第三章 风险价值课件

第三章风险价值原则假设你现在拥有10000元用来投资。有两个选择：(1)投资于年利率5%（复利）的国债；(2)投资于某初创民营企业平价发行的年报酬率为5%的债券。你会选择哪一个呢？如果你的选择是方案1的话，那么你已经承认了风险的价值。引子：时间价值仅解释了投资回报的必要性，但是，在经济生活中人们在投资时愿意接受的报酬率是不同的，这一点时间价值难以解释。由于通货膨胀造成货币普遍贬值，所以投资报酬率的差异也难以用通货膨胀增益进行解释。投资报酬率的差异需要考虑风险价值（或风险增益）获得解释。一、报酬及报酬率衡量一项投资赚钱能力的大小，最常用的指标是投资报酬率。投资报酬率即单位投入资本在单位时间（通常为一年）赢得的报酬（利润），也可以用单位时间的投资报酬除以初始投资的比率来计算。第一节有关风险和报酬例如，王先生在年初购买了FML公司的股票，价格为每股20元。年末每股分得现金股利1元，分红后每股市价24元，则不管王先生年末是继续持有还是卖掉股票，如果不计交易费用，其投资报酬率为：二、风险的概念“风险”及其英文risk，通常包含两种意思。风险的第一种含义，指的是“遭受损失、伤害、不利或毁灭的可能性”，近似于“危险”一词；如果这一含义应用于投资，则投资风险指的是投资报酬低于预期的可能性。风险的第二种含义，指的是一种不确定性，既存在负面效应的可能性，也存在正面效应的可能性；如果这一含义应用于股票投资，则股市风险指的是购买股票可能赔钱也可能赚钱。上述两种含义中，前一种含义在日常生活中使用较普遍，然而，后一种含义则形成了财务金融领域对风险的标准定义。在财务金融理论中，风险的正式定义是：“风险是预期目标结果的不确定性”。风险不仅包括负面效应的不确定性，即危险；也包括正面效应的不确定性，即机会；风险是危险与机会并存，是中性的。实际结果可能对预期目标出现偏离的程度大，称为高风险；相反，实际结果对预期目标可能出现偏离的程度小，称为低风险。如何判断风险的大小呢？三、经济活动的类型和风险

确定型经济活动：指经济活动的未来结果是可以预知的、完全确定的，即预期目标可以确切的实现，无风险。

风险型经济活动：指经济活动的未来结果不能完全确定，但出现各种结果的概率分布是已知的或是可以估计的。

不确定型经济活动：指经济活动的未来结果不能完全确定，对可能出现各种结果的概率也不清楚。确定一个主观概率系统风险（市场风险、不可分散风险），是指企业承担的由某些影响整个经济体系中所有企业（或绝大多数企业）的社会、经济因素带来的风险。四、风险的类型非系统风险（企业特有风险、可分散风险），是指企业承担的由内部特有因素或仅对少数几家企业产生影响的因素带来的风险。经营风险：指生产经营的各种波动性带来的风险。财务风险：指由企业举债或进行其他融资而带来的风险。初步理解非系统风险的分散总风险=系统风险+非系统风险一、概率、数学期望与标准差在自然界和人类活动中，如果某一过程在一定的条件下发生的现象并不确定，而是出现不确定的规律性结果，这一过程被称为随机过程（RandomProcess）。风险型经济活动都是随机过程。在随机过程中，如果某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件（RandomEvents）。概率（Probability）就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1（或100%），把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越接近于0，表示随机事件越不可能发生；概率越接近于1，表示随机事件越可能发生。第二节单项投资的风险和报酬率在随机过程中，可能出现的结果被赋予一定的数值，这些数值形成的变量称为随机变量（RandomVariable）。如果随机变量的取值为有限个，这样的随机变量称为离散型随机变量；如果随机变量的取值是无限且连续的，这样的随机变量称为连续型随机变量。在初等财务管理理论中，涉及到的风险型经济活动所形成的随机变量，都是离散型随机变量，所以本书仅探讨离散型随机变量。离散型随机变量的每一个取值构成一个随机事件，都存在概率，这些概率构成离散型随机变量的概率分布。构成风险型经济活动概率分布完备性的条件是，各种情况不会同时发生，而且出现各种情况的概率之和等于1。例如，某企业推出一种新产品，如果看作是风险型经济活动，那么它就是一个随机过程；若经过市场调研和预测，该产品未来销售只会出现三种情况：销售旺盛、销售一般、销售惨淡，那么这三种情况分别构成三个随机事件；若这三种销售情况的年净收益分别是200万元、50万元和-100万元，发生的概率分别为0.5、0.3和0.2，那么200万元、50万元和-100万元构成一个离散型随机变量，而且其概率分布显然是完备的（0.5+0.3+0.2=1）。离散型随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做离散型随机变量的数学期望（期望值或均值），它反映离散型随机变量取值的平均程度。离散型随机变量数学期望E（X）的计算公式为：如果想反映离散型随机变量的离散程度，需要考虑方差和标准差，最常用的是标准差。方差是离差（离散型随机变量的某一取值减去数学期望）平方以相应的概率为权数的加权平均数。标准差是方差的算数平方根，标准差之所以更常用，是因为与方差相比，标准差的数量单位与随机变量的数量单位相同。离散型随机变量标准差σ（X）的计算公式为：如果将单项投资看作是风险型经济活动，那么它是一个随机过程。于是，单项投资在未来出现的各种情况，可以看作是几个随机事件；各种情况出现的投资报酬率，可以看作是离散型随机变量；各种情况（随机事件）出现的概率，可以看作是随机变量的概率分布。单项投资获利能力的衡量应该使用报酬率的数学期望，即期望报酬率。二、单项投资的期望报酬率例1：FML公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域的竞争很激烈，如果未来经济发展繁荣并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大；否则，利润很小甚至亏本。B投资机会是一个老产品并且是必需品，未来销售情况不会波动太大。假设未来经济状况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关概率分布和预期报酬率如表3-1所示，请分别计算两个投资机会的期望报酬率。经济情况发生概率A项目的预期报酬率B项目的预期报酬率繁荣0.360%20%正常0.610%15%衰退0.1-80%10%A、B两个投资机会的期望报酬率相同，都是16%，但它们明显是非常不同的两个项目；它们的不同主要体现在预期报酬率的波动幅度上，A项目是大起大落，而B项目则是旱涝保收。根据风险的定义，这种波动幅度差异体现的是风险差异。如何准确地度量风险，从而能够从数字上比较A项目与B项目的风险呢？三、风险的度量—单项投资的标准差在财务金融领域一般采用标准差来度量风险。如果各个参数符号的含义与单项投资的期望报酬率公式相同，则单项投资预期报酬率的标准差（简称单项投资的标准差）的计算公式为：例2：根据例1的资料和计算结果，请分别计算A、B两个投资机会预期报酬率的标准差，并比较两个项目的风险大小。风险态度你有两个选择(1)肯定得到￥25000；(2)掷硬币：如果是正面得到￥50000，如果是反面得到0。赌博的期望值是25000。四、投资决策的原则与风险价值如果你选择￥25000，你是风险回避型；如果你觉得无所谓，你是风险中立型；如果你选择赌博，你是风险追求型。风险追求型：当两个项目期望报酬率相同时，选择风险大的项目。风险中立型：投资决策的唯一标准就是期望报酬率的大小。风险回避型：当两个项目期望报酬率相同时，选择风险小的项目。现实生活中，绝大多数投资者在常态投资额度范围内是风险回避者。这也是财务学的基本假设之一。投资决策的原则根据时间价值原则，如果两个项目的风险（预期报酬率的标准差）相同，理性的投资者显然会选择期望报酬率高的项目。根据风险回避（RiskAversion）假设，即当两个项目期望报酬率相同时，投资者会倾向选择风险较小的项目。风险价值原则在风险回避假设的基础上，如果想让投资者接受风险较大的项目，其期望报酬率不能相同，而必须大到满足投资者的额外要求。投资者承担额外的风险，需要额外的报酬率来补偿，这就是风险价值（ValueatRisk:VaR），也叫做风险增益（RiskPremium）。风险价值可以概括为：“风险较小的1元钱的价值大于风险较大的1元钱的价值”，更通俗的说法是：“没有风险的1元钱的价值大于有风险的1元钱的价值”。风险价值原则被称为理财的第二原则。单项投资的选择某一投资者的效用曲线效用曲线与单项投资的选择第三节投资组合的风险和报酬率一、投资组合的期望报酬率投资组合的期望报酬率是组合中每项资产的期望报酬率的加权平均，权重就是每项资产价值在全部资产价值中所占的比例。例3：投资者的某项投资组合总共投入300万元。第一种证券投入100万元，期望报酬率12%；第二种证券投入125万元，期望报酬率15%；第三种证券投入75万元，期望报酬率9%。则该项投资组合的期望报酬率是多少？二、投资组合的风险（一）投资组合的标准差σij是第i种证券和第j种证券的协方差。

σij=ρijσiσj

ρjk是第j种证券和第i种证券的预期相关系数。相关系数-1<=ρ<=1，ρ<0，负相关；ρ>0，正相关。两种投资构成投资组合的标准差例4:假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%；B证券的期望报酬率是18%，标准差是20%。若投资者等比例投资于两种证券（即权重各为0.5），A、B两种证券之间的预期相关系数为0.2，则该投资组合的期望报酬率和标准差分别为多少？若两种证券的价值权重和标准差固定，投资组合的标准差随相关系数的增大而增大。所以当ρ等于-1时，投资组合的标准差最小；当ρ等于1时，投资组合的标准差最大。即在相关系数的定义域内，存在：三、资本市场线在例4中，两种证券的投资比例是相等的。如果投资比例变化了，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。根据投资组合的期望报酬率和标准差的公式，计算了这两种证券的其他投资比例的组合，计算结果如下页表所示：组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%EXCEL生成的A、B两种证券投资的机会集不同相关系数的机会集曲线效用曲线与投资组合的选择三种证券投资组合的机会集所有风险证券的投资组合及其有效前沿风险回避者在有效前沿上的决策市场组合的产生资本市场线资本市场线方程一、系统风险的度量与贝塔系数对于个别投资者而言，他会要求所有的风险都得到价值补偿；但是对于市场来说，非系统风险作为企业个别风险不被认可，市场只认可系统风险的价值增益。既然对于一项资产市场认同的期望报酬率取决于它的系统风险，那么度量系统风险就成了一个关键问题。第四节资本资产定价模型市场组合中的证券数目确保其仅存在系统风险。因此，可以考虑以市场组合为基础度量个别证券的系统风险。考虑市场组合的方差，它可以表示市场组合中系统风险引起的总变异；而个别证券与市场组合的协方差，则代表了个别证券对市场组合系统风险总变异的贡献。个别证券与市场组合的协方差除以市场组合的方差，则代表个别证券的系统风险对市场组合系统风险的贡献程度；这一指标被称为贝塔系数，用希腊字母β表示，用以度量个别证券的系统风险。对贝塔系数的理解在实务中通常用股票市场上股票综合指数（例如上证综指）代表的投资组合来代替。对于贝塔系数，通俗来说就是：对于沪市的股票V，如果每当上证综指的报酬率增加1%时，去除非系统风险因素股票V就预期增加1.5%，那么股票V的β值就是1.5；对于沪市的股票W，如果每当上证综指的报酬率增加1%时，去除非系统风险因素股票W就预期增加0.5%，那么股票W的β值就是0.5。当证券的贝塔系数越大时，说明它的系统风险就越大。二