大同市数学六年级小升初期末复习试卷

大同市数学六年级小升初期末复习试卷

一、选择题

1.xy=30中，x,y的关系是（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）。

A.330°B.300°C.150°D.120°

3

3.果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的=,梨树的棵数是苹果树的80%。梨树有

4

多少棵？正确的列式是（）。

33

A.240x-+240x80%B.240x-x80%

44

33

C.240+-x80%D.240--x80%

44

4.下面说法中错误的有（）句。

①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；

②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最

简单整数比是5：6；

③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%,另一件亏本20%,这

个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；

④一个三角形的三个内角的度数的比是3:4:5,则这个三角形是锐角三角形；

⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；

⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。

A.2B.3C.4D.5

5.如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（）.

A.大圆的周长较长

B.大圆的周长较短

C.相等

D.无法比较

6.如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入

适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0,则填入正方形A、B、C内

的三个数依次为（）.

7.下面说法错误的是（）o

A.在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的

B.真分数小于1,假分数大于1

C.0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数

D.三角形的面积一定，底和高成反比例

有一个圆柱的底面积是2高是则和它等底、等高的圆锥的体积是（3

8.Scm,hem,）cmo

A.ShB.3ShC.-Sh

3

9.某地出租车行S千米收费3s元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中

乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB=BC=CD=10千米,

出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应

付（）元。

A.40,30,20B.50,30,10C.45,30,15D.55,25、10

10.如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水,

直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）

二、填空题

11.650立方厘米=（）立方分米100立方分米=（）升

4—（）

g升=（）毫升25分一^时

12.1■的分数单位是（）,再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。

13.美术组有女生15人，男生25人。男生人数占美术组总人数的（）%,女生人

数比男生人数少（）%o

14.一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（）平方厘米,

分针的尖端所走过的路程是（）厘米。

15.一个等腰三角形，顶角和一个底角度数的比是3:1,它的顶角是（）。。

16.南京长江大桥铁路桥模型长6.772m,它的实际长度和模型长度的比约为1000:1。南京

长江大桥铁路桥实际长度约为（）mo

17.妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm,高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少

用布料（）cm2,这个杯子最多可以盛水（）mLo

18.甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度,

请列出正确的综合算式，不计算（）o

19.某公园的门票是每人10元,30人以上（含30人）可以买团体票，按7折优惠，即每人7元.

最少—人时买团体票比买普通票便宜.

20.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示的规律拼成若干图案，那么第5个图中有

白色地砖（________）块，第"个图中有白色地砖（）块。

21.直接写得数。

198+56=0.32=1.54-0.9=

16x0.125=6+0.25+0.4=

22.能简算的要简算。

(1)2.87+5.6—0.87+4.4(2)—x9-—x6(3)---+-

18188126

23.解方程。

3-7x1-4%

无一3）—*（彳+6）=1------1

53

24.小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的;，走路的路程是坐车的!，走路的路程

占全程的多少？

25.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%,则这

款服装每件的进价是多少元？

12

26.挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的:，第二天挖的是第一天挖的工，两天一

o5

共挖了多少千米?

27.甲车和乙车平均速度的比是3:2,已知甲车平均每小时行驶78km,乙车从A地到B地

行驶了2小时45分，你知道A,B两地相距多少km吗？

28.下图是一种儿童玩具一一陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径

3

为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的

①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？

②这个陀螺的体积是多少立方厘米？

29.某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售

方法：第一种，每台冰箱加价20%,全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每

台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工

资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。

（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？

（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？

30.探索与发现.

⑴下图中每个小长方形的长都是6cm,宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放

成一个大长方形.这个大长方形的周长是（）cm.如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方

形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能,

请你说明理由.

（2）小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形.他所用的小长方

形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中.

长/cm

宽/cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：

【参考答案】

一、选择题

1.B

解析：B

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】

xy=30,积一定，所以x,y的关系是成反比例。

故答案为：B

【点睛】

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

再做判断。

2.A

解析:A

【分析】

根据表盘的特征可知，钟表表盘共360。，被分成12大格，每一个大格是360。十12=30。，再

根据经过1小时，钟面上分针与时针转动的格数计算即可解答。

【详解】

1小时分针转动一周，故转过的角度是360。，时针转动一大格，故转过的角度是30。；

所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360。-30。=330。。

故答案为：A

【点睛】

本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5

小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6。，分针转动一圈，时间为60

分钟，则时针转1大格，即时针转动30。，也就是说，分针转动360。时，时针才转动30。。

3.B

解析：B

【分析】

根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，用乘法进行解答即可。

【详解】

由分析可知：

3

240x-x80%

4

=180x80%

=144（棵）

故选：B

【点睛】

本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

4.B

解析：B

【分析】

①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的;，把一个圆柱削成最大的圆锥,

削去部分的体积是圆柱体积的1,据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍；

②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数

比是5：6；

③用120+(1+20%)、120+(1-20%)分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即

可；

④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角,

再判断是什么三角形即可；

⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0+l>0xl；

⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。

【详解】

①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的

2倍，原题说法正确；

②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最

简单整数比是5：6,原题说法正确；

(3)120-?(1+20%)

=120+1.2

=100(元)；

120^(1-20%)

=120+0.8

=150(元)；

150+100>120+120,所以总体上亏了，原题说法错误；

④180。。(3+4+5)x5

=180°+12x5

=75。

这个三角形是锐角三角形，原题说法正确；

⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误；

⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误；

故答案为：Bo

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本

题的关键。

5.C

解析：C

【分析】

设大圆的直径为d,三个小圆的直径分别为出、d2、d3,则大圆的周长为nd,三个小圆的周

长和为nd：i+rtd2+rtd3=(di+ch+ch)n,又di+d2+d3=d,所以，nd=ndi+nd2+nd3.

【详解】

解：设大圆的直径为d,三个小圆的直径分别为dl、d2、d3,贝I］：

ndi+nd2+nd3=(ck+ch+ch)H,

又di+d2+d3=d,

所以，nd=ndi+nd2+n,即大圆的周长与三个小圆的周长相等.

6.A

解析:A

【详解】

略

7.B

解析：B

【分析】

A.抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2

个物体。

B.真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

C.比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。用来表示物体个数的0,1,2,3,4......都

叫自然数。

D.根据xy=k(一定)，x和y成反比例关系，进行辨识。

【详解】

A.367+366=1......1,1+1=21个),说法正确;

B.真分数小于1,假分数大于或等于1,选项说法错误；

C.0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；

D.底*高=三角形面积+2(一定)，地和高成反比例，说法正确。

故答案为：B

【点睛】

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

8.C

解析：C

【分析】

根据圆锥体积=底面积X高X；,进行分析。

【详解】

圆锥的体积=—Sho

故答案为：C

【点睛】

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

9.C

解析：C

【分析】

根据题意，甲坐车的路程为：（10+10+10）千米，乙坐车的路程为：（10+10）千米，丙

坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应

摊的车费。

【详解】

甲坐车的路程为：10+10+10千米

乙坐车的路程为：10+10千米

丙坐车的路程为：10千米

也就是6个10,一共收费90元。

则90+6=15（元）

甲：15x3=45（元）

乙：15x2=30（元）

丙：15元。

故答案为：C

【点睛】

求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。

10.B

解析：B

【解析】

试题分析：本题中的时间可分为三个段.第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间

内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这

段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结

束,在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加.所以在图象上表示为第一段时间内高度为零,

由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢,在图象上表示为第三部分

要比第二部分平缓，所以应选择B答案.

解：如图，

向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水

面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：

故选B

点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第

三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢.

二、填空题

11.65；100；

5

800；—

12

【分析】

1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1升=1000毫升；1时=60分，高级单位

换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】

650立方厘米=0.65立方分米

100立方分米=100升

4

-xl000=800

5

4

（升=800毫升

5

25+60=——

12

25分=』时

【点睛】

本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

12.-

7

【分析】

|5■的分数单位是1:；最小的质数是2,把2变成分母是7的假分数14是14-5=9,也就

777

是!•再加上9个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。

【详解】

1的分数单位是g,再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】

本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。

13.540

【分析】

(1)把男女生的人数相加，先求出美术组的总人数，用男生的人数除以总人数即可求出男

生的人数是总人数的几分之几；

(2)用男女生相差的人数除以男生人数即可。

【详解】

(1)254-(15+25)

=25+40

=62.5%

(2)(25-15)225

=10+25

=40%

【点睛】

本题属于基本的分数除法应用题，掌握求第一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关

键。

14.531.4

【分析】

(1)时针走了1大格，刚好是1个小时，分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用

计算即可；

(2)分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。

【详解】

(1)3.14x52

=3.14x25

=78.5(平方厘米)

(2)3.14x5x2

=3.14x(5x2)

=3.14x10

=31.4(厘米)

【点睛】

掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。

15.108

【分析】

根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度

数的比就是3：1：1,再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180。

平均分成(3+1+1)份，先求出1份

解析：108

【分析】

根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是

3:1:1,再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180。平均分成(3+1+1)份，

先求出1份的度数，再求出3份(顶角)的度数。

【详解】

1804-(3+1+1)x3

=180+5x3

=36x3

=108(度)

【点睛】

此题也可把这个等腰三角形三个角的度数之和看作单位"1",求出顶角度数所占的分率，根

据分数乘法的意义，用180。乘顶角度数所占的分率；关键是等腰三角形的特征、三角形内

角和定理的应用。

16.6772

【分析】

根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000：1,模型长6.772米，则实际

距离=模型长度x比例尺。即6.772x1000,把数代入公式即可求解。

【详解】

6.772x100

解析：6772

【分析】

根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000:1,模型长6.772米，则实际距离=模型

长度x比例尺。即6.772x1000,把数代入公式即可求解。

【详解】

6.772x1000=6772（米）

【点睛】

本题主要考查比例尺的公式，注意看清楚题目中的比例尺是图上比实际、还是实际比图上。

17.1570

【分析】

根据圆柱的侧面积公式：S=ndh,圆柱的容积（体积）公式：V=nr2h,把数据

代入公式解答。

【详解】

3.14x10x20=628（平方厘米）

3.14x（104-2）2

解析:1570

【分析】

根据圆柱的侧面积公式：S=ndh,圆柱的容积（体积）公式：V=m2h,把数据代入公式解

答。

【详解】

3.14x10x20=628（平方厘米）

3.14x（104-2）2x20

=3.14x25x20

=78.5x20

=1570（立方厘米）

1570立方厘米=1570毫升

【点睛】

此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18.（510+38x16）+（15+16）

【解析】

【分析】

用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车

平均速度。

【详解】

乙小车路程为38x16,两小车平均速度为（51

解析：(510+38x16)-(15+16)

【解析】

【分析】

用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。

【详解】

乙小车路程为38x16,两小车平均速度为(510+38x16)+(15+16)。

故答案为(510+38x16)+(15+16)

19.22

【详解】

30人的团体票为7x30=210(元),可以买普通票210+10=21(张)，所以最少22人时买

团体票要比买普通票便宜.

解析：22

【详解】

30人的团体票为7x30=210(元),可以买普通票210+10=21(张)，所以最少22人时买团体票要比

买普通票便宜.

20.4n+2

【分析】

将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六

边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。

【详解】

5x4+2

=20+2

=22

解析：4n+2

【分析】

将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几

个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。

【详解】

5x4+2

=20+2

=22(块)

nx4+2

=4n+2(块)

【点睛】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

三、解答题

212541

O.09:

2

60

略

解2

2-

5409:3

52

L

6-7-

1

6「2:60

略

22.12；；

【分析】

（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；

（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；

（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分

再加减，

解析：12：—；，

0o

【分析】

（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；

（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；

（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分再加减，能

约分的要进行约分。

【详解】

（1）2.87+5.6—0.87+4.4

=2.87-0.87+（5.G+4.4）

=2+10

=12

=-x(9-6)

18

-□

18

-116

751

3+

8--一6-

12

71

----

84

72

----

88

5

--

8

此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行

简便计算。

23.=42；=19

【分析】

等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）

等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】

解：

=42

解析：*=42；x—19

【分析】

等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同

时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】

*-3）―#+6）=1

解：=l

1」_工」

12X^12~2^12

1=42

3-7xl-4xi

-----=-------1

53

解：3(3—7X)=5(l-4-r)-15

9—21%=5-20-^—15

21.r-20^=9+15-5

x=19

【点睛】

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写"解"。

24.【详解】

答：走路的路程占全程的.

解析：［

【详解】

31_1

43~4

答：走路的路程占全程的

25.360元

【详解】

540x80%+(1+20%)=360(元)

答：这款服装每件的进价是360元

解析：360元

【详解】

540x80%+(1+20%)=360(元)

答：这款服装每件的进价是360元

26.千米

【详解】

64(+)

64

=11（千米）

答：两天一共挖了11千米。

解析：g千米

【详解】

112、

64X（z-+-X-）

885

7

=64X——

40

=111（千米）

答：两天一共挖了111千米。

27.143千米

【分析】

甲车和乙车平均速度的比是3：2,把两车的速度分别看成3份和2份，用78除

以3,求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就

是A,B两地之间的距离。

【详解】

解析：143千米

【分析】

甲车和乙车平均速度的比是3：2,把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3,求出

1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A,B两地之间的距

离。

【详解】

2小时45分=2.75小时

784-3x2

=26x2

=52（千米/小时）

52x2.75=143（千米）

答：A、B两地相距143千米。

【点睛】

解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程=速度x时间求解。

28.（1）175.84平方厘米;（2）301.44立方厘米

【分析】

（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面

积=3.14x42,侧面积=底面周长x高，相加即可；

（2）由

解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米

【分析】

（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积=3.14x42,

侧面积=底面周长x高，相加即可；

（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由"圆柱半径4厘米，高5厘米,

圆锥的高是圆柱高的:时"即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，

将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。

【详解】

（1）3.14x42+3.14x4x2x5

=3.14x16+125.6

=50.24+125.6

=175.84（平方厘米）

答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。

（2）圆柱体积：3.14x42x5

=3.14x16x5

=251.2（立方厘米）；

圆锥的体积：

1,,3、

-X3.14X42X（5X-）

35

1

=—x3.14x16x3

3

=50.24（立方厘米）

陀螺的体积：251.2+50.24=301.44（立方厘米）

答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。

【点睛】

解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。

29.（1）52000元；（2）第二种

【分析】

（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%,加价后每台是成本价的（1+30%）,

2