人教版-八年级数学下册-期末综合复习(含答案)

/人教版八年级数学下册期末综合复习一、选择题（本大题共12道小题）1.计算(2x＋1)(2x－1)的结果为 ()A.4x2－1 B.2x2－1 C.4x－1 D.4x2＋12.把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需同乘()A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4)3.若a2＋ab＋b2＝(a－b)2＋X，则整式X为()A．ab B．0 C．2ab D．3ab4.如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠DOE的度数为()A．85° B．95° C．110° D．120°5.（2020·临沂）如图，在中，，，，则（）A.40° B.50° C.60°. D.70°6.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和()A．240° B．600° C．540° D．2180°7.（2020·天津）计算的结果是（）A. B. C.1 D.8.如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE=2，BE=1，则EC的长度是A．2 B．3

C． D．9.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是()A.3，4，4B.3，4，5C.3，4，6D.3，4，710.如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案()11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90° B．120 C．135° D．150°12.如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是()A．45° B．50° C．55° D．80°二、填空题（本大题共12道小题）13.图中的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？是对称轴的是______；不是对称轴的是______．(填写序号)14.（2020·武威）分解因式：a2+a＝．15.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B，F，C，E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________(只填一个即可)．

16.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．17.将两块完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与∠AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为∠AOB的平分线，理由是______________________．18.如图，∠AOB＝40°，C为OB上的定点，M，N分别为OA，OB上的动点，当CM＋MN的值最小时，∠OCM的度数为________．19.将分式eq\f(1,a2－9)和eq\f(a,3a－9)进行通分时，分母a2－9可因式分解为____________，分母3a－9可因式分解为__________，因此最简公分母是____________．20.若a－b＝3x－y＝2则a2－2ab＋b2－x＋y＝________．21.如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O且MN∥BC，设AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长为________．22.计算：eq\f(1,x2－6x＋9)÷eq\f(x＋3,x－3)·(9－x2)．解：原式＝eq\f(1,（x－3）2)÷eq\f(x＋3,x－3)·(3＋x)(3－x)……第一步＝eq\f(1,（x－3）2)·eq\f(x－3,x＋3)·(3＋x)(3－x)……第二步＝1.……第三步回答：(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．23.一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是________．24.画图:试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格.根据上表，猜想正n边形有条对称轴.三、作图题（本大题共2道小题）25.利用刻度尺和三角尺作图：如图所示，已知四边形ABCD和直线m.请你作出四边形A1B1C1D1，使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称.

26.如图，在河岸l的同侧有两个居民小区A，B，现欲在河岸边建一个长为a的绿化带CD(宽度不计)，使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小.在图中画出绿化带的位置，并写出画图过程.四、解答题（本大题共6道小题）27.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG的周长为16，GE=3，求AC的长.28.我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质.小学时，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如x+1x-1=x-1+2x-1(1)下列分式中，属于真分式的是 ()A.x2x-1 B.x-1(2)将假分式m2+329.整体代入阅读下面文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝2×27－6×9－8×3＝－24.请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．30.如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：AD＋BC＝AB.

31.在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，设运动时间为ts，解决以下问题：(1)当t为何值时，△DEC为等边三角形？(2)当t为何值时，△DEC为直角三角形？

32.已知有理数，，满足，求的值．人教版八年级数学下册期末综合复习-答案一、选择题（本大题共12道小题）1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C[解析]∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C＝25°.∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝85°.∴∠DOE＝∠B＋∠BDO＝85°＋25°＝110°.5.【答案】D【解析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的等边对等角且，，可得：；然后根据两直线平行内错角相等且可得：，所以选D．6.【答案】C[解析]∵多边形内角和公式为(n－2)×180°，∴多边形内角和一定是180°的倍数．∵540°＝3×180°，∴540°可以作为某一个多边形的内角和．7.【答案】A【解析】本题考查分式的加减运算，主要运算技巧包括通分，约分，同时常用平方差、完全平方公式作为解题工具．本题可先通分，继而进行因式约分求解本题．，因为，故．故选：A．8.【答案】D【解析】由作法得CE⊥AB，则∠AEC=90°，AC=AB=BE+AE=2+1=3，在Rt△ACE中，CE=．故选D．9.【答案】C【解析】①∵32＋42＝52，∴三条线段3、4、5组成直角三角形，∴B选项不正确；②当把斜边5变成7时，3＋4＝7，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，∴D选项不正确；③当把斜边5稍微变小一点为4时，三条线段为3、4、4组成锐角三角形，∴A选项不正确；④当把斜边5稍微变大一点为6时，三条线段为3、4、6组成钝角三角形，∴C选项正确．10.【答案】C[解析]如图，作PP′垂直于河岸L，使PP′等于河宽，连接QP′，与河岸L相交于点N，将P′N沿竖直方向向上平移河宽个单位长度，得到PM，PM－MN－NQ即所求．根据“两点之间，线段最短”，QP′最短，即PM＋NQ最短．观察选项，选项C符合题意．11.【答案】C[解析]在图中容易发现全等三角形，将∠3转化为与其相等的对应角后可以看出∠3与∠1互余．故∠1＋∠3＝90°.易得∠2＝45°，故∠1＋∠2＋∠3＝135°.12.【答案】B[解析]如图，连接AC并延长交EF于点M.∵AB∥CF，∴∠3＝∠1.∵AD∥CE，∴∠2＝∠4.∴∠BAD＝∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝∠FCE.∵∠FCE＝180°－∠E－∠F＝180°－80°－50°＝50°，∴∠BAD＝∠FCE＝50°.二、填空题（本大题共12道小题）13.【答案】②④⑥①③⑤14.【答案】a2+a＝a（a+1）．故答案为：a（a+1）．15.【答案】答案不唯一，如AB＝DE[解析]∵BF＝CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠E，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SAS)．16.【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等17.【答案】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上18.【答案】10°[解析]作点C关于OA的对称点D，过点D作DN⊥OB于点N，交OA于点M，则此时CM＋MN的值最小．∵∠OEC＝∠DNC＝90°，∠DME＝∠OMN，∴∠D＝∠AOB＝40°.∵MD＝MC，∴∠DCM＝∠D＝40°，∠DCN＝90°－∠D＝50°.∴∠OCM＝10°.19.【答案】(a＋3)(a－3)3(a－3)3(a＋3)(a－3)20.【答案】7[解析]a2－2ab＋b2－x＋y＝(a－b)2－(x－y)．把a－b＝3x－y＝2代入得原式＝32－2＝7.21.【答案】30[解析]∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC.∵∠OBM＝∠OBC，∴∠MOB＝∠OBM.∴MO＝MB.同理NO＝NC.∴△AMN的周长＝AM＋MO＋AN＋NO＝AM＋MB＋AN＋NC＝AB＋AC＝30.22.【答案】(1)a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)(2)约分(3)三－123.【答案】6[解析]已知三角形的一外角为120°，则相邻内角度数为60°，那么含有60°角的等腰三角形是等边三角形．已知等边三角形的一边长为2，则其周长为6.24.【答案】解:如图.故填3，4，5，6，n.三、作图题（本大题共2道小题）25.【答案】解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．26.【答案】解:如图，作线段AP∥l，使AP=a，且点P在点A的右侧;作点P关于直线l的对称点P'，连接BP'交l于点D;在l上点D的左侧截取DC=a，则CD就是所求绿化带的位置.四、解答题（本大题共6道小题）27.【答案】解:∵DE垂直平分线段AB，GF垂直平分线段BC，∴EB=EA，GB=GC.∵△BEG的周长为16，∴EB+GB+GE=16.∴EA+GC+GE=16.∴GA+GE+GE+GE+EC=16.∴AC+2GE=16.∵GE=3，∴AC=10.28.【答案】解:(1)C(2)m2+3m+1=m2-1+4m+129.【答案】解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78.30.【答案】证明：如图，在AB上截取AF＝AD，连接EF.∵AE平分∠PAB，∴∠DAE＝∠FAE.在△DAE和△FAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AF，,∠DAE＝∠FAE，,AE＝AE，))∴△DAE≌△FAE(SAS)．∴∠AFE＝∠ADE.∵AD∥BC，∴∠ADE＋∠C＝180°.又∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠EFB＝∠C.∵BE平分∠ABC，∴∠EBF＝∠EBC.在△BEF和△BEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EFB＝∠C，,∠EBF＝∠EBC，,BE＝BE，))∴△BEF≌△BEC(AAS)．∴BF＝BC.∴AD＋BC＝AF＋BF＝AB.31.【答案】(1)根据题意可得AD＝t，CD＝6－