【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册6.5频数直方图同步练习

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册6.5频数直方图同步练习一、选择题1．在一组160个数据的频数直方图中，共有11个等宽的小长方形，若中间一个小长方形的高等于其他10个小长方形高的和的14A．32 B．0.2 C．40 D．0.252．小明同学对部分菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的有（）A．13人 B．27人 C．33人 D．47人3．某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（）A．51.5~57.5 B．69.5~75.5 C．68.5~76.5 D．70.5~74.54．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图(直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，则在下列结论中，其中正确的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18∘B．该直方图的组距是4℃C．该地区3月日平均气温的最大值是26℃D．组中值为8℃的这一组的频数为3，频率为0.25．某校九(1)班50名学生学业考试成绩的频数分布直方图如图所示，则总分在600分以上的学生人数为（）A．20 B．30 C．35 D．456．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，统计图如图所示，则本次测试共抽调人数为（）A．120 B．150 C．180 D．无法确定7．统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（）A．参加测试的总人数为54人B．组距为0.10mC．该测试优秀率为60%D．组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m8．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.有下列说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；4每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法.中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④二、填空题9．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30100，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是10．某养殖场对200头牲畜的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的牲畜有头.11．下列说法中，正确的是.①在频数直方图中，各个长方形的高度表示各组的频数②在频数直方图中，当把组距看成“1”时，长方形高度的数值=频数③在频数直方图中，每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值④在频数直方图中，可以只标出组中值，不标出组界12．小华同学统计了他所在小区居民每天手机阅读的时间，并绘制了直方图，如图所示．①小华同学一共统计了74人；②每天手机阅读不足20分钟的人数有8人；④每天手机阅读30～40分钟的人数最多；④每天手机阅读0～10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是．三、解答题13．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘详、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共800名学生参加了“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级共选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：a.50名学生竞赛成绩的频数分布表：成绩人数50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100校区m615n9b.50名学生竞赛成绩的频数分布直方图：c．竞赛成绩在80≤x<90这一组的成绩是：8081838383848485868686878787888889d．小东竞赛成绩为83分．根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）小东的成绩样本中一半学生的成绩；（填“超过”或“没超过”）（4）学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人，请估计七年级学生的获奖人数．14．2024年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元4.867.2910被调查的消费者人数（人）2005002007030②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是多少万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是多少？15．在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1L所行驶的路程的试验，结果如下(单位：km)：

（1）请根据上述数据填写样本频数分布表，并画出频数分布直方图；路程x划记频数1212131314（2）根据所画频数分布直方图统计分析汽车的耗油情况．

答案解析部分1．答案:B解析：解：设中间一组的频率为x，

根据题意，可得x+4x=1，解得x=0.2.故答案为：B.分析：根据所有数据频率之和为1解题即可.2．答案:C解析：解：∵组距为：31.5−28.5=3，

∴28.5所表示的区间为27到30，

31.5所表示的区间为30到33，

34.5所表示的区间为33到36，

37.5所表示的区间为36到39，

40.5所表示的区间为39到42，

∴其中获奖时年龄在36岁及以上的有：20+13=33，故答案为：C.分析：根据频数分布直方图得到组距为3，进而即可求解.3．答案:B解析：解：∵最大值是84，最小值是52，

∴极差为84-52=32，

∵分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5

∴这组数据可能是69.5~75.5.

故答案为：B.

分析：利用最大值和最小值可求出极差，结合已知条件可得答案.4．答案:B解析：解：A、该地区3月日平均气温在18℃以上(含18℃)共有10+4=14天，故选项A错误；

B、该直方图的组距是8−4=4℃，故选项B正确；

C、该地区3月日平均气温的最大值最多是26℃，故选项C错误；

D、组中值为8℃的这一组的频数为3，频率为330=0.1，故选项D错误.

5．答案:C解析：解：总分在600分以上的学生人数为20+15=35人.故答案为：C.

分析：利用频数分布直方图可知总分在600分以上的学生人数，然后求和即可.6．答案:B解析：解：∵跳绳次数不少于100次的同学占96%，∴第一组的频率为1﹣0.96=0.04，∴第二组的频率为0.12﹣0.04=0.08，故总人数为120.08故选：B．分析：根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=；可得总人数．7．答案:C解析：解：A、参加测试的人数为：8+13+20+13=54人，故A不符合题意；

B、组距为1.24-1.14=0.10m，故B不符合题意；

C、第二组无法确定是否为优秀，该测试的优秀率无法确定，故C符合题意；

D、组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m，故D不符合题意；

故答案为：C

分析：利用频数分布直方图可得到参加测试的人数，可对A作出判断；同时求出组距，可对B作出判断；第二组无法确定是否为优秀，可对C作出判断；组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m，可对D作出判断.8．答案:D解析：解：①小文同学一共统计了4+8＋14＋20＋16＋12=74(人)，错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4＋8=12(人)，错误；③每天微信阅读30—40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0—10分钟的人数最少，正确；

综上，正确③④.

故答案为：D.

分析：根据频数分布直方图的表示的数据求得统计的总人数，以及每组的人数，分别判断，即可作答.9．答案:16人解析：解：由图可知：

捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数为12人，占总人数的30100

∴总人数为：12÷30100=40人

∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数为：40-4-12-8=16人10．答案:140解析：解：90+30+20=140头.故答案为：140.分析：根据频数直方图，直接读出质量在77.5kg及以上的牲畜的数量，相加即可.11．答案:②③④解析：解：①每个长方形的面积表示各组的频数，故①错误；

②根据组距×高度=频数，可得当把组距看成“1”时，长方形高度的数值=频数，故②正确；

③组中值=每一组的两个边界值的平均数，故③正确；

④为使图形清晰可见，可以只标出组中值，不标出组界，故④正确；

综上所述，正确的是②③④.故答案为：②③④.分析：根据频数直方图的相关定义和作用解题即可.12．答案:①③④解析：解：由直方图可得：

①∵小华同学一共统计了：4+8+14+20+16+12=74(人)，

∴说法①正确；

②∵每天阅读阅读不足20分钟的有4+8=12(人)，

∴说法②错误；

③∵每天阅读30~40分钟的人数最多，

∴说法③正确；

④∵每天阅读阅读0~10分钟的人数最少，

∴说法④正确；

故答案为：①③④.

分析：观察所给的直方图，结合题意，正确判断即可。13．答案:（1）3；17（2）解：补全频数分布直方图，如图所示：（3）超过（4）解：3+950答：七年级学生的获奖人数为192人．解析：解：（1）成绩在80≤x≤90这一组的人数n=17，

m=50-6-15-17=3

故答案为：3；17.

（3）把这50名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的是80、81，

因此中位数是80+812=80.5，

∵83＞80.5

∴小东的成绩超过样本中一半学生的成绩。

分析：（1）根据题目所给数据可确定n的值，再根据总人数即可求出m的值；

（2）根据（1）求得的数据，补全频数分布直方图；

（3）先求这50名学生成绩的中位数，再和小东的成绩进行比较即可得出答案；14．答案:解：（1）由表格可知，年收入6万元的人数最多，因此众数是6万元；（2）被漏的10～12组的频数是1000﹣40﹣120﹣360﹣200﹣40=240人；（3）购买10万元以下小车的人有40+120+360=520人，从而可求得占被调查消费者人数的百分比是520÷1000=52%．解析：（1）众数就是出现次数最多的数，依据定义即可求解；（2）计算出这组的频数，即可作出图表；（3）根据百分比的计算方法即可求解．15．答案:（1）解：