.25x=36

x=36÷0.25

x=144

答：需要144块。3．在比例尺是1：8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3：5，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米?【答案】解：6÷=6×8000000=48000000（厘米）

48000000厘米=480千米

480÷3=160（千米）

160×=160×=60（千米/时）

160×=160×=100（千米/时）

答：甲的速度是60km/h，乙的速度是100km/h。4．一个车间生产一批零件的情况如下表。每小时生产的数量/个80040020010050……生产的时间/时124816……（1）写出几组对应的每小时生产的数量和生产的时间的乘积，并比较大小（2）这个乘积表示的是什么?（3）每小时生产的数量和生产的时间成反比例吗?为什么?【答案】（1）解：800×1=400×2=200×4=100×8=50×16=800，它们的乘积是相等的。（2）解：这个乘积表示这批零件的总数量。（3）解：每小时生产的数量和生产的时间成反比例。每小时生产的数量和生产的时间的乘积等于这批零件的总数量，而这批零件的总数量是一定的，所以每小时生产的数量和生产的时间成反比例。跟踪训练1．有840吨货物，分给两个运输队运出去，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨?（用比例知识解）2．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得甲、乙两地之间的距离是35cm，（1）那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？（2）一辆货车从甲地开往乙地，每小时70千米的速度，多久能到达？3．一块长方形实验田的长与宽的比是3：2。按1：000的比例尺画在图纸上，其周长是100cm。实验田的实际面积是多少平方米？4．琪琪有阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本名人传记类图书，如果每天看20页，18天全部看完，如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费（如下），她每天至少要看多少页?5．王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3：20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？(用比例解)6．在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米，两辆客车同时从A、B两地相向出发，经过2时相遇．已知两车的速度比是4：5，快车每时行多少千米？7．李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟?(用比例解)8．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。每分打字个数(个)1201007560所需时间(分)25304050（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？9．小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用100块，如果改用边长5分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答）10．一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，客车的速度是多少？11．在一幅比例尺是1：500的平面图上，一间教室的周长是10厘米，长与宽的比是3：2，这间教室的实际占地面积是多少平方米？12．五一假期，王叔叔一家开车从扬州出发去上海迪士尼游玩。扬州到上海的距离大约300千米，王叔叔汽车油箱的容积是50升。出发前，王叔叔看了油表，发现已用的与剩下的汽油比是2：3。（1）如果王叔叔这辆车的耗油量是12千米/升，请你算一算，中途不加油能到达上海吗？（2）汽车在高速公路上匀速行驶，如图是王叔叔在不同时刻看到的两个路牌，照这样的速度，还需要多少小时才能到达上海？13．目前往返北京与上海，乘高铁目前有两种选择，一是乘“和谐号”稍慢一些，二是坐复兴号。现在一辆“和谐号”高铁从北京出发驶向上海，一辆“复兴号”高铁从上海出发驶向北京。它们在安徽蚌埠相遇，已知它们的速度比是6：7，相遇的地点离北京到上海距离的中点路程是50公里。求两地之间的路程。（用比例解）14．生活中有很多有趣的数学问题，如水是山氢和氧按照1：8的质量比化合而成的，如果要从水中捉取7.2千克的氧，那么需要多少千克水?15．为了丰富阅读兴趣小组同学的课外阅读量，学校计划购买900本课外读本，其中25%是绘本，其余按4：5分别购买故事书和历史书，故事书要买多少本?16．已知△ABO是正三角形，点O是圆心。正三角形和圆的面积比是1：3，△ABO的面积是6平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?17．实验小学开展拓展课程，原来合唱班是书法班人数的，后来，8名合唱班的同学转入书法班，这时，合唱班人数是书法班人数的，原来参加合唱班和书法班的一共有多少人?18．一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米?19．甲、乙、丙三人合一辆车运运同样的货物。从A地到B地，甲在全程的处卸货、乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。运费一共760元，三人约定运费按他们的路程比进行分摊，每人应付多少元的运费?20．外婆炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%。今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克?（用比例解答）

答案解析部分1．【答案】解：（12×5）：（15×3）

=60：45

=4：3

甲队：840×＝480(吨)

乙队：840×＝360(吨)

答：甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。2．【答案】（1）解：35÷=140000000(厘米)=1400千米

答：甲、乙两地的实际距离是1400千米。（2）解：1400÷70=20（小时）

答：20小时能到达。3．【答案】解：100÷2=50(厘米)

50×

=50×

=30(厘米)

50-30=20(厘米)

30÷=30000(厘米)=300米

20÷=20000(厘米)=200米

300×200=60000(平方米)

答：试验田的实际面积是60000平方米。4．【答案】解：20×18÷15

=360÷15

=24（页）

答：她每天至少要看24页。5．【答案】解：设用了x克蜂蜜。

x：60=3：20

20x=60×3

20x÷20=180÷20

x=9

答：用了9克蜂蜜。6．【答案】解：4.5÷=36000000(厘米)=360千米

360÷2×

=180×

=100(千米/时)

答：快车每小时行100千米。7．【答案】解：设王阿姨比李阿姨多用x分钟。

60×80=（60-20）×（80+x）

4800=40×（80+x）

80+x=4800÷40

80+x=120

x=40

答：王阿姨比李阿姨多用40分钟。8．【答案】（1）解：120×25=100×30=75×40=60×50=3000（一定），每分打字个数和所需时间成反比例。（2）解：3000÷150=20（分钟）

答：打完这篇稿子需要20分钟。9．【答案】解：设需要x块，得：

（6×6）：（5×5）=x：100

25x=3600

x=144

答：需要144块。10．【答案】解：144÷（7－5）×5÷4

=144÷2×5÷4

=72×5÷4

=360÷4

=90（千米/时）

答：客车的速度是90千米/时。11．【答案】解：10÷2=5(厘米)，2+3=5长：5×=3(厘米)，宽：5×=2(厘米)，2÷=1000(厘米)=10(米)，3÷=1500(厘米)=15(米)15×10=150(平方米)答：这间教室的实际占地面积是150平方米。12．【答案】（1）解：油量：50×=30（升）

300÷12=25（升）

25＜30

答：中途不加油能到达上海。（2）解：（180-60）÷1.5

=120÷1.5

=80（千米/小时）

150÷80=1.875（小时）

答：还需要1.875小时才能到达上海。13．【答案】解：设两地的距离是x千米。由题可知，两辆车的时间一定，路程和速度成正比例。7（x-50）=6（x+50）x-350=3x+300x=650x=1300答：两地的距离是1300千米。14．【答案】解：（千克）

答：需要8.1千克水。15．【答案】解：900×（1-25%）×

=675×

=300（本）

答：故事书要买300本。16．【答案】解：6÷1×3=18（平方厘米）

60°÷360°=

18×=3（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3平方厘米。17．【答案】解：8÷（-）

=8÷

=55（人）

答：原来参加合唱班和书法班的一共有55人。18．【答案】解：128÷4=32（分米）5+2+1=8长：32×=20（分米）宽：32×=8（分米）高：32×=4（分米）

20×8×4

=160×4

=640（立方分米）

答：这个长方体的体积是640立方分