广东省深圳市光明区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案及解析）

2021-2022学年下学期期末学业水平调研检测七年级数学

第一部分选择题

一、选择题（本大题共io小题，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

i.下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（

A.°C

2.有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有广阔的应用前

景.石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数0.000000000142用科学记数法表示是

()

A.1.42x10-9B.O.142xlO-10C.1.42X10-11D.1.42x10-1°

3.下列线段中不能组成三角形的是（）

A.2,2,1B.2,3,5C.3,3,3D.4,3,5

4.下列事件中，是必然事件是（）

A.打开电视机，正在播放广告B.掷一枚质地均匀骰子，掷出来的点数是7

C.13个人中至少有两个人的生日是在同一月份D.走在一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

5.下列计算正确的是（)

325

A.(a+Z?)2=a~+b~B.(-2a)=4aC.4«3-3«2=12«5D.—8a4+4a=2a

6.下列说法正确的是（)

A.同位角相等B.一个角的补角一定是钝角

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.三角形按角的大小分类可分为锐角三角形和钝角

三角形

7.李老师经常饭后走一走来锻炼身体，某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园，在公园里休息了一

会儿，因学校有事，快步赶回学校.下面能反映李老师离学校的距离与时间关系的大致图象是（）

8.如图，AC//ED,AB//FD,NA=59。，NEDC=40。，则NEDS的度数是()

A.81°B.59°C.91°D.70°

9.某零件形状如图所示，按照要求N5=2O。，ZBCD=11O°,ZD=3O°,那么NA的度数是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

10.如图，ABC的三条边相等，三个内角也相等，且AL>=BF=CE,连接。E,DF,EF,CD与BE

交于8点，以下结论：①4ADEqBFD；②/8OE与—CFD的面积相等；③BE=CD；④

NEHC=60°.其中正确的是（）

第二部分非选择题

二、填空题（本大题共5小题）

n.（x+iy展开后等于必+公+i,其中。的值为.

12.等腰三角形的两边的长分别为3cm和7cm,则此三角形的周长是cm

13.一个口袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球发现是白

球，如果这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是.

14.如图，在.ABC中，ZA=66°,ZB=72°,CD是ZACB的平分线，点E在AC上，且DE〃BC,

则/EDC的度数为

15.如图，在网格中(每个小正方形的边长为1)有一个格点，ABC(三角形的顶点都在格点上)，则

Zl-Z2='

三、解答题(本题共7小题)

16.计算：

(1)201x199；

17.(1)化简：.(―)；

1

(2)先化简，再求值：(x-2y)9-(x+y)(x-y)-5y2,其中x=>=-2.

18.如图，A5C是格点三角形.

（1）在图中作出，ABC关于直线/对称的△44G（要求：A与A，B与B1,C与G相对应）;

（2）在（1）的结果下，连接8片，ABt,则AAB用的面积是；

（3）在对称轴上有一点尸，当，P8C的周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点（保留作图痕

迹）.

19.如图，A,B,C在同一直线上，AE与2D交于点。，Zl=120°,"=60°,试说明NA=NE.

20.小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的，经过调研，得到某通讯公司月收

费y（元）与所有流量x（G）的几组对应值.

流量x/G012345

费用y/元303234363840

（1）表格所反映的费用与流量的关系中，自变量是,因变量是；

（2）直接写出y与龙的关系式；

（3）小亮爸爸某个月的费用为46元时，帮他算一算当月所用的流量是多少G.

21.完成下列推理过程.

如图，与，尸。均等腰直角三角形，A,P,D三点在一条直线上，点C在PB上，延长线段

AC,与线段8。交于点E.

（1）试说明AE±BD；

解：：与/PCD均为等腰直角三角形（已知）

/.PD=PC,PB=.

DP=CP,

ZDPB=NCPA=90°,在。尸8与,.C24中|NDP3=—,

PB=PA,

AADPB^ACPA（）,

AAC=BD（）,ZCAP=ZDBP,

,：ZACP=ZBCE（）,且ZACP+NC4P=90°,

AZBCE+ZDBP^90°（）,

•/ZBEC+NEBC+ZBCE=180°,

ZBEC=90°,

AAE^BD（）.

（2）若ABC与，BCD的面积之和为6,则勿8与.尸。的面积之差为（直接写出答案即可）.

22.【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式.例如：图1是一个边长为

（a+切的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为（a+8）2,从分块来看，这个正方形有四块，其中面

积为二的正方形有1块，面积为〃的正方形有1块，面积为4的长方形有2块，因此，该正方形的面积

还可以表示为4+2。。+/，这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到

(a+Z?)2=。2+2ab+b1.

b

图1图2图3

(1)【能力提升】请你根据背景知识和图2推导等式（2a+》）（a+2》）=

(2)【能力提升】请你根据背景知识和图3推导等式（a+匕+c）2=

(3)【拓展应用】若a+A+c=10,a2+b2+c2^50,利用（2）得到的结论，求图3中阴影部分的面

积.

2021-2022学年下学期期末学业水平调研检测七年级数学

第一部分选择题

一、选择题（本大题共io小题，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（

O

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义：在一个平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够完全重合的图形；由此问题可求解.

【详解】解：符合轴对称图形的定义只有A选项；

故选A.

【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.

2.有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有

广阔的应用前景.石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数

0.000000000142用科学记数法表示是（）

A.1.42x10-9B.0.142xl（）T°C.1.42xl0-11D.

1.42x10-1°

【答案】D

【解析】

【分析】根据绝对值小于1的科学记数法表示为办10一",准确确定m"的值即可.

【详解】解：0.000000000142=1.42x10-1°,

故选：D.

【点睛】题目主要考查绝对值小于1的科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关

键.

3.下列线段中不能组成三角形的是（）

A.2,2,1B.2,3,5C.3,3,3D.4,3,

5

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断.

【详解】A.1+2>2,C.3+3>3,D.3+4>5,均能组成三角形，不符合题意；

B.2+3=5,不能组成三角形，符合题意，

故选B.

【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关

系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.

4.下列事件中，是必然事件的是()

A.打开电视机，正在播放广告B.掷一枚质地均匀的骰子，掷出来

的点数是7

C.13个人中至少有两个人的生日是在同一月份D.走在一个红绿灯路口时，前方正

好是绿灯

【答案】C

【解析】

【分析】根据随机事件及必然事件和不可能事件的定义依次判断即可.

【详解】解：A、打开电视机，正在播放广告是随机事件，不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的骰子，掷出来的点数是7是不可能事件，不符合题意；

C、13个人中至少有两个人的生日是在同一月份是必然事件，符合题意；

D、走在一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯是随机事件，不符合题意；

故选：C.

【点睛】题目主要考查随机事件及必然事件和不可能事件的判断，理解随机事件及必然事

件和不可能事件的判断方法是解题关键.

5.下列计算正确的是()

A.+=ci"+bB.(—2a3y=4/C.4(v3,=12475D.

-8a4+4a=2a

【答案】C

【解析】

【分析】根据完全平方公式，单项式乘以单项式，幕的乘方，单项式除以单项式对各选项

分析判断后利用排除法求解即可.

【详解】解：A选项，完全平方公式，—2=°2+2"+按，选项错误；

B选项，积的乘方，(-2/)2=4/,选项错误；

C选项,同底数幕相乘，4a3,3a2=12a5,选项正确;

D选项，同底数幕相除，-8〃+4°=-243,选项错误.

故选：C.

【点睛】本题考查单项式乘以单项式、单项式除以单项式、塞的乘方，完全平方公式，熟

练掌握运算性质和法则是解题的关键.

6.下列说法正确的是（）

A.同位角相等B.一个角的补角一定是钝角

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.三角形按角的大小分类可分为锐

角三角形和钝角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的性质，补角及三角形的分类等依次进行判断即可.

【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，选项错误；

B、一个角的补角不一定是钝角，可能是锐角、直角，选项错误；

C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，选项正确；

D、三角形按角的大小分类可分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，选项错误；

故选：C.

【点睛】题目主要考查平行线的性质，补角及三角形的分类等，熟练掌握运用这些知识点

是解题关键.

7.李老师经常饭后走一走来锻炼身体，某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园，在

公园里休息了一会儿，因学校有事，快步赶回学校.下面能反映李老师离学校的距离与时

间关系的大致图象是（）

【解析】

【分析】比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或者通过相同

路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小.

详解】解：根据题中信息可知：

图象第一段：李老师从学校慢步到附近的新城公园，李老师离学校的距离y随着时间x的

增大而增大；并且因为是慢步，所用时间相对较长；

图象第二段：在公园休息时没有移动距离，因此李老师离学校的距离y随着时间x的增大

而不变；

图象第三段：快步赶回学校，李老师离学校的距离y随着时间x的增大而减小；并且因为

是快步，所用时间相对较短.

故C图象符合要求.

故选：C.

【点睛】本题主要考查动点函数图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根

据实际情况来判断函数图象是解题的关键.

8.如图，AC//ED,AB//FD,ZA=59°,NEDC=40。，则NED5的度数是

()

A.81°B.59°C.91°D.70°

【答案】A

【解析】

【分析】先根据平行线的性质求出再由三角形内角和定理求得NC,最后再由平行线

的性质即可求出答案.

【详解】解：：ZFDC=4O°,

ZB=NFDC=40。,

ZC=180°-ZA-ZB=81°,

又：AC//ED,

：.ZEDB=ZC=S1°,

故选：A.

【点睛】本题考查平行线的性质及三角形的内角和定理，解题关键是理清各角之间的关

系.

9.某零件的形状如图所示，按照要求N3=20。，ZBCD=110°,ZD=30°,那么NA的

度数是()

D

AB

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】B

【解析】

【分析】连接3D,根据三角形内角和定理得出NCD3+NC3D=70。，结合图形得出

ZADB+ZABD=120°,再次利用三角形内角和定理即可得出结果.

【详解】解：连接8。,

ZBC£>=110°,

・•・ZCDB+ZCBD=180°-110°=70°,

VZABC=20°,NA0030。，

,ZADB+ZABD=ZCDB+ZCBD+ZABC+ZADC=120°,

ZA=180°-(ZADB+ZABD)=60°,

故选：B.

【点睛】题目主要考查三角形内角和定理的运用，找准各角之间的关系是解题关键.

10.如图，ABC的三条边相等，三个内角也相等，且AD=M=CE,连接。石，DF,

EF,CD与BE交于H点、,以下结论：①&ADE-BFD;②aBDE与。尸。的面积相

等；③BE=CD；®ZEHC=60°,其中正确的是()

A

E

I\

B匕-----—

A.①②③④B.①②C.②③④D.③④

【答案】A

【解析】

【分析】根据等边三角形的性质以及根据SAS即可证明AADE空△3即；再证

△BDEaCFD,可得面积相等和8E=C£）,也得到NDBE=NFCZ）,由外角与内角的关系就

可以得出结论.

【详解】证明：:△ABC为等边三角形，AD=BF=CE,

：.AE=BD=CF,

ZA=ZDBF,

MADE义&BFD（SAS）,所以①正确；

AADE学△BFD,

：.DE=FD,NADE=/BFD,

：.ZBDE=ZCFD,

•：BD=CF

：.4BDE会&CFD,

.•.△BOE与ACED的面积相等，（故②正确）；BE=CD,（故③正确）；ZDBE=ZFCD,

：.ZEHC=ZHBC+ZFCD

=ZHBC+ZDBE

=ZABC=60°,故④正确；

故选：A.

【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，全等

三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键.

第二部分非选择题

二、填空题（本大题共5小题）

11.（X+1『展开后等于/+依+1,其中。的值为.

【答案】2

【解析】

【分析】将完全平方公式展开然后各项系数相等即可.

【详确军】解：(x+1)2=x2+2x+l=x2+ax+l,

・・a=2,

故答案为：2.

【点睛】题目主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键.

12.等腰三角形的两边的长分别为3cm和7cm,则此三角形的周长是cm

【答案】17

【解析】

【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关

系进行验证能否组成三角形.

【详解】解：当3cm是腰时，3+3<7,不符合三角形三边关系，故舍去；

当7cm是腰时，周长=7+7+3=17cm.

故它的周长为17cm.

故答案为：17.

【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底

边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行

解答，这点非常重要，也是解题的关键.

13.一个口袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸

出一球发现是白球，如果这个白球不放回，再摸出一球，它是白球概率是.

【答案】-

3

【解析】

【分析】确定摸出一个白球不放回的白球和红球的个数，直接利用概率公式求解即可.

【详解】解：如果先摸出一白球，这个白球不放回，

31

那么第二次摸球时，有3个白球和6个红球，再摸出一球它是白球的概率是一=一,

93

故答案为：—.

3

【点睛】本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

14.如图，在.ABC中，ZA=66°,NB=72°,是ZACB的平分线，点E在AC上，

且。石〃3。，则ZEOC的度数为.

【答案】21。##21度

【解析】

【分析】根据三角形的内角和定理可得/ACB的度数，根据角平分线的定义可得/BCD的

度数，根据平行线的性质可得/即C=NBCD即可求出/即C的度数.

【详解】解：在AABC中，ZA=66°,ZB=72°,

ZACB=180o-66°-72o=42°,

「CD是NACB的平分线，

：.ZBCD=21°,

'JDE//BC,

：.ZEDC=ZBCD=21°,

故答案为：21°.

【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等，熟练掌握

这些知识是解题的关键.

15.如图，在网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点4ABe（三角形的顶点都在格

点上），则Nl—N2=°.

【答案】45

【解析】

【分析】如图，证△AOBg/kC"（SAS）,得AB=AC,Z.ABD=ACAE,从而证得AABC是

等腰直角三角形，得乙48c=45。，再利用乙43Z）+/48C+N1=18O。，则90。-

Z2+45°+Zl=180°,即可求得Nl-N2=45°.

【详解】解：如图，

"：AD=CE=3,BD=AE=2,ZADB=ZCEA=90°,

：.^ADB^LCEA(SAS),

：.AB^AC,ZABD=ZCAE,

：.ZABC=ZACB,

*/Z2+ZABD=90°,

：.Z2+ZCAE=90°,

：./a4c=90°,

ZABC=ZACB=45°,

'：ZABD+ZABC+Z1=180°,

.,.90°-Z2+45o+Zl=180°,

.•./1-N2=45°,

故答案为：45.

【点睛】本题考查了全等三角形判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角

形判定与性质是解题的关键.

三、解答题(本题共7小题)

16.计算：

⑴201x199；

【答案】(1)39999

(2)2

【解析】

【分析】⑴把原式化为(200+1)(200-1),再利用平方差公式进行简便运算即可;

(2)先计算零次募，绝对值，负整数指数嘉，再合并即可.

【小问1详解】

解：201x199

=(200+1)(200-1)=2002-1=40000-1=39999

【小问2详解】

-3)。十3|+g]

=1-3+4=2

【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行有理数乘法运算，零次幕与负整数指数幕的含

义，化简绝对值，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.

17.(1)化简：2a力•(―3Z?~c))；

,1

(2)先化简，再求值：(x-2y)~-(x+y)(x—y)-5y2,其中X=Q,y=-2.

3

【答案】(1)----G-C；(2)—4xy,4

2一

【解析】

【分析】(1)根据整式得运算法则进行计算即可，单项式乘以单项式，把它们得系数相乘

地结果作为积的系数，相同字母相乘作为积的因式；

(2)运用完全平方公式和平方差公式将括号打开，在根据整式的运算顺序和运算法则进行

计算即可，最后将尤和y的值代入求值.

【详解】⑴解：原式=(—6片氏卜(4加)

3

=-----CLC;

2

(2)原式=(%2_4冲+4力_(%2_y2)_5y2

22

=x-4xy+4y一犬2+,2—5y2

=-4xy

当x=>=-2时，原式=-4xgx(—2)=4

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练的掌握整式的运算顺序和运算法则是解题

的关键.

18.如图，,A3。是格点三角形.

（1）在图中作出.ABC关于直线/对称的△AgG（要求：A与A，B与B],C与C|相对

应）；

（2）在（1）的结果下，连接8片，A耳，则4AB用的面积是；

（3）在对称轴上有一点P,当，PBC周长最小时，尸点在什么位置，在图中标出P点

（保留作图痕迹）.

【答案】（1）作图见解析

（2）4（3）作图见解析

【解析】

【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线/的对称点，再首尾顺次连接即可；

（2）根据三角形的面积公式求解即可；

（3）连接历C,与直线/交点即为所求.

【小问1详解】

如图所示，4c即为所求；

△ABBi的面积是gx4x2=4,

故答案为：4；

【小问3详解】

如图所示，连接BC,与直线/的交点尸即为所求,

PBC^J^^z=BC+CP+BP=BC+CP+BiP>BC+BiC

当点C、尸和点修三点共线时，PBC的周长最小，

所以点尸即为所求.

【点睛】本题主要考查作图一轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质.

19.如图，A,B,C在同一直线上，AE与80交于点O,Zl=120°,"=60°,试说明

ZA=ZE.

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据平角的定义，内错角相等两直线平行进行解答即可.

【详解】解：B,C在同一直线上（已知）

.-.Zl+Z2=180°（邻补角的定义）

AZ2=60°（已知）

XVZD=60°（已知）

/.Z2=ZD（等量代换）

：.DE//AB（内错角相等，两直线平行）

：.ZA=ZE（两直线平行，内错角相等）

【点睛】本题考查推理论证，邻补角的定义，两直线平行的判定，解题关键是理清题中条

件之间的相互关系.

20.小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的，经过调研，得到

某通讯公司月收费y（元）与所有流量x（G）的几组对应值.

流量x/G012345

费用y/元303234363840

（1）表格所反映的费用与流量的关系中，自变量是,因变量是；

（2）直接写出y与尤的关系式；

（3）小亮爸爸某个月的费用为46元时，帮他算一算当月所用的流量是多少G.

【答案】（1）流量，费用

（2）y=30+2x

(3)小亮爸爸当月所用的流量是8G

【解析】

【分析】(1)根据函数的定义即可确定自变量与因变量；

(2)从表中可以看出使用的流量每增加1G,月费用增加2元，则月费用与使用的流量之

间的关系为：月费用=30+2x增加的流量；

(3)将月费用代入y与无的关系式，即可求出当月使用的流量.

【小问1详解】

解：•..公司的月收费会随着使用流量的改变而改变，

•••流量是自变量，月费用是函数.

故答案为：流量，月费用.

【小问2详解】

由表知，每增加1G的流量，月费用增加2元，

，月费用y=30+2尤.

【小问3详解】

当月费用y=46时，

30+2尤=46,

解得尤=8.

当月所用的流量是8G.

【点睛】本题考查列表法表示函数关系，从表格中读取信息，根据函数的定义确定函数关

系是解决本题的关键.

21.完成下列推理过程.

如图，与/PC。均为等腰直角三角形，A,P,。三点在一条直线上，点C在PB

上，延长线段AC,与线段8。交于点E.

(1)试说明AE±BD；

解：：与，PC£＞均为等腰直角三角形(已知)

APD=PC,PB=.

DP=CP,

ZDPB=ZCPA=90°,在。尸8与，.中|NDP3=—,

PB=PA,

AADPB^ACPA(),

AAC=BD(),ACAP=ZDBP,

:ZACP=ZBCE(),且NACP+NC4P=90。，

AZBCE+ZDBP=9Q0(),

•/ZBEC+ZEBC+ZBCE=180°,

：.ZBEC=9Q°,

AAE±BD().

(2)若“ABC与，8C。的面积之和为6,则朋B与.PC。的面积之差为(直接写

出答案即可).

【答案】(1)B4；NCPA；SAS；全等三角形对应边相等；对顶角相等；等量代换；垂直的

定义

(2)6

【解析】

【分析】(1)利用全等三角形判定定理和性质定理，对顶角相等，直角三角形的性质，

等量代换和垂直的定义解答即可；

(2)利用全等三角形的性质和等式的性质解答即可.

【小问1详解】

解：与均为等腰直角三角形(已知)

:.PD=PC,PB=PA.ZDPB=NCPA=9Q。,

在△DPB与△。孙中，

DP=CP

<ZDPB=ZCPA,

PB=PA

:.ADPBgACPA(SAS),

AAC=BD(全等三角形对应边相等)，

/CAP=/DBP,

VZACP=ZBCE(对顶角相等)，且NACP+NC4P=90°,

AZBCE+ZDBP=90°(等量代换)，

•/ZBEC+ZEBC+ZBCE=180%

：.ZBEC=9Q°,

AAE±BD(垂直的定义).

故答案为：PA-,ZCPA；SAS；全等三角形对应边相等；对顶角相等；等量代换；垂直的

定义；

【小问2详解】

解：若A4BC与△8C。的面积之和为6,贝U△以B与APCQ的面积之差为6,理由：

,.,△DPB2AC%

••SADPB=S^CPA.

与△PCD的面积之差二(SAC/^+SAACB)-S^PCD

=SADPB+S&ACB-SAPCD

=SADBP-SACDP+S“BC

=SABCD+SAABC

=6.

故答案为：6.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形

的性质，准确使用全等三角形的判定定理进行解答是解题的关键.

22.【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式.例如：图1

是一个边长为(a+b)的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为(a+»2,从分块来

看，这个正方形有四块，其中面积为小的正方形有1块，面积为〃的正方形有1块，面

积为4的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为/+2。0+。2,这两种方

法都是求同一个正方形的面积，于是得到(。+人)2=4+2制?+/.

图1图2

(1)【能力提升】请你根据背景知识和图2推导等式(2a+》)(a+2》)=