2022年广西南宁市八年级上册期末数学试卷

2022年广西南宁市八上期末数学试卷

1.下列图形是轴对称图形的是（）

2.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺.已知14纳

米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）

A.1.4x10-1°B.1.4x10-8C.14x10-8D.1.4x10-9

3.在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（2,—3）B.（—2,3）

C.（—3,2）D.（—3,—2）

4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.垂线段最短

5,下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.2cm,3cm,6cmB.3cm,4cm,7cm

C.5cm,6cm,8cmD.7cm,8cm,16cm

6.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中ZCAF的大小等于（）

A.50°B.60°C.75°D.85°

7.把分Y式-4-17里的光和/y都扩大5倍，则分式的值（）

A.扩大到原来的5倍B.不变

C.缩小为原来的J倍D.扩大到原来的25倍

8.下列运算中正确的是（）

A.%2­%2=2%4B.(ah)2=ab2

C.（―%2）3=—X6D.6x2-3xy=9%3y

9.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在UOB的两边。4,0B上分别取

0M=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线0C即

是乙408的平分线，画法中用到三角形全等的判定方法是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

10.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的这时增加了乙队，两

队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完

成总工程共需x个月，则下列方程正确的是（）

A.

-3+-2+-%=

C.i+i+^=1

111111_11

口.观察下面的变形规律：点=1"袅回答问题：若

233X434'4X5-45

1H1-----1=

(x+l)X(x+2)---(x+2)X(x+3)---(%+3)X(x+4)---------(x+99)x(x+100)---x+100-,--则-----x---的---值---为---(1

1

A.100B.98C.1D.

2

12.如图，在△力BC中，AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点N,交AB于点M,AB=

12cm,kBMC的周长是20cm,若点P在直线MN上，贝！JPA-PB的最大值为（）

A

A.12cmB.8cmC.6cmD.2cm

13.计算：%54-%3=___.

14.如果一个多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形的边数是—.

15.因式分解：4a2+2。=__.

16.如图，在Rt△ABC中，ZC=90°,ABAC的平分线AD交BC于点D,若CD=3,AB=8,

则XABD的面积是_.

17.已知2、=a,32y=b,y为正整数，贝!！23x+10y=

18.如图，图①是一个四边形纸条ABCD,其中AB//CD,E,F分别为边AB,CD上的两点，且

乙BEF=27°,将纸条ABCD沿EF所在的直线折叠得到图②，再将图②中的四边形BCFM沿

DF所在直线折叠得到图③，则图③中LEFC的度数为一.

19.计算：202201+23(-2)2.

20.先化简，再求值：田X。-有，其中。=生

21.如图，4ABe三个顶点的坐标分别为4(1,2),B(3,0),C(5,3).

(1)请画出公ABC向下平移4个单位长度后得A&BiCi；

(2)请画出4ABe关于y轴对称的△A2B2C2；

⑶若坐标轴上存在点M,使得"B2M是以A2B2为底边的等腰三角形，请直接写出满足条

件的点M坐标.

22.如图，点A,E,F,C在同一直线上，DE//BF,DE=BF,AE=CF.

(1)证明：AABF沿4CDE.

(2)若。E=DF=CF且乙4=20°,求Z.EDF的度数.

23.某商场计划购进甲、乙两种玩具.已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价和为40元，用900元

购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同.求甲种、乙种玩具的单价各是多少

元？

24.如图，在AABC中，^ABC=90°,BA=BC,点力在x轴上，点B坐标为(0,-2).

(1)求点C到y轴的距离；

⑵连接OC,当AAOC=135°时，求点C的坐标；

⑶在(2)的条件下，猜想线段。4和线段OB的数量关系，并说明理由.

25.阅读下列材料

利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式.

例如：%2—8x+17=X2-2-x-4+42-42+17=(%—4)2+1.

(1)填空：将多项式比2_2%+3变形为(x+zn)2+n的形式，并判断x2-2%+3与0的大

小关系.

x2—2x+3=(x—___)2+___.

.­•X2-2X+3____0(填"

(2)如图1所示的长方形边长分别是2a+5,3a+2,求长方形的面积(用含的式子表示);

如图2所示的长方形边长分别是是5a,a+5,求长方形的面积S2(用含的式子表示)

2a-S|IS3

(3)比较(2)中Si与S2的大小，并说明理由.

26.在等边△ABC中，点。在BC边上，点。在2C的延长线上且。4=。。.

(1)如图1,若点0为BC中点，求乙COD的度数；

(2)如图2,若点0为BC上任意一点，求证：AD=AB+BO.

⑶如图3,若点0为BC上任意一点，点D关于直线BC的对称点为点P,连接AP,0P,

请判断LAOP的形状，并说明理由.

'D

图3

答案

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

【解析】根据三角形的稳定性可固定窗户.

5.【答案】C

【解析】A.2+3<6,不能组成三角形，故此选项不符合题意；

B.3+4=7,不能组成三角形，故此选项不符合题意；

C.5+6>8,能组成三角形，故此选项符合题意；

D.8+7<16,不能组成三角形，故此选项不符合题意.

6.【答案】C

［解析】^DAC=乙DFE+ZC=60°+45°=105°,

•••2LCAF=180°-"AC=75°,

故选：C.

7.【答案】A

【解析】•••把分式牝的％和y都扩大5倍，无y扩大到原来的25倍，x+y扩大到原来

的5倍，

・•・若把分式里的％和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍.

x+y

8.【答案】C

【解析】A.%2.x2=x4,故原题计算错误；

B.(ab)2=a2b2,故原题计算错误；

C.(―/)3=—故原题计算正确；

D.6%2-3xy=18x3y.故原题计算错误；

故选：C.

9.【答案】A

【解析】由题意：OM=ON,CM=CN,OC=OC,

.••ACOM丝△CON(SSS),

ZCOM=乙CON,故选：A.

10.【答案】D

【解析】设乙队单独施1个月能完成总工程的甲1个月完成的工作量为甲和乙半个月完

X3

成的工作量为|(|+3，

根据题意得：|+!g+3=i,

故选：D.

11.【答案】B

1

【解析】根据拆项法化简得:2__3_+J：__+____+…+1

x+1x+2x+2x+3x+3x+4工+99x+100x+lOO?

2

整理得：—=X+1OO,

去分母得：2x+2=无+100,

解得：x=98,

经检验x=98是分式方程的解,

则x的值为98.

12.【答案】B

【解析】rMN垂直平分4C,

MA=MC,

又(\BMC=BM+MC+BC=20cm,BM+MA=AB=12cm,

BC=20-12=8(cm),

在MN上取点P,

；MN垂直平分AC

连接PA,PB,PC

■.PA=PC

•••PA-PB=PC-PB

在△PBC中PC-PB<BC

当P,B,C共线时(PC—PB)有最大值，止匕时PC-PB=BC=8cm.

13.【答案】%2

【解析】X54-X3=X5-3=X2.

故答案是：X2.

14.【答案】6

【解析】360°+60°=6.

故这个多边形是六边形.

15.【答案】2a(2a+l)

16.【答案】12

【解析】作DELAB于E,

■：AD为角NB4C平分线，ZC=90",DE1AB,

•••DE=DC=3,

ABD的面积=^xABxDE=^x8x3=12.

17.【答案】a3b2

【解析】32y=b,

...⑵)'=25y=b,

3X10yX35y2

...23x+ioy=2-2=(2)-(2)=a3b2

18.【答案】99。

【解析】如图②，由折叠得：/-BEF=A.FEM=27°,

vAE//DF,

Z.EFM=27°,乙BMF="ME=54°,

•••BM//CF,

••・乙CFM+乙BMF=180°,

•••乙CFM=180°-54°=126°,

由折叠得：如图③，乙MFC=126°,

•••乙EFC=^MFC-Z.EFM=126°-27°=99°.

原式=1—3+8+4

19.【答案】=1-3+2

=0.

a(a—1)a—1—1

2

原式(a-2)*a-l

a(a—1)a—2

20.【答案】2

(a-2)Xa-i

a

a-21

当a=4时，原式=-^=2.

21.【答案】

(1)如图，所示△A]B1cl即为所求.

(2)如图AA?B2c2即为所求.

(3)满足条件的M的坐标为(-1,0),(0,-1).

22.【答案】

(1)vAE=CF,

AE+EF=CF+EF,即AF=CE,

•••BF〃DE,

•••乙DEF=Z.BFE,

在ZMBF与△CDE中，

DE=BF,

Z.DEF=Z.BFE,

CE=AF,

ABF^△CDE(SAS).

(2)MABF义ACDE,

•••Z-A=zC=20°,

•••DF=CF,

•••ZC=乙CDF=20°,

•••乙DFE=2ZC=40°,

DE=DF,

•••乙DFE=乙DEF=40°,

••・乙EDF=180°-2(DFE=180°-2x40°=100°.

23.【答案】设甲种玩具的单价为x元,则乙种玩具的单价为(40-%)元，

依题意，得：出=普.解得：％=15.经检验，无=15是该分式方程的解，且符合题意.

X40-%

•••40—%=25.

答：甲种玩具单价为15元，乙种玩具单价为25元.

24.【答案】

(1)过点C作CD轴，于点D.

•••^ABC=^AOB=乙CDB=90°,

•••^BAO+/.ABO=乙CBD+乙ABO=90°,

Z.BAO=Z-CBD,

vCDLy轴，

•••乙CDB=90°,

在2AOB与BCD中，

ZCDB=2,AOB=90°,

Z.CBD=Z-BAO,

BC=BA,

.,•△/OBZ△BCD(AAS),

•••CD=OB=2,

・•.C到y轴的距离为2.

(2)过点。作CE1%轴于点E.

••・乙CEO=90°,

•••^AOC=135°=乙OCE+乙CEO,

••・乙COE=乙OCE=45°,

OE=CE=2,

・•.C的坐标为(2,2).

(3)40=208.

理由：

•••C(2,2),

OD=2,

•••OB=2,

BD=4,

•••△AOB^△BCD,

AO=BD=4,

'.AO=20B.

25.【答案】

(1)1,2；>

232

(2)S]=(2a+5)(3Q+2)=6a+19a+10,S2=5a(a+5)=5a4-25.

(3)S]—S[=6a2+19a+10—(Set2,+25a)=Q2-6a+10=(a-3)2+1,

•••(a-3/>0,

("3)2+1>0,

SI—S2>09

•，.Si>S2-

【解析】

(1)/-2%+3=/-2%+1—1+3=(%—I)2+2,

•••(x-I)2>0,

(%—1)2+2>0,

故答案为：1,2；>.

26.【答案】

(1)•:RABC为等边三角形，

•••^BAC=60°,

・・・。为BC中点，

1

•••^.CAO=-/LBAC=30°,

2

且4。1BC,/-AOC=90°,

OA—OD,

AOD中，Z,D=ACAO