实验5-抽样估计的SPSS应用

PAGEPAGE6实验5抽样估计的SPSS应用5.1实验目的根据随机抽样资料，掌握对总体指标做出具有一定可靠性的估计或推断的SPSS实验，并对实验结果做出解释。5.2相关知识5.2.1.抽样方法：重复抽样和不重复抽样。SPSS软件中所采用的抽样方法为不重复抽样，5.2.2.随机抽样的组织形式有：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等，本实验采用简单随机抽样形式。5.2.3抽样估计方法：点估计和区间估计1.点估计：用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本比率（或成数）直接作为总体比率（或成数）的估计值，用样本方差直接作为总体方差的估计值等。常用的点估计方法包括：（1）矩估计法；（2）极大似然估计法（3）稳健估计法，本文采用矩估计法。2.区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精确，要优于点估计。5.3实验内容5.3.1建立SPSS数据文件5.3.2利用SPSS软件抽取随机样本，抽样比率为30%。5.3.3运用SPSS软件，对总体均值进行点估计和区间估计。5.3.4运用SPSS软件，对各个班级成绩的均值进行点估计和区间估计5.3.5运用SPSS软件，对总体比率（成数）进行点估计和区间估计。5.3.6撰写实验报告。5.4实验要求5.4.12009级财管专业111名学生的概率论课程成绩，见“表5-12009级财管学生概率课成绩.xls”。5.4.2完成实验任务，对实验结果做1．依据样本学生的概率论成绩，采用点估计和区间估计的方法，推断学生总体概率论课程的平均成绩，置信水平为90%。2．依据样本信息，推断该课程成绩80分及以上的学生比率，置信水平为90%。3．分析实验结果，提交实验报告。5.5实验步骤5.5.1建立SPSS数据文件通过SPSS软件打开Excel表，即表“5-12009级财管学生概率成绩.xls”。第一步：选择菜单“文件→打开→数据”，弹出如图5-1所示的“打开数据”对话框。图5-1“打开数据”对话框→在“文件类型（T）：”中选择“Excel”，在“查找范围（L）：”中找到要读取的Excel文件“5-12009级财管学生概率成绩.xls”→单击【打开】按钮第二步：在打开的SPSS数据编辑窗口的变量视图下定义变量的类型→单击工具栏的“保存”，在弹出的“将数据保存为”对话框（如图5-2）中，在“查图5-6“探索”对话框第二步：单击【统计量】按钮，选择“描述性”选项，在“均值的置信区间(C)：”框内输入“90”，单击【继续】按钮，如图5-7。（注意：如果只进行点估计，不需要给出置信度，因此就不需要此步骤了）图5-7探索：统计量对话框第三步：再返回到“探索”对话框中，如图5-8。图5-8“探索”对话框第四步：单击【确定】按钮，系统输出结果如表5-1。表5-1点估计及区间估计结果统计量标准误成绩均值85.78571.85776均值的90%置信区间下限82.6593上限88.91215%修整均值86.4471中值88.0000方差144.953标准差12.03964极小值60.00极大值100.00范围40.00四分位距18.75偏度-.766.365峰度-.603.717从表5-1可以看出，样本均值为85.7857，根据统计学原理，在合理估计的假设前提下，点估计是把样本均值或是成数直接作为总体的均值或是成数。因此，以上计算的样本均值85.7857分可以作为总体均值的估计值，即估计的111名学生的概率论课程成绩为85.7857分；在90%的置信度下，对2009级111名财管专业学生的概率论课程平均成绩进行区间估计，其区间范围在[82.6593，88.9121]之间。5.5.4对各个班级成绩的均值进行点估计和区间估计如果按某一标志分组（如以班级为标志分组）的各班进行参数估计，这为各个班级之间的比较提供了方便。平均成绩的区间估计实现有“频率”、“描述”、“探索”、“均值”等过程，学生自行练习“描述”过程的操作方法（“描述”过程的操作路径为：“分析”→“描述统计”→“描述”）。（注意：在“频率”、“描述”实现方法中只能对总体进行估计，不能一步实现对各班进行估计，“探索”则可以一步实现各班的估计。）这里主要介绍“均值”过程的实现方法。第一步：打开样本数据文件“2009级财管学生概率成绩样本数据文件.sav”，”，依次选择“分析”→“比较均值”→“均值”，得到“均值”对话框。图5-9“均值”对话框→将“成绩”选入“因变量列表（D）：”框内→将“班级”选入“自变量列表”框内，如图5-10。图5-10“均值”对话框第二步：单击【选项（O）…】按钮，得到“均值：选项”对话框，图5-11“均值：选项”对话框→在“统计量（S）：”框中，将“均值、方差、标准差”选入到“单元格统计量（C）：”框中→单击【继续】按钮。图5-12“均值：选项”对话框第三步：在“均值”对话框中，单击【Bootstrap（B）…】按钮，得到“Bootstrap”对话框，图5-13“Bootstrap”对话框→在“Bootstrap”对话框中，选择“执行bootstrap”→在“样本数（N）：”框中输入“42”→在“置信区间”中的“水平（%）（D）：”框中输入“90”→在“抽样”框内选定“分层（T）”选项，在“变量（V）：”中将变量“班级”移入到右边的“分层变量（R）：”框中→单击【继续】按钮（说明：本次样本容量为42，置信水平为90%）图5-14“Bootstrap”对话框第四步：再返回到“均值：选项”对话框中，单击【确定】按钮，输出结果见表5-2。表5-22009级财管各班平均成绩的区间估计班级StatisticBootstrapa偏差标准误差90%置信区间下限上限财管1班均值93.7692.2418.927592.488095.7162方差12.859-2.2614.1713.76018.287标准差3.58594-.39354.64535

.936574.27564财管2班均值90.1111-.49742.103585.375392.6667方差47.361-5.32316.64816.99971.936标准差6.88194-.534401.337794.122448.48145财管3班均值76.9091-.57362.503271.068781.2197方差111.891-3.38441.14831.086181.759标准差10.57785-.3

7802.089555.5551013.48158财管4班均值80.7778.14295.032071.179689.5364方差275.194-19.96875.195101.606380.556标准差16.58899-.801432.4748710.0560619.50748总计均值85.7857-.15141.344683.284088.1233方差144.9532.89124.496100.810204.888标准差12.03964.078701.0070710.0399814.31331a.Unlessotherwisenoted,bootstrapresultsarebasedon42stratifiedbootstrapsamples由表5-2可以看出：（1）选取容量为42的样本，以90%的置信水平下，对2009级111名财管专业学生的概率论课程平均成绩进行区间估计，其区间范围为[83.2840，88.1233]；（2）还可以看出对各个班级的概率论课程平均成绩的区间估计结果：财管1班平均成绩的区间范围为[92.4880,95.7162]，财管2班平均成绩的区间范围为[85.3753，92.6667]，财管3班平均成绩的区间范围为[71.0687，81.2197]，财管4班平均成绩的区间范围为[71.1796,89.5364]。可见，以上实验过程不仅给出了总体的参数估计结果，同时还给出了按某一变量分组（如以班级为变量分组）的各班参数估计值，这为各个班级之间成绩的比较提供了方便。5.5.5对总体比率（成数）进行点估计和区间估计（该估计由学生自己完成）估计总体比率（成数），需要对成绩分组，其方法有两种：“可视离散化”和“重新编码”过程进行组距式分组。在此以“可视离散化”方法为例，说明总体比率（成数）的估计过程。1.用“可视离散化”方法对成绩分组，说明总体比率（成数）的估计过程。Step①：打开样本数据文件“2009级财管学生概率成绩的SPSS样本数据文件.sav””。在SPSS界面的数据编辑菜单中，选择【转换（T）】→【可视离散化（B）】，进入“可视化封装”变量选择（对话框略）。Step②：选择“成绩”变量进入“要离散的变量（B）”框中（对话框略）→单击【继续】按钮，进入到“可视化封装”分割点设置对话框（对话框略）。Step③：给分组后的变量命名。在“可视化封装”分割点设置对话框中，在分割点设置对话框的“离散的变量（B）：”两个框后，分别输入“成绩分组（或成绩分段）”和“成绩（离散化）”作为离散化变量的名称和标签。在右下方处“上端点”点击“排除（E）（<）”（对话框略）。Step④：设置分割点。直接点击分割点设置对话框右下方的【生成分割点（M）…】按钮，得到“生成分割点”对话框（窗口略）→在“生成分割点”对话框中，在“等宽度间隔（E）”下的“第一个分割点的位置（F）”后的框中输入80，在“分隔点数量（N）”后的框中输入1，在“宽度（W）”后的框中输入20，单击【应…】按钮（对话框略）。Step⑤：生成分组标签。在分割点设置对话框的“网络（G）”区域的“值（V）”第一列输如分割点值80，在“标签”第一列输入值“0”；在“值（V）”第二列“HIGH”位置处输如分割点值80，在“标签”第二列输入值“1”。单击“可视化封装”对话框中右下方的【生成标签（A）】按钮，系统自动生成分组标签。（对话框略）。Step⑥：单击【确定】按钮，弹出图5-15的对话框，单击【确定】按钮，即可在数据文件中生成新变量“成绩分组”。图5-15对话框Step⑦：回到数据编辑界面，在数据编辑菜单中点击菜单“分析（A）”→描述统计→频率（F）（对话框略）→将“成绩（已离散化）【成绩…”选进“变量（V）”框中，见图5-16所示。图5-16对话框→点击Bootstrap（B）”→弹出Bootstarp对话框（对话框略）。→在“Bootstrap”对话框中，选择“执行bootstrap”→在“样本数（N）：”框中输入“42”→在“置信区间”中的“水平（%）（D）：”框中输入“90”→在“抽样”框内选定“简单（M）”选项，→单击【继续】按钮（说明：本次样本容量为42，置信水平为90%）。Step⑧：再返回到数据编辑界面，在数据编辑菜单中点击菜单“分析（A）”→描述统计→频率（F）（窗口略）→将“成绩（已离散化）【成绩…”选进“变量（V）”框中（对话框略）→单击【确定】按钮，→系统输出结果，见表5-3。表5-32009级财管专业学生概率成绩80分及其以上人数比重频率百分比有效百分比累积百分比百分比Bootstrapa偏差标准误差90%置信区间下限上限有效01126.226.226.2-.26.316.737.713173.873.8100.0.26.362.383.3合计42100.0100.0.0.0100.0100.0a.Unlessotherwisenoted,bootstrapresultsarebasedon42stratifiedbootstrapsamples表5-3结果显示：（1）选取容量为42的样本，样本比率0.74可以作为总体比率的估计值，即估计的111名学生概率论课程成绩80分及以上的人数比率为0.738（73.8%）；（2）选取容量为42的样本，以90%的置信水平，对2009级111名财管专业学生的概率论课程成绩80分及以上的人数比率进行区间估计，其区间范围为[0.623，0.833]或[62.3%，83.3%]。2.用“重新编码为不同变量”方法对成绩分组，说明总体比率（成数）的估计过程。对总体成绩80分及以上的学生比率的区间估计，其过程与平均成绩区间估计一致。但在区间估计之前需要在数据文件“样本.sav”中增加一个新变量“是否80分及以上”（做法：依次选择菜单“转换”→“重新编码为不同变量”，在此按照组距式分组的方法操作→然后在数据编辑窗口的变量视图下定义值标签，“是”为“1”，“否”为“0”→将此文件进行另存，并命名为“样本比率.sav”即可）。这里不再详细介绍操作步骤，估计的结果见表5-4。表5-42009级财管各班80分及以上成绩比率区间估计班级StatisticBootstrapa偏差标准误差90%置信区间下限上限财管1班均值1.00.00.001.001.00N13001313标准差.000.000.000.000.000财管2班均值.89.00.10.671.00N90099标准差.333-.076.191.000.500财管3班均值.45.02.16.18.80N11001111标准差.522-.027.038.405.522财管4班均值.56.06.15.33.87N90099标准差.527-.038.046.352.527总计均值.74.02.07.65.86N42004242标准差.445-.016.039.354.484a.Unlessotherwisenoted,bootstrapresultsarebasedon42stratifiedbootstrapsamples表5-4结果显示：（1）选取容量为42的样本，样本比率0.74可以作为总体比率的估计值，即估计的111名学生的概率论课程成绩80分及以上的学生比率为0.74；（2）选取容量为42的样本，以90%的置信水平，对2009级111名财管专业学生的概率论课程成绩8