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文档简介
第1-3单元阶段检测卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷(苏教体图形的表面积的和是()平方分米.
10.一块不规则的铜块投入一个底面直径6厘米、高8厘米且装满水的容器中,再取出来,水面下降了4厘
版)
米,如果把它铸成底面半径2厘米的圆锥,则圆锥的高是()厘米.
学校:姓名:班级:考号:
11.一个圆柱形铁皮通风管,底面半径是10cm,长是3m,做这样的一个通风管,需铁皮()m2.
12.把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的(),
一、选择题(共12分)
圆柱侧面积的计算公式是()。
1.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高相等,体积相差6.28立方分米,则圆柱和圆锥的体积各是()
13.把高1米的圆柱体木料锯成4段,表面积增加了12平方米,原来这根圆柱体的体积是()立方米.
A.6.28dm3,3.14dm3B.18.84dm3,6.28dm3
14.如图是一个零件的示意图,零件下部是一个棱长4分米的正方体,上部正好是圆柱的一半,这个零件的
C.9.42dm3,3.14dm3D.12.56dm3,6.28dm3
表面积是()平方分米。
2.两个圆柱的高相等,底面半径是2:3,则侧面积比是()o
A.2:3B.4:9C.8:27D.6:19
3.圆柱有一个面,圆锥有一个面,正确选项是()。
A.2、3B.3、2C.3、4D.4、6
4.在一次数学抢答竞赛中,共有20道题,规定每答对一道得10分、答错一道扣5分,奋斗组最后得分是15515.一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米,它们的长度之比是3:4.如果斜边长10厘米,那么斜边
分。那么,奋斗组共答错了()道题。上的高是()厘米。
A.3B.6C.9D.1716.小明生日时,妈妈送给他一个圆锥形的陀螺,陀螺的底面直径是6厘米,高是5厘米,这个陀螺的体
5.有一个家庭支出的扇形统计图,表示上网费支出的扇形的圆心角是45。,那么上网费支出占全部支出的()o积是()立方厘米.如果妈妈要把它装在一个长方体盒子中,这个盒子的容积至少是()立方厘
A.45%B.30%C.25%D.12.5%米.
6.要想清楚地反映温岭市气温变化情况,应绘制()。17.直角三角形两条直角边分别为3分米、4分米,分别以这两条直角边为轴旋转一周,形成的两个图形中,
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D,复式统计表体积较大的是()立方分米.
二、填空题(共23分)三、判断题(共5分)
7.如下图,把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱,把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干18.医生统计病人体温变化情况,较合适的是选择折线统计图。()
个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下,图中三棱柱的体积是()立方19.一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是1:9。()
厘米。20.圆锥是旋转直角三角形得到的。()
21.长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。()
22.将一个圆锥形容器盛满水,倒入一个圆柱形容器中,3次可以倒满。()
4四、计算题(共15分)
8.为庆祝以环保为主题的“六一”活动,小明和小红一起制作环保书签,小明制作的数量是小红的不,他们两
23.直接写出得数。
人制作的总数量在280〜290张之间。小明制作了()张书签,小红制作了()张书签。
455+645=0.654-1.360x20%29.29+29=364-199=
9.一个圆柱体的底面周长是18.84分米,高为2分米.它的底面半径和另一个正方体的棱长相等,这两个立
3^554
|-°-2=354--=—x—25x—x8=
5^378154
24.能简算的要简算.
30.一根木头,不知它的长度,用一根绳子来量,绳子多1.6米,如果将绳子对折后再来量,绳子又短0.6米,
①(那*,32
这根木头长多少米?
③士3-(-3+Ia)c3
448■H此
31.一个圆锥形的细沙堆,底面周长是18.84米,高是0.8米,把这些细沙全部铺在一个半径为4米的圆柱形
沙坑里,细沙的厚度是多少米?
五、解答题(共45分)
25.一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块
的体积和表面积各是多少?32.把一种空心混凝土管道,内直径是40厘米,外直径是80厘米,长300厘米,求浇制100节这种管道需
要多少混凝土?
件....)一C\
2米
26.用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平33.一个圆锥形沙堆,底面积是37.68平方米,高是0.6米,把这堆沙子铺入长为5米、宽为2米的长方形坑
方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)中,可以铺多厚?
27.砌一个圆柱形水池,底面直径是16米,深2.5米,在池底面和侧面抹水泥,若每平方米需水泥20千克,
抹好这个池子共需水泥多少千克?
28.把一个长7cm,宽6cm,高4.5cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块,熔铸成一个底面半径
为4cm的圆柱体,这个圆柱体的高是多少厘米?
29.有一堆混凝土呈圆锥形,底面半径为10米,高3米,用它在东庄修一条宽4米,厚0.2米的水泥路,能
修多长?(得数保留整数)
参考答案:
1.c
【详解】试题分析:等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,则圆柱比圆锥的体积大2
倍,由此利用差倍公式即可求出圆锥的体积,再乘3就是圆柱的体积.
解:圆锥的体积是:6.28+2=3.14(立方分米),
圆柱的体积是:3.14x3=9.42(立方分米),
故选C.
点评:此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.
2.A
【解析】设小圆柱的高为h,底面半径为2,则大圆柱的高为h,底面半径为3,分别代入圆
柱的侧面积公式C=2兀rh,即可求出二者的侧面积,再用小圆柱的侧面积:大圆柱的侧面积
即可求出答案。
【详解】解:设小圆柱的高为h,底面半径为2,则大圆柱的高为h,底面半径为3。
小圆柱的体积:大圆柱的体积
=(2><7rx2xh):(2x%x3xh)
=2:3
故答案为:A
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的应用,解答此题的关键是:设出小圆柱的底面半
径和高。
3.B
【解析】根据圆柱、圆锥的特征,根据圆柱的认识可知,圆柱是由两个底面和一个侧面组成
的;圆锥的侧面是曲面,底面是平面,据此解答。
【详解】圆柱的表面有3个面,圆锥的表面有2个面;
故答案为:B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征。
4.A
【分析】共有20道题,每答对一道题得10分,则全部答对可得200分,比实际多了(200
-155)分,答错一道倒扣5分,即实际答错一题比答对一题少得(5+10)分,然后用(200
-155)分除以实际答错一题少得的分数,就是答错的道数。
【详解】(200-155)+(10+5)
=45-15
=3(道)
故答案为:A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也
可以用方程进行解答。
5.D
【分析】家庭全部支出费用所占圆心角是360。,求出45。占360。的百分之几即可。
【详解】45+360=12.5%
故选择:D
【点睛】此题考查了扇形统计图的相关知识,明确全部项目所占圆心角是360。。
6.B
【分析】条形统计图的特点:能清楚的表示出数量的多少;折线统计图的特点:不但可以表
示出数量的多少,而且能看出各种数量的增减变化情况;扇形统计图的特点:比较清楚地反
映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系;统计表:能使大量的统计资料系统化、条理
化,因而能更清晰地表述统计资料的内容;据此进行解答即可。
【详解】由分析可得:要想清楚地反映温岭市气温变化情况,应绘制折线统计图。
故答案为:B
【点睛】此题应根据条形、折线、扇形统计图和统计表的特点进行分析、解答。
7.54
【分析】据题意,若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱,圆柱体积表示为:V=底面积x高,
同理,用若干同样的直角三角形纸片摞起来的三棱柱的体积可以表示为:V=底面积x高,
根据三角形面积公式:5=底、高+2求出底面直角三角形的面积,再将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得:
3x4+2x9
=124-2x9
=6x9
=54(立方厘米)
综上所述:把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱,把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体
积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下,图中
三棱柱的体积是54立方厘米。
【点睛】本题考查了通过已知图形的体积求法,来推测三棱柱的体积计算方法,需要牢记圆
柱的体积公式和三角形的面积公式。
8.128160
【分析】根据小明制作的数量是小红的,4,分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之
几,再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几,即可算出结果。
【详解】小明制作的数量是小红的则小明制作的数量占总数的4+(4+5)=],小红
制作的数量占总数的5+(4+5)=|,制作的数量为整数,不能出现分数,所以他们一共
制作的数量是9的倍数,在280〜290之间,我们可以发现288是9的倍数,所以他们一共
制作288张书签。
4
则小明制作的数量=288x^=128(张);
小红制作的数量=288X、160(张)
【点睛】求出部分占总数的几分之几是解题的关键。
9.148.2
【详解】试题分析:先求出圆柱的底面半径,即正方体的棱长,根据圆柱的表面积=侧面积
+2个底面积,正方体的表面积=棱长x棱长X6,代入公式列式计算即可.
解:18.84+3.14+2=3(分米);
18.84x2+3.14x32x2+3x3x6,
=37.68+56.52+54,
=148.2(平方分米);
答:圆柱和正方体的表面积是148.2平方分米.
故答案为148.2.
点评:此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和正方体的表面积公式及其计算.
10.27
【详解】试题分析:根据在圆柱形容器里取出圆锥后,容器内的水面下降4厘米可以求出圆
锥的体积,又知道圆锥的底面半径可求底面积,进而运用体积公式可求圆锥的高.
解:圆锥的体积(下降水的体积):
3.14X(6+2)2x4,
=3.14x36,
=113.04(立方厘米);
圆锥的底面积:
3.14x2M2.56(平方厘米);
圆锥的高:
113.04X2.56x3=17(厘米);
答:圆锥的高是27厘米.
故答案为27.
点评:此题关键明白容器内的水下降的体积就是圆锥的体积,然后根据已知条件运用体积公
式求解.
11.1.884
【详解】试题分析:首先要明确通风管是没有底面的只有侧面,根据圆柱的侧面积公式,圆
柱的侧面积=底面周长x高,由此列式解答.
解:10厘米=0.1米,
2x3.14x0.1x3,
=0.628x3,
=1.884(平方米);
答:需要铁皮L884平方米.
故答案为1.884.
点评:此题属于圆柱的侧面积的实际应用,解答时要搞清所求物体的形状,明确通风管是没
有底面的只有侧面,根据圆柱的侧面积的计算方法解决问题.
12.底面周长高S=Ch或S=27i:rh或S=7cdh
【分析】把圆柱侧面沿高剪开,长方形的宽=圆柱的底面周长,长方形的长=
圆柱的IWI;,正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高;把圆柱侧面斜着
剪开,,平行四边形的底就是圆柱的底面周长,平行四边形的高
就是圆柱的高。根据长方形面积公式推导出圆柱侧面积公式即可。
【详解】把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽
等于圆柱的高,圆柱侧面积的计算公式是S=Ch或S=2兀rh或S=7rdh。
【点睛】把圆柱侧面沿高剪开,打开后得到一个长方形或一个正方形,把圆柱侧面斜着剪开
得到一个平行四边形。
13.2
【详解】试题分析:根据“把高1米的圆柱体木料锯成4段,”知道增加了6个圆柱底面的面
积,即6个底面积是12平方米,由此求出圆柱的底面积,再根据圆柱的体积公式,V=sh,
列式解决问题.
解:12+6x1,
=2x1,
=2(立方米);
答:原来这根圆柱体的体积是2立方米,
故答案为2.
点评:解答此题的关键是,知道把圆柱体木料锯成4段,表面积增加的是哪部分的面积.
14.117.68
【分析】这个零件的表面积是直径为4分米的圆柱的表面积的一半与棱长为4分米的正方体
的5个面的面积的和。圆柱表面积=底面积x2+侧面积,正方体表面积=棱长x棱长x6,结
合这两个公式求出题中零件的表面积。
【详解】[3]4x(4+2)2x2+3.14x4x4]-2+4x4x5
=[3,14x4x2+50.24]+2+80
=[25.12+50.24]^2+80
=75.36+2+80
=37.68+80
=117.68(平方分米)
所以,这个零件的表面积是117.68平方分米。
【点睛】此题考查了圆柱和正方体的表面积公式的灵活应用,解题关键是熟记公式。
15.4.8
【分析】把两条直角边的和按照3:4的比分配后分别求出两条直角边的长度,然后计算出
三角形的面积,用三角形面积的2倍除以斜边即可求出斜边上的高。
3
【详解】14X」=6(厘米),14-6=8(厘米);
3+4
面积:6x8+2=24(平方厘米),
所以斜边上的高是:24x2口0=4.8(厘米)
【点睛】此题考查了按比例分配与三角形面积的综合应用,先求出三角形的面积是解题关键。
16.47.1180
【详解】略
17.50.24
【详解】试题分析:根据题干可得,旋转后得到的两个图形分别是底面半径为3分米,高为
4分米和底面半径为4分米,高为3分米的圆锥,这里就是利用圆锥的体积公式求得这两个
圆锥的体积即可解决问题.
解:(1)底面半径为3分米,高为4分米的圆锥的体积为:]x3.14x32x4=37.68(立方分米),
(2)底面半径为4分米,高为3分米的圆锥的体积为:1x3.14x42x3=50.24(立方分米),
答:体积较大的是50.24立方分米.
故答案为50.24.
点评:根据题干得出旋转后的图形是两个圆锥,是解决本题的关键,这里也考查了圆锥的体
积公式的计算应用.
18.<
【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况,据此解答。
【详解】医生统计病人体温变化情况,较合适的是选择折线统计图。
故答案为:7
【点睛】掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。
19.4
【分析】由题意可知,盐占10份,盐水占100份,则水占(100-10)份,根据比的意义求
出盐与水的比。
【详解】10:(100-10)
=10:90
=1:9
故答案为:<
【点睛】含盐率为10%说明盐占盐水的10%,求出盐与水的份数比是解答题目的关键。
20.<
【详解】旋转的不是直角三角形就得不到圆锥,旋转得到圆锥的方法是唯一的。
21.<
【分析】长方体的体积=底面积x高,圆柱的体积=底面积x高,所以,长方体、圆柱的体积
计算公式都可以用底面积X高。
【详解】因为长方体的长、宽=长方体的底面积,所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积
乘高的方法计算。
故答案为:N
【点睛】所有直方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
22.x
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,在没有说明圆锥和圆柱之间关系的情况
下不能确定圆锥形容器和圆柱形容器谁的容积大。
【详解】由分析可知将一个圆锥形容器盛满水,倒入一个圆柱形容器中,3次可以倒满。说
法错误。
【点睛】注意只有圆柱和圆锥是等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,不要忽略了前
提条件。
23.1100;0.5;12;1.01;165
921
一;一;49;一;50
25156
【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一;一个数除以一位小数,被除数除数同
时扩大10倍再计算;含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算,一个数除以分
数等于乘这个分数的倒数;分数减小数先把小数化成分数再加减;分数乘分数分子与分子相
乘做分子分母与分母相乘做分母,能约分的尽量约分。
【详解】455+645=11000.65+1.3=0.560x20%=60x0.2=12
29.29+29=1.01364-199=165
3533902」」,之二5754
=X—35—=35x—=49-x—
5355253.3515151575815
25x1x8=50
64
【点睛】此题考查计算综合能力,看准符号选择适当的方法认真计算。
24.(1)38(2)|(3)|(4),
【详解】略
25.31400立方厘米;10594平方厘米
【详解】2米=200厘米
3.14x102x200+2
=3.14x100x100
=31400(立方厘米)
3.14x10x2x200+2+10x2x200+3.14X102
=6280+4000+314
=10594(平方厘米)
答:每块的体积是31400立方厘米,每块的表面积是10594平方厘米。
26.142平方分米
【分析】烟囱没有底面积,只需要根据侧面积公式求出侧面积即可。
【详解】3.14x3x15=141.3(平方分米)-142(平方分米)
答:制作这个烟囱至少需要铁皮142平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积,圆柱侧面积=底面周长x高,结果用“进一法”保留整数。
27.6531.2千克
【分析】根据题意可知,水池的池底面和侧面就是圆柱的侧面积+底面积,根据圆柱侧面积
公式:S=d?rh=Ch和底面积公式:S=7ir2,以此解答。
【详解】侧面积:16X3.14X2.5+3.14X(16+2)2
=125.6+200.96
=326.56(平方米)
326.56x20=6531.2(千克)
答:抹好这个池子共需水泥6531.2千克。
【点睛】此题主要考查学生利用侧面积公式解决实际问题的能力,需要注意抹水泥面积是水
池的侧面+底面。
2
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