变压器详细版课件

变压器

Transformer§5-1

概述

一、变压器的基本工作原理+-N2N1i1+-i2二、变压器的用途

变压器是一种静止的交流电器，它可以将一个等级的交流电压变换成另一个等级的交流电压。1、电力系统中输配电

简单的电力系统示意图

使用中的电力变压器电力变压器电源变压器2、进行阻抗变换3、测量大电流、高电压三、分类变压器的种类很多，可按其用途、结构、相数、冷却方式等不同来进行分类。Transformer：变压器，以TR表示，以下同。1、按用途分类，可分为电力变压器（主要用在输配电系统中，又分为升压变压器、降压变压器、联络变压器和厂用变压器）、仪用互感器（电压互感器和电流互感器）、特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整流变压器、电焊变压器等）。用途分：电力TR、调压TR、仪用TR、特种TR2、按绕组数目分类:可分为双绕组变压器,三绕组变压器、多绕组变压器和自耦变压器。3、按铁心结构分类，有心式变压器和壳式变压器。4、按相数分类，有单相变压器、三相变压器和多相变压器。5、按冷却介质和冷却方式分类，可分为油浸式变压器（包括油浸自冷式、油浸风冷式、油浸强迫油循环式）、干式变压器、充气式变压器。6、电力变压器按容量大小通常分为小型变压器（容量为10～630kVA）、中型变压器（容量为800～6300kVA）、大型变压器（容量为8000～63000kVA）和特大型变压器（容量在90000kVA及以上）。

绕组分：双绕组TR、三绕组TR、自耦TR铁芯结构分：芯式TR、组式TR相数分：单相TR、三相TR心式变压器三相整流变压器四、结构主要由铁芯、绕组组成铁芯构成TR的磁路，由硅钢片叠成绕组组成TR的电路，用铜或铝线绕在铁芯上

变压器简化图:1、铁心和绕组：变压器中最主要的部件，他们构成了变压器的器身。

1）铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。铁心由铁心柱和铁轭两部分构成。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料——硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.35～0.5mm，两面涂以厚0.02～0.23mm的漆膜，使片与片之间绝缘。

铁心型式

：变压器铁心的结构有心式、壳式和渐开线式等形式。壳式结构的特点是铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图所示。心式结构的特点是铁心柱被绕组包围，如图所示。壳式结构的机械强度较好，但制造复杂，

心式结构比较简单，绕组的装配及绝缘比较容易，电力变压器的铁心主要采用心式结构。铁心叠装：变压器的铁心一般是由剪成一定形状的硅钢片叠装而成。为了减小接缝间隙以减小激磁电流，一般采用交错式叠法，使相邻层的接缝错开。铁心截面:铁心柱的截面一般作成阶梯形，以充分利用绕组内圆空间。容量较大的变压器，铁心中常设有油道，以改善铁心内部的散热条件，如图所示。2）绕组：绕组是变压器的电路部分，它由铜或铝绝缘导线绕制而成。一次绕组（原绕组）：输入电能二次绕组（副绕组）：输出电能他们通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用，一次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组具有不同的电压和电流。

其中，两个绕组中，电压较高的我们称为高压绕组，相应的电压较低的称为低压绕组。从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组又可分为同心式、交迭式。由于同心式绕组结构简单，制造方便，所以，国产的均采用这种结构，交迭式主要用于特种变压器中。

2、其他部件：除器身外，典型的油锓电力变压器中还有油箱、变压器油、绝缘套管及继电保护装置等部件。五、大型TR的冷却油浸自冷油浸风冷强迫油循环冷六、TR的额定值1、额定容量SN

额定容量是指额定运行时的视在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。

2、额定电压U1N和U2N

正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。二次侧的额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以V或kV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。

3、额定电流I2N和I2N

根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为额定电流，以A表示。对单相变压器对三相变压器4、额定频率fN

除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。

例1一三相TR：Y/Y接,SN=180KVA,U1N/U2N=10/0.4KV,求I1N,I2N,k.

I1N=10.4A,I2N=259.8AK=U1ph/U2ph=25K=相电压之比

EmptyRunningofSingleTransformer§5-2单相变压器的空载运行一、空载运行时的物理状况1.空载运行含义原边：接电源一侧。称初级侧、一次侧。付边：接负载一侧。称次级侧、二次侧。

变压器原绕组接通电源，付绕组开路的工作状态。任务：分析空载运行内部电磁关系，求基本方程式、相量图和等效电路。重点：空载运行时的物理过程；分析方法。原边不一定是高压边。注意!2、物理过程N1N2主磁通：漏磁通：

主磁通和漏磁通在性质上的不同：

1）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻不是常数，主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系。而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组成，所以漏磁路的磁阻基本上是常数，漏磁通与产生它的电流呈线性关系

2）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起传递能量的作用。而漏磁通仅在原绕组中感应电动势，不能传递能量，仅起压降作用。因此，在分析变压器和交流电机时常将主磁通和漏磁通分开处理。1）性质上：与成非线性关系，与成线性关系；2）数量上：占99%以上，仅占1%以下；3）作用上：起传递能量的作用，起漏抗压降作用。3.正方向的规定：

从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。在电机方向的学科中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。具体原则如下：

1）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致，而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致

2）磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则

3）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则电压u1,u2的正方向表示电位降低，电动势e1,e2的正方向表示电位升高。在原方，u1由首端指向末端，

从首端流入。当u1与同时为正或同时为负时，表示电功率从原方输入，称为电动机惯例。在副方，u2和的正方向是由e2的正方向决定的，即i2沿e2的正方向流出。当u2和i2同时为正或同时为负时，电功率从副方输出，称为发电机惯例。二.空载运行时的电动势和电压平衡方程电动势与磁通的关系：假定主磁通按正弦规律变化，即Φ=Φmsinωt

1.二绕组中感应电动势的瞬时值为：

式中：电压方程电势正方向：电位升高方向。原边：付边：

注意：从上面的表达式中我们可以看出，电动势总是滞后与产生的他的磁通90。

2.电动势平衡方程式：

根据对正方向的规定，可以得到空载时电动势平衡方程式：将漏感电动势写成压降的形式：3.变压器的变比：

在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用表示，即：上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于U1≈E1

，U20≈E2，故可近似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。

4、空载电流：

变压器空载运行时原绕组中的电流I0主要用来产生磁场，又称为励磁电流，所以对于这个电流我们要重点看一下：

1）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，用IO来表示。由于磁路有饱和现象，磁化电流I0

与产生它的磁通φ之间的关系是非线性的。当磁通按正弦

规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐波分析方法，尖顶波可分解为基波和3、5、7…次谐波。除基波外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。为了在相量图中表示励磁电流μ，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为空载电流波形磁路饱和时，正弦，尖顶，正弦，平顶。结论：变压器磁路不饱和时，磁通和空载电流均按正旋规律变化，波形为正旋波。因而：要得到一个正旋波的磁通，励磁电流中的高次谐波分量是必须的，即励磁电流波形必须是尖顶波磁路饱和（变压器正常工作时），为正弦波，是尖顶波，如果为正弦波，则是平顶波。

从上图中，可以看出励磁电流

与磁通φ是同相位的。

2）当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量，即或这时激磁电流将超前磁通一相位角

因而：空载电流：1）作用和组成一方面：用来励磁，建立磁场-----无功分量二方面：供变压器空载损耗-------有功分量2）性质和大小性质：主要是感性无功性质----也称励磁电流；大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示。三、空载时的向量图和等效电路:1)空载时的向量图带铁心的电感线圈的等值电路变压器空载运行时并联形式的等值电路

R1是原绕组的电阻，是对应原绕组漏磁路磁导的电抗，它们数值很小且为常数。但却受铁心饱和度的影响，不是常数。当频率一定时，若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和度程度增加，磁导Λm下降，减小。同时铁耗pFe增大，但pFe增大的程度比增大的程度小，由pFe=Rm，则Rm亦减小。反之,若外加电压降低,则Rm,增大.但通常外加电压是一定的,在正常运行范围内(从空载到满载)

主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不变，因而Rm、m可近似看着常数。很显然，从上面的分析我们可以总结出：Rm是表征铁心损耗的一个参数，而Xm是表征主磁通磁化性能的一个参数。r1jx1rmjxm

单相变压器的空载运行各量的电磁关系：单相变压器的空载运行小结:（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。第三节变压器的负载运行一、负载运行含义指变压器原绕组接通电源,付绕组接负载的工作状态。空载运行时原边电流I1很小,付边I2=0，二、负载运行的物理过程及电磁关系

N2N1ZL+-负载运行时,原付边都有电流。其物理过程及物理量的关系为：

N1N2负载运行时的电磁关系

即从空载电流变为负载时的电流。原绕组的磁动势也从空载磁动势F0变为负载时的主磁通Φm就是由原、副绕组的合成磁动势产生的，即:

于是变压器在负载时的电磁关系重新达到平衡。当副边电流增加时，原边电流增加还是减少？为什么？三、负载运行时的基本方程式

（一）负载运行时的磁动势平衡方程式：负载运行时的磁动势平衡方程式可写为：表明：磁势由两部分组成，一部分用来产生励磁磁势，另一部分用来抵消副边的作用；或者说，为了保持从空载到负载励磁磁势不变，原边磁势由增加到，增加的那一部分用来抵消副边的作用；同样可以解释电流的变化

这说明变压器负载运行时通过磁动势平衡，使原、副方的电流紧密地联系在一起，副方通过磁动势平衡对原方产生影响，副方电流的改变必将引起原方电流的改变，电能就是这样从原方传到了副方。在副边，电动势平衡方程式为：（二）电动势平衡方程式：在原边，电动势平衡方程式为式中，Z2=R2+j,副绕组的漏阻抗，R2，分别为副绕组的电阻和漏电抗。单相变压器负载运行时的基本方程式为：四、变压器的等值电路及相量图（一）变压器绕组的折算：

由于原、副绕组的匝数N１’N２，原、副绕组的感应电动势Ｅ1Ｅ2，这就给分析变压器的工作特性和绘制相量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比k=１的变压器，这样就可以把原、副绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。

折算的本质：在由副方向原方折算时，由于副方通过磁动势平衡对原方产生影响，因此，只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！副方各量折算方法如下：1）副方电流的折算值:

2）付方电动势的折算值：3）付方漏阻抗的折算值：根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则

1、电压、电势扩大到k倍；将低压绕组折算到高压绕组后：2、电流缩小到1/k倍3、阻抗扩大到k2倍。将高压绕组折算到低压绕组后：1、电压、电势缩小到1/k倍；2、电流扩大到k倍3、阻抗缩小到1/k2倍。折算后得基本方程式(二）等效电路：rr

等效电路图的简化：考虑到Zm》Z1，I1N》I0，当负载变化时，变化很小，可以认为不随负载的变化而变化。这样，便可把T型等效电路进行简化处理：通常在做定性分析时用相量图比较形象直观，而在做定量计算时用等效电路比较简便。

(三)相量图

5.4标么值

在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示：

标么值=实际值/基值通常取各量的额定值作为基值。

采用标幺值的优点：1.采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。2.采用标么值计算，原、副方各量均不需要折算3.用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。例如短路阻抗Zk*=0.04~0.175，空载电流I0*=0.02~0.10。4.采用标么值，某些不同的物理量具有相同的数值。Zk*=UKN*5-5变压器参数的测定

变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如Rk、xk、Rm、xm等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。一、空载实验：试验目的:测定变压器的空载电流I0、变比k、空载损耗p0及励磁阻抗Zm=Rm+jxm。空载试验接线：如图所示

注意：为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。实验过程：外加电压从额定电压开始在一定范围内进行调节实验目的：在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数的依据。结论：Z0=Z1+Zm=（R1+j）+（Rm+jχm）。通常Rm》R1，χm》χ1，故可认为Z0Zm=Rm+jχm，于是：这样，我们测得相关参数。注意：1.由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数。2.对于三相变压器，按上式计算时U1、I0、p0均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率.3.此时的空载损耗p0为铁耗.。由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的激磁参数是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘κ2。这里κ是变压器的变化，可通过空载试验求出：：

实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变压器短路运行方式。实验方法：为便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。短路试验将在降低电压下进行，使Ik不超过1.2I1N。实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如图所示，根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。

二、短路实验

1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主.2.因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下75度：

(对铜导线而言）

注意：。所以，相应的短路损耗和短路电压应换算到750C的值对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值三、变压器的阻抗电压

短路电压是变压器的重要参数，它的大小直接反映了短路阻抗的大小，而短路阻抗直接影响变压器的运行性能。

从正常运行角度，希望它小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些。5-5变压器的运行特性变压器的运行特性有：1、外特性2、效率特性一、变压器的外特性当原绕组外加电压和副绕组的负载功率因数不变时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律叫变压器的外特性，U2=f(I2)电压变化率：这是电压变化率的定义式计算公式2、简化公式：通过向量图,我们可以将电压变化率得求解公式进行简化。+-rkjxkZL´´ObacPQD用标么值表示：

=β〔Rk*cosφ2+xk*sinφ2〕×100%β：称为变压器的负载系数，由此，当U1=U1N，cosφ2=常数时，我们可以作出相应的U2随着I2变化的U2=f(I2)曲线：此曲线我们称之为变压器的外特性。此外，需要注意的是：当负载为感性时上式说明，电压变化率与负载的大小β（值）成正比。在一定的负载系数下，漏阻抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变化率也越大。此外，电压变化率还与负载的性质，即功率因角数φ2的大小和正负有关。

二、变压器的损耗和效率：

1、变压器的功率关系：变压器原边从电网吸收电功率P1，其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上(pcu1=mI12R1)和铁心损耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率PM。副绕组获得的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上(pcu2=mI22R2)，其余的传输给负载，即输出功率:

这样，变压器的功率关系可表示如下：所以变压器的效率为：2、效率的求解：1）以按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出和输入有功功率就可以计算出来。这种方法称为直接负载法

2）电力变压器可以应用间接法计算效率，间接法又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：

1.忽略变压器空载运行时的铜耗，用额定电压下的空载损耗p0来代替铁耗pFe，即pFe=p0，它不随负载大小而变化，称为不变损耗；2.忽略短路试验时的铁耗，用额定电流时的短路损耗pkN来代替额定电流时的铜耗。但需要注意的是：

不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比，当短路损耗pk不是在IK=IN时测的，则pkN=(IN/IK)2PK。3.不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变，这样便有P2=mU2I2cosφ2=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2

=βSNcosφ2

这样，效率的公式可变为：

以上的假定引起的误差不大（不超0.5％），却给计算带来很大方便，电变压器规定都用这种方法来计算效率。3.效率特性：上式说明，当负载的功率因数cosφ

2一定时，效率随负载系数而变化。图为变压器的效率曲线。

特性分析：

1.空载时输出功率为零，所以η=0。

2.负载较小时，损耗相对较大，功率η较低。

3.负载增加，效率η亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗与成正比增大，效率η反而降低，最大效率η出现在=0的地方。因此，取η对β的导数，并令其等于零，即可求出最高效率ηmax时的负载系数βm

=

即当不变损耗（铁耗）等于可变损耗（铜耗）时效率最大。由于变压器总是在额定电压下运行，但不可能长期满负载。为了提高运行的经济性，通常设计成βm=0.5～0.6，这样，使铁耗较小

5-6三相变压器

现代电力系统都采用三相制，故三相变压器使用最广泛。但三相变压器也有其特殊的问题需要研究，例如三相变压器的磁路系统、三相变压器绕组的连接方法和联结组、三相变压器空载电动势的波形和三相变压器的不对称运行等。此外，变压器的并联运行也放在本章讨论。

一.三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类。（一)独立磁路系统:三相变压器组或组式三相变压器,如图所示(二)相关磁路系统U1

u

v

wU2u1u2

特点：1.显然各相磁路相互独立彼此无关

2.当原方接三相对称电源时，各相主磁通和励磁电源也是对称的。如图所示，

可见，此时的各相磁通之间是相互联系的，即：特点：在这种铁心结构的变压器中，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路，因此各相磁路彼此相关联。

二、三相变压器的电路系统（一）三相绕组的连接方法：Y、D（

）接两种Y接，将末端连在一起；

接，将三相绕组串联在一起三相绕组连接的表达方式：Y/

;Y0/

;Y/Y等高压边连接方法/低压边连接方法0：表示中线国标：Y,d;D,d;YN,yn等表示N(n)：表示中线变压器的连接原则电网线电压=变压器原边额定线电压变压器付边额定线电压=负载额定线电压有时变压器不符合，可以改变连接方法，来满足要求例1：电网UN=10000V，

变压器:U1/U2=10000/400V,Y/Y;负载：UN=230V,D接三相异步机。如何连接？例2：电网UN=6000V，Tr:U1/U2=3460/380V,D,y;负载：UN=220V,Y接三相异步机。如何连接？Tr改为：Y，d；Tr改为：Y，d；异步机D。或Tr:Y/Y;异步机Y同极性端：用圆点表示(二)三相变压器的连接组1单相变压器绕组的标志方式

同极性(名)端：由于变压器高、低压绕组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对应的端点上用符号“．”标出。注意：绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、尾端的标志无关。规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首端的极性相同时，其电动势相位相同，如图所示。当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相反，如图：原边用大写AX表示，ax表示副边A，a表示对应绕组的首端X，x表示对应绕组的末端时钟表示法：I/I0或I/I12、I/I62、三相变压器的绕组接法常用连接方法有星形（Y）连接和三角形（Δ）、（D）连接。原边AX、BY、CZ副边ax、by、cz（1）.星形（Y）顶点A、B、C是顺时针的引出中线则为YN.三角形（D）顶点A、B、C是顺时针的另一种D接法确保顶点A、B、C是顺时针的3三相变压器的联接组别绕组的连接方法有：Y、YN和D原边用大写副边用小写：y、yn和d原副边取各种组合，得到不同的联接组别

Y，y联接Y，y0A点=a点Y，y6A点=a点Y，y4

怎样获得？*.a点=A点*.EAB指向12，Eab指向4*.定bc顶点*.观察原副边的对应关系A点=a点

如果高低绕组的三相标记不变，将低压绕组的三相标记依次轮换，如b→a，c→b，a→c；y→x，z→y，x→z，则可得到其他联结组别，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶数联结组。

2、Y，d接法Y，d1

怎样获得？Y，d1

或小结：三相变压器判断连接组1）画出原边的相电势位形图；2）将A,a重合画出付边的相电势位形图，注意与原方相电势的关系：与哪相电势同相，或反相。3)根据的相位关系，确定连接组号，相位差30度，差1点（二）三相变压器的联结组1、绕组的端点标志与极性：首先，我们来了解一下变压器出线端的标志符号：绕组名

单相变压器三相变压器首端末端首端末端中点高压绕组AXABCXYZN低压绕组ax

abc

xyzn中压绕组Nm注意：绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、尾端的标志无关。规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首端的极性相同时，其电动势相位相同，如图所示。当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相反，如图：

2、单相变压器的联结组：（1）变压器的联结组：三相变压器高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，通常用时钟法来表示，称为变压器的联结组。

（2）时钟法：即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向12的位置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号。（3）单相变压器的联结组号：如图所示：对于单相变压器，当高、低压绕组电动势相位相同时，联结组为I，I0，其中I，I表示高、低压绕组都是单相绕组。当高、低压绕组电动势相位相反时，其联结组为I，I6。

三、三相绕组的联结方式：对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用星形连接（Y连接）和三角形连接（D连接）两种。星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的３个末端X、Y、Z连在一起，结成中点，而把它们的三个首端A、B、C引出，便是星形连接，以符号Y表示。三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。注意：相应的是对于低压侧而言，用y,d表示。

四、三相变压器的联结组：三相变压器的联结组——高、低绕组对应线电动势之间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关，而且与绕组的连接方式有关。

1、Y，y接法如图所示：

当各相绕组同铁心柱时，Y，y接法有两种情况。

1）、高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组为Y，y0。

2）、同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，因此其联结组为Y，y6。

在用相量图判断变压器的联结组时应注意以下几点：1）绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组首末端的标志无关；2）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势从A指向B；3）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；4）相量图中A、B、C与a、b、c的排列顺序必须同为顺时针排列，即原、副方同为正相序。5)对于Y,y连接而言,可的0,2,4,6,8,10六个偶数的联结组号.

相对于Y,d而言,就可的1,3,5,7,9,11六个奇数的联结组号.5、标准联结组：总的来说，Y，y接法和D，d接法可以有0、2、4、6、8、10等6个偶数联结组别，Y，d接法和D，d接法可以有1、3、5、7、9、11等6个奇数组别，因此三相变压器共有12个不同的联结组别。为了使用和制造上的方便，我国国家标准规定只生产下列5种标准联结组别的电力变压器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前3种最为常用。对于单相变压器，标准联结组为I，I0。

四变压器励磁电流/磁通/电势波形（1）励磁电流和磁通波形关系变压器中的电势e由磁通变化(dΦ/dt)引起，当Φ为正弦时，e为相位上滞后90度的正弦函数；若Φ非正弦时，e将发生畸变，这是应当避免的。下面讨论如何获得正弦Φ。

励磁电流im产生磁势Fm，Fm在铁心中产生磁通Φ。Φ的波形由im的波形决定。

不饱和时正弦的励磁电流产生正弦的磁通

当磁路不饱和时，Φ和im是直线关系。即正弦的Φ由正弦im产生。

饱和时正弦的磁通必须由尖顶的励磁电流产生

饱和时正弦的励磁电流产生平顶的磁通

结论：不饱和时，正弦的Φ由正弦im产生。饱和时，正弦的Φ必须由尖顶的im产生。如果im仍为正弦，则产生Φ的是平顶波。

平顶Φ的中含有较大的3次谐波磁通，如果不加以抑制，将产生含有3磁谐波的感应电势。

当磁路饱和时，Φ和im是不再是直线关系。正弦的im无法产生正弦的Φ,只能产生平顶的Φ。

正弦的Φ必须由尖顶的im产生。

尖顶的im中除了基波分量i01外，还有较大的3次谐波分量i03等。

（2）磁通和感应电势波形关系相电势e由磁通变化(dΦ/dt)引起，当Φ为正弦时，e为相位上滞后90度的正弦函数；若Φ非正弦时，e将发生畸变。

结论：正弦的磁通产生正弦感应电势；平顶的磁通产生尖顶的感应电势。

（3）不同联结组电势波形分析为了保证磁通和感应电势为正弦，励磁电流必须为尖顶波，即必须含有3次谐波分量。可见联接组的接线应当提供3次谐波的流通路径。否则，励磁电流中不会有3次谐波。

单相变压器的3次谐波电路是通的，所以单相变压器的励磁电流中含有3次谐波(为尖顶波)，其磁通和感应电势均为正弦波。

YN,Y/D,y/Y,d联结的三相变压器：3次谐波电流可以通过中线或者在三角形回路中流通，所以这类联结组的励磁电流中含有3次谐波，其磁通和电势均为正弦波。

Y,y联结组：1/2次侧均无中线，3次谐波电流没有通路，励磁电流是正弦波，产生的磁通理论上为平顶波，平顶波磁通中含有较大的3次谐波分量，如不能有效抑制，导致感应电势为尖顶波。三相组式变压器：各相磁路独立，3次谐波磁通畅通无阻，也就是说，磁路结构对磁通中的3次谐波没有抑制，所以这种形式的变压器磁通为平顶波，相电势为尖顶波。相电势的幅值比基波幅值大(45~60）%，将危及变压器的绝缘，故电力系统中不能采用这种Y,y组式变压器。

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三相心式变压器：三相磁路关联，由于三相的3次谐波磁通同相位，在主磁路上将相互抵销；只有漏磁路上较小的3次谐波磁通留了下来，也就是说，这种磁路结构对3次谐波磁通有较好的抑制作用，所以磁通近似为正弦波。可见中小型三相心式Y,y变压器是可以用的。

第三绕组：超高压/大容量电力变压器，常加一个三角形的第三绕组提供3磁谐波励磁电流的通路。以改善电势波形5-8变压器的并联运行

~220V~6000V1、什么是并联运行？两台或多台变压器原边和付边，分别接在两条不同的母线上。2、为何并联运行？提高供电可靠性；提高变压器的利用率及效率；减少变压器的备用容量。一、变压器并联运行的理想条件（一