四年级数学10、位值原理

位值原理四年级第10课主讲老师：知识链接知识链接知识链接位值原理的定义：图一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”例如“2”，写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数

的原则，称为写数的位值原理知识链接例题二（★★）⑴123＝1个（100）＋2个（10 ）＋3个（1）⑵234＝（2）个100＋（3

）个10＋（4）个1⑶24＝2×（10）＋4×（1 ）⑷657＝（6）×100＋（5）×10＋（7 ）×1⑸（579）＝5×100＋7×10＋9×1⑹23＋45＝（6）×10＋（8）×1⑺234＋321＝（ 5）×100＋（5）×10＋（ 5）×1（8）765+789=（14）×100 +（14）×10+（14）×1＝（14）×111例题（二）（★★）填空：⑴30300=3×（10000）

+3×（100）⑵22030=2×（1000）+2（1000）+3（10）=2×（2

）+3×（10）

⑶abc=（a）×100+（b）10+（c）×1⑷abcd=a×（1000）+b×（100）+c×（10）+d×=（1）（5）abcabc=a×（100100）+b×（1001）+c×（1001）abcd-abc-ab-a=（）×a+（）×b+（）×c+（）×dd9a8b7=a×（）+b×（）+90807例题（三）（★★）（1）（2）（1）abcd-abc-ab-a=（889）×a+（89）×b+（9）×c+（1）×d（2）d9a8b7=a×（1000）+b×（10）+90807知识链接位值原理——代数化的应用计算：(123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345)÷7例题（四）（★★★）原式=（1+2+3+4+5+6）×111111÷7=21×11111÷7=21÷7×11111=333333知识链接位值原理——方位计算例题（五）（★★★）三位数abc比三位数cba小99，若a,b,c彼此不同，则abc最大是（） 。由题意，cba-abc=99，则（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=99整理得：c-a=1知识链接位值原理——代数化的应用从1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数.若这六个三位数之和是3330，则这六个三位数中最小至少是多少？最大的至多是多少？例题（六）（★★★★）设取出的三个数字分别为a，b，c，则六个数字分别为a，b，c则六个数字分别为组成的和=222a+222b+222c=222（a+b+c）=3330解得：a+b+c=15这三个数最小为159，最大为951。知识链接位值原理——代数化的应用数abcd，abc，ab，a依次表示四位数、三位数、两位数及一位abcd-abc-ab-a=1787，那么满足条件的abcd是多少？例题七（★★★★★）由于abc-abc-ab-a=1787整理后可得889a+89b+9c+d=1787先看a，a只有等于1或者2如果a=1，89b+9c+d=1787-889=898b最大为9，9c+d=898-9×89=97,9c+d最大是9×9+9=90＜97，所以a=1是不成立的。如果a=2,89b+9c+d=1787-889×2=9那么b=0,9c+d=9，如果c=0，d=9，如