七年级下学期期末数学试卷 (八)

七年级(下)期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题，共40分)

I.卜列食品标识中，不必轴对称图形的是()

3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.2x(+n)(4m-n)

C.-x'+2x=-x(x-2)D.x：-2x+3=x(x-2)*3

4.若二元一次方程组1X为=3的解同时也是方程2的值为()

l3x-y=2

A.-2B.-1C.3I).4

5.下列叙述中，正确的是()

A.两条直线被第三条直线所截.内错角相等

B.过一点有且只有一条H线与已知直线平行

C.垂直于同一条直线的两直线丫行

D.从JI线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短

6.在抗击新型冠状病毒肺炎被情中，某社乂志愿者小分队10名队员年龄

统计如表：

年龄1822303543

（岁）

人数23221

则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（）

A.20岁，35岁B,26岁，22岁C.22岁，26岁

D.30岁，30岁

7.将一把直尺和一块含30°和160,角的三角板ABC按如图所示的位置放

儿,如果/CDE=40’.那么NBAF的大小为（）

A.10°B.15°C,20°D.25°

&已知一次三项式x，bx+c分解因式+则b+c的值为（）

A.1B.-1C.-5D.5

9.如图•下列条件中,不能判断直线】〃1,的是（

A.N1=N3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.N2+N4=18。”

10.如图（1）所不为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折在成图（2）,打

第二次沿即折叠成图（3）,继续第三次沿EF折叠成图《,按此操作，

最后一次折登后恰好完全越住/EM,整个过程共折费/9次,问图（1）

中NDEF的度数是（）

二、填空题（本大题共8小题，共32分）

11.（-3abs）占.

12.若代数式d-m=.

13.一组数据2,4,X,2,4.7的众数是2.则这纲数据的平均数是.

11.如图，三角形ABC中，/BAC=33。,将三角形AK绕点A按顺时针

方向旋转50°,对应得到三角形AB'C',则NB'M的度数为.

15.已知3'=4,9'=7,则3H的值为.

16.若x+y=7,xy=-5,则x:、'的值是.

17.如图•将△AK沿BC方向向右平移2个单位得到aDEF.若四边形ABID

的周长为14,则ZkDE卜的周长为

18.如图，己知AC〃BD,BC平分/ABD,CE平分NDCM,且BCLCE.则下

列结论：①CB平分NACD,②AB〃CD,③NA=BDC,④点P是线段BE

上任意一点，则NAPM-NBAP+NPCD.正确的是—

三、解答题(本大题共8小题,共78分)

19.解方程组

<1)"7；

13x-y=17

<2>心寸30

Ix-2y=-10

20.分解因式

(1)-3a46ab-3b)

⑵).

21.先化简，再求值：《3x+2〉(3x-2)-5x(x-1)-(2x+l尸其中x

=-3.

22.甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总

成绩相同,请同学们完成下列问题:

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成绩80.10705060

乙成绩705070a70

<1）统计表中，a=,甲同学成绩的极差为:甲同学成绩

的中位数是,乙同学成绩的众数是.

<2）小颍计算了甲同学的成绩平均数为60,方差是S,「=200.请你

求出乙同学成绩的平均数和方差；

<3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定.

23.对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学

等式.

（1）对于等式（a+2b）（a+b）=a，3ab+2b:可以由图1进行解择：这

个大长方形的长为，宽为.用长乘以宽可求得其面枳.同

时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面枳之和.

<2）如图2,试用两种不同的方法求它的面积,

方法1：:

方法2：：

数学等式：

<3）利用（2）中得到的数学等式.解决卜列问题：

已知a+b+c=8,a'+b+c:=26.求ab+bc+ac的值.

24.已知：用2辆A型什和1辆B型车架满货物一次可运货10吨：用1

辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31

吨货物,计划同时租用A型车利B型车，一次运完，且恰好诲辆车都

装满货物.根据以上信息，解答下列问题：

<1)1辆A型车和1辆B型车都奘满货物一次可分别运货多少吨？

<2)如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车

方案.

25.如图，ZADE+ZBCF=180e,BE平分NABC,ZAIiC=2ZE.

<1)AD与BC平行吗?请说明理由：

(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？

<3)若AF平分/BAD,试说明：/E+NF=90°.

26.零陵区为「美化亮化某景点，在两条笔内的景观道处、QP上，分别

放置了A、B两盏神光灯,加图所示,A灯发出的光束自AM逆时如旋转

至.至便立即同转:B灯发出的光束自BP逆忖针旋转至BQ便立即网转,

两灯不间断照射，A灯每杪转动a度，B灯每秒转动b度，且满足|a・

4bH(a+b-5)-'=0,若这两条景观道的道路是平行的,即MX〃QP.

。---------------------------------------------------P

图②(笛用图)

(1)求a、b的值：

<2)B灯光转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转