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文档简介
2021-2022学年下学期期末学业水平调研检测七年级数学
第一部分选择题
一、选择题(本大题共io小题,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
i.下列常见的手机软件图标中,是轴对称图形的是(
A.°C
2.有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有广阔的应用前
景.石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米,数0.000000000142用科学记数法表示是
()
A.1.42x10-9B.O.142xlO-10C.1.42X10-11D.1.42x10-1°
3.下列线段中不能组成三角形的是()
A.2,2,1B.2,3,5C.3,3,3D.4,3,5
4.下列事件中,是必然事件是()
A.打开电视机,正在播放广告B.掷一枚质地均匀骰子,掷出来的点数是7
C.13个人中至少有两个人的生日是在同一月份D.走在一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯
5.下列计算正确的是()
325
A.(a+Z?)2=a~+b~B.(-2a)=4aC.4«3-3«2=12«5D.—8a4+4a=2a
6.下列说法正确的是()
A.同位角相等B.一个角的补角一定是钝角
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.三角形按角的大小分类可分为锐角三角形和钝角
三角形
7.李老师经常饭后走一走来锻炼身体,某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园,在公园里休息了一
会儿,因学校有事,快步赶回学校.下面能反映李老师离学校的距离与时间关系的大致图象是()
8.如图,AC//ED,AB//FD,NA=59。,NEDC=40。,则NEDS的度数是()
A.81°B.59°C.91°D.70°
9.某零件形状如图所示,按照要求N5=2O。,ZBCD=11O°,ZD=3O°,那么NA的度数是()
A.50°B.60°C.70°D.80°
10.如图,ABC的三条边相等,三个内角也相等,且AL>=BF=CE,连接。E,DF,EF,CD与BE
交于8点,以下结论:①4ADEqBFD;②/8OE与—CFD的面积相等;③BE=CD;④
NEHC=60°.其中正确的是()
第二部分非选择题
二、填空题(本大题共5小题)
n.(x+iy展开后等于必+公+i,其中。的值为.
12.等腰三角形的两边的长分别为3cm和7cm,则此三角形的周长是cm
13.一个口袋中装有6个红球和4个白球,这些球除颜色外完全相同,充分搅匀后随机摸出一球发现是白
球,如果这个白球不放回,再摸出一球,它是白球的概率是.
14.如图,在.ABC中,ZA=66°,ZB=72°,CD是ZACB的平分线,点E在AC上,且DE〃BC,
则/EDC的度数为
15.如图,在网格中(每个小正方形的边长为1)有一个格点,ABC(三角形的顶点都在格点上),则
Zl-Z2='
三、解答题(本题共7小题)
16.计算:
(1)201x199;
17.(1)化简:.(―);
1
(2)先化简,再求值:(x-2y)9-(x+y)(x-y)-5y2,其中x=>=-2.
18.如图,A5C是格点三角形.
(1)在图中作出,ABC关于直线/对称的△44G(要求:A与A,B与B1,C与G相对应);
(2)在(1)的结果下,连接8片,ABt,则AAB用的面积是;
(3)在对称轴上有一点尸,当,P8C的周长最小时,P点在什么位置,在图中标出P点(保留作图痕
迹).
19.如图,A,B,C在同一直线上,AE与2D交于点。,Zl=120°,"=60°,试说明NA=NE.
20.小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的,经过调研,得到某通讯公司月收
费y(元)与所有流量x(G)的几组对应值.
流量x/G012345
费用y/元303234363840
(1)表格所反映的费用与流量的关系中,自变量是,因变量是;
(2)直接写出y与龙的关系式;
(3)小亮爸爸某个月的费用为46元时,帮他算一算当月所用的流量是多少G.
21.完成下列推理过程.
如图,与,尸。均等腰直角三角形,A,P,D三点在一条直线上,点C在PB上,延长线段
AC,与线段8。交于点E.
(1)试说明AE±BD;
解::与/PCD均为等腰直角三角形(已知)
/.PD=PC,PB=.
DP=CP,
ZDPB=NCPA=90°,在。尸8与,.C24中|NDP3=—,
PB=PA,
AADPB^ACPA(),
AAC=BD(),ZCAP=ZDBP,
,:ZACP=ZBCE(),且ZACP+NC4P=90°,
AZBCE+ZDBP^90°(),
•/ZBEC+NEBC+ZBCE=180°,
ZBEC=90°,
AAE^BD().
(2)若ABC与,BCD的面积之和为6,则勿8与.尸。的面积之差为(直接写出答案即可).
22.【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积,就可以得到一个等式.例如:图1是一个边长为
(a+切的正方形,从整体来看,它的面积可以表示为(a+8)2,从分块来看,这个正方形有四块,其中面
积为二的正方形有1块,面积为〃的正方形有1块,面积为4的长方形有2块,因此,该正方形的面积
还可以表示为4+2。。+/,这两种方法都是求同一个正方形的面积,于是得到
(a+Z?)2=。2+2ab+b1.
b
图1图2图3
(1)【能力提升】请你根据背景知识和图2推导等式(2a+》)(a+2》)=
(2)【能力提升】请你根据背景知识和图3推导等式(a+匕+c)2=
(3)【拓展应用】若a+A+c=10,a2+b2+c2^50,利用(2)得到的结论,求图3中阴影部分的面
积.
2021-2022学年下学期期末学业水平调研检测七年级数学
第一部分选择题
一、选择题(本大题共io小题,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
1.下列常见的手机软件图标中,是轴对称图形的是(
O
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义:在一个平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的
部分能够完全重合的图形;由此问题可求解.
【详解】解:符合轴对称图形的定义只有A选项;
故选A.
【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
2.有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有
广阔的应用前景.石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米,数
0.000000000142用科学记数法表示是()
A.1.42x10-9B.0.142xl()T°C.1.42xl0-11D.
1.42x10-1°
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值小于1的科学记数法表示为办10一",准确确定m"的值即可.
【详解】解:0.000000000142=1.42x10-1°,
故选:D.
【点睛】题目主要考查绝对值小于1的科学记数法,掌握科学记数法的表示方法是解题关
键.
3.下列线段中不能组成三角形的是()
A.2,2,1B.2,3,5C.3,3,3D.4,3,
5
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断.
【详解】A.1+2>2,C.3+3>3,D.3+4>5,均能组成三角形,不符合题意;
B.2+3=5,不能组成三角形,符合题意,
故选B.
【点睛】本题考查的是三角形的三边关系,解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关
系:三角形的任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边.
4.下列事件中,是必然事件的是()
A.打开电视机,正在播放广告B.掷一枚质地均匀的骰子,掷出来
的点数是7
C.13个人中至少有两个人的生日是在同一月份D.走在一个红绿灯路口时,前方正
好是绿灯
【答案】C
【解析】
【分析】根据随机事件及必然事件和不可能事件的定义依次判断即可.
【详解】解:A、打开电视机,正在播放广告是随机事件,不符合题意;
B、掷一枚质地均匀的骰子,掷出来的点数是7是不可能事件,不符合题意;
C、13个人中至少有两个人的生日是在同一月份是必然事件,符合题意;
D、走在一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯是随机事件,不符合题意;
故选:C.
【点睛】题目主要考查随机事件及必然事件和不可能事件的判断,理解随机事件及必然事
件和不可能事件的判断方法是解题关键.
5.下列计算正确的是()
A.+=ci"+bB.(—2a3y=4/C.4(v3,=12475D.
-8a4+4a=2a
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式,单项式乘以单项式,幕的乘方,单项式除以单项式对各选项
分析判断后利用排除法求解即可.
【详解】解:A选项,完全平方公式,—2=°2+2"+按,选项错误;
B选项,积的乘方,(-2/)2=4/,选项错误;
C选项,同底数幕相乘,4a3,3a2=12a5,选项正确;
D选项,同底数幕相除,-8〃+4°=-243,选项错误.
故选:C.
【点睛】本题考查单项式乘以单项式、单项式除以单项式、塞的乘方,完全平方公式,熟
练掌握运算性质和法则是解题的关键.
6.下列说法正确的是()
A.同位角相等B.一个角的补角一定是钝角
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.三角形按角的大小分类可分为锐
角三角形和钝角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质,补角及三角形的分类等依次进行判断即可.
【详解】解:A、两直线平行,同位角相等,选项错误;
B、一个角的补角不一定是钝角,可能是锐角、直角,选项错误;
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,选项正确;
D、三角形按角的大小分类可分为锐角三角形,直角三角形和钝角三角形,选项错误;
故选:C.
【点睛】题目主要考查平行线的性质,补角及三角形的分类等,熟练掌握运用这些知识点
是解题关键.
7.李老师经常饭后走一走来锻炼身体,某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园,在
公园里休息了一会儿,因学校有事,快步赶回学校.下面能反映李老师离学校的距离与时
间关系的大致图象是()
【解析】
【分析】比较运动快慢通常有两种方法,即比较相同时间内通过的路程多少或者通过相同
路程所用时间的多少,但统一的方法是直接比较速度的大小.
详解】解:根据题中信息可知:
图象第一段:李老师从学校慢步到附近的新城公园,李老师离学校的距离y随着时间x的
增大而增大;并且因为是慢步,所用时间相对较长;
图象第二段:在公园休息时没有移动距离,因此李老师离学校的距离y随着时间x的增大
而不变;
图象第三段:快步赶回学校,李老师离学校的距离y随着时间x的增大而减小;并且因为
是快步,所用时间相对较短.
故C图象符合要求.
故选:C.
【点睛】本题主要考查动点函数图象,首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根
据实际情况来判断函数图象是解题的关键.
8.如图,AC//ED,AB//FD,ZA=59°,NEDC=40。,则NED5的度数是
()
A.81°B.59°C.91°D.70°
【答案】A
【解析】
【分析】先根据平行线的性质求出再由三角形内角和定理求得NC,最后再由平行线
的性质即可求出答案.
【详解】解::ZFDC=4O°,
ZB=NFDC=40。,
ZC=180°-ZA-ZB=81°,
又:AC//ED,
:.ZEDB=ZC=S1°,
故选:A.
【点睛】本题考查平行线的性质及三角形的内角和定理,解题关键是理清各角之间的关
系.
9.某零件的形状如图所示,按照要求N3=20。,ZBCD=110°,ZD=30°,那么NA的
度数是()
D
AB
A.50°B.60°C.70°D.80°
【答案】B
【解析】
【分析】连接3D,根据三角形内角和定理得出NCD3+NC3D=70。,结合图形得出
ZADB+ZABD=120°,再次利用三角形内角和定理即可得出结果.
【详解】解:连接8。,
ZBC£>=110°,
・•・ZCDB+ZCBD=180°-110°=70°,
VZABC=20°,NA0030。,
,ZADB+ZABD=ZCDB+ZCBD+ZABC+ZADC=120°,
ZA=180°-(ZADB+ZABD)=60°,
故选:B.
【点睛】题目主要考查三角形内角和定理的运用,找准各角之间的关系是解题关键.
10.如图,ABC的三条边相等,三个内角也相等,且AD=M=CE,连接。石,DF,
EF,CD与BE交于H点、,以下结论:①&ADE-BFD;②aBDE与。尸。的面积相
等;③BE=CD;®ZEHC=60°,其中正确的是()
A
E
I\
B匕-----—
A.①②③④B.①②C.②③④D.③④
【答案】A
【解析】
【分析】根据等边三角形的性质以及根据SAS即可证明AADE空△3即;再证
△BDEaCFD,可得面积相等和8E=C£),也得到NDBE=NFCZ),由外角与内角的关系就
可以得出结论.
【详解】证明::△ABC为等边三角形,AD=BF=CE,
:.AE=BD=CF,
ZA=ZDBF,
MADE义&BFD(SAS),所以①正确;
AADE学△BFD,
:.DE=FD,NADE=/BFD,
:.ZBDE=ZCFD,
•:BD=CF
:.4BDE会&CFD,
.•.△BOE与ACED的面积相等,(故②正确);BE=CD,(故③正确);ZDBE=ZFCD,
:.ZEHC=ZHBC+ZFCD
=ZHBC+ZDBE
=ZABC=60°,故④正确;
故选:A.
【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用,三角形的外角与内角的关系的运用,全等
三角形的判定与性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
第二部分非选择题
二、填空题(本大题共5小题)
11.(X+1『展开后等于/+依+1,其中。的值为.
【答案】2
【解析】
【分析】将完全平方公式展开然后各项系数相等即可.
【详确军】解:(x+1)2=x2+2x+l=x2+ax+l,
・・a=2,
故答案为:2.
【点睛】题目主要考查完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解题关键.
12.等腰三角形的两边的长分别为3cm和7cm,则此三角形的周长是cm
【答案】17
【解析】
【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰,故应该分情况进行分析,注意应用三角形三边关
系进行验证能否组成三角形.
【详解】解:当3cm是腰时,3+3<7,不符合三角形三边关系,故舍去;
当7cm是腰时,周长=7+7+3=17cm.
故它的周长为17cm.
故答案为:17.
【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用;已知没有明确腰和底
边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行
解答,这点非常重要,也是解题的关键.
13.一个口袋中装有6个红球和4个白球,这些球除颜色外完全相同,充分搅匀后随机摸
出一球发现是白球,如果这个白球不放回,再摸出一球,它是白球概率是.
【答案】-
3
【解析】
【分析】确定摸出一个白球不放回的白球和红球的个数,直接利用概率公式求解即可.
【详解】解:如果先摸出一白球,这个白球不放回,
31
那么第二次摸球时,有3个白球和6个红球,再摸出一球它是白球的概率是一=一,
93
故答案为:—.
3
【点睛】本题考查了概率的公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
14.如图,在.ABC中,ZA=66°,NB=72°,是ZACB的平分线,点E在AC上,
且。石〃3。,则ZEOC的度数为.
【答案】21。##21度
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理可得/ACB的度数,根据角平分线的定义可得/BCD的
度数,根据平行线的性质可得/即C=NBCD即可求出/即C的度数.
【详解】解:在AABC中,ZA=66°,ZB=72°,
ZACB=180o-66°-72o=42°,
「CD是NACB的平分线,
:.ZBCD=21°,
'JDE//BC,
:.ZEDC=ZBCD=21°,
故答案为:21°.
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,平行线的性质等,熟练掌握
这些知识是解题的关键.
15.如图,在网格中(每个小正方形的边长为1)有一个格点4ABe(三角形的顶点都在格
点上),则Nl—N2=°.
【答案】45
【解析】
【分析】如图,证△AOBg/kC"(SAS),得AB=AC,Z.ABD=ACAE,从而证得AABC是
等腰直角三角形,得乙48c=45。,再利用乙43Z)+/48C+N1=18O。,则90。-
Z2+45°+Zl=180°,即可求得Nl-N2=45°.
【详解】解:如图,
":AD=CE=3,BD=AE=2,ZADB=ZCEA=90°,
:.^ADB^LCEA(SAS),
:.AB^AC,ZABD=ZCAE,
:.ZABC=ZACB,
*/Z2+ZABD=90°,
:.Z2+ZCAE=90°,
:./a4c=90°,
ZABC=ZACB=45°,
':ZABD+ZABC+Z1=180°,
.,.90°-Z2+45o+Zl=180°,
.•./1-N2=45°,
故答案为:45.
【点睛】本题考查了全等三角形判定与性质,等腰直角三角形的性质,熟练掌握全等三角
形判定与性质是解题的关键.
三、解答题(本题共7小题)
16.计算:
⑴201x199;
【答案】(1)39999
(2)2
【解析】
【分析】⑴把原式化为(200+1)(200-1),再利用平方差公式进行简便运算即可;
(2)先计算零次募,绝对值,负整数指数嘉,再合并即可.
【小问1详解】
解:201x199
=(200+1)(200-1)=2002-1=40000-1=39999
【小问2详解】
-3)。十3|+g]
=1-3+4=2
【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行有理数乘法运算,零次幕与负整数指数幕的含
义,化简绝对值,掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.
17.(1)化简:2a力•(―3Z?~c));
,1
(2)先化简,再求值:(x-2y)~-(x+y)(x—y)-5y2,其中X=Q,y=-2.
3
【答案】(1)----G-C;(2)—4xy,4
2一
【解析】
【分析】(1)根据整式得运算法则进行计算即可,单项式乘以单项式,把它们得系数相乘
地结果作为积的系数,相同字母相乘作为积的因式;
(2)运用完全平方公式和平方差公式将括号打开,在根据整式的运算顺序和运算法则进行
计算即可,最后将尤和y的值代入求值.
【详解】⑴解:原式=(—6片氏卜(4加)
3
=-----CLC;
2
(2)原式=(%2_4冲+4力_(%2_y2)_5y2
22
=x-4xy+4y一犬2+,2—5y2
=-4xy
当x=>=-2时,原式=-4xgx(—2)=4
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,熟练的掌握整式的运算顺序和运算法则是解题
的关键.
18.如图,,A3。是格点三角形.
(1)在图中作出.ABC关于直线/对称的△AgG(要求:A与A,B与B],C与C|相对
应);
(2)在(1)的结果下,连接8片,A耳,则4AB用的面积是;
(3)在对称轴上有一点P,当,PBC周长最小时,尸点在什么位置,在图中标出P点
(保留作图痕迹).
【答案】(1)作图见解析
(2)4(3)作图见解析
【解析】
【分析】(1)分别作出三个顶点关于直线/的对称点,再首尾顺次连接即可;
(2)根据三角形的面积公式求解即可;
(3)连接历C,与直线/交点即为所求.
【小问1详解】
如图所示,4c即为所求;
△ABBi的面积是gx4x2=4,
故答案为:4;
【小问3详解】
如图所示,连接BC,与直线/的交点尸即为所求,
PBC^J^^z=BC+CP+BP=BC+CP+BiP>BC+BiC
当点C、尸和点修三点共线时,PBC的周长最小,
所以点尸即为所求.
【点睛】本题主要考查作图一轴对称变换,解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质.
19.如图,A,B,C在同一直线上,AE与80交于点O,Zl=120°,"=60°,试说明
ZA=ZE.
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据平角的定义,内错角相等两直线平行进行解答即可.
【详解】解:B,C在同一直线上(已知)
.-.Zl+Z2=180°(邻补角的定义)
AZ2=60°(已知)
XVZD=60°(已知)
/.Z2=ZD(等量代换)
:.DE//AB(内错角相等,两直线平行)
:.ZA=ZE(两直线平行,内错角相等)
【点睛】本题考查推理论证,邻补角的定义,两直线平行的判定,解题关键是理清题中条
件之间的相互关系.
20.小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的,经过调研,得到
某通讯公司月收费y(元)与所有流量x(G)的几组对应值.
流量x/G012345
费用y/元303234363840
(1)表格所反映的费用与流量的关系中,自变量是,因变量是;
(2)直接写出y与尤的关系式;
(3)小亮爸爸某个月的费用为46元时,帮他算一算当月所用的流量是多少G.
【答案】(1)流量,费用
(2)y=30+2x
(3)小亮爸爸当月所用的流量是8G
【解析】
【分析】(1)根据函数的定义即可确定自变量与因变量;
(2)从表中可以看出使用的流量每增加1G,月费用增加2元,则月费用与使用的流量之
间的关系为:月费用=30+2x增加的流量;
(3)将月费用代入y与无的关系式,即可求出当月使用的流量.
【小问1详解】
解:•..公司的月收费会随着使用流量的改变而改变,
•••流量是自变量,月费用是函数.
故答案为:流量,月费用.
【小问2详解】
由表知,每增加1G的流量,月费用增加2元,
,月费用y=30+2尤.
【小问3详解】
当月费用y=46时,
30+2尤=46,
解得尤=8.
当月所用的流量是8G.
【点睛】本题考查列表法表示函数关系,从表格中读取信息,根据函数的定义确定函数关
系是解决本题的关键.
21.完成下列推理过程.
如图,与/PC。均为等腰直角三角形,A,P,。三点在一条直线上,点C在PB
上,延长线段AC,与线段8。交于点E.
(1)试说明AE±BD;
解::与,PC£>均为等腰直角三角形(已知)
APD=PC,PB=.
DP=CP,
ZDPB=ZCPA=90°,在。尸8与,.中|NDP3=—,
PB=PA,
AADPB^ACPA(),
AAC=BD(),ACAP=ZDBP,
:ZACP=ZBCE(),且NACP+NC4P=90。,
AZBCE+ZDBP=9Q0(),
•/ZBEC+ZEBC+ZBCE=180°,
:.ZBEC=9Q°,
AAE±BD().
(2)若“ABC与,8C。的面积之和为6,则朋B与.PC。的面积之差为(直接写
出答案即可).
【答案】(1)B4;NCPA;SAS;全等三角形对应边相等;对顶角相等;等量代换;垂直的
定义
(2)6
【解析】
【分析】(1)利用全等三角形判定定理和性质定理,对顶角相等,直角三角形的性质,
等量代换和垂直的定义解答即可;
(2)利用全等三角形的性质和等式的性质解答即可.
【小问1详解】
解:与均为等腰直角三角形(已知)
:.PD=PC,PB=PA.ZDPB=NCPA=9Q。,
在△DPB与△。孙中,
DP=CP
<ZDPB=ZCPA,
PB=PA
:.ADPBgACPA(SAS),
AAC=BD(全等三角形对应边相等),
/CAP=/DBP,
VZACP=ZBCE(对顶角相等),且NACP+NC4P=90°,
AZBCE+ZDBP=90°(等量代换),
•/ZBEC+ZEBC+ZBCE=180%
:.ZBEC=9Q°,
AAE±BD(垂直的定义).
故答案为:PA-,ZCPA;SAS;全等三角形对应边相等;对顶角相等;等量代换;垂直的
定义;
【小问2详解】
解:若A4BC与△8C。的面积之和为6,贝U△以B与APCQ的面积之差为6,理由:
,.,△DPB2AC%
••SADPB=S^CPA.
与△PCD的面积之差二(SAC/^+SAACB)-S^PCD
=SADPB+S&ACB-SAPCD
=SADBP-SACDP+S“BC
=SABCD+SAABC
=6.
故答案为:6.
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,直角三角形的性质,等腰直角三角形
的性质,准确使用全等三角形的判定定理进行解答是解题的关键.
22.【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积,就可以得到一个等式.例如:图1
是一个边长为(a+b)的正方形,从整体来看,它的面积可以表示为(a+»2,从分块来
看,这个正方形有四块,其中面积为小的正方形有1块,面积为〃的正方形有1块,面
积为4的长方形有2块,因此,该正方形的面积还可以表示为/+2。0+。2,这两种方
法都是求同一个正方形的面积,于是得到(。+人)2=4+2制?+/.
图1图2
(1)【能力提升】请你根据背景知识和图2推导等式(2a+》)(a+2》)=
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