人教版小学数学四年级下第三单元教学设计：-运算定律

单元教学设计第三单元运算定律教材分析：本单元的主要教学内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，而学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。学生在探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的同时，要学会运用运算定律进行一些简便的运算，并能结合具体情况灵活选择合理的算法。教学目标：1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。2、能运用运算定律进行一些简便计算。3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。4、让学生通过学习活动，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活运用知识的能力。教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。并能运用运算定律进行一些简便计算。能灵活运用所学知识和方法解决简单的实际问题。教学策略：1、充分利用学生已有感性认识，促进学习迁移。加强数学与现实生活的联系，促进知识理解与应用。注意体现算法多样化、个性化，培养学生灵活、合理选择算法的能力。单元各课主要学习内容：加法运算定律：（1）加法交换律：例1（2）加法结合律：例2（3）简便运算：例3、例42、乘法运算定律：（1）乘法交换律：例5（2）乘法结合律：例6（3）乘法分配律：例7（4）简便运算：例8课时分配：课序课题课时1加法运算定律32乘法运算定律4345总课时课题加法交换律和加法结合律课型新课课时1主备单位主备教师负责领导教学目标知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母表示加法交换律、结合律。过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。核心问题如何理解加法交换律和加法结合律？教学方法观察比较法合作探究法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3ˊ1、出示例1、例2主题图，引导学生观察主题图，根据条件提出数学问题。（1）问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？李叔叔三天一共骑了多少千米？（2）列式计算：40+56=96(千米)56+40=96（千米）88+104+96=288（千米）88+（104+96）=288（千米）(3)用等号连接两个算式：40+56=56+4088+104+96=88+（104+96）2、观察等式，你发现了什么？班长组织汇报。观察，自由谈发现。结合生活情境，体会加法意义。问题出示2ˊ1、揭示课题：这就是我们这节课要学习的加法交换律和加法结合律。（板书课题）2、出示自学提示：如何理解加法交换律和加法结合律？齐读课题。读自学提示，明确学习内容。使学生明确学习目标，了解探究方向。自主探究8ˊ1、组织学生自学教材17、18页内容。2、组织小组同学交流汇报、探究。3、巡导，参与到学生的学习中，帮助学生解决问题。自主学习。与小组同学交流探究培养学生自学能力与伙伴合作探究的能力。交流完善10ˊ集体汇报交流：加法交换律：概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。（板书）2、字母表示：a+b=b+a（板书）3、追问：还有其他的表示方法？符号表示：△+☆=☆+△文字表示：甲数+乙数=乙数+甲数小练：（1）师问生答：34+98=90+87=同桌模仿（1）互相出题。完成18页做一做第1题。加法结合律：概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。（板书）2、出示填空：熟悉定义并尝试记忆。（69+172）+2869+（172+28）155+（145+207）（155+145）+2073、字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)（板书）4、还有其他的表示方法？符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）或文字表示小练：出示数学书第18页“做一做”第2题。引导观察并填空。自由汇报。齐读。自由答。齐答。同桌出题完成。口答。指2人汇报答。填空，说理由。齐读。先观察再填写，说理由。经历探索交流加法交换律和结合律的过程，通过先观察，再交流，再进行比较和分析，理解记忆加法交换律和结合律，再通过小练从而突破教学重难点，使学生感受到成功的喜悦，课堂氛围会更轻松。点拨深入2ˊ引导学生观察加法交换律和加法结合律，强调两个定律里加数个数的不同，抓住重点词“交换”和“结合”去理解记忆概念，并且会用自己喜欢的方式表示两个定律。认真倾听，回答老师的问题。在老师的指导下进一步加深理解识记加法交换律和加法结合律。拓展反思2ˊ现在请同学们和你的同桌交流你的学习收获。同桌交流。使学生在数学活动中获得成功的体验。基础训练13ˊ练习五第1题。练习五第2题。3、第4、5题独立做。观察各题，口答完成。分2组做，集体汇报。独立做分层次的巩固练习，有助于学生对知识的理解与掌握，并通过汇报让学生的学习更扎实。延展提升板书设计加法交换律和加法结合律两个数相加，交换加数的位置，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法交换律。和不变。这叫做加法结合律。a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)反思升华课题简便运算课型新课课时1主备单位主备教师负责领导教学目标知识与技能：使学生能够运用加法运算定律进行连加法简便运算；理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用的简便算法，体验计算方法的多样化；能够解决生活中的实际问题。过程与方法：通过观察、探究，能运用所学知识解决实际问题，使学生感受数学与现实生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点使学生能够运用加法运算定律进行连加法简便运算；理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用的简便算法，正确计算。教学难点灵活选择算法进行简便计算。核心问题如何利用适当的方法进行简便运算？教学方法观察法合作探究法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3ˊ1、复习提问：你学会的加法运算定律有哪些？2、数学游戏，找出能凑成整百的两个数。88、63、12、54、29、37、71、36、学生组织汇报。通过复习加法交换律和结合律来引导学生学习新的知识，让学生学会想象，开拓思维。问题出示3ˊ出示例3、例4主题图，说一说你获得了哪些数学信息？列综合算式。3、出示自学提示：如何利用适当的方法进行简便运算？自由发言。口答列式。阅读自学提示，明确提示内容。使学生明确学习目标，了解探究方向。自主探究8ˊ组织学生独立计算，再小组交流，参与到学生的学习中，帮助学生解决问题。先自己独立计算，再小组交流探究。培养学生与伙伴交流、合作探究的能力。交流完善10ˊ交流汇报：一、连加法简便运算：1、汇报例3计算过程：115+132+118+85115+132+118+85=247+118+85=115+85+132+118----加法交换律=365+85=（115+85）+（132+118）-加法结合律=450（千米）=200+250=450（千米）2、小练：怎样简便就怎样算，看看用到哪些加法运算定律。（教材20页1题）二、连减法简便运算：1、汇报例4计算过程。234-66-34234-66-34234-66-34=168-34=234-（66+34）=234-34-66=134(页)=234-100=200-66=134(页)=134(页)你能用学过的符号或者字母来表示连减法的简便运算吗？a-b-c=a-(b+c)=a-c-b3、练习。（教材21页2题）板演，汇报计算方法与所运用的运算定律。板演与位上同学同步计算。板演，汇报计算方法。自由答再总结。板演与位上同学同步计算。培养学生口语表达能力与逻辑思维能力。学会应用加法的运算定律来做题更方便。理解掌握连减法的计算方法的多样化，灵活选择算法进行简便计算。点拨深入2ˊ通过解决问题，我们可以看出：在连加法的简便计算中，既会用到加法交换律，也会用到加法结合律。通常情况下，加法交换律和加法结合律是同时使用的。在计算连减法时，可以有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以先把减数加起来，再用被减数减去它们的和；还可以先减去后面的减数，再减去前面的减数，总之我们可以根据算式中数据的特点来灵活选择合适的算法，进行连减法的简便计算。揭示课题：以上这些就是我们这节课学习的连加法和连减法简便运算。（板书课题）认真倾听，理解识记。帮助学生进一步加深理解并掌握连加法、连减法的简便算法，突破中、难点。拓展反思2ˊ现在就请同学们将自己所学到的知识与同桌交流一下。同桌交流。使学生在数学活动中获得成功的体验。基础训练10ˊ教材20页2题和21页1题。练习六1题。练习六2、3题口答。独立计算，集体汇报。有利于学生对新知识的理解和掌握，提高计算的准确性。延展提升2ˊ教材23页9题。讨论完成。板书设计连加法的简便运算：连减法的简便运算：115+132+118+85234-66-34234-66-34=115+85+132+118----加法交换律=234-（66+34）=234-34-66=（115+85）+（132+118）---加法结合律=234-100=200-66=200+250=134(页)=134(页)=450（千米）a-b-c=a-(b+c)=a-c-b反思升华课题乘法交换律和乘法结合律课型新课课时1主备单位主备教师负责领导教学目标知识与技能：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，能运用乘法运算定律进行一些简便运算。过程与方法：借助观察、比较、概括、联想等方法，通过小组合作探究的方法使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律；使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。情感态度与价值观：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点让学生经历探索的过程，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。教学难点让学生通过自主探索活动，熟练运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。核心问题如何根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算？教学方法观察比较法合作探究法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3ˊ1、复习提问：加法的运算定律有哪些？2、出示主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？3、列式。（1）25x44x25（2）25x5x225x（5x2）学生自由汇报。复习加法运算定律，为乘法运算定律做准备。问题出示5ˊ1、揭示课题：请大家观察黑板上的算式，你发现了什么？那聪明的你能不能猜出乘法会有哪些运算定律呢？（乘法交换律和乘法结合律。）大家猜得非常对，这节课我们就来学习乘法交换律和乘法结合律。（板书课题）2、试说：什么叫乘法交换律和乘法结合律？用字母怎样表示？3、出示自学提示：如何根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算？自由猜。齐读课题。试说。猜想乘法的运算定律与试说乘法交换律和乘法结合律的内容，培养知识类推与迁移能力。使学生明确学习目标，了解探究方向。自主探究8ˊ引导学生自学数学书24、25页，参与到学生的学习中，帮助学生解决问题。自主探究。培养学生自学能力。交流完善8ˊ汇报交流：乘法交换律：1、定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（板书）2、字母来表示乘法交换律：a×b=b×a3、说出乘法交换律的式子。4、应用：在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。二、乘法结合律：1、定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。（板书）2、字母来表示乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、说出乘法结合律的式子。三、加法的交换律和结合律与乘法交换律和结合律的关系：1、相同点：加法的交换律和乘法交换律都是两个数交换位置，加法结合律与乘法结合律都可以先把前两个数结合，也可以先把后两个数结合。2:、不同点：运算符号不同。自由汇报。其他同学补充完善。举例子。理解记忆乘法交换律和结合律，再通过小练从而突破教学重难点，使学生感受到成功的喜悦，课堂氛围会更轻松。点拨深入4ˊ1、做题时要认真审题，恰当地选择运算定律。乘法交换律一般是用在验算乘法时，交换两个乘数的位置。在连乘法中，为了计算简便可以运用乘法结合律或乘法交换律，有时会同时运用这两个运算定律，但前提是认真审题。2、练习25页做一做。认真倾听。拓展反思2ˊ现在回顾一下，你在本节课有哪些收获？同桌交流。加深理解乘法交换律和结合律相关内容。基础训练10ˊ数学书27页1、2、3题。独立做，集体汇报。有利于学生对新知识的理解和掌握，提高计算的准确性。延展提升板书设计乘法交换律和乘法结合律25×4=100（人）

4×25=100（人）

（25×5）×2

25×（5×2）25×4=4×25

=125×2

=10×25

┆（学生举例）

=250（桶）

=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)两个数相乘，交换两个因数的位置，

三个数相乘，先乘前两个数，或者

先乘积不变。这叫做乘法交换律。

后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)反思升华课题乘法分配律课型新课课时1主备单位主备教师负责领导教学目标知识与技能：理解、掌握乘法分配律；能运用乘法分配律进行简便运算。过程与方法：通过学生自学探究，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点理解、掌握乘法分配律，运用乘法分配律进行简便运算。教学难点乘法分配律的反应用。核心问题如何理解、掌握乘法分配律，运用乘法分配律进行简便运算？教学方法观察法、讨论法、合作探究法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3ˊ1、复习提问：（1）我们都学过哪些乘法运算定律？（2）这些运算定律的字母怎样表示？（指名回答）2、（6+4）×55×4+4×68×（3+7）学生组织汇报。激发学生求知欲，为新知做铺垫。问题出示4ˊ1、同学们表现的真棒！这节课我们要继续学习一个乘法运算定律---乘法分配律。（板书课题）2、出示例题，列综合算式，引导学生用多种方法解答。（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）3、出示自学提示：怎样理解乘法分配律，运用乘法分配律进行简便运算？齐读课题。列式解答。读自学提示。经历算法多样化。了解学习任务，明确探究方向。自主探究8ˊ引导学习小组讨论交流，参与到学生的学习中，帮助学生解决问题。小组讨论交流。培养学生合作意识和良好的探究品质，同时培养学生的语言表达能力。交流完善10ˊ交流汇报：一、两组算式的关系：1、相同点：得数相同。2、不同点：一组是先算两个数的和，另一组是把这两个数分别和第三个数相乘，再把积想加，第三组是把他们分别相乘再相加。3、联系：可以互相转化。4、你还能举出像这样的几组算式吗？二、乘法分配律：1、试说乘法分配律的定义，不恰当可看书答：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（板书）2、乘法分配律用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或者a×（b+c）=a×b+a×c3、有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加。练习：数学书26页做一做第1题。自由汇报。可作适当补充。举例。齐读。口答，说出错误原因。体验发现知识的快乐，使他们获得成就感，激发学生的学习兴趣。加深理解乘法分配律。突破教学重、难点。点拨深入2ˊ1、强调理解记忆：有些计算也可以运用乘法分配律来进行简便运算，但同学们一定要记住乘法分配律的特点才能正确进行简便运算。2、小练：数学书27页4题。叙述乘法分配律的特点。拓展反思2ˊ引导学生叙述乘法分配律以及用字母表示方法。同桌交流所获。基础训练8ˊ1、数学书28页7题。2、数学书26页2题。3、数学书28页6题。口答。分层次的练习，让学生更能促进对知识的理解和掌握，做进一步的巩固，使学生计算更加熟练准确。延展提升3ˊ数学书28页11题。板书设计乘法分配律（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25

=100+50

=150（人）

=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。反思升华课题乘法和除法的简便运算课型新课课时1主备单位主备教师负责领导教学目标知识与技能：理解掌握连乘、连除法的算理，正确、合理地进行简便运算。过程与方法：通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的积极性，培养学生的思维灵活性；提高学生的计算能力。情感态度与价值观：使学生感受到数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点使学生理解掌握连乘法和连除法的简便算法。教学难点选择合理的算法进行简算。核心问题怎样选择合理的算法进行简算？教学方法观察法合作探究法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报4ˊ复习旧知：（出示课件）乘法的运算定律有哪些？出示例8主题图，你能提出什么数学问题？a王老师一共买了多少个羽毛球？b每支羽毛球拍多少钱？列出相应算式。（b题列综合算式）12x25330÷5÷2自由汇报。由乘法的交换律和乘法结合律引出新知，埋下伏笔。问题出示1ˊ出示自学提示：怎样选择合理的算法进行简算？读自学提示，明确自学要求。了解学习任务，明确探究方向。自主探究8ˊ引导学生用多种方法进行独立计算，并深入学生中巡视、指导。独立计算。培养学生自学能力与计算能力。交流完善10ˊ汇报交流：一、乘法：1、汇报计算过程：12×2512×2512×25=（3×4）×25=12×（20+5）=（10+2）×25=3×（4×25）=12×20+12×5=10×25+2×25=3×100=240+6