北师版七年级（下）数学期末综合考试卷（十九）

北师版七年级（下）数学期末综合考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算（﹣1）0﹣2﹣3正确的是（）A.﹣ B. C.6 D.72.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过多次试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5，则摸到红球的概率约为（）A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.0.854.蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A.7.85×106 B.7.85×10﹣6 C.7.85×10﹣7 D.7.85×1075.下列事件中，属于不可能事件的是（）A.车辆随机到达一个有交通信号灯的路口，遇到红灯B.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数C.三角形的内角和为360°D.400人中至少有两人的生日是同一天6.如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（）A.27° B.33° C.28° D.63°7.下列说法正确的有：①全等三角形的周长相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等图形的形状和大小都相同（）A3个 B.2个 C.1个 D.0个8.海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示，是某港口从0时到12时水深情况，下列说法不正确的是（）A.时间是自变量，水深是因变量B.3时时水最深，9时时水最浅C.0到3时水深在增加，3到12时水深在减少D.图像上共有3个时刻水深为5米9.如图，在水平地面上甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（）A.（甲）＜（乙） B.（甲）＞（乙）C.（甲）=（乙） D.（甲）与（乙）的大小关系无法确定10.如图，点B、C、E、在同一直线上，△ABC与△CDE为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，∠BGC＝∠AFC，则下列结论：①DG＝EF；②CG＝CF；③AE＝BD；④AC+CD＝AE．正确的有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题（共4小题每小题3分，计12分）11（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝_____．12.如图，AB∥CD，DE⊥AC于E，若∠A＝130°，则∠D度数为___．13.农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为__米．时间（x天）12345…管道长度（y米）20406080100…14.如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若∠A＝80°，∠AED＝60°，则∠BFC的度数为___．三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15.化简：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2．16.如图，是边长为1的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1．17.如图，已知△ABC，利用尺规在AC边上求作一点D，连接BD，BD平分∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．19.如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、F为垂足，求∠DAF的度数．20.如图表示的是汽车在行驶过程中速度随时间的变化情况，根据图像回答下列问题．（1）汽车在哪些时间段速度在增加？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程．21.在高铁站广场前有一块长为（2a+b)米，宽为（a+b)米的长方形空地(如图）．计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道．(1)请用代数式表示空地面积并化简；(2)请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．22.节假日期间，某超市开展有奖促销，凡在超市购物的顾客均有转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个扇形），规定当转盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中三等奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？（2）顾客中奖的概率是多少？23.如图，小强为了测量一幢高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测得楼顶A的视线PA与地面夹角∠APB＝54°，测得P到楼底距离PB与旗杆高度都为10米，测得旗杆与楼之间的距离DB＝36米，据此小强计算出了楼高，求楼高AB是多少米．24.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连接CF，已知AD＝EC，BC＝DF，BC∥DF．（1）AB∥EF吗？为什么？（2）若CE＝CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数．25.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）△ABC≌△ADE吗？为什么？（2）求∠FAE的度数；（3）延长BF到G，使得FG＝FB，试说明CD＝2BF+DE．

参考答案一、选择题1-5：BDBCC6-10：DACCA二、填空题11.x2﹣4y2．12.40°13.84014.40°三、解答题15.6x2y（-2xy+y3）÷xy2，=（-12x3y2+6x2y4）÷xy2=-12x2+6xy2．16.如图，△A1B1C1即为所求．17.如图，射线BD即为所求．18.∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．19.∵DE为AB的垂直平分线，∴BD=AD，∴∠ABC=∠DAB，∵∠ABC=30°，∴∠DAB=30°，∵FG为AC的垂直平分线，∴AF=FC，∴∠ACB=∠CAF，∵∠ACB=50°，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=180°-30°-50°=100°，∴∠DAF=100°-30°-50°=20°．20.（1）由图象可知，汽车在0min到2min，10min到18min速度在增加，它的最高时速是75km/h；（2）汽车在2min到6min，18min到22min保持匀速行驶，时速分别是25km/h和75km/h；（3）汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶路程=75×=5（km）．21.（1）空地面积为（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2；

（2）两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积为：

（a+b-b-b）（2a+b-3b）

=（a-b）（2a-2b）

=2a2-4ab+2b2．22.（1）由题意可知：，，；（2）8，2，6，1，3，5份数之和为6，转动圆盘中奖的概率为：．23.∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°，在△CPD和△PAB中，，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴PD＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝PD＝36－10＝26(米).答：楼高AB是26米．24.（1）AB∥EF．理由：∵AD=EC，∴AC=ED，∵BC∥DF，∴∠ACB=∠EDF，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SAS），∴∠A=∠E，∴AB∥EF；（2）∵△ABC≌△EFD，∴AB=EF，AC=ED，∵AB=AC，∴ED=EF，∴∠EDF=∠EFD，∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE，∵CF平分∠DFE，∴∠EFD=2∠CFE=2∠E，∵∠EDF+∠EFD+∠E=180°，∴2∠E+2∠E+∠E=180°，∴∠E=36°，∵△ABC≌△EFD，∴∠A=∠E=36°．25.证明：（1）△ABC≌△ADE，理由如下：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠EAD=∠CAB，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）∵∠CAE=90°，AC=AE，∴∠AEC=∠ACE=45°，