中考数学试卷（含答案）

中考数学试卷

一、逸势fl!(木大・x个小题，每小・3分.■分3分)

3.13分)如图.12知八8〃。£.Z1-30'.42=35".喇/8C£的煦敢为(

,M

DE

A.70*B.65*C.35*D.5"

4.(3分)下列计算正确的是()

A.J+M=Q+G)2B.

C./+/=/D.J・J=c/

5.(3分)下列说法正确的是《)

A.明天的得水慨率为8»%,则明天S0%的时间卜阳.20%的时间不下出

B.Ml»•枚/她均匀的健币两次.必有一次正面编上

C了解一批花炮的燃放版境.应采用抽样调6方式

D,力I数据的众数•定只有个

6.(3分)•个脚健的底面卡度r=10,卷人=20,则达下回推的祖面积是《

A.10073"B.Mth/jrC.KMJV&TD.2(Hh/^n

7.(3分｝一次西散j=a『+6"(。#0》的图歆如图所示.下列站论：

062-4*«>0:(2>fr<<0：(J)4a+b-0：(4>U-2fr+cX).

凡中正确佛论的个数是<>

S.（3分）如图.将收蹦出放在Lii杉ABCDEkG的顶点八处.技通时计方同移动化收蹒

M202。次.楞动规则是：第▲次移的A个候点（如笫一次仁动1个顶骨.糠界停所在B

处，格.次禧动2个撞点.扶根停时在曾姓）.技这样的现则，在这2020次样M中，践

IK不可能停留的顶点足<>

A.C,EB.E.FC.G、CED.E.C.F

二、4空・（本大・><个小■，每小・3分，■分H分）

9.（3分）分畔因式：今2-心=.

10.《3分）若代数尔72—在实数越国内有意义.则x的取值莅用舞_______.

^x-6

12.<3分）如图.工UI的也数》，1（x<0>的图象经过百dABlxiii-f-B,且&U）B

IX<3分）4月23H是世界读书H.这大某校为广解学生课外阅读情况.藤机收柒了30

名学生诲剧课外阅读的时间.统计如L

阅诙时间《X小时）—3.53.5V后55<*«65x>6.5

人数12864

着该校共有”00名学生.试行计全校好时课外阉读时间4S小时以上的学生人软

M.（3分）今年新港喇春发场初期,u川供应蚯跳.要地般“'MBMRMSR.

出门买口凝13无论是否买到，都公涓耗*里际。的1」草■只，如果看I」求买，他相看

回5兄一如季红取原有厚存心只,出门10次，买后,家小现有口罩35只.请问于红

出门没花买到n制的次数是次一

15.（3分）如图I.己为四边形Age是正方形，SHADAE.分冽沿0E,。尸向内

折叠用到图3此时"A与ZM•。令（&C7落在G点）.KGF=4.EG=6.则即的

长为.

@1图2

16.T分)阅读现W*“：•《/”〉XF送犬特味的代题式可以假下面的方法分第

1

JC-(rfM)x»»=*-n~x-xtn=x</-,广)-(x-n)=x(x-n}<*♦«>-(x-it)

=(x-n)(』+”x-1).

门巾臼U：如果/-(Al)x+n=O.那么(x-«)(2+«-1)=0.Wffx-n=0Jt

r4/iv-i=o.

因作方用.「n=0和J+nx-LU的所，/就后方程?•（J+l）kM=0的斜.

解决向携：求方程,-&*2：”的挈为

三、（本大・2个小JB,♦小・S分.II分10分）

18.（5分）耨不等式组23x+l号②.

四、（本大题2个小］«,每小H6分.*分12分）

2

19.，，：•，士化简,ma•个汁适的数代人未值।（Ai-立3〉+三二1

XX

20.46分）谕5代格动通佶技术施林5G,某地已开通SG业务，经测M5G下软连嗖是始

下载速度的15倍,小明和小强分别W5G与4G下载部60）光的公益片.小明比小强

所用的时同快140眇.求该地4G'j5G的卜歌遑度分别是用秒多少兆？

五、（本大・2个小・，每小■7分，送分14分）

21.47分）已知一次函数y=比（《10）的图里外过A（3.IK）（Vff（-2.K）肉户..

（I）求一次函数的解忻式；

（2）若•次用数—EA{20）的图皎。反比例消数忏口（加工。）的图室只有t

X

文点，求文点坐标.

22.（7分）如图I是门功即赁汽干卸费时的机占图.图2止算示息图.汽车的中蚓景用浓

乐机构.41Kl的支挣顶杆8「的底吼支撑声.8在求皆战八”的下方.A8q水平怪川）之

间的火仍是5“，旬揖时，羊回。家¥拄A。吠fttr,此时AS、支冷J财IBC的丧仰为

45・尤AC-2索.求WC的K度,《姑梁保留何小敢］

（爹爷数蛔：-inft5l=0.91.cmftU^0.42.Un65;^2.14.sin7O'=0.94,cmlO"、

0.34.tan7（T^2.75.如、1.41）

大、（本大・2个小・，♦小・8分.■分16分）

23.«8分）今年2-4月某市出现了20。名新我肺曳晶看.。委根抠党中央做决定.时一行

城行了免费治疗.图I是谈市忖症、或东.危电疥三类思希的人数分布线计图<不完整）.

图2足这三类密行的人均治疗费用统计图.南网捽下列何邀.

（I）轻症俳格的人数是多少？

（2）该市为治疗危服并曲者共花精多少万元？

（3）所有患8的平均治疗费用髭多少万元？

（4）由f部分轻在《行加复出院，为减少病房撞挤，拟对某塔房中的人、8、C,£>、E

五位也柠任选两位转入另一响房，请用例状图法或列表法求出恰好选中心”的位转行

的酗率..

谷类患者人均治疗费用(万元)

危重症

图1欧

24.分)如图,已知川是。”的直在.C是卜.的*。是ARI的­•'.'..DEUB

TD.DEDUCTF.flE/=EC.

(1)求证：£C是的切找;

(2)若H"=4,BC=8.闻的半花”8=5.求切线EC■的K.

七、<本大・2个小，，♦小分，濡分2”分)

25.<10分)如图.已知肿物线产dm<-3.苧.

(1)求附的注的解析式：

(2)已知自线，过点A,Af<0)且后*«曦交干另一点&2I.I点。求证：

Me=VA・MB；

(3)，；点P.，)分别是他物樱叮口慢”:的动点，以CC为iiHU奥卢.为dC.P.D

的四边杉是千打四边形.求所有符合条件的P之坐标.

26.<1。分)己如。髭IUA4BC斜边48的中点./AC8=9(F.NA8C=3(r•道点。作

RtADEFm/DEtW./〃〃；=¥).性接"并ii长(工利凡ftEP=€E.连接

Hi-.,kf，tip,设tie4Ith<tT.W.PH4"2FN.

(I)如图I,当Q,B，—共线时,求证：

①EB=EP：

②/近一W：

(2)如图2,当〃.H.卜不共线时.连接切・求证：/»〃+/£”》30°.

-＞也邦■（本大个小■,每小・3分，・分3分）

I.（3分）4的画数为（）

A.—B.2C.II）.-4

4

【分析】根据例数的意义.乖枳是I的两个数叫或•为例数.求例数的方法,是把个

数的分了和分母切枪位置即可，是带分散的化成仪分数，再把分了分组立挟位置，据此

蟀答.

【解答】W:4的倒数为-L

4

故选：A.

【点评】不即主要考点倒数的意义.解K的大键用数的息义，注意求出数的方法，把分

子分母I/搅位置.

D.

【分析】粮招输忖林图形与中心对称图形的糊W求解.

【解答】W.A.不是轴对椒图形，也不是中心环凰图形.版本透项不A4S点I

8、不是辖M林图形，也不是中心M称图心,故本选理不合豌意:

G。提轴对称图形.乂是中心对称图形，故比选项正确：

D、不是釉忖和图形.是中心对称图形，故本选项不令国立：

故选।C.

【点if］此即七要考代/中心对你图形叮轴对称图后的根念.怙对称图形的人痴是彳找

6称轴,图形两部分折光后完全可很合•中心对称图杉是要子准对称中心,ftH180A

储批部分完全取合.

Q分)如图，已知八户〃A，.，/2—35,则斤(¥的唐故为《

D

A.70-B.6S*C.35*

【分析】根期平行税的性域和/1=昶：./2=35：.可以内旬/8CE的发数，聚坦百

以解决.

【解答】帏flCF//AB.

•:AR"DE,

：.CFffl)E.

:“ABIDE"DE、

.'.ZI=ZZiCF.NFCE=N2,

•••ZI=30,.Z2=35'.

Z/JCF=3(r.ZFCE=35,.

"BCE=65.,

故送；li.

【.点评】本噩号位平行线的性质，帆谷本强的关域是明确甩造,利用平厅畿的性段解答.

4.13分》下列计茸正确的是C)

A.(r+M=(0+&)-B.<1~*0'="6

10.5_2r.2.J_5

C.a-a—aL>.a*a-a

【分析】根据完全乎万公大、A并同类项法则、同底数弗的乘除法计算得到钻梁，即可

作出判断.

【解?H解：A.J+2血/(0+力)L原计2情误,故此进度不符合88意：

乐不是同类项不能合井，原计算错误，故此4或不符合S3意：

C,原计算相状.故此选项不付台1®总：

。./•/=/.原计算正确.故此选项符合超总।

放选：/>.

r，】此题号占了整式的运算，熟镰掌握运算法附是解水题的左键.

5.《3分》下列说法止事的是()

A.明天的闿水瓶辱为80%,则明天80%的对何「雨，”为曾时间不下而

B.帆掷枚加地均匀的硬市两次,必有次正面物上

C.了W批花炮的射放质量.应栗用抽样翻直方式

D.一出敝据的众数一定只存个

【分析】根据必然事(1的概念,众数的定义、陵机中用的假率逐项分析即可得出存窠.

【解答】解।儿明天的降水概率为剜明天下用可能性较大.故本谈项用议：

8、柚推枚质地均为俏硅市两次•正面朝上的联率是工，放本选项M设：

2

c」'招一批花他的燃放质量.应采用抽样词查方式.故本选项正确：

D.一划数蛔的众数不一定只花一个,故本选项错误,

故造：C.

【，上愫】本题与卷1,必然中件的依念、众数的定义.东地机人的的相率.惬辔的关也是

然级掌握众故的定义以及求地机小件的量率.

6.13分)一个掰犍的底面半改r=10.AA=20.则这个解推的恻面积是(

A.IW>V3nB-2O(h/3nC.IOOV&TD.200>/5«

【分析】先利用勾股定理计算出母线K.济M利用皇用的面枳公式it3这个IM谁的制面

枳.

【解答】解；这个展性的联长=J1/短。2=

这个I阳伟的仰面枳=《X2WX1()X1045=IlloVSn.

2

放选：c.

it-］本题号行了何I世的计异；圜错的M面展开图为一席影，这个扇杉的弘长笄干隙

惟底面的周长，扇彬的华柱等r•同椎的理找长.

7.(3分》一次的数《。#0>的图象如IS所示.下列结论：

(1>2-4«>0:®<rfx<0：(3><7*fr=0：(4>4a-2Z>+<>0.

其中正磷结论的个数是<>

t分析】先由抛物段弓X周更交点个数利断出结出①.刊用拊物找的对称用为x=2.赵

Bl出结论②,先由搪制域的开口方向,断出a<0.进而判划出b>0.内川IQ初懂与.*

轴的交点的位置,断出c>Q.叉匾册怙论①.星后用户-2lit.撇均伐々*粘1-A.

间断出站论④,即可句出结论.

【睇雷1Iff,由图象知,附物线。、轴〃两个交点，

/.方程M“inc=O"两个不归等的实数根，

.•.序-5>0,故①正确，

由国欧知.撤物税的对林油在线为'=2.

.'.4r+A=。.故③正确.

由图纵知.凿物线开口方问向卜，

：.a<0.

V4<r*1>=l>.

而附构我y轴的交点在y轴的正步轴I..

.".c>0.

：.abc<0,故②王确，

由图&知.当上=-2H.j<0.

.*.4rt-2ZHC<0.故④错i54，

即正礴的结论有3个.

故选，艮

【点评】此应主要考置了一次用数图底3系数的关桑.淑物践9,知的交点，融物线的

司称轴,辛握推将鼓的性啦是解东题的关榜.

X.（3分）如图，将一枚除棋放在七边形A8CDEFG的僮点八处.按也时针方向移动这枚名

横2020次.移动规则是;第《次移动上个顶点《如笫一次样动1个顶点，良机停留在8

处,第•次移动2个顶点,陕根停愤花。处）,按这样的规则，花达2020次移动中，联

推不可能停出的顼内是<>

GE

A.C、EB.£.FC.G,C,£D.E.C.F

【分析】设顶白A,R.C,I).£.匕器分别地鬲0.1.2.3.4.5.6格.因棋f称

动了人次后走过的总格数是1+2+3，“,“=*"”).然心根据也口中所给的弟★次依次

格劭4个顶点的规则.可得箕不等式最后未得解.

【蜂容】«:经实验或按卜方法可求幅以点C,E和F槌「不可傕停列.

设顶点A,H.C,I),E.F.G分别是第0.I.2.3.4.5.6格.

闪机了格次坛走过的总格战是1+2+3♦…“=点("1).应力在吗-7p

格，

这时尸是整数.且使0吟L(4+1»-7/，<6.分别取(=1,2.3.4.5.6.7时.

/g)-IpI.3.6.3.I.0.0.发现第工4.5格没有部乩

若7<Jk£2U20.

设<t=7+r(i=l,2.3)代入可可.-1-jt(HI)1P=7/n+X(r+l)・

由此可知,停机的情形与A—，时相同.

故第2.%5格没有停机,叩顶点C,E和F供尸不”J熊停刊.

故造，/).

【力评】本题考传应律图形的变化类.理解透通能力,关掇是知道楸子所停的设则.

找到比修，然行得到不等式求解.

二、填空JB(本大・K个小题,每小・3分.■分24分)

9.(3分》分解闪式：/-4K=r32)八--2).

【分析】除#提取A.再利用平方差公式分解即可.

【W答】解：原式=x(『-4)=x<»*2><y-2),

故答案为：x(y+2)(厂2)

(•'.Ufl此曲考介广提公因式法，公W法的好合达刖，熟练掌握困式分解的方法是解本

数的关议.

10.<3ir>rfKtt在贯数蔽困内有意义.则上的取值范I#足Q3.

【分析】根期一次假式仃念义的条件可将2*—6>0,内解同可.

【的斡】解，由鹿盘科,2x-6>0.

解汨：x>3.

故答案为，x>3.

【也评】此卷主1考查/二状极式和分式仃也义的条件,关建是1册二次根式中的就开

方数是北&殿.分式分灯不为•零.

IL（3分》计弊

【分析】直接化简:次极式造而合并出出答案.

twniw：原式=芈

2

:啦

故符案为।3证.

【点评】此超卜“宇R「一次极大的加减山口.正确化蔺一次根式是解副关橙.

12.（3分）5国，若反比例•数v=kCrVO）的图象经过点儿AZLLr用J8HAAOB

X

的面枳为6.V»k=-12.

【分析】根据反比例由依比例系数的几何息义即可解决何题.

【解密】解।

；•$WB~'"6.

.•」=±I2.

V反比例演数的图毁在二四轮限.

：.k<0.

；」=-12.

故答案为72.

【点评】本题号育反比例函数系故大的几何意文,解牌的关键是总旋掌掘整，网识，腐

干中学用为盅盟.

13.<3分）4n23日是世界读书口，这天某校为了就学斗课外同注情况,随机■收集r4）

名学生年周课外阅读的时同.ttltfclTr

阅读时㈣5小时）r€3.53，VTW53<r€6.Sx>6.S

人Si12864

H该枝共61200%'；.।汁…岬用谋外阅读时间在S小时M上的学生人敏为400

A_.

【分析】川总人Six短册课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的仃力比13可得到

络论.

[«niW：I2（XIX—-------（人），

12*8*6+4

管：估访至校上周课外阅读时间在5小时以上的学生人敢为400人.

[,也过】本物专任1■版数（率，分布去.用样本估计总体确的印解的也是解汹的关

«.

14.<3分）今年新冠病毒疫油初期，U罩供应粒状.某ifc展定：旭人株次限购，只.李红

出门买口塔时.无论是否式到.柿公消格季里库存的n那-M.如果仔口醺炙.也招父

H5H.己知李红军版彳i•库存15只.由门10次购买后.家里现方口草35只.谛问李红

出门没有买到口罩的次tt是4次.

【分析】设事“出门没行买到口跟的次数是x.买到1」鬓的次数足”根据买口耳的次数

是10次和家里现行I」罩35只，可・・'川、的.元次〃睦组・求修・彳.

【■答1解,设孽红出门没有买到口罩的次数是工.买到口罩的次软是鲂由题下科,

（x+y»10

115-lxi0+5y=35

WMX,fx+y=10

l5y=30

解弗卜

ly=6

放存案为；4.

【点评】本牌考百了一元一次方程羽在实际问即中的应用，本即数51关蔡清谦，解便不

大.

15.（3分）如图1・已知叫边形A&?）定正方形.«ABA£.ADCF分别沿”,向内

折鱼得到图2.此归"A“"C基台"、C盘落在6点）,3CF4.EG=6.加ZX；力

长为12，

图1图2

【分析】改正方形A放7)的边长为乐由S1折及已知跳校的长，可用件，的大「分别衣示

出EF及EF的长t在R<A8EF中.由勾股定理谷关Fx的力理.Vf8x的值,W

为/“；的长.

【解答】解：世止方形ABC7)的边长为X.由翻折可知：

DG=〃A=OCr.

\'GF=4.£G=6.

，4£=£G=6,CF=Gf=4.

.,.BE.v-6.Bhr-6.£F=6+4=10.如图I所示：

图1

fl.中，由力股定理将:

B^+Br^ER.

：.(x-6)2+(x-4)：=10\

・••/•l2t+%+『・&t+16=100.

10,-24=0.

:.(x+2)(x-12)=0.

.,.X|=-2(舍)，n=l2.

：.DG=\2.

故律案为t12.

【点评】4；即主要考狂「翻折变怏、正方形的性质、勾般定理及解九：次方程•数后

结介并明确和关性成及定珅足解整的美律.

WT分)阅读其碑：时十J•I…”T类带煤的代数式可以何卜曲为方；.-.分鳏因式：

.J•(n**l)x^n=j^-n\•r*n~jr•n'>•(v-n)_T<x-n><r>n^•<r-rr)

=(x-«)(x:*wI).

理解运用t如果』-<J+|)mn=o.那么(x-^<r*v-|>N),呻"“F=o或

x2tnr-1—0.

因此.方程x-n=0和/+nx-1-0的所右解就是方提J-(J+l)E“一。的新.

解决同避：求方界/-幺+2-Q的露为L2或L-iW^L-I-血.

【分析1将原方f"：边变形为』-4"尸2=0.再进一步因大分第行(x-2>lx<x*2)

-l|=0,一>物到两个关于工的方程求解可得.

【解答】的，•••/•5A2=O.

"-Ax-x+2=0.

：.x(JT-4)-(x-2)=0.

:.x<*+2>(.»-2)-(x-2)=0,

WiJ(x-2>|x(x+2)-11=0,PP<x-2)l>=0.

.,•x-2=0或/-2TT=0,

解得x-2或-1±V2-

故答案为：x=2或x=-或*=-1

('.'.'.if)本即主要考杳因式分解的应用,因式分解是研究代皎代的小毗.通过因式分解

将多项式合理变形.是求代效式的的常用解柄方法，共体伯法是；根据鹿口的特点,先

如过因式分解将式f变形.然后再进行整体代入.

三、(本大■?个小・.年小■$分.■分1。分)

17.45分)计算:20+(j)'•'Ji-.

【分析】先计。2°、<4,''如k,再按运算顺序求值叩可.

W

【解答】解।黑衣=17X2-4X1

=1+6-4

=3.

t/评】本题考查了零指数.KMBMK翻凝凰嶙质值等加以，3，与练里拉

负第©指数扉.手指数幕、.次根式的近区及特殊角的加油数值是解淡本题的关城.

,2X-1<X+4(D

IR.<5分)解不等式用23x>l^,1^-

3X2

【分析】苜/分别解出两个不等式的、黑.r根据斛期的熄他用定不等式娘的解案.

2x-l<i+4®

(wni好:

亲制L吗②，

由①得：x<5.

由②得；-I,

不等大绢的胡象为，•l<x<5.

【.，.'，评】此埋主安号在「总-兀一次不等式制.关国是学典解茶的硼定方法，同大取大;

RJ小取小।大小小大中间我1大大小小找不到.

四、(本大・2个小・，每小・6分.■分12分)

19.〈6分)先化栓.内送价合适的效代人求侦：5+1-化2)+3力.

XX

【分析】根括分式的彼迂和除法uj以化府ittti中的式r,然后选取个使科除分式有感

义的值代入化筒后的代子即可解答本题.

【解杵】解；(门1-2_)。丘2

XX

_x(x+l)-(7x-g)-”

r\x+3)(x-3)

,X2^X-7X^9

(x+3)(x-3)

(x-3)2

(x+3)(x-3)

_x・3

x+3

当t=2时.唳式=羽=

2*35

【点评1本题号台分式的化而求1塾阴警本鹿的黄滋是明确分式化构求价的方法.

20.(6分)笫S代格动通信技术隔柞5c.某地t2开通SG业务，#测试5G卜藏速坦是46

下拨速度的15(K.小明和小证分别用5G*J4(；卜我便60)兆的公益片.小明比小/

所用的时间快14(1衿，求该地4G'j5G的下•载速度分别是衽秒多少先？

【分析】首先世谟地始的下载速度足得秒x兆.腐诊地5G的F载速度是传秒I依兆.

根据遨就可将等址关系，4GF段如。荒所用时间-5G，犹600兆所用时间=M0杪.»

坛根据等鬓关系.列出分式方程,再解即可.

【解转】解।也连地$（；的卜代就改是W杪r兆.触询她”;的卜找速度拦川件I"兆.

由尊加622.wo=i4o.

x15x

解Mx=4.

钱馀脸：x=4足军分式方程的依.」1苻含四意，

15X4=60.

有：偿地火；的下夜速哽是他杪4兆.现逸庖5（；的卜栽通度是饵杪60兆.

【小评】此曲K嘤¥在/分式力行的应用.关潴是上硼理解起点.找出8ali中的等/美

系,设出未知畋。出方耳.

五、（本大・2个小・，♦小・7分.■分14分）

21.（7分）已如"次函数y=Um«于0）的图象经过A（3.18）25《-2,8）两点.

＜1）求一次函数的解析式：

（2）心•次函数L3”"0）的图象与反比例的故＞丁旦（rn-^O）的图要只行个

X

交点，求交点里标.

【分析】《"直接把＜3.18L（-2.8）代入•次修轨＞=£«卅中可为关r人h的方

程如，冉酢方捏姐可汨人物的何，进I/U求出•次函数的解析式；

（2）联立一次的敢统析式和反比例眄物斛折式，根据越意得刎△=5抬方程即“I得刎

一检.

【解咨】监（I）把（3.18,（7.箝代人一次图数，=tr*bCHO）.褥

f3k+b=18

l-2k*b=8'

1b=12

：.一次函数的解析式为y2t*l2：

（2）..••次的数厂Ax+6（*ru）的图象。反比例雨牧＞=足（mroj的图破只有个

X

交点.

y=2x*12

即2X2^12X-m=0有两个相等的支散根,

.•.△=12--4X2X(-«)-0.

杷E=-18代人求得日方材的解为：x=-5.

杷r=-3代入y=2»+l2忖；y=t>.

即所求的交点坐标为<-3-6>.

【点评】此也考出了恃定乐数法求一次内歌归机式，一次树&。反比例函数的文点日匿.

次隐数图依上点的坐标特征./L:次力理根的判利式，熟场印报侍小条数让是解数

的关键.

22.<7ft）如图I是自动和版汽车卸货时的状态阳，区屈图.汽华的41睬1

压机内.千厢的支撑顶杆8c的底新支撵点8在水平找人。的卜方.A8。水平找人0之

间的夹角是5•卸货时,午晅与水平我AZ）展60',此时A#5支得顶料此％夬角为

45".苦人C=2米.求BC的长度.（培果保用位小效）

图1图2

(导与散龈sin65'=0.91,ws6S"==0.42.kui65'=*=2.14,sinTO**0.94,«os70**:

0.34.umTO*&2.75,0E.4I)

【分析】II接过点C作CF1AB干点F.利用设角：阳函数关系得出C尸的长，道前用

出”的忆

【帐答1方法一，W：如图L过点(：。：(；产，八夕于点尸.

在RlA4(T中.

VsinZC4H--.in(CO**5*)=、in6U=要，

•••CF=AC・sin65^2X091=1.82,

ARtAJW*中.

V/AHC=45'.

:.CF=BF'

；.BC=V^CF=1.41XI.82=2.5662^2A.

所求6c的长度妁为26米.

方法；：临如图2・过A作4从1”十，.

frKhMC/i'I'.VZC=IWr-65*-45J=70”.

.,.ct»C=c»70'-笠.

AC

叩C£=ACXcos70'k2X034=0(*.

sinCsin70"=坦.

AC

叩A归一ACX*4n7(T^2X0.94-1.88.

又：在R1A4£8中,Z4BC=45".

：.AE-BE.

：.HC=flE+CE=0A8+I.KK=2.56=2.6,

【点评】比照主要学吉广前rim三耳形的应用，正确学握税用-用函数关系是好速关道.

六、（本大・2个小・，每小・8分，,分16分）

23.18分）今年2-4JJ其正出现J*2fl0g新冠唏炎您石.也委艰我党中央的决定，为念有

进行了免我治疗.mI是该市行症、重症、危破疔V类患占的人数分布统“图（不完整）.

图2是这三类患省的人均治疗费用统计图.请回答下列何他.

（I）轻位患苻的人数是多少？

（2）该市为治疗后日流.也才共花费多少万兀？

（3）所右意存的邛均海行费用是多少万元？

（4）白］•温分轻症患者康皿出院.为破少病喏捕挤，拟讨柒病居中的A.H.C.D、E

五位患者任这两位转入另一响房,谙用树状图法或列衣法求出恰好选中B,D商也年亦

的慨率.

目类患者人均治疗费用（万元）

危重症

I>

10...........................................

洋…门「■

轻症重症危重癖类型

图2

t分析】<1）因为总人数已知,的轻症出特所占的百分比即可求出H的人《h

（2）求出诿后危申症出书所占的力分比.即可求出其转花费的钱数：

（3）用加权丫均数公式求出各种卷着的平均帝用即可：

（4）首先根据IS点列出去格，然扇由表格求旧所有等可能的垢果与恰好也中出〃也赤

概率的情况，再利用概率公式即可求得乔案.

【解答】的：（I）发度忠言的人数=200X80%=l6fl（人）；

(2)该市为治疗危重疵也上共花费钱tt2OOX（|-8(^<.-15%>XI0100

(3)所有患芹的平均治疔费用:="会吟誓皿

200

(4)列我得：

4BCDE

A«R・A)(C.4)(D.A)(E・A)

R（人，fl）«?.8)(D.B)(£.B)

C(A,C>出C)。C)(MC>

1)(A.D)IB.D)(C.D)IE.D)

E(A.E)(B.E)(C.£)(D.E)

由网衣格.可知，扶有20稗等可能的结果.恰好选中科./）也苻概率的有2种情况.

，/>（恰好选中8.D）=奈=卡•

［点评】此题考我的是用列表法或将状图法求概率以及条影统计图的应用.注京树状图

法*J列技法BJ以不。豆不同案的列出所（｝可能的结果.列粕法适A于R&完成的事件:

忖状图认话合四:。或两加以上完成的曲件：注射股左=所求情况数总比散之比，

24.18分）4URI.已知AB是（M的口检，C是。O上的一1,I）是AN上的一点•DEAB

于D，QE交BCfF.fl£F=£C.

（I）求证，卬是①。的切法；

（2）nRD-4,BC-8.3W的卡法08一，未切度£C的长.

【分析】<“连接0C•由等*；角形的性成句白向色形的性质可用/"（、”+/£。•一

90",可证£6是。O的切找।

（2）由同股定理“求AC=6,由锐珀.用曲数4求8广=5,可求CF=M通过证明AOAC

OAAC

【解答】W：（I）ilftOC.

'：OC-OB.

:.NOBC=NOCB.

DELAH.

"OBC+NDFBr婚.

：EF=EC.

：.N£CF=/&C=NDF8,

：.^<)CB*£ECb90*,

r.OCLCE-

」.EC是0O的切线：

（2）•.,AH；*。"的日件.

"A(H=90'

*：0B=5,

；以。=4AB2_BC2=V100-646.

BDBC

,."cosZAWC-MF

9.•■■8■■■="4

10BP

:.CF=BC-RF=3.

；zMNC+乙4丁90.Z,WC+ZBFZ1-9O.

:./A=/BH)=/ECF=ZEFC,

\'OA(K.

，/OCA=NA=/RFD=ZFCF=ZEFC

△QACsMCF、

ECCF

OAT

C”l_OA,C"F-_5II■X■—3——5

AC62

【点.F】本迪号在/相似三角杉的判定和11版.收的有关性后.切线的判定相性所.校

用用变数尊坳状.证明△OAC's△氏■尸是木盟的关键.

七、（太大J・2个小JB.修W11U分，滴分20分）

25.（1。分）如阳.己知抛物战y=o?过点4（-3.2.

4

（1）求帼物线的解析式；

3

（2）己知且践，过点4M（O）且■押物统交ra点从■*林文石点c.求证,

A/CJMA'Mti-.

⑶公力，。分别是她物线,加线」上的动点,以“为原点为。.c,P.D

的四边形足千行四边形.求防。符合条件的P点坐标-

.V

［分机］［“利用待定系数法即。解决向明.

(2)构建方程州确定由H的坐标.再利用1r打线分线收成比例运咫解决同也即可.

(3)如图2中,i殳PU,1/),根据PD=CD内建方程求出r即可解决问必，

4

【解泠】W：(D把点A(-3.当代入厂修.

.•.他物线的的折式为、=▲/.

4

9

—=-3k*b

(2)女/(线/的解析式为＞=匕”・则右

3

O=yk*b

段/的解析代为y

如图I中.过白人作人人」1轴PA”过8作HH|Lr林f%,则8%〃OC〃/U|.

出O51M、女

图1

3_3_

.1MC_MO21

MCMO13MA叫2_(.3)3

.BM_MC

MCSA

即AfC-.VWA/fl.

•••OC为一边II顶点为。.G八〃的四边形是平行四边形.

:.PD〃OC.PD=OC.

；・D5-兽得)，

；.g-<—恭]”=卷

料理得：/♦》-6=0或32，=0，

解得，=•I•小成•I/或-2成0(冷案).

；.P(-1->/7.2-^5.>或(-I-y[l.2-号)Jfc(-2.1).

【点评】小a幅F一次函数密合施.考查「的定泰致法，平行四边形的判定和住周等知

U3解题的关键是学介利用参数构建方用济决问IS.属子中考常考题勺.

26.〈10分)已知0是RtZkAfiC•斜边AB的中点.ZACB=<M>>.ZABC=30'.;；▲〃，

的△〃所住/。所=901,/DF£=30',连接CE井隹长CE到P,1i!EP=CE,连接

BE,FP.ftp.设0c与0£交|M,PB与EF矢『N.

(I)4nHi.当。.8.F•共线M.求1：

①AAf；

®ZEFP=Wt

「八'】l》①证明ACBP,I「饬根据«L启三角形觐边中戏可福精论i

②根据同位地相等可行取、〃“I田平行战的性质用BP±£A'.M符£，•是段段RP的里

直平分线,根据等麒角形线合一的住奶可得N"E=/HFE=3(T।

(2)如明2,址K〃£到Q.使EQ^DE.连接CD.PQ.FQ.iiFMiA<?£P5SADEC(S4Sl.

则PO=0C=D8.由QE=Z>£Z/J£/-=90'.如£F是水?的盛，平分•线.怔明△卜QP

qdFDB(SAS),再由所是DQ的市直平分线.f得结说.

【解符】证明”>①••,NACB=9(r,NA8C=MT.

"A=90"-303=60.

同理/£DF=&T,

；./A=N"*=&)".

；.AC//DE.

AZD.WfiZ4Cfi-90.

,:D是Rt/NflC斜边AB的中点.ACVDM,

•.•■B,,M--二BD—1•

BCAB2

即“是BC的中点.

VEP=CE,即£是PC的中点.

LED"BP.

；./C8P=N/)M491r.

；・ACW是直角三角形,

：.BE--^PCEPi

2

②•.•/A〃Ch//»£=3(r,

由①知：ZX画产=90’，

.'.BPLEF.

'：EU-EP.

,'.EF是葭段修〃的京IIP分段，

：.Ph-HE,

I//1尸£=/”/•£=30°；

(2)如图2，延长D£flQ,^EQ-DE,ilffiCP.PQ.FQ,

0B2

VEC=£P.NDEC=/QEP,

.•.△Q£P-△£>£(?<SA5).

则P(?=/)C=力B.

,:QE=DE.ZDEF=Q(r

•,是的新tY分线.

；.QF=DF,

VCD=AD.

；.NCDA=N4=M.

AZFDB^1200-Z/-DC=120--<60*♦ZEDC)=60"•/£OC=60'-ZE0P-

/.FQP.

:•△FQP〈5nB<SA5>.

；./QFPZBFD.

•.•舒是小的*ftf分批.

；・/Q尸£=，£△，=30’.

“BFD*/EFP-B.

【点.评】本理是向形的标今胞,考长「平打纹分找狡嘏比理、4般定催'.朱用全等

的性局和剃定等知识•解题的关健是正&寻找全等:地形,碓懂适中.环卜中学常学赳

型.

考点卡片

i.Mk

<i）乘朝足।的两数互为倒数.

股地,««A=I就说“（“工心的例数是a.

aa

（2）方法指引：

①倒数是除法运。n乘法运勤耕化的“怖梁”和“渡船二正像H法特化为加法及相氏敬

样.升常中