2023-2024学年苏州市七年级下册数学期中综合测试试题含解析

2023-2024学年苏州市七下数学期中综合测试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在同一平面内两条不重合直线的位置关系有（）

A.两种：平行、相交B.两种：平行、垂直

C.三种：平行、垂直、相交D.两种：垂直、相交

2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

3.如凰下列说法不正确的是（）

B.N2与B3是同位角

C.N1与E>3是同位角D.NE4c与是同位角

4.a5可以等于()

A.(―a)2>(—a)3B.(—a)'(—a)4C.(~a2)-a3D.(—a3)-(—a2)

5.小芳离开家不久，发现把作业忘在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图像中，能近似

地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图像是（）

离开家的距离♦离开家的跑离

时间时间

②C.③D.三个图像都不对

6.3的平方根是（）

A.±73B.9C.6D.±9

7.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若NEFB=32°则下列结论正确的有（）

(l)NC'EF=32°(2)ZAEC=116°(3)NBGE=64°(4)ZBFD=116°.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列语句中正确的是（）

A.300万有7个有效数字

B.4040精确到百位

C.初一年级共有学生409人是准确数

D.3.14159精确到0.001的近似数为3.141

9.点P（-1,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.下列运算中，正确的是（）

A.a6+a6=B.（-a）•a），=-/C.(-(73)5=<715D.X4-X2=X2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图,若N1=N3,N2=60°,则N4的大小为___度.

12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到

点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是

x-y=9k

13.若关于-V的二元一次方程组"的解满足方程2x+y=36,则左的值为一

x+y=5k

14.若点M（4,x）在第四象限，则x的取值范围是.

15.如图，CE是AABC的外角NACD的平分线，若NB=35。，ZACE=60°,则NA=

16.十边形的内角和为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人

生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

18.（8分）已知某正数的平方根是la-7和a+4,b-11的立方根为-L

（1）求a、b的值；

⑴求a+b的平方根.

19.（8分）一辆汽车从4地驶往5地，前g路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速

度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.

20.（8分）如图1.已知直线A5ED.点C为AB,瓦>内部的一个动点，连接CB,CD,作NABC的平分线

交直线EQ于点E,作NCOS的平分线交直线区4于点A,助和ZM交于点尸.

EDED

图1图2

（1）若NEDC+NABC=18O°,猜想AD和的位置关系，并证明；

3

⑵如图2,在⑴的基础上连接CF,则在点C的运动过程中，当满足CF//AB且NCFB=—/DCE时，求ZBCD

2

的度数.

23

21.（8分）如图，点C是4B的中点，D,E分别是线段AC,。上的点，且AO=二AC,Z>E=-48,若AB=24cm,

35

求线段CE的长.

AnER

22.（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示.现将ABC

平移，使点A变换为点。，点、E、F分别是8、C的对应点.

（1）请在图中画出平移后的DEF;

（2）请在上找一点P,使得线段CP平分A6C的面积，在图上作出线段CP；

（3）若连接A。、CF,则这两条线段之间的数量关系是,位置关系是；

（4）若ABC与.ACM面积相等，则图中满足条件且异于点5的格点M共有个.

（注：格点指网格线的交点）

23.（10分）在实数范围内定义一种新运算“㊉”，其运算规则为：a㊉人=2a—］（«+心），如1㊉5=2x1—万（1+5）=—7

（1）若x㊉4=0,则％=；

（2）求不等式（为㊉2）＞［—2㊉（％+4）］的负整数解.

24.（12分）如图，已知直线AB、CD交于点O,且N1：N2=2：3,ZAOC=60°,求N2的度数.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】

同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是相交的特殊形式.

【详解】

在同一平面内两条不重合直线的位置关系有平行或相交两种位置关系.

故选A.

【点睛】

本题考查了同一平面内的两条直线的位置关系，熟知在同一平面内两条不重合的直线有平行或相交两种位置关系是解

决问题的关键.

2、D

【解析】

试题分析：A.是轴对称图形，故本选项错误；

B.是轴对称图形，故本选项错误；

C.是轴对称图形，故本选项错误；

D.不是轴对称图形，故本选项正确.

故选D.

考点：轴对称图形.

3、B

【解析】

根据同位角的定义，内错角的定义，结合图形进行判断即可.

【详解】

A、N2与NC是内错角，故此选项正确；

B、N2与不是同位角，故此选项错误；

C、N1与B3是同位角，故此选项正确；

D、NE4C与是同位角，故此选项正确，

故选:B.

【点睛】

本题考查了内错角、同位角的定义，需要掌握同位角和内错角的概念，题目属于基础题，比较简单.

4、D

【解析】

根据塞运算计算各选项，进行判断.

【详解】

A、(-a)2(-a)3=-a5,故本选项错误；

B、(-a)(-a)4=-a5,故本选项错误；

C、(-a2)(a)3=-a2,a3=-a2+3=-a5,故本选项错误；

D、(-a3)(-a2)=a3,a2=a5,故本选项正确.故选D.

【点睛】

本题主要考查同底数塞的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，一定要注意符号的运算.

5、C

【解析】

根据题意，小芳与家的距离是先增加，再减少，然后在家停留一段时间，然后再离开家.

【详解】

小芳与家的距离是先增加，再减少，然后在家停留一段时间，与家的距离为0,最后再离开家，故选c

【点睛】

此题主要考查函数图像的识别，解题的关键是根据题意找到图像的变化过程.

6、A

【解析】

直接根据平方根的概念即可求解.

【详解】

解：；(±四)2=3,

•••3的平方根是为士君.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了平方根的概念，比较简单.

7、D

【解析】

根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可.

【详解】

解：⑴VAE/7BG,ZEFB=32°,

.\ZC,EF=ZEFB=32°,故本小题正确；

(2)；AE〃BG,NEFB=32。，

...NGEF=NC'EF=32°,

/.ZAEC=180°-32°-32°=116°,故本小题正确；

(3)；NC'EF=32。，

...NGEF=NC'EF=32°,

/.NC'EG=NC'EF+ZGEF=32°+32°=64°,

；AO〃BD，，

/.ZBGE=ZC,EG=64°,故本小题正确；

(4)；/BGE=64。，

.,.ZCGF=ZBGE=64°,

VDF/7CG,

二ZBFD=180°-ZCGF=180o-64o=116°,故本小题正确.

故选D.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

8、C

【解析】

分别判断各选项是否正确即可解答.

【详解】

解：300万有3个有效数字，故A错误；

4040精确到十位，故B错误；

初一年级共有学生409人是准确数，故C正确；

3.14159精确到0.001的近似数为3.142,故D错误.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了有效数字和近似数，熟料掌握定理是解题的关键.

9、B

【解析】

试题解析：；P(-1,5)的横坐标小于0,纵坐标大于0,

.,.点P在第二象限.

故选B.

10、B

【解析】

对于选项A,根据合并同类项的法则进行运算即可.

对于选项B,根据同底数募相乘，底数不变，指数相加进行计算，即可作出判断；

对于选项C,根据塞的乘方的运算法则进行计算即可判断.

对于选项D,由于一与不是同类项，故不能合并;

【详解】

A.a6+a6=2a6,故错误.

B.(_〃).(—〃)=—/,正确.

C.(_。3)5=_"5,故错误.

D./与/不是同类项，不能合并，故错误.

故选B.

【点睛】

考查合并同类项以及同底数嘉的乘法，幕的乘方等，掌握运算法则是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

【解析】

先根据平行线的判定定理，判定两条横线平行，再根据平行线的性质和补角的性质得出答案.

【详解】

；N1=N3,

J.AB//CD,

；.N2=N5,

,••Z2=60°,

；.N5=60°,

.*.Z4=180°-Z5=l°,

故答案为：L

【点睛】

本题是一道综合题，涉及到平行线的判定、平行线的性质及对顶角和邻补角的定义，要求学生熟练掌握上述三方面的

知识.

12、(2016,0)

【解析】

观察动点P运动图象可知，运动次数为偶数时，P点在X轴上，比较其横坐标与运动次数发现规律，根据规律即可解

决问题.

【详解】

解：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到X轴上，且横坐标与运动次数相等，

•••2016为偶数，

运动2016次后,动点P的坐标是(2016,0).

故答案为(2016,0).

【点睛】

本题考查了点的坐标以及数的变化，解题的关键是发现“当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动

次数相等”这已变化规律.本题属于基础题，难度不大，解题时可先看求什么，根据所求再去寻找规律能够简化很多.

13、3.

【解析】

1—y—9左

先解方程组口，用含k的代数式表示出x和y,然后代入2x+y=36,即可求出k的值.

x+y=5k

【详解】

冗-y二9左①

x+y=5左②’

①+②，得

2x=14k,

:.x=7k,

②•①,得

2y=-4k,

:.y=-2k,

把x=7k,y=-2k代入2x+y=36,得

14k-2k=36,

Ak=3

故答案为3.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中

相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单.灵活选择合适的方法是解答本题的关键.

14、x<Q

【解析】

根据第四象限的点的纵坐标是负数列出不等式求解即可.

【详解】

解：•.•点M（4,x）在第四象限，

即x的取值范围是％<0.

故答案为％<0.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，掌握各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

15、85°

【解析】

根据角平分线的性质，可知NACD,进而根据三角形外角定理，即可求得NA.

【详解】

CE是角ZACD的平分线,ZACE=60°

:.ZACD=120°

又；NACD是AABC的外角

.*.ZA=ZACD-ZB=85°

故答案为85°.

【点睛】

本题主要考查角平分线的性质和三角形外角定理，熟知上述知识点是解答本题的关键.

16、1440

【解析】

根据多边形的内角和计算公式（n-2）xl80。进行计算即可.

【详解】

解：十边形的内角和等于：（10-2）xl80°=l°,

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是掌握多边形的内角和的计算公式.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、应分配24人生产螺栓，32人生产螺母.

【解析】

题目中有两个相等关系：生产螺栓人数+生产螺母人数=56,生产的螺母数量=2义生产的螺栓数量；据此设未知数列出

方程组，再求解方程组即可.

【详解】

解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套,

x+y=56

根据题意得＜

36y=2x24x

x=24

解得

y=32

答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，据相等关系列出方程组是解题的关键.

18-,(1)a=l>b=4；(1)+y/5

【解析】

试题分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到。的值，根据立方根的定义求

出^的值，根据平方根的定义求出4+6的平方根.

试题解析：（1）由题意得，la-7+a+4=0,

解得：a=L

b-ll=-8,

解得:b=4；

（l）a+b=5,

a+b的平方根为土石.

19、见解析

【解析】

提出问题：A地到B地的路程是多少km?设A地到B地的普通公路长xkm,高速公路长ykm,根据时间=路程+速度，结

合汽车从A地到B地共行驶了2.2h,即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出x,y的值，再将其代入x+y中

即可求出结论.

【详解】

问题为：4地到5地的路程是多少

设A地到3地的普通公路长成机，高速公路长yh”,

y=2x

根据题意得：＜XVcc

—+--—=2.2

〔60100

•*.x+j=l.

答：4地到3地的路程是Ihn.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

20、(1)AD//BC,见解析；(2)108°

【解析】

(1)AD//BC,根据角平分线的性质可知/即尸=NFDC,又因为因此/£Db=NZMB，推出

ZFDC=ZDAB,再结合已知条件即可得出结论；

33

(2)设？DCFx,则NCEB=—x,根据平行线的的性质有NABE=NCEB=—x,再根据角平分线性质可得

22

ZABC=2ZABF=3x,又因为AD〃BC,推出ZBCD=NABC=3x,ZBCF=2x,由CF7/AB得

ZABC+ZBCF=180°,从而可解得x的值，即可得出答案.

【详解】

解：⑴AD//BC.

证明如下：

■:ABHED,

:•ZEDF二ZDAB，

■:DF斗分4EDC,

：.ZEDF=ZFDC,

:./FDC=/DAB,

'：ZFDC+ZABC=180°,

：.ZDAB+ZABC^180°,

...AD!IBC.

3

(2)VZCFB=-ZDCF,

2

3

二设？DCPx,则NCFB=—x,

2

VCF//AB,

3

ZABF=NCFB=-x,

2

■:BE平分NABC,

二ZABC=2ZABF=3x,

由(1)得AD//BC,

：./FDC+ZBCD=180°,

'：ZFDC+ZABC=180°,

ZBCD=ZABC=3x,

：.ZBCF=2x,

VCF//AB,

:.ZABC+ZBCF=180°,

即3x+2x=180°,

解得x=36°,

ZBCD=3x=108°.

【点睛】

本题考查的主要知识点是平行线的判定及性质以及角平分线的性质，根据图形找准角与角之间的关系是解此题的关

键.

21、CE=10.4cm.

【解析】

根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.

【详解】

113

VAC=BC=-AB=12cm,CD=-AC=4cm,DE=-AB=14.4cm,

235

/.CE=DE-CD=10.4cm.

22、见解析

【解析】

(1