河南省周口市沈丘县思源实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2024年河南省周口市沈丘县思源实验学校八年级下学期数学期中测试一、单选题（共30分）1．（本题3分）将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半C．保持不变 D．无法确定2．（本题3分）已知一次函数，函数值随自变量的增大而減小，且，则函数的图像大致是（）A． B．C． D．3．（本题3分）下列说法不正确的是（）A．若，则点一定在第二、四象限的角平分线上B．已知点，，则轴C．若满足，则点在轴上D．点一定在第二象限4．（本题3分）如图，在四边形中，．添加下列条件，能判定四边形是平行四边形的是（）A． B． C． D．5．（本题3分）如图，在中，的平分线交于点，过点作，垂足为点，若，，则的长为（）A．8 B．13 C．16 D．186．（本题3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中表示时间，表示小明离他家的距离下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分钟；④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（）A．①② B．②④ C．①③ D．①③④7．（本题3分）如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）A． B．C． D．8．（本题3分）如图，在中，对角线，相交于点，，，，则的长为（）A． B．6 C．7 D．9．（本题3分）如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点时，旋转角为（）度．A．30 B．40 C．45 D．5010．（本题3分）如图，的边在轴的负半轴上，点与原点重合，，交的延长线于点，已知，，，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（共15分）11．（本题3分）若，则代数式的值是_________．12．（本题3分）当，时，代数式的值为_________．13．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，，均是等腰直角三角形，其直角顶点、在直线上，点、在轴上，则点的坐标是_________，点的横坐标是_________．14．（本题3分）如图，过平行四边形的对角线的交点，交于点，交于点，已知，，，那么四边形的周长是_________．15．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为_________．三、解答题（共75分）16．（本题8分）解方程：．17．（本题8分）定义：对角线相等的凸四边形称为对美四边形．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是对美四边形的有_________；（2）如图1，在中，，，，为线段的垂直平分线上一点（点位于上方），若以点，，，为顶点的四边形是对美四边形，求这个对美四边形的面积．（3）如图2，为等腰底边上的一点，连接，过作，以为顶点作交于点，求证：四边形为对美四边形．18．（本题9分）如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，．（1）求证：；（2）若与交于点，求证：．19．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点．（1）求的值；（2）过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图象交于点，与轴交于点．①当点是线段的中点时，求的值；②当时，直接写出的取值范围．20．（本题10分）如图所示，平行四边形和平行四边形有公共边，边和在同一条直线上，且，过点作交于点，交于点，连接．（1）若，，求的周长；（2）求证：．21．（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式的解集；（3）设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接、，当的面积为3时，求点的坐标．22．（本题10分）当，是正实数，且满足时，就称点为“完美点”．（1）若点为“完美点”，且横坐标为2，则点的纵坐标为_________；若点为“完美点”，且横坐标为3，则点的纵坐标为_________；（2）“完美点”在直线_________（填直线解析式）上；（3）如图，已知分别与轴和轴交于点、，点，是“完美点”，且点在直线上．若的面积等于10，求“完美点”的坐标．23．（本题11分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标；（3）在（