湖北省利川市忠路初中2023-2024学年八年级数学下学期6月测试题卷

2023-2024学年八年级数学下学期6月测试题卷（考试时间：120分钟试卷满分：100分）考生注意：本试卷25道试题，满分120分，考试时间100分钟．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠12．如图，函数y＝kx和y＝ax+b的图象交于点P，根据图象可得不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜1 D．x＞13．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB＝2，∠ABE＝45°，则DE的长为（）A．2﹣2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣4．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（）A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误6．已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为（﹣6，0），C点坐标为（2，0），△ABC的面积为12，则A点坐标为（）A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，3）或（0，﹣3） D．（0，）7．某校有两个健美操队，分别是甲队和乙队，两队队员的平均身高都是165cm，甲队队员身高的方差S甲2＝1.6，乙队队员身高的方差s乙2＝0.8，则下列描述正确的是（）A．两队队员身高一样整齐 B．甲队队员比乙队队员身高整齐 C．乙队队员比甲队队员身高整齐D．甲队队员比乙队队员身高更高8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，6 C．3，4，5 D．4，5，69．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③AD＝BC；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠C，其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．9个10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（）A．1 B．2 C．2 D．4二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．计算：×＝．12．若二次根式有意义，则x的取值范围是．13．已知点（﹣2，m），（3，n）都在直线y＝﹣3x+b上，则mn．（填“＞”“＜”或“＝”）14．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2的点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y＝x+1和x轴上，用同样的方式依次放置正方形A4B4C4C3、A5B5C5C3，则点Bn的纵坐标是．15．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是．16．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是分．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝6，BC＝4，则平行四边形ABCD的面积为．18．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算：[（+）﹣（﹣）]×．20．如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线l相交于点P．（1）求直线AB的表达式；（2）求点P的坐标；（3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．22．某教研机构为了解在校初中生阅读课外书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查，得到一天的课外阅读时间的相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列题：某校初中学生阅读课外书情况统计表读书时间人数占总人数比例1.5小时a0.31小时570.380.5小时bc0小时90.06（1）求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图；（2）样本中每人平均课外阅读时间是多少？这些数据的中位数是多少？（2）每天课外阅读时间少于1小时的学生，认为不重视课外阅读．若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视课外阅读”的初中生人数．23．雨伞是我们常用的雨具，如图是一把非折叠式雨伞，已知伞的轴杆AB＝40cm，龙骨BF＝32cm，支撑杆DC＝14cm，支撑点D、E在龙骨的中点，C点在轴杆上滑动，当雨伞撑开时，AC＝28cm，求此时雨伞的宽度．（撑开时龙骨的弯曲忽略）24．某公司计划在7月份准备租用汽车送240名员工去某地旅行，要去旅行的职工有234名，行政领导有6名，要求每辆车上至少有1名行政领导．现有甲、乙两种大客车可供选择，它们的载客量和租金如下表所示．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）5030租金（元/辆）600300要求节约费用的前提下解答下列问题，（1）设甲、乙两种大客车共租用a辆，求a的可能取值；（2）总共有几种符合题意的租车方案；（3）设租用甲种客车x辆，租用乙种客车（a﹣x）辆，租车总费用为y元，试建立y与x的函数关系式，依据函数关系式求租车费用的最小值．25．如图正方形ABCD的边长为4，E、F、G