消元-解二元一次方程组同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.2消元——解二元一次方程组一、选择题。1．若方程组的解中，则等于（

）A．15 B．18 C．16 D．172．用加减消元法解方程组消去y，最简捷的方法是（

）A．①×4-②×3 B．①×4+②×3 C．②×2-① D．②×2+①3．如果关于x，y的二元一次方程组x−3y=k+2x−y=4的解适合方程3x+y=−8，则k=A．10 B．12 C．14 D．164．方程组下列步骤可以消去未知数y的是（

）A． B． C． D．5．把方程改写成用含x的代数式表示y的形式为（

）A． B． C． D．6.已知方程组5y=4A.利用①,用含x的式子表示y,再代入②B.利用①,用含y的式子表示x,再代入②C.利用②,用含x的式子表示y,再代入①D.利用②,用含y的式子表示x,再代入①7．若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（）A．1 B． C． D．8．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（

）A． B． C． D．9．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把看错了，而得到那么，，的值为（）A．，， B．，，C．，， D．不能确定10.两位同学在解关于x、y的方程组ax+3y=9①,3x-by=2②时,甲看错了①中的a,解得x=2,y=1,乙看错了A.1.5,-7B.4,2C.4,4D.-7,1.511.用加减消元法解方程组x+3y=8①,xA.①+②,得4y=9B.①+②,得2y=9C.①-②,得4y=7D.①-②,得2y=7二、填空题。1．方程组的解为．2．若方程x2a+b−3ya−b3．以方程组的解为坐标的点在第象限．4．已知，满足则这个方程组的解为．5.小明在解二元一次方程组x-y=4,*x+y=8时,发现系数“*”印刷不清楚.他的数学老师说:“我知道此方程组的解中x和6.已知关于x,y的方程组x+2y=k-1,2x7．若方程组的解是，则方程组的解是．三、解答题。1.解下列方程组:(1)3(2)x2.某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解,购进2辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车共需80万元;购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元.问:A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?3．小红和小新两人解方程组，小红一边做作业，一边看电视，不小心把给看错了，从而得到方程组的解为；小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把看错了，从而得到方程组的解为．若按正确的、计算，原方程组的解是什么？4．已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y+mx+5=0(1)请直接写出方程x+2y−6=0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；(3)无论实数m取何值，方程x−2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？5．如图，已知，，．、满足方程组(1)求、(2)求证：．6．典例1：阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为，即，③把方程①代入③得，，把代入①得，方程组的解为．请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组．(2)已知，满足方程组，求整式的立方根．7.阅读材料:善于思考的小军在解方程组2x+5y=3①,解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.把方