《巧用“数形结合”思想优化小学数学教学》 论文

巧用“数形结合”思想优化小学数学教学摘要:作为小学教育中最常见的教学方法之一的数形结合思想，具有非常强的直观性，更有助于学生对于数学问题的理解和认识。数学知识往往是抽象的，而数形结合的教学方式可以很好的将这些抽象的数学理论形象化，具体化，借助图形结合的方式和数字相融合，帮助学生解决数学难题，有助于学生自我解题思路的形成。数形结合是一种能力与素养，也是解决问题的工具。因此在小学教学中越来越受到重视，老师可以在日常的教学过程中，可以帮助学生建立数与形之间的联系，以形的直观启迪思路，从而解决问题。数与形的结合在分析问题、形成思路方面具有很大作用。本文就数形结合思想在小学数学教学中的运用进行的三方面的阐述。关键词：数形结合；小学数学；教学思想对于还处在小学阶段的学生而言，抽象的数学概念、复杂的数学公式推导、计算的算理对于他们来说理解起来都是比较困难的，这些抽象复杂的数学知识会降低学生对于专业知识的兴趣缺乏，从而导致上课注意力不集中，容易被其他事物分身的现象。而数形结合思想的运用可以很好的帮助学生建立完整的空间想象能力，将抽象的事物具体化简答化，有助于逻辑思维的建立，以数形结合的教学方式改变以往沉闷的传统教学，从而减少刻板的理论教学。一、数形结合思想在小学数学计算教学中的巧用随着新课程改革的不断深入，课程建设已经走向多流派、多元化。而加强知识间的有机融合、依赖数形结合思想成为数学课程建设的主流方向之一，尤其几何直观是数学计算教学中必不可少的有效工具，因此，作为教师的我们要充分利用数形结合来揭示研究数学运算的性质和关系，借此来提升小学数学计算教学的质量，促进学生运算能力的提高和数学素养的形成。在一、二年级的计算教学中，学生的思维特点是以具体形象思维为主，并且动作思维占主导作用，所以在低年级计算教学中，尤其是教学的起始阶段，更要注重学生的动手操作构建直观图。借助动手操作积累动作直观思维经验，将计算过程以表象的形式加以不断的存储，最终形成自动化的意识。例如在教学一年级整数的加减法时，让学生进行多次的小棒操作后，这种有序的操作活动“凑十”经过不断地积累，形成一种连续的动作图像，成为学生计算的凭借。要使要使学生形成最后的能力来支撑计算思维，就必须要凭借一定的方法——化数为形。化数为形，例如对于一道计算题“5+8”，数是一种抽象的数学符号，学生计算会毫无凭借，就要将这些数还原成一些图像。给学生的算思维以支撑五根小棒，再增加八根，让学生通过动手图画或动手操作，目标指向“凑十”。在三、四年级的计算教学中，学生的数学思维逐渐由形象思维向抽象思维发展。在这个过程中学生由于学习经验与知识的积累增多，不再把动手操作作为思维的主要凭借，更倾向于半抽象或抽象的思维，伴随着思维不断发展，探究计算的方法也逐渐深入，由原来的“化数为形”转变为“由形转数”。学生的思维发展到了一定阶段时，支撑思维发展的必然要发生质的变化，数学最终还是要回归数学的本质——抽象。因此在中年级计算教学中首先要以经验积累为第一要务，而在经验积累到一定的程度时直接抽象为一种理性认知。例如，在教学“两位数乘两位数时，学生通过点子图的圈画，积累了丰富的运算经验，也直观理解了计算的算理。教师可以顺势将点子图中的运算逻辑关系借助竖式计算的形式表达出来，从而实现“由数到形，由形到数”的转换提升。在五六年级的计算教学中，主要以理解理的阶段，并且计算的主要任务是探究运算规律，建立更多的运算模型。这个阶段学生的抽象逻辑思维已经发展到了一定的程度，并且对于数学计算的理解已经在理性认知相对稳定的阶段。到了小学高年级，学生的认知心理以及思维形式主要以抽象逻辑思维为主，直观形象思维为辅，例如在分数乘整数的计算中，先是借助图形把分数乘整数转化为几个相同分数相加，而后把这个图像的内在关系用数学表达式加以描述，并由分数的同数连加转化为分数乘整数。最后根据同数连加与分数乘法之间的内在联系得到计算分数乘整数的计算模型。即用整数乘分数的分子作分子，分母不变。综上所述，在小学计算教学中，以数形结合作为提升学生运算能力的有效手段，先择合适的时机借入，突出“数”与“形”的有机融合，在帮助学生运算能力的同时，更加培养了学生的思维能力，更能促进数学核心素养的培养。二、数形结合思想，丰富学生想象力，解决实际问题在日常生活中数学的应用相当广泛，但是对于初次接触数学的小学生来说，在短时间内很难理解数学的概念和重要意义以及数学的应用范围。数形结合思想将数学与日常生活相关联，从而丰富学生的空间想象能力。在数学解题过程中一般都具有多种解题思路和方法，为了帮助学生更加深入的理解数学知识，开拓学生解题思路，将数学知识与实际情况相结合，以便于学生的理解。在分析问题时时，注重把数和形结合起来考察，根据具体情境，把数量问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化。例如苏教版五年级下册学习转化的解决问题策略，有这样的一道例题：12+14+18+三、数形结合构建知识联系，化难为易数学这门学科属于一门逻辑性较强又更具科学性的学科，很多知识都较为抽象化，从而加深了学生对于问题的理解难度，随着年级的增加会在日后的学习中让学生更加难以掌握知识，所以只靠按部就班的方式时无法形成有效的做题思路的。久而久之的死板教学会降低学生对于学习的兴趣，甚至会放弃学习数学。所以在数学课堂的教学过程中引入数形结合的思想，可以促使学生借助图形的来解决问题的习惯，从而使复杂的问题简单化，抽象问题形象化，使学生在解题过程中增长自信心和学习的快乐，感受数学的魅力提高学习数学的兴趣。例如苏教版四年级下册有这样一道思考题：用0、1、2、3、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？在不断尝试和调整的过程中计算，学生不稳定的计算能力在不断的尝试与调整中备受考验，在实际的教学中发现，很多学生因此费时费力算了半天，仍然以错误结果收尾。计算量大，常常成为学生开展尝试的障碍，这在圆柱圆锥相关计算中也大有体现，正因为此，这种类型的题成为了许多学生和老师心中的“疙瘩题”。如何将隐含的数学规律显现出来，我们不妨借助长方形的面积计算入手，三年级学习时，曾有这样的活动经验：把20个小棒围成长方形，计算他们的面积，你有什么发现？通关观察、计算、比较，发现：周长相等的长方形（两个数的和一定），长和宽相差越大（两个数相差越大），面积越小（积越小）；长和宽相差越小（两个数相差越小），面积就越大（积就越大）。以此来思考此题，不仅有利于发现乘积与乘积之间的内在联系，形成解题思路，同时有助于学生感受“数形结合”的思想巧妙。华罗庚先生曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”所以教师要教学生学，教学生智慧地学。利用“数形结合”进行数学思考是为了能降低解决问题的难度，但这并不是说因为降低难度而让思维弱化，因此，在解决问题时所利用的“数形结合”并不能以解决某一道题为根本目的，而要继续对图形进行多维度转化，将直观的形象表征与抽象的语言表征进行多层次链接，从而使学生能够经历选择、比较，整合等更多形式的思考，提升思维品质。四、结束语综上所述，数形结合的思想在小学数学中的运用，可以很好的实现学生个性化发展的目标，以及学生数学思维能力的锻炼，从而可以促进学生全方面的发展。在小学数学的教学过程中引入数形结合的思想进行教学，可以帮助学生快速理解知识，通过知识理解来解决问题，老师结合多样化的教学方式，将抽象化的数学知识更加直观的传授给学生，从而提高学生的学习热情，为