2024年贵州省九年级中考数学模拟检测卷（二）

贵州省二○二四年初中学业水平模拟检测（二）数学试题卷（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上。3.客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。4.主观题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹签字笔书写。一、选择题（每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）1.下面四个数中，最小的是 （）A.B.－1C.0D.32.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图，这是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的俯视图是 （）3.2024年3月14日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式投用.该项目是贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量583万千瓦时，相当于年节约标准煤0.18万吨，可减少烟尘排放量1.17万吨、二氧化碳排放量0.49万吨.其中583万这个数用科学记数法表示为 （）A.5.83×102B.5.83×104C.583×104D.5.83×1064.如图，两条平行线分别截一个120°角的两条边，若∠1＝α，则∠2＝ （）A.60°＋αB.90°－αC.120°－αD.180°－α5.不等式的解集在数轴上表示正确的是 （）6.厨房抹布是人们生活中常见的清洁工具，为探究不同清洗、消毒方式对抹布的杀菌效果，生物实验小组的同学们将一块抹布正常使用3天后，按下表中的方式进行处理，测定处理前后细菌数量并计算杀菌率，得到数据如下表：清洗方式消毒方式常温清水洗洁精沸水硫黄皂白醋高压锅日晒杀菌率43.2%53%99.43%5.3%98.4%100%74.7%则这组数据的中位数是 （）A.98.4%B.53%C.5.3%D.74.7%7.如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若∠1=25°，∠2＝75°，则∠BAC等于 （）A.45°B.50°C.60°D.75°8.中国邮政推出了2023年“癸卯贺春”贺年明信片，该套明信片采用平面插画的方式表现了新春佳节中国传统民俗活动，画风时尚灵动，造型活泼可爱.小明购买了一套（共4张）明信片，主题分别为“耍龙灯”“舞醒狮”“游锣鼓”“赏花灯”，他打算送两张给同桌小亮.小明洗匀后将它们背面朝上放到桌面上（明信片除正面主题不同外其他方面均相同），让小亮随机抽取两张，则小亮抽到的两张明信片恰好是“耍龙灯”和“舞醒狮”的概率是 （）A.B.C.D.9.“今有人盗库绢，不知所失几何。但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。问人、绢各几何?”（选自《孙子算经》）。大意为：有盗贼窃去库里的绸缎，不知究竟窃去多少。有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况，如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹，那么盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人，失窃的绸缎有y匹，根据题意下列方程组正确的是 （）A.B.C.D.10.某地理学习兴趣小组用图象描述了某天气温T随时间t的变化情况（如图所示），从图象中得到的信息正确的是 （）A.0点时气温达到最低B.最低气温是零下3℃C.0点到14点，气温持续上升D.最高气温是8℃第10题图第11题图第12题图11.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G。若CG=1，P为AB上一动点，当GP最小时，AC的长为 （）A.1B.C.D.212.如图，在正方形ABCD中，点A，C的坐标分别是（－1,5），（2,0），点D在抛物线y=x2+kx上，则k的值是 （）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.分解因式：.

14.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则＝.

15.如图，花瓣图案是中心对称图形，若将该花瓣图案放置在平面直角坐标系中，原点为图案中心，若点A的坐标为（），则点D的坐标为.

第15题图第16题图16.如图，在正方形ABCD中，AB=8，对角线AC，BD相交于点O.若点P是BO的中点，点M，N分别是AB，AC上的动点，则PM＋MN的最小值是.

三、解答题（本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）计算：（2）化简：18.（本题满分10分）为了解某小区8月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，并绘制统计图表，部分信息如下：请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0<≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；（2）已知E组（11.5<≤14.0）的家庭用水量数据为11.6，12，14，13，13.5，11.6，记E组8月份家庭用水量的中位数为m1吨，抽取的部分家庭8月份家庭用水量的中位数为m2吨，求m1－m2的最小值；（3）若该小区共有1000户家庭，根据以上数据估计该小区8月份用水量不超过9.0吨的家庭数。19.（本题满分10分）某超市第一次用6000元购进某种水果若干千克，第二次又用6000元购进该种水果，但这次每千克的进价比第一次增加了25%，购进数量少了30千克.（1）第一次该种水果的进价是多少元/千克?（2）若要求这两次购进的该水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于4200元，问每千克水果的售价至少是多少元？20.（本小题满分10分）如图所示，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF，分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF.（1）判断四边形AECF的形状，并证明；（2）若AD＝8，AB＝4，求EF的长21.（本题满分10分）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴的交点为C，与y轴的交点为D，点D为线段AC的中点。（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为反比例函数图象上一点，且在直线AB的下方，当S△ACP＝8时，求点P的坐标.22.（本题满分10分）如图1，这是一款升降电脑桌，它的升降范围是0～40cm，图2是它的示意图，已知EF∥MN，点A、B在MN上滑动，点D、C在EF上滑动，AC、BD相交于点O，OA＝OB＝OC＝OD＝30cm.（结果精确到0.1）（1）如图2，当∠OAB从0°增加到30°时，这款电脑桌升高了多少cm？（2）当电脑桌从图2位置升到最大高度（如图3）时，求∠OAB的大小及点A滑动的距离.（参考数据：）23.（本题满分12分）如图1，AB是☉O的直径，PC是☉O的切线，C为切点，过点P作PE⊥AB，交于点D，交BC于点F，垂足为E，连接BD，CD.（1）求证：PC＝PF（2）若CD∥AB，∠P＝45°，AB＝4，如图2.①求∠BCD的度数；②求阴影部分的面积。（结果保留π和根号）24.（本题满分12分）某市康复中心欲修建一个直径为8米的圆形喷泉池，点P为喷泉口（紧靠圆形池边），喷泉喷出时起点处高度为2米，当水平距离为3米时，喷出的水柱最高点的高度为4米.（1）求关于的函数表达式；（2）当喷出的水柱的水平距离为5米时，求水柱离地面的高度；（3）喷泉喷出的过程中，请你通过计算说明水柱从起点到落地点是否能喷到圆形喷泉池外面？（）25.（本题满分12分）教材回顾我们知道，直角三角形的两个锐角互余，你能对直角三角形的这一性质进行证明吗?性质证明（1）为了证明该性质，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程。已知：在直角三角形A