2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题(无答案)_第1页
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观一中高一年级第二学期5月月考数学试题时间：120分钟满分：150分一、单选题（本题8小题，每小题5分，共40分．）1．命题“”的否定是（）A． B．C． D．2．若，则（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．在中，，则外接圆的半径为（）A．1 B． C．2 D．34．已知集合，则集合的子集共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．8个5．已知平面向量，则向量在方向上的投影向量为（）A． B． C． D．6．函数的大致图象是（）A． B． C． D．7．在中，点为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为（）A．3 B．4 C．8 D．98．已知正方体的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（）A． B． C． D．二．多选题（本题3小题，每小题6分，答错不得分，漏选得部分分数．）9．在中．内角的对边分别为，则下列说法正确的是（）A．若，则为等腰三角形B．C．若，则是锐角三角形 D．若，则的面积为10．如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（）A．若为中点，则平面，B．若为中点，则平面C．不存在点，使得D．与平面所成角的正弦值最小为11．已知复数，下列说法正确的有（）A．若，则 B．若，则C．若，则或 D．若，则三、填空题（本题3小题，每小题5分，共15分．）12．已知向量满足，则与的夹角为______．13．中，，分别为角的对边，若，则的面积的最小值为______14．已知函数，若沿轴方向平移的图象，总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为______（建议：作答写成区间．）四、解答题（本题5小题，第15题13分，第16、17题每题15分，第18、19题每题17分，要求：答题规范要写清楚解题步骤．）15．已知向量满足．（1）求；（2）求；（3）若向量与向量的方向相反，求实数的值．16．设的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小：（2）若，角的平分线交边于．求的值．17．已知函数（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；0（2）求在区间上的最大值和最小值及相应的值．（3）解不等式．18．如图，正方体的棱长为分别为的中点．（1）证明：平面．（2）求异面直线与所成角的大小．（3）求直线与平面所成角的正切值．19．在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦：．

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