-第八章二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组一、选择题：1.(2023·重庆黔江区期末)用加减消元法解方程组2x−3y=6,①3x−2y=7,②下列解法不正确的是(

)A.①×3−②×2，消去x B.①×2−②×3，消去y

C.①×(−3)+②×2，消去x D.①×2−②×(−3)，消去y2.已知关于x、y的二元一次方程组ax−y=43x+by=4的解是x=2y=−2，则a+b的值是(

)A.1 B.2 C.−1 D.03.若关于x、y的方程组x+2y=3a−12x+y=7的解满足x+y=3，则a的值是(

)A.4 B.−1 C.2 D.14.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(

)A.160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱5.(桂林中考)若|3x−2y−1|+x+y−2=0，则x，y的值分别为

A.x=1y=4 B.x=2y=0 C.x=0y=26.已知二元一次方程2x−3y−5=0的一组解为x=a,y=b,则6b+3−4a的值为(

)A.−10 B.10 C.−7 D.77.(2023·佛山禅城期末)一个学习小组共有学生x人，分为y个组．若每个组5人，则余下3人；若每个组6人，则有一个组少3人．据此可列方程组为(

)A.5x+3=y,6x−3=y B.5y=x+3,6y+3=x C.5y=x+3,6y=x+38.若(x+y−5)2+|x−3y−17|=0，则点P(x,y)所在的象限为

(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.某学校举行了班级足球联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为(

)A.4 B.5 C.6 D.710.在全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，某队保持不败，共得23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么该队胜的场数应是(

)A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题：11.已知方程2xm+3−12y12.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3,ax−by=1的解为x=1,y=−1,则2a−4b的平方根是

．13.已知x=2y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m=______．14.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船和3艘小船一次可以载乘客57名，某船家有3艘大船和6艘小船，一次可载乘客的人数为________．15.若方程x3m−1+5y−3n−2=4为二元一次方程，则m=三、计算题：16.2x+3y=13,①17.解方程组：(1) (2022·台州)(2)18.解方程组3x−4(x−2y)=5x−2y=1．19.解下列方程组：(1)(2)四、解答题：20.某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．已知购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．(1)求大、小两种垃圾桶的单价；(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？21.如图，三个一样大小的小长方形沿“横−竖−横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中一个小长方形的面积．

答案选择1-5DBDCD6-10CDDCC二、填空11.−1

12.±2

13.−4

14.96

15.23；−1．三、计算16.①×2+②×3，得13x=26，∴x=2．将x=2代入②，得y=3，∴

17.【小题1】解：

x+2y=4,①x+3y=5,②

②−①，得y=1，

将y=1代入①，得x+2×1=4，

解得x=2.

故原方程组的解为

【小题2】解：原方程组化为，2x−2y=4①2x−3y=−2②,

①−②得y=6．

把y=6代入①得，2x−2×6=4，解得x=8，

18.解：3x−4(x−2y)=5①x−2y=1②,

将①化简得：−x+8y=5③，

②+③，得y=1，

将y=1代入②，得x=3，

∴方程组的解为x=319.【小题1】x=−14,y=60【小题2】x=1,

四、解答20.【小题1】解：设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元．

根据题意，得2x+4y=600,6x+8y=1560,

解得x=180,y=60.

答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为【小题2】解：180×8+