第十六章 集成运算放大电路

电路电子学中国海洋大学计算机系殷波第十六章集成运算放大器1集成运算放大器的简单介绍

2运算放大器在信号运算方面的应用4运算放大器在波形产生方面的应用3运算放大器在信号处理方面的应用5使用运算放大器应注意的几个问题第十六章集成运算放大器1.了解集成运放的基本组成、特点、电压传输特性和主要参数。2.掌握理想运算放大器的分析方法（线性、非线性运用）。3.理解用集成运放组成的比例、加、减、微分和积分电路的结构、工作原理。4.理解用集成运放组成的电压比较器的工作原理。本章要求:集成电路:它是用一定的生产工艺把晶体管、场效应管、二极管、电阻、电容、以及它们之间的连线所组成的整个电路集成在一块半导体基片上，封装在一个管壳内，构成一个完整的、具有一定功能的器件，也称为固体器件优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗低，实现了元件、电路和系统的三结合集成运算放大器的简单介绍集成电路分类按集成度按导电类型按功能小、中、大和超大规模双、单极性和两种兼容数字和模拟单个的精度不是很高,但由于是在同一硅片上、用相同工艺生产出来的，性能比较一致元器件相互离得很近,温度特性较一致电阻一般在几十欧至几十千欧、太高或太低都不易制造电感难于制造,电容一般不超过200pF,大电容不易制造集成电路中元器件的特点集成运算放大器的简单介绍各类型号集成芯片集成运算放大器的简单介绍集成运算放大器：是一种高放大倍数、高输入电阻、低输出电阻的直接耦合放大电路尽量减小零点漂移,尽量提高KCMRR,

输入阻抗ri尽可能大内部电路集成运算放大器的简单介绍电路方框图中间级输入级输出级偏置电路中间级应有足够大的电压放大倍数输出级主要提高带负载能力，给出足够的输出电流io，输出阻抗ro小。集成运放的基本结构-UEE+UCCuo

u＋

u－反相端同相端T3T4T5T1T2IS输入级输出级中间级返回运放的特点：理想运放：

ri高:几十k

几百k

ri

KCMRR很大KCMRR

ro小：几十~几百

ro

0

Ao很大:104以上~107Ao

运放的特点和符号运放符号：－＋＋

u－

u+

uo

A0－＋＋

u－

u+

uo

A0－＋＋

u－

u+

uo

集成运算放大器的简单介绍集成运算放大器的管脚和符号反相输入端同相输入端+UCC–UEEuo+–+u–u++–+Auo信号传输方向输出端实际运放开环电压放大倍数

765F0071234u-u+-UCC+UCC输出

F00781723456集成运算放大器的简单介绍3.输入失调电压UIO4.输入失调电流IIO5.输入偏置电流IIB1.最大输出电压UOPP

能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。2.开环差模电压增益Auo

运放没有接反馈电路时的差模电压放大倍数。

Auo愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。6.共模输入电压范围UICM

运放所能承受的共模输入电压最大值。超出此值，运放的共模抑制性能下降，甚至造成器件损坏。愈小愈好主要参数集成运算放大器的简单介绍运算放大器的传输特性+UO(sat)-UO(sat)线性区饱和区饱和区线性区很窄,所以运放在线性区工作,通常引入深度电压负反馈集成运算放大器的简单介绍ui>|UiM|，运放饱和，工作在非线性区ui<|UiM|，运放工作在线性区

∞－＋uo＋ud反馈电路开环系统：不加反馈网络时的电路系统，此时的放大倍

数叫开环放大倍数。闭环系统：加上反馈网络时的电路系统，此时的放大倍

数叫闭环放大倍数。集成运算放大器的简单介绍运算放大器线性应用时的分析依据1.差模输入电阻,两个输入端的输入电流可认为是零，即“虚断”，可得i+=i-≈0。集成运算放大器的简单介绍

u+I－uou－I+∵ri≈∞ I－≈I+≈0运算放大器线性应用时的分析依据则有反相端近于“地”电位（），即“虚地”。

3.如果信号从反向端输入，同相端接地，即

集成运算放大器的简单介绍2.开环电压放大倍数输出电压是一个有限值，即“虚短”。

u+u－uoui(1)输出只有两种可能,+Uo(sat)或–Uo(sat)(2)i+=i–0,仍存在“虚断”现象电压传输特性当u+>u–

时，uo=+Uo(sat)

u+<u–

时，uo=–Uo(sat)

不存在“虚短”现象

u+–u–

uo–Uo(sat)+Uo(sat)

O饱和区理想运放工作在饱和区的特点集成运算放大器的简单介绍[例16.1.1]F007运算放大器的正、负电源电压为±15V，开环电压放大倍数Au0=2105，输出最大电压（即Uo(sat))为±13V。在下图电路中分别加如下电压，求输出电压及其极性：－＋＋

u－

u+

uo

集成运算放大器的简单介绍解输出电压输出电压集成运算放大器的简单介绍输出电压输出电压集成运算放大器的简单介绍运算放大器在信号运算方面的应用一.比例运算1.反相输入因为“虚断”，因此：因为“虚地”，因此：运算放大器在信号运算方面的应用平衡电阻，保证输入端对地的静态电阻相等∴平衡电阻∵要求静态时u+、u-对地电阻相同，RR2R1Fuiuo电位为零，虚地电位为零

注意虽然但不能将反相输入端和同相输入端直接相联或者直接接地运算放大器在信号运算方面的应用结论：①Auf为负值，即uo与ui

极性相反。因为ui加在反相输入端。②Auf

只与外部电阻R1、RF

有关，与运放本身参数无关。③|Auf

|可大于1，也可等于1或小于1。④因u–=u+=0，所以反相输入端“虚地”。运算放大器在信号运算方面的应用[例17.2.1]电路如下图所示，已知R1=10k

，RF

=50k

。求：1.Auf

、R2；2.若R1不变，要求Auf为–10，则RF

、R2应为多少？RF++∞..uiuoR2u+u_。。R1解：1.Auf=–RF

R1

=–5010=–5R2=

R1

RF

=1050(10+50)=8.3k

2.∵

Auf=–RF

R1

=–RF

10=–10

∴RF=Auf

R1=1010=100

R2=10100

（10+100）=9.1k

运算放大器在信号运算方面的应用2.同相输入请思考：当或此电路有什么特点？运算放大器在信号运算方面的应用平衡电阻R2=R1//RF当R1=

或RF=0时，uiuo++∞.u+u_。。URLR1R2uo=ui，

Auf=1，称电压跟随器。此电路是电压串联负反馈，输入电阻高，输出电阻低，在电路中的作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能更好。运算放大器在信号运算方面的应用结论：①Auf为正值，即

uo与ui

极性相同。因为ui加在同相输入端。②Auf只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。③Auf≥1，不能小于1。④u–=u+

≠0，反相输入端不存在“虚地”现象。运算放大器在信号运算方面的应用[例17.2.2]图中同相比例运算电路，求：运算放大器在信号运算方面的应用解：此电路为同相比例运算电路，于是运算放大器在信号运算方面的应用2.加法运算(1)反相加法器因为“虚地”，因此if运算放大器在信号运算方面的应用因为“虚断”，因此平衡电阻加法运算电路与运算放大器本身的参数无关,只要电阻阻值足够精确,就可保证加法运算的精度和稳定性.运算放大器在信号运算方面的应用方法1:根据叠加原理

ui1单独作用(ui2＝0)时，同理，ui2单独作用时ui2uoRFui1R22R21++

–

R1+–（2）同相加法运算电路运算放大器在信号运算方面的应用方法2：u+平衡电阻：

R21//R22

=R1

//RFui2uoRFui1R22R21++

–

R1+–运算放大器在信号运算方面的应用1.输入电阻低；2.共模电压低；3.当改变某一路输入电阻时，对其它路无影响。ui2uoRFui1R12R11++

–

R2+–反相加法运算电路的特点：运算放大器在信号运算方面的应用1.输入电阻高；2.共模电压高；3.当改变某一路输入电阻时，对其它路有影响。同相加法运算电路的特点：ui2uoRFui1R22R21++

–

R1+–运算放大器在信号运算方面的应用讨论一电路如图所示，要求

(1)写出输出电压uo与输入电压uI1，uI2

之间运算关系的表达式。

(2)若RF1=R1，RF2=R2，R3=R4，写出此uo与uI1，uI2的关系式。解：(1)因此整理后得：(2)若则讨论一由虚断可得：由虚短可得：分析方法1：ui2uoRFui1R3R2++

–

R1+–++––R2//R3

=R1

//RF常用做测量放大电路3.减法运算电路运算放大器在信号运算方面的应用分析方法2：利用叠加原理减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。u+ui2uoRFui1R3R2++

–

R1+–++––运算放大器在信号运算方面的应用请思考：如何选择电阻，能得出如下结论注意：这种输入方式存在较大的共模电压，应选用KCMRR较大的运放，并应注意电阻阻值的选取。运算放大器在信号运算方面的应用R1=R2

，R3=RF

R1=R2

＝R3=RF

例：图示是集成电路的串级应用，试求输出电压运算放大器在信号运算方面的应用解：运算放大器在信号运算方面的应用4.积分运算反相输入因为“虚地”，因此有运算放大器在信号运算方面的应用因为“虚断”，因此有若输入信号电压为恒定直流量，即ui=Ui时，则线性积分时间t0uiuot0-UOM+UOM积分饱和线性积分时间输出电压随时间线性变化运算放大器在信号运算方面的应用例：求图示电路的与的关系式。解：由电路可得，++∞..uiuoR2RFu+u-。。

R1CFiFi1uc运算放大器在信号运算方面的应用由得：此电路是由反相比例运算和积分运算两者组合起来的，此电路也称比例－积分调节器。++∞..uiuoR2RFu+u-。。

R1CFiFi1uc运算放大器在信号运算方面的应用应用举例在电路的输入端输入方波，输出是什么波形？运算放大器在信号运算方面的应用5.微分电路运算放大器在信号运算方面的应用上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分控制系统中，PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。uoC1uiR2RF++––++

–

R1ifiRiC运算放大器在信号运算方面的应用若输入：则：tui0tuo0应用举例运算放大器在信号运算方面的应用思考题：图示电路电路中的运放处于线性状态，但外围电路有非线性元件（二极管、三极管），讨论输入与输出的关系。ui>0时：ui<0时：运算放大器在信号运算方面的应用运算放大器在信号处理方面的应用滤波器就是一种选频电路,它能选出有用的信号,而抑制无用的信号,使一定频率范围内的信号能顺利通过,衰减很小,而在此频率范围以外的信号不易通过,衰减很大。按滤波电路的功能分低通滤波器LPF带阻滤波器BEF高通滤波器HPF带通滤波器BPF无源滤波器：由电阻、电容和电感组成的滤波器。有源滤波器：含有运算放大器的滤波器。缺点：低频时体积大，很难做到小型化。优点：体积小、效率高、频率特性好。传递函数：幅频特性相频特性滤波器运算放大器在信号处理方面的应用一.有源滤波器设输入为正弦波，可以用相量表示1.有源低通滤波器运算放大器在信号处理方面的应用为截止频率运算放大器在信号处理方面的应用若频率为变量，则该电路的传递函数幅角为运算放大器在信号处理方面的应用幅频特性运算放大器在信号处理方面的应用要想使滤波效果更好，即时的信号衰减得快些，常常构成二阶有源低通滤波器一阶二阶运算放大器在信号处理方面的应用2.有源高通滤波器为截止频率运算放大器在信号处理方面的应用若频率为变量，则该电路的传递函数幅角为运算放大器在信号处理方面的应用幅频特性运算放大器在信号处理方面的应用思考题：如何组成带通滤波器？运算放大器在信号处理方面的应用BPF的一般构成方法将HPF及LPF相串联，其条件为LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率。运算放大器在信号处理方面的应用高通低通通频带可见，带通滤波器使通频带范围内的信号可以通过，通频带以外的信号被阻止。运算放大器在信号处理方面的应用二.采样保持电路在两次采样之间保持上一次采样结束时的状态采样采样采样保持保持保持控制信号控制信号模拟输入信号模拟开关采样存储电容电压跟随器运算放大器在信号处理方面的应用理想运放工作在非线性区的特点：①输出只有两种可能+Uo

或–Uo

当u+>u－

时，uo

=+Uo

u+<u－

时，uo

=–

Uo

不存在“虚短”现象

②i+=i－

0仍存在“虚断”现象电压传输特性

+Uo–Uoud

=u+－u－

uo运算放大器在信号处理方面的应用三.电压比较器参考电压运算放大器工作于开环状态输入差模信号很小,也会使输入电压饱和.运算放大器在信号处理方面的应用运放工作在开环状态或引入正反馈。电压传输特性-Uo+Uo有运放处于开环状态1、基本比较电路阈值电压（门限电平）：输出状态转换所对应的输入电压。即uiuooUR++∞uiuou+u_。。

R1+_URR2运算放大器在信号处理方面的应用uitoouot+UO

–UOt1t2UR电压传输特性-Uo+UouiuooUR单限电压比较电路：当ui单方向变化时，uo只变化一次。++∞uiuou+u_。。

R1+_URR2运算放大器在信号处理方面的应用uiuoo

–UO+UOUR电压传输特性uouio

–UO+UOUR++∞uiuou+u_。。

R1+_URR2+_++∞uiuou+u_。。

R1

URR2运算放大器在信号处理方面的应用ouot+UO

–UOouot+UO

–UOuitoURt1t2++∞uiuou+u_。。

R1+_URR2+_++∞uiuou+u_。。

R1

URR2运算放大器在信号处理方面的应用设稳压管的稳定电压为UZ，忽略稳压管的正向导通压降则ui

<

UR，uo

=UZ

ui>UR，uo

=–UZ在输出端加一个双向稳压管作双向限幅用运算放大器在信号处理方面的应用R2R1uouiDZuRuR当UR=0时,输入电压和零电平比较,称为过零比较器.uitoouot+UO

–UO运算放大器在信号处理方面的应用++uouituituo例：利用电压比较电路将正弦波变为方波。

+Uo

–Uo过零比较电路运算放大器在信号处理方面的应用引回正反馈信号加到反相输入端2.滞回比较器时当输出电压当输出电压时当时，当时，运算放大器在信号处理方面的应用滞回比较器的传输特性小于回差的干扰不会引起跳转称为回差上门限电压uoui0下门限电压ui逐渐减小时的门限电平ui

逐渐增加时的门限电平运算放大器在信号处理方面的应用uoui0om设滞回比较器的传输特性和输入电压波形已给出，试画出它的输出电压波形。运算放大器在信号处理方面的应用运算放大器在波形产生方面的应用波形发生器的作用：产生一定频率、幅值的波形（如正弦波、方波、三角波、锯齿波等）。特点：不用外接输入信号，即有输出信号。双向稳压管,起输出限幅作用起限流的作用R1和R2构成正反馈电路RF和C构成负反馈电路运算放大器在波形产生方面的应用一.矩形波发生电路运算放大器在波形产生方面的应用反相输入端的电压通过比较的大小可得出输出电压电容两端电压的变化是电容通过电阻RF的充放电实现的矩形发生器的波形运算放大器在波形产生方面的应用组成比较器二.三角波发生器组成积分电路运算放大器在波形产生方面的应用当电路工作稳定后当从运算放大器在波形产生方面的应用如何计算周期?三角波发生器的波形差动输入电路两个放大级,同相输入，输入电阻很高，电路结构对称，可抑制零点漂移.运算放大器在测量方面的应用运算放大器在测量方面的应用两级总的电压放大倍数为使用运算放大器应注意的几个问题1.选用元件根据实际要求来选用运算放大器,主要是根据使用条件及运放的参数进行选择。2.消振这是为避免运算放大器内部晶体管的极间电容和其他寄生参数的影响,使电路产生自激振荡，即外加消振的方法。3.调零由于运放内部参数不可能完全对称,输入信号为零,输出可能不为零,为此,在使用时必须调零。4.保护(1)输入保护输入电压将限制在二极管的正向压降以下使用运算放大器应注意的几个问题（2）输出端保护将两个稳压管反向串联,将输出电压限制在一定的范围内使用运算放大器应注意的几个问题用二个二极管来保护,以护止正、负电源接反.（3）电源保护使用运算放大器应注意的几个问题（5）扩大输出电流互补对称电路使用运算放大器应注意的几个问题习题1.集成运放级间耦合方式是()。(a)变压器耦合(b)直接耦合(c)阻容耦合b2.开环工作的理想运算放大器，同相输入时的电压传输特性为（）a习题3.理想运算放大器的共模抑制比为()。(a)零(b)约120dB(c)无穷大c4.电路如图所示，其电压放大倍数等于()。(a)1 (b)2 (c)零a习题5.电路如图所示，输入为ui，则输出uO

为()。(a)ui (b)2ui (c)零c习题6.电路如图所示，该电路为()。(a)加法运算电路 (b)减法运算电路 (c)比例运算电路b习题7.电路如图所示，该电路为()。(a)积分运算电路(b)微分运算电路(c)比例积分运算电路b习题8.图1所示为比较器电路，其传输特性为

图2中()。a习题9.电路如图所示，输入电压ui=10sinωt(mV)，则输出电压uO

为()。(a)正弦波(b)方波(c)三角波b习题10.如图电路，运放的饱和电压为UO(set)，当ui<UR时，uO

等于()。

(a)零(b)+uO(set)(c)-uO(set)b习题11.图示运放电路双向稳压管DZ的稳定电压为UZ，且UZ值小于运放的饱和电压值UO(sat)，当ui<UR时，uO等于()(a)零 (b)+UZ (c)-UZ

c习题12.双限比较器电路如图所示，运算放大器A1、A2的饱和电压值大于双向稳压管的稳定电压值UZ，D1、D2为理想二极管，当UR2<ui<UR1时，uO

等于()。(a)零 (b)+UZ (c)-UZ

a习题13.某报警装置电路如图1所示，UR为参考信号，ui为监控信号，其波形如图2所示。从波形图判断报警指示灯HL亮的时间为()。(a)t1，t3(b)t2，t4，t6 (c)t1，t3，t5b14.

测量电阻的电路如图所示。其中ui=U

=10V，输出端接有满量程为5V的电压表，被测电阻为Rx

。试找出Rx与电压表读数的关系；(2)若所用运放为CF741型(其最大输出电压为±13V)，为了扩大测量电阻的范围，将电压表的量程选为50V是否有意义？uo∞－++△R11MΩuiRx

+U

－V－

+0~5V习题uo∞－++△R11MΩuiRx

+U

－V－

+0~5V解：(1)uo=－ＲxＲ1uiＲx=－Ｒ1uiuo=－105uoΩ(2)

CF741型的最大输出电压为±13V。因此，选用量程为50V的电压表无意义。习题15.试计算图中u0

的大小。解：这是电压跟随器由于故伏∞R1R2u0+15v15k15k7.5kUCC习题习题16.已知数学运算关系式为uo=ui1+ui2，画出用运放来实现此种运算的电路，且反馈电阻RF=10k，要求静态时保持两输入端电阻平衡，计算出其余各电阻值。习题习题17.电路如图所示，求输出电压uo与输入电压uI

之间关系的微分方程。习题因此：解：因为“虚地”和“虚断”，18.图示电路是广泛应用与自动调节系统中的比例－积分－微分电路。试求该电路uo

与ui的关系式。uo∞－++△CFuiR1C1R2RF

u+=u－

=0uo=－(RFif+ifdt)∫

1

CFif=i1=+C1uiR1

duidtuo=－ui+RF

C1++C1

dt

∫〕RFR1

duidt

1

CFuiR1)

duidt(〔C1CF

=－∫〕RFR1

1

R1CF)

duidt〔(++ui+RF

C1

uidt解：i1iR1iC1if习题习题19.电路如图所示，R1=40k，R2=40k,，R3=R4=20k，RF=10k，R5=20k，求：输入电压uI1、uI2、uI3、uI4

与输出电压uo之间关系的表达式。习题解：因此：习题20.电路如图所示，求输出电压uo与输入电压uI1、uI2、uI3

之间关系的表达式。习题解：

习题21.比较器电路如图所示，UR=3V，运放输出的饱和电压为UOM，要求：(1)画出传输特性；(2)若uI=6sinωtV，画出uo的波形。习题习题22.电路如图所示，其稳压管的稳定电压UZ1=UZ2=6V，正向压降忽略不计，输入电压uI=5sinωtV，参考电压UR=1V，试画出输出电压uo的波形。习题23.求uo与ui1、ui2的运算关系式。R1/Kui1R1++

–

KR2ui2R2++

–

uouo1解：第一级：第二级：习题习题24.电路如图所示，要求

(1)写出输出电压uo与输入电压uI1，uI2

之间运算关系的表达式。

(2)若RF1=R1，RF2=R2，R3=R4，写出此uo与uI1，uI2的关系式。习题解：(1)因此整理后得：(2)若则