湖北省圆创教育教研中心2025届高三三月联合测评数学试题及答案

2025届高三三月联合测评★祝考试顺利★一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选求的.1.已知集合A={x|-2≤x≤1,x∈Z},B={x|In(x²-x-1)>0},则A∩B=C.{0,1}3.设命题p:3n∈N,n²>2n+5,则p的否定为A.Vn∈N,n²>2n+5BC.3n∈N,n²≤2n+5D.Vn∈N,n²≤2n+5A.30°B.60°A.f(2)<f(-3)<f(4)B.f(2)<f(4)<f(-3)C.f(4)<f(2)<f(-3)D.f(-3)<f(4)<f(2)6.已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F,点M(x。,4)在抛物线上，点M到点F的距离与到直线数学试卷第1页(共4页)8.已知四面体ABCD的顶点均在半径为√5的同一球面上，且AB=2CD=4,则该四面体体积的最大A.2√2B.3对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知椭圆E:的右焦点为F,过F作两条互相垂直的直线l₁和L₂,l₁和l₂分别与E交于A.E的离心率为定值的是公A.a₅>a4B.数列{an}是递减数列12.已知一组数据233,144,89,55,34,21,13,8,5,3,2,1,则它们的上四分位数为 角线上的数字的和都相等.如图，已知一个三阶幻方由1至9这9个不同的数组数学试卷第2页(共4页)数学试卷第3页(共4页)数学试卷第4页(共4页)15.(13分)(1)在线段AC上找一点F,使平面BEF⊥平面PAC,求AF的长；(2)若D为PC的中点，求DE16.(15分)的距离的差的绝对值等于4.(1)求双曲线C的方程；(2)过点F₂作斜率为k的直线L与C交于A、B两点.当∠AF₁B为锐角时，求k的取值范围.17.(15分)(1)求BD;(2)求△ABD的面积.18.(17分)在一个抽奖游戏中，有A、B两个不透明的箱子.箱子A中装有3个红球和2个白球，箱子B中装有2个红球和3个白球.玩家获得5分；若摸出的2个球颜色不同，则将这2个球放回箱子A中，然后从箱子A中再随机摸出(1)求玩家在游戏中获得10分的概率.(2)设玩家在游戏中获得的分数为X,求X的分布列和数学期望E(X).(3)根据第一轮结束后箱子A和B中球的实际情况，再从箱子A和B中随机选择一个箱子(A和箱子B的概率均为,然后从选中的箱子中随机摸出2个球.求这2个球都是红球的概率.19.(17分)(1)判断多项式P(x)=x³+6x²+1lx+6是否为整数分解多项式?并说明理由；(2)若P(x)=(x-a₁)(x-a₂)(x-a₃)(x-a₄),且a₁,a₂,a₃,a₄互不相同，的值；根来表示P(P(x))=0的整数根.2025届高三三月联合测评★祝考试顺利★2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。求的.1.已知集合A={x|-2≤x≤1,x∈Z},B={x|ln(x²—x-1)>0},则A∩B=A.{-2}B.{-2,1}C.{0,1}3.设命题p:3n∈N,n²>2n+5,则p的A.Vn∈N,n²>2n+5B.3n∈N,n²=2n+5C.3n∈N,n²≤2n+5D.Vn∈N,A.30°B.60°C.120°5.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x≤2时，则A.f(2)<f(-3)<f(4)B.f(2)<f(4)<f(-3)C.f(4)<f(2)<f(-3)D.f(-3)<f(4)<f(2)6.已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F,点M(xo,4)在抛物线上，点M到点F的距离与到直线A.1数学试卷第1页(共4页)7.已知函是增函数，则a不可以取的一个值是8.已知四面体ABCD的顶点均在半径为√5的同一球面上，且AB=2CD=4,则该四面体体积的最大值为A.2√2B.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知椭圆E的右焦点为F,过F作两条互相垂直的直线L₁和l₂,l₁和l₂分别与E交于A.E的离心率B.存在直线l₁,使得|AC|=√6为定值D.若E上每个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，则E变为圆10.已知max{a,b}表示a,b中的最大者，则下列区间中是函数f(x)=max{sinx,cosx}的单调递增区间的是B.数列{a,}是递减数列8b8b5ca212.已知一组数据233,144,89,55,34,21,13,8,5,3,2,1,则它们的上四分位数为 .(用具体数值作答)角线上的数字的和都相等.如图，已知一个三阶幻方由1至9这9个不同的数组14.已知数列{a,}的通项公式为其前n项和，则S,=数学试卷第2页(共4页)15.(13分)(1)在线段AC上找一点F,使平面BEF⊥平面PAC,求AF的长；(2)若D为PC的中点，求DE与平面PAB所成角的正弦值.16.(15分)的距离的差的绝对值等于4.(1)求双曲线C的方程；(2)过点F₂作斜率为k的直线l与C交于A、B两点.当∠AF₁B为锐角时，求k的取值范围.17.(15分)(1)求BD;(2)求△ABD的面积.数学试卷第3页(共4页)18.(17分)在一个抽奖游戏中，有A、B两个不透明的箱子.箱子A中装有3个红球和2个白球，箱子B中装有2个红球和3个白球.游戏规则如下：第一轮，先从箱子A中随机摸出2个球，若摸出的2个球颜色相同，则将这2个球放入箱子B中，然后从箱子B中随机摸出1个球，查看颜色后放回箱子里，若摸到红球，则玩家获得10分；若摸到白球，则玩家获得5分；若摸出的2个球颜色不同，则将这2个球放回箱子A中，然后从箱子A中再随机摸出1个球，查看颜色后放回箱子里，若摸到红球，则玩家获得8分，若摸到白球，则玩家获得3分.(1)求玩家在游戏中获得10分的概率.(2)设玩家在游戏中获得的分数为X,求X的分布列和数学期望E(X).(3)根据第一轮结束后箱子A和B中球的实际情况，再从箱子A和B中随机选择一个箱子(选择箱子A和箱子B的概率均,然后从选中的箱子中随机摸出2个球.求这2个球都是红球的概率.19.(17分)定义：对于一个多项式P(x),如果存在正整数k,使得P(x)可以表示为P(x)=(x-a₁)(x