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《22.1课时1认识二次函数》目标练认知基础练练点1二次函数的定义1.【中考·兰州】下列函数解析式中,一定为二次函数的是()A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+сC.s=2t2-2t+1 D.2.下列各式中,y是x的二次函数的是()A. B.C. D.3.若函数y=(m-2)x2+4x-5(m是常数)是二次函数,则()A.m≠-2 B.m≠2C.m≠3 D.m≠-34.【2021·沈阳实验中学月考】若是二次函数,则m的值是()A.1 B.–1C.1或-1 D.2练点2二次函数的一般形式及函数值5.把二次函数y=-(x+3)(x+4)+11变成一般形式后,其二次项系数和一次项系数分别为()A.-1,-1 B.-1,1C.-1,7 D.-1,-76.关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说法不正确的是()A.y是x的二次函数 B.二次项系数是-10C.一次项是100 D.常数项是200007.【原创题】已知x是实数,且满足(x-2)(x-3),则相应的函数y=x2+x+1的值为()A.13或3 B.7或3C.3 D.13或7或3纠易错忽略二次项系数不为0而致错8.如果函数是二次函数,则m的取值范围是()A.m=±2 B.m=2C.m=-2 D.m为全体实数思维发散练发散点1利用二次函数的定义求字母系数的值9.已知函数.(1)当a为何值时,y为x的二次函数?(2)当a为何值时,y为x的一次函数?发散点2利用函数值的意义求变量的值10.已知二次函数y=3(x-1)2+2.(1)将二次函数化为一般形式,并指出相应的a,b,c的值;(2)当x=6时,求y的值;(3)当y=77时,求x的值.
参考答案1.C2.С3.В4.B5.D6.С7.C点拨:本题易忽略二次根式有意义的条件,误认为x等于1,2,3,而错选D.8.C点拨:求二次函数中字母系数的值时,要根据二次函数的定义,在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下,还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.在解题过程中,往往容易忽略二次项系数不为0这个条件,只是从自变量的最高次数是2入手列方程求出a的值,从而得出错解9.解:(1)根据题意得a+3≠0且a2+a-4=2,解得a=2,即当a为2时,y是x的二次函数.(2)当a+3=0且a+2≠0,即a=-3时,y是x的一次函数;当a2+a-4=0且a+2≠0时,y是x的一次函数,解得;当a2+a-4=1且a+3+a+2≠0时,y是x的一次函数,解得.综上,当a为-3或或时,y是x的一次函数.10.解:(1)y=3(x-1)2+2=3x2-6x+5.其中a=3,b=-6,c=5.
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