专练强化Ⅲ 压强大小的比较与计算（解析版）

专练强化Ⅲ压强的大小比较知识点一、固体压强的比较1．重为G的物体在承受面上静止不动时所受压力的大小：分类直接放置水平受力竖直下压竖直上拉顶在顶板压在墙上受力情况压力GGG+FG-FF-GF（3）多物叠放对地面的压力等于所有物体的重力：F=G1+G2+…+Gn（4）容器装液体+其他物体+外力时对地面的压力：F=G容+G液+G物-F拉（或+F压）2．压强公式：P=F其中各量的单位分别是：①P：压强——帕斯卡（Pa）；②F：压力——牛顿（N）；③S：受力面积——米2（m2）。3．单位：帕斯卡（Pa）1Pa=1N/m21N/m2意义：表示物体（地面、桌面等）在每平方米的受力面积上受到的压力是1牛顿。4．使用该公式计算压强时，关键是找出压力F（一般F=G=mg）和受力面积S；说明：受力面积是指两物体的接触部分（两接触面中最小的）。5．公式变形：（1）求压力大小：F=PS；（2）求受力面积：S=6．柱体对地面的压强：P=ρgh（如：圆柱体、正方体、长放体等）。（1）柱体特点：V=Sh（柱体的体积=底面积×高）（2）柱体对地面的压强公式推导：P=知识点二、液体压强的比较1．液体压强的计算公式：P=ρgh单位：ρ——指液体的密度（单位：kg/m3），g=10N/kg；h——液体的深度（“深度”：指该点到自由液面的竖直距离），单位：m；P——压强，单位：Pa。2．液体压强与深度的关系：直线越斜，液体密度越大；ρ甲>ρ乙3．液体压强的影响因素：液体的密度、液体中该点的深度；①液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，②液体的压强与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状等均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。也与浸入液体中物体的密度无关。4．不同形状的容器，液体重力与液体对容器底压力的大小关系（右上图）；5．计算液体对容器底的压力时：①先由公式P＝ρgh算出压强；②再由公式F=PS计算压力。考向一固体压强的大小比较1．（2023秋•慈溪市校级期中）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平拉力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），在此过程中，下列说法正确的是（）A．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强不变 B．M对桌面的压力变小，摩擦力变小，压强不变 C．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强变大 D．M对桌面的压力变大，摩擦力变大，压强变大【解答】解：AB、木板被拉出一小段距离的过程中，对桌面的压力等于木板重力，大小不变；但在这一过程中，受力面积逐渐减小，由p=FS可得，对桌面的压强逐渐增大，A、CD、因为压力和接触面的粗糙程度都不变，故摩擦力不变，故C正确，D错误。故选：C。2．（2023秋•慈溪市校级期中）如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙，瓶对桌面的压强分别为p甲和p乙，则（）A．F甲＞F乙 B．p甲＞p乙 C．F甲＜F乙 D．p甲＜p乙【解答】解：AC、水瓶放在水平桌面上，它对桌面的压力等于水瓶的重力，即F＝G，正立和倒立时，水瓶的重力不变，压力大小也不变，即F甲＝F乙，故A、C错误；BD、由公式p=FS可知，在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大，水瓶倒立时桌面的受力面积更小，压强更大，即p甲＜p乙，故B错误、故选：D。3．（2023秋•江北区期中）如图，质地均匀的长方体重7N，放在水平桌面上，它与桌子的接触面积为0.01m2，则它对桌面的压强为700Pa：竖直切除该物体右边的阴影部分，剩余部分对桌面的压强会变小（选填“变小”、“不变”或“变大”）。【解答】解：长方体对桌面的压力为：F＝G＝7N；长方体对桌面的压强为：p=FS设长方体的底面积为S，与桌面的接触面积为S′，没切除时，长方体对桌面的压强：p=GS'，因为S′＜S，所以G当竖直切除该物体右边的阴影部分，设剩余部分的重力为kG，则受力面积为kS，物体对桌面的压力F′＝kG，则剩余部分对桌面的压强为：p′=kGkS=由①②可知，剩余部分对桌面的压强会变小。故答案为：700；变小。4．（2022春•新昌县期末）长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面的压强相等，如图1，则甲、乙两物体的重力关系是G甲小于G乙（选填“大于”、“小于”或“等于”），若将两物体先后叠放到对方的上表面，如图2所示，此时甲对地面的压强大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙对地面的压强。【解答】解：甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙对地面压强相等，根据F＝pS知甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力小于乙的重力，即G甲小于G乙；将乙叠放在甲的上面，此时甲对地面的压强：p甲=G将甲叠放在乙的上面，此时乙对地面的压强：p乙=G因为S＜S′，所以p甲＞p乙。故答案为：小于；大于。5．（2023春•长兴县校级期末）上、下底及材料相同，质量相同的两圆台形物体置于水平地面上，如图放置，若用大小分别为Fa和Fb的水平拉力拉动物体在同一水平地面上做匀速直线运动，则Fa＝Fb（选填“Fa＞Fb”“Fa＜Fb”或“Fa＝Fb”）。若对地面的压强大小分别为pa和pb，则pa＜pb（选填“pa＞pb”“pa＜pb”或“pa＝pb”）。【解答】解：（1）两圆台型物体A、B质量相同，所以它们的重力相同，放在水平地面上，对水平地面的压力相同，接触面粗糙程度相同，所以受到的滑动摩擦力相同，即fa＝fb，两圆台型物体A、B均做匀速运动，受力平衡，fa＝Fa，fb＝Fb；所以Fa＝Fb；（2）两圆台型物体A、B质量相同，所以它们的重力相同，放在水平地面上，对水平地面的压力相同，右图中的受力面积小于左图中的受力面积，根据p=FS知，对地面的压强相等，即pa＜p故答案为：Fa＝Fb；pa＜pb。考向二液体压强的大小比较6．（2023•下城区模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）①液体的密度：ρ甲＝ρ乙②液体对容器底部的压强：p甲＞p乙③液体对容器底部的压力：F甲＝F乙④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙A．只有①和② B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有②和④【解答】解：①因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故①错误；②由图知，两容器中液体的深度相同，由①知ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙，故②正确；③水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等；甲容器为直臂容器，液体对容器底部的压力等于自身重力；乙容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于自身重力；所以甲容器中液体对容器底部的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，即F甲＞F乙，故③错误；④水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力F甲′＝F乙′，由p=FS得，容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′，故综上所述，①③错误，②④正确。故选：D。7．（2023春•婺城区期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答：（1）甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则F甲＝（填“＞”、“＜”或“＝”）F乙。（2）液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲＞（填“＞”、“＜”或“＝”）p乙。【解答】解：（1）水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，容器的质量相等，根据G＝mg可知二者的总重力相等，故容器对桌面的压力F甲＝F乙；（2）从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体质量相同，根据ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙，因两容器中液体的深度相同，根据p＝ρ液gh知，液体对杯底的压强p甲＞p故答案为：（1）＝；（2）＞。8．（2022秋•慈溪市期中）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（）A．pA＞pB，FA＞FB B．pA＜pB，FA＝FB C．pA＝pB，FA＜FB D．pA＜pB，FA＞FB【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即PB＞PA；压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB；故选：D。9．（2022春•鄞州区校级月考）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（）A．m甲＞m乙 B．m甲＝m乙 C．m甲＜m乙 D．无法比较【解答】解：因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以p甲＝p乙；由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；如果容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S⇒G甲＝G乙；根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；则G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量，故选C。故选：C。10．（2022春•鹿城区月考）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA小于pB，容器对桌面的压强pA′等于pB′．（选填“大于”“等于”“小于”）【解答】解：（1）两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：VA＞VB；由于两种液体质量相同，由ρ=mV得：ρA＜ρ已知液面高度相同：hA＝hB，由液体压强公式p＝ρgh得：两容器底部所受液体的压强关系是pA＜pB；（2）两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即两个容器的总质量相同：mA＝mB；所以两个容器对桌面的压力F＝G＝mg相同，又已知容器底面积相等，即SA＝SB；由p=FS得：两个容器对桌面的压强关系是pA′＝p故答案为：小于；等于。11．（2021秋•温岭市校级月考）如图所示，一圆柱容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长。容器的底部是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着，容器中盛水。开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上，然后提着活塞的同时使活塞缓慢地下移，在这一过程中，测力计的读数（）A．先变小，然后保持不变 B．一直保持不变 C．先变大，然后保持不变 D．先变小，然后变大【解答】解：细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。水对活塞的压力F＝pS，S不变，压强p＝ρgh，可见深度h的变化直接影响了压强的大小。由图可知，当活塞向下移动时，水深h在逐渐减小，因此，压强p也在减小，压力F也在减小；当活塞下移到上面细筒中的水全部进入粗筒时，再下移活塞水深不再改变，而压力F保持不变。因此，测力计的示数应该是先变小，后保持不变，选项A符合题意。故选：A。考向三压强的计算12．（2022秋•鄞州区期中）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为hA：hB＝2：1，底面积之比SA：SB＝1：2，它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和pA、pB，则下列正确的是（）A．FA：FB＝2：1，pA：pB＝2：1 B．FA：FB＝1：1，pA：pB＝2：1 C．FA：FB＝1：1，pA：pB＝1：1 D．FA：FB＝2：1，pA：pB＝1：1【解答】解：设A和B的密度为ρ，根据p=FS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh得，A、B对地面的压强之比为：p故选：B。13．（2022秋•宁海县校级期中）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（）A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2 B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4 C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1 D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8【解答】解：（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲＝GA+GB，若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙＝GA+GB，故F甲F乙=（2）由ρ=mV，ρA：ρB＝8：1，mA：mB＝1：1，可得，则边长之比为12，则面积之比为1因为F甲F乙=所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p甲：p乙＝1：4。故选：B。14．（2022秋•北仑区期中）A、B均为正方体，正方体A的边长为10cm，重力为20N；正方体B的边长为20cm，重力为160N。将他们叠放在水平地面上，如图所示，则A对B的压强为2000Pa，B对水平地面的压强为4500Pa。如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压强之比是1：1。【解答】解：（1）A对B的压力为：F1＝GA＝20N，正方体A的边长为：a＝10cm＝0.1m，A的受力面积为：S1＝a2＝0.1m×0.1m＝0.01m2，A对B的压强为：pA=F1B对水平地面的压力为：F2＝GAB＝20N+160N＝180N，正方体B的边长为：a′＝20cm＝0.2m，受力面积为：S2＝0.2m×0.2m＝0.04m2，B对地面的压强为：pB=F2（2）长方体对水平面的压强只与物体的密度和长方体的高度有关，如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，因木块的高度不变，根据长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mg故答案为：2000；4500；1：1。15．（2023•