《5.4抛体运动的规律》教学设计、导学案同步练习

11/27《5.4抛体运动的规律》教学设计课题抛体运动的规律单元5年级高一教材分析本节是人教版必修2第五章第4节的内容，“平抛物体的运动”是一种比较基本的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一个具体实例应用，是研究抛体运动及其他曲线运动的前提，也是研究带电粒子在电场中运动的基础，在高中物理中从知识、方法和物理思想上讲都有极其重要的地位。教学目标与核心素养一、教学目标1、掌握平抛运动的一般研究方法。2、掌握平抛运动的位置与速度。3、理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与运竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不互相影响。二、核心素养物理观念：用“演绎推理”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理观念建立的过程。科学思维：利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替换”等重要的物理思想。科学探究：通过实例分析再次体会平抛运动的规律。科学态度与责任：通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。教学重点分析归纳抛体运动的规律教学难点运用数学知识分析归纳抛体运动的规律教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课出示动画：平抛运动观看动画说一说平抛运动的特点是什么？平抛运动：水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体运动上节课我们通过实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论分析的角度，对抛体运动的规律作进一步分析。观看视频平抛运动并说一说平抛运动的特点温故而知新，为从理论分析的角度对抛体运动的规律作进一步分析做铺垫。讲授新课一、平抛运动的特点和分解1、运动特点（1）只受重力；（2）初速度沿水平方向与重力垂直。2、平抛运动的分解（1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。（2）两个分运动既具有独立性，又具有等时性。二、平抛运动的速度以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立平面直角坐标系1、水平方向的速度分析（1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在x方向的分力是0，根据牛顿运动定律，物体在x方向的加速度是0，所以水平方向做匀速直线运动。（2）由于物体在x方向的分速度vx在运动开始的时候是v0，所以它将保持v0不变，与时间t无关，即：vx=v02、竖直方向上的速度（1）在y方向受到的重力等于mg。以a表示物体在y方向的加速度，应用牛顿第二定律，得到mg＝ma，所以a＝g，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。（2）物体的初速度v0沿x方向，它在y方向的分速度是0，所以，物体在y方向的分速度vy与时间t的关系是：vy＝gt3、平抛运动的速度根据矢量运算法则，由勾股定理可知：速度大小速度的方向【例题1】将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10m/s2分析：物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为0，水平方向的分速度是初速度v0＝10m/s；在竖直方向只受重力，加速度为g，初速度的竖直分量为0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。按题意作图如下，求得分速度后就可以求得夹角θ。解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。落地时，物体在水平方向的分速度vx＝v0＝10m/s根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vy满足以下关系vy2－0＝2gh由此解出：tanθ=vy/vx=14.1/10=1.41即：θ=55°物体落地时速度与地面的夹角θ是55°针对练习：如图所示，AB为斜面，倾角为θ，小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落在B点,重力加速度为g，求：(1)小球在空中飞行的时间；(2)斜面AB的长度；(3)从抛出经过多长时间小球距离斜面最远？答案：(1)t=(2v0tanθ)/g(2)lAB=(2v02sinθ)/(gcos2θ)(3)t1=v0tanθ/g三、平抛运动的位移与轨迹1、水平方向的位移根据水平方向做匀速直线运动：由vx＝v0得x=v0t2、竖直方向上的位移根据自由落体运动的知识可知，做平抛运动的物体的竖直分位移与时间的关系是：y=gt2/23、位移大小4、位移方向：5、平抛轨迹由x=v0t（1）y=gt2/2（2）物体的位置是用它的坐标x、y描述的，所以，（1）（2）两式确定了物体在任意时刻t的位置和位移。物体的位置和位移可以由x、y确定，物体的轨迹方程也可以由x、y确定。从（1）式解出t＝v0/x，代入（2）式，得到：在这个式子中，自由落体加速度g、物体的初速度v0都是常量，也就是说，这个量与x、y无关，因此（3）式具有y＝ax2的形式。根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。知识拓展1、由得：2、速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。【例题2】如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。分析忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。解（1）以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系如图所示，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。设小球的落地点为P，下落的时间为t.则满足：h＝1/2gt2所以小球落地的时间t＝＝s＝2s（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离l＝v0t＝2×2m＝4m小球落地的时间为2s，落地点与释放点之间的水平距离为4m。四、一般的抛体运动1、斜抛物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛。2、特点（1）在水平方向不受力，加速度是0；（2）在竖直方向只受重力，加速度是g。3、斜抛物体的速度初速度v0与水平方向的夹角为θ(1)水平方向分速度v0x＝v0cosθ;(2)竖直方向分速度v0y＝v0sinθ。(3)根据矢量运算法则，由勾股定理可知出示图片：喷出的水做斜抛运动斜向上喷出的水做斜抛运动的径迹可以认为是斜抛运动的轨迹。思考与讨论1：尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。联立(1)(2)解得：根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。思考与讨论2：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了。课堂练习1、某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记了记录小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示的数据，求出物体做平抛运动的初速度为______m/s。(g=10m/s2)答案：22、小球在距地面高15m处以某一初速度水平抛出,不计空气阻力,落地时速度方向与水平方向的夹角为60°,则小球平抛的初速度为————m/s,当小球的速度方向与水平方向夹角为45°时,小球距地面的高度为————m。(g取10m/s2)答案：10;103、一名滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m，不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是（）A.x=16m，t=0.50sB.x=16m，t=0.80sC.x=20m，t=0.50sD.x=20m，t=0.80s答案：B4、小张同学学习了平抛运动知识后，想测出玩具手枪子弹射出时的速度。他将手枪架在离地高80cm的课桌上，将子弹水平射出，测得子弹着地时离课桌的水平距离约为10m，则子弹射出时的速度大小约为（）A.10m/sB.15m/sC.25m/sD.40m/s答案：C拓展提高1、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一小球，它落在斜面上b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.c点B.b与c之间某一点C.d点D.c与d之间某一点答案：B2、取水平地面为重力势能的零势能面，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的一半.不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值tanφ为（）A.B.1C.D.2答案：C观察图中受力分析说出平抛运动的特点和分解。学生阅读课文从理论上分析水平方向的速度和竖直方向上的速度。观看下图，计算平抛运动的速度大小和速度的方向学生分析题意并在教师的引导下计算学生练习学生在教师引导下说出水平方向的位移和竖直方向上的位移，并推导位移大小和平抛轨迹学生理解记忆理解学生理解分析并在教师的引导下计算阅读课文总结斜抛的特点看图说出水平方向分速度、竖直方向分速度、并计算斜抛物体的速度学生思考讨论并推导出斜抛运动轨迹的关系式学生思考与讨论炮弹运动的实际轨迹大致是如何的。学生练习进一步巩固平抛运动的规律锻炼学生的自主学习能力，深刻理解水平方向的速度和竖直方向上的速度。锻炼学生的理解计算能力。锻炼学生的分析计算能力巩固平抛运动的规律锻炼学生的推导能力和逻辑思维能力拓展学生知识面锻炼学生的理解能力和对知识的灵活应用能力锻炼学生自主学习能力锻炼学生观察计算能力，掌握矢量的运算锻炼学生的讨论计算以及分析能力锻炼学生应用已知知识处理实际问题的能力巩固本节知识课堂小结1、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动vx=v02、竖直方向的自由落体运动vy＝gt3、平抛运动的速度4、平抛运动的位移5、平抛轨迹：6、斜抛物体的速度梳理自己本节所学知识进行交流根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。板书一、平抛运动的特点和分解1、运动特点：初速度沿水平方向且只受重力2、平抛运动的分解平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。两个分运动既具有独立性，又具有等时性二、平抛运动的速度三、平抛运动的位移与轨迹1、位移2、轨迹四、一般的抛体运动斜抛物体的速度《5.4抛体运动的规律》导学案【学习目标】1．掌握平抛运动的一般研究方法。2．掌握平抛运动的位置与速度。3．理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与运竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不互相影响。【学习重点】分析归纳抛体运动的规律【学习难点】运用数学知识分析归纳抛体运动的规律【新知探究】一、自主学习1．平抛运动的速度（1）水平方向：不受力，为匀速直线运动，vx＝v0.（2）竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vy＝gt。（3）合速度：大小：v＝eq\r(v\o\al(,x2)＋v\o\al(,y2))＝eq\r(v\o\al(,02)＋gt2)；方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)（θ是v与水平方向的夹角）。2．平抛运动的位移与轨迹（1）水平位移：x＝v0t。（2）竖直位移：y＝eq\f(1,2)gt2．（3）轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线。3．一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设v0与水平方向夹角为θ）。（1）水平方向：物体做匀速直线运动，初速度vx0＝v0cosθ。（2）竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy0＝v0sinθ。如图1所示。图1二、展示反馈1．一物体做斜上抛运动（不计空气阻力），在由抛出到落地的过程中，下列表述正确的是（）A．物体的加速度是不断变化的B．物体的速度不断减小C．物体到达最高点时的速度等于零D．物体到达最高点时的速度沿水平方向解析斜上抛运动的加速度是重力加速度，所以加速度是不变的，速度是先变小再变大，所以选项A、B均错。物体在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以选项C错，D对。答案D2．（多选）物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（）A．速度的增量 B．加速度C．位移 D．平均速度解析根据题意知，物体在平抛运动中，由于只受到重力，则物体的加速度保持不变，故选项B正确；物体速度的增量为Δv=gΔt，重力加速度不变，在相等时间内速度变化量不变，故选项A正确；在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同，故选项C、D错误。答案AB3．从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体（不计空气阻力），关于落到地面时的说法正确的是（）A．速度大的落地时间长，水平射程大B．速度小的落地时间短，水平射程小C．质量小的落地时间长，水平射程大D．落地时间一样长，速度大的水平射程大解析平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，设落地时间为t，有h=12gt2，即t=2hg，可见落地时间只与高度有关，与初速度的大小无关；水平射程x=v0t，t相同，v0答案D4．如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（g取10m/s2）（）A．0.5m/s B．2m/s C．10m/s D．20m/s解析根据x=v0t，y=12gt2，将已知数据代入可得v0=答案D5．（多选）有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（）A．lv0C．v2“解析由l=v0t得物体在空中飞行的时间为lv0，故选项A正确；由h=12gt2得t=2hg，故选项B错误；由vy=v2-v02以及vy=gt答案ACD6．在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s（g取10m/s2），求：（1）第2s末时小球下降的竖直高度h；（2）小球沿水平方向抛出时的初速度大小。解析（1）小球在竖直方向上做自由落体运动，有h=12gt2，代入数据得h=（2）第2s末时小球的竖直分速度为vy=gt=20m/s根据速度分解有v02+vy答案（1）20m（2）15m/s7．如图所示，水平台面AB距地面高度h=0.80m。有一滑块从A点以v0=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与水平台面间的动摩擦因数μ=0.25。滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2m（不计空气阻力，g取10m/s2，结果保留两位有效数字）。求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小。（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离。解析（1）设滑块从B点飞出时的速度大小为v，由牛顿第二定律和运动学方程得-μmg=mav2-v02=代入数据得v=5.0m/s。（2）设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1，由平抛运动的规律得x1=vth=12gt代入数据得x1=2.0m。答案（1）5.0m/s（2）2.0m【学习小结】1．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动vx=v02．竖直方向的自由落体运动vy＝gt3．平抛运动的速度4．平抛运动的位移5．平抛轨迹：6．斜抛物体的速度【精练反馈】1．（多选）以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（）A．速度的大小是5v0B．运动时间是2C．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是2解析当其水平分位移与竖直分位移相等时，v0t=12gt2，可得运动时间t=2v0g，水平分速度vx=v0，竖直分速度vy=gt=2v0，合速度v=vx2答案ABD2．（多选）一飞机以200m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行，每隔1s由静止释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（）A．这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上B．这5个小球在空中处在同一抛物线上C．在空中，第1.2两个球间的距离始终保持不变D．相邻两球的落地点间距都是200m解析不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度，与飞机处在同一条竖直的直线上，选项A正确、B错误；在竖直方向上，各小球均做自由落体运动，以第2个球抛出时开始计时，则1.2两球间距离为Δh=12g（t+1）2-12gt2，随t的增大而增大，选项C错误；落地时，两球的间距均为x=vΔt=200m/s×1s答案AD3．质点做平抛运动经过A、B、C三点，其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°，则质点在AB间运动时间t1与BC间运动时间t2之比为（）A．53 B．43 C．9解析设物体的初速度为v0，根据题意画出反映速度关系的矢量图，如图所示。分析矢量图可得v0tan53°=gt1，v0tan37°-v0tan53°=gt答案C4．如图所示，在同一竖直面内，小球A、B从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A．ta>tb，va<vb B．ta>tb，va>vbC．ta<tb，va<vb D．ta<tb，va>vb解析由于小球b距地面的高度小，由h=12gt2可知tb<ta，而小球A、B运动的水平距离相等，由x=v0t可知，va<vB．答案A5．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A．t B．22t C．t2解析设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=（v1+v2）t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2（v1+v2）T，联立得T=t2答案C6．物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°。（g取10m/s2）求：（1）平抛运动的初速度v0.（2）平抛运动的时间。（3）平抛时的高度。解析（1）假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示。对A点：tan30°=gt对B点：tan60°=gtt'=t+1s解得t=12s，v0=53（2）运动总时间t'=t+1s=1.5s。（3）高度h=12gt'2=11.答案（1）53m/s（2）1.5s（3）11.25m7．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：（1）此球能否过网？（2）球是落在界内，还是界外？（不计空气阻力，g取10m/s2）解析（1）当排球在竖直方向下落Δh=（3.04-2.24）m=0.8m时，所用时间为t1，满足Δh=12gt12，x=v0t1．（2）当排球落地时h=12gt22将h=3.04m代入得x'≈19.5m>18m，故排球落在对方界外。答案（1）能过网（2）界外《5.4抛体运动的规律》分层作业(时间：40分钟分值：100分)[合格考达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是()A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动B[平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项错误．]2．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为(不计空气阻力，重力加速度为g)()A.eq\f(v0,g) B.eq\f(2v0,g)C.eq\f(v0,2g) D.eq\f(\r(2)v0,g)A[平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t，在竖直方向上分速度v0＝gt，即t＝eq\f(v0,g)，故只有A正确．]3．如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B[运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度vy＝eq\r(2gh)，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故落地的位置与初速度有关，D项错误．]4．物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是()A.eq\f(v0,g) B.eq\f(2v0,g)C.eq\f(4v0,g) D.eq\f(8v0,g)C[物体做平抛运动，其水平方向的位移为：x＝v0t，竖直方向的位移y＝eq\f(1,2)gt2，且y＝2x，解得：t＝eq\f(4v0,g)，故选项C正确．]5．(多选)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正确的是()A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动ABD[小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故A正确．小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度不为零，故B正确，C错误．小球以初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动，故D正确．]6．(多选)一个小球从高为h的地方以水平速度v0抛出，经t时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球落地时的速度可以表示为()A．v0＋gt B.eq\r(2gh)C.eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh) D.eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)CD[小球落地时竖直方向上的分速度vy＝gt或vy＝eq\r(2gh).根据平行四边形定则得落地时的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，或v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh).故C、D正确，A、B错误．]二、非选择题(14分)7．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4m、宽L＝1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．[解析](1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H＝eq\f(1,2)gt2解得：t＝eq\r(\f(2H,g))＝0.8s.(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为eq\f(H,tan53°)＋L，设他在这段时间内运动的时间为t′，则：H－h＝eq\f(1,2)gt′2，eq\f(H,tan53°)＋L＝vt′，联立解得v＝6.0m/s.[答案](1)0.8s(2)6.0m/s[等级考提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD[平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝eq\f(1,2)gt2可知，飞行时间由高度决定，hb>ha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移满足xa>xb，且飞行时间tb>ta，故v0a>v0b，选项C错误；同理可得v0b>v0c，选项D正确．]2．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，在某届IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()A．适当减少v0 B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小LA[欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中竖直方向y＝eq\f(1,2)gt2、水平方向L＝v0t，得y＝eq\f(gL2,2v\o\al(2,0))，使L增大或v0减小都能增大y，选项A正确．]3．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是()A．大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短B．小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小C．大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大D．小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等C[圆环抛出后做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，h＝eq\f(1,2)gt2，圆环运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，大人身体高，抛出的圆环做平抛运动，因为高度高，所以运动时间长，故A错误；大人、小孩在同一竖直线上抛出，套中前方同一个物体，说明水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，x＝v0t，大人抛出的圆环运动时间长，所以大人应该以较小的初速度抛出，故B错误；大人和小孩抛出的圆环水平位移相同，但大人抛出圆环的竖直位移大，根据矢量合成，大人抛出圆环的位移较大，故C正确；圆环单位时间内速度变化量Δv＝