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《随机信号分析》试题考试时间120分钟题号一二（1）二（2）二（3）二（4）二（5）二（6）总分得分1.考试形式：闭卷；2.考试日期：2013年11月班级学号姓名任课教师一．填空与简答题（共30分，每小题3分）1．随机过程，其中是均值为5的随机变量，设，则。2．平稳随机过程的自相关函数为，则，。3．十字路口的车流是一个泊松过程，设1分钟没有车辆通过的概率为0.1，已知，则2分钟内有多于1辆车通过的概率为。4．设随机过程，其中和均是实常数，是服从上均匀分布的随机变量，则的平均功率。5．设平稳随机过程的自相关函数为，则其导数过程的自相关函数。6．拟构造一个稳定的线性系统，使其在具有单位谱的白噪声激励下输出谱为，则其传输函数。7．低通滤波器的等效噪声带宽。8．全波线性检波器的输入为零均值平稳正态随机过程，其方差为，则输出的一维概率密度函数。9．确定性信号分析中，使用傅里叶变换来获得信号的频谱，进而进行频域分析。而在随机信号分析中，为什么要定义功率谱密度？10．对于待估计参数，设其估计值为。在什么条件下称为的无偏估计？如何全面的表示估计质量？二．计算题（共70分）1．已知齐次马氏链的状态空间为，其转移概率矩阵为（1）画出状态转移图；（2）求迟早概率和平均返回时间；（3）结合定义说明该马氏链的遍历性。（本题12分）2．有一随机游动过程，其中，相互独立同分布，，。试讨论的平稳性。（本题12分）3．已知正态平稳随机过程的功率谱密度为，求（1）的自相关函数；（2）的均值和方差；（3）的一维概率密度函数。（本题12分）4．正弦随机信号，其中随机变量的均值为，方差为，服从特征函数为的某种分布，且与统计独立，试讨论的广义平稳条件。（本题12分）5．随机信号，其中、与为确定量，的功率谱为，讨论：（1）通过如图所示的低通电路前、后的信噪比；（2）当为何值时输出信噪比最大。（本题12分）6．随机电报信号满足下述条件：（1）任何时刻，只能取0或1两个状态且等概；（2）在任何上，在0和1之间的随机翻转次数服从强度为的泊松分布且翻转与初值独立，求其功率谱密度。

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