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文档简介
2022年广西南宁市八上期末数学试卷
1.下列图形是轴对称图形的是()
2.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件,目前我国芯片已可采用14纳米工艺.已知14纳
米为0.000000014米,数据0.000000014用科学记数法表示为()
A.1.4x10-1°B.1.4x10-8C.14x10-8D.1.4x10-9
3.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于x轴的对称点的坐标为()
A.(2,—3)B.(—2,3)
C.(—3,2)D.(—3,—2)
4.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()
A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线D.垂线段最短
5,下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.2cm,3cm,6cmB.3cm,4cm,7cm
C.5cm,6cm,8cmD.7cm,8cm,16cm
6.将一副三角板按如图所示的方式放置,图中ZCAF的大小等于()
A.50°B.60°C.75°D.85°
7.把分Y式-4-17里的光和/y都扩大5倍,则分式的值()
A.扩大到原来的5倍B.不变
C.缩小为原来的J倍D.扩大到原来的25倍
8.下列运算中正确的是()
A.%2%2=2%4B.(ah)2=ab2
C.(―%2)3=—X6D.6x2-3xy=9%3y
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下:如图所示,在UOB的两边。4,0B上分别取
0M=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线0C即
是乙408的平分线,画法中用到三角形全等的判定方法是()
A.SSSB.SASC.ASAD.HL
10.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的这时增加了乙队,两
队又共同工作了半个月,总工程全部完成,如果乙队单独完成总工程需多少个月?设乙队单独完
成总工程共需x个月,则下列方程正确的是()
A.
-3+-2+-%=
C.i+i+^=1
111111_11
口.观察下面的变形规律:点=1"袅回答问题:若
233X434'4X5-45
1H1-----1=
(x+l)X(x+2)---(x+2)X(x+3)---(%+3)X(x+4)---------(x+99)x(x+100)---x+100-,--则-----x---的---值---为---(1
1
A.100B.98C.1D.
2
12.如图,在△力BC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点N,交AB于点M,AB=
12cm,kBMC的周长是20cm,若点P在直线MN上,贝!JPA-PB的最大值为()
A
A.12cmB.8cmC.6cmD.2cm
13.计算:%54-%3=___.
14.如果一个多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形的边数是—.
15.因式分解:4a2+2。=__.
16.如图,在Rt△ABC中,ZC=90°,ABAC的平分线AD交BC于点D,若CD=3,AB=8,
则XABD的面积是_.
17.已知2、=a,32y=b,y为正整数,贝!!23x+10y=
18.如图,图①是一个四边形纸条ABCD,其中AB//CD,E,F分别为边AB,CD上的两点,且
乙BEF=27°,将纸条ABCD沿EF所在的直线折叠得到图②,再将图②中的四边形BCFM沿
DF所在直线折叠得到图③,则图③中LEFC的度数为一.
19.计算:202201+23(-2)2.
20.先化简,再求值:田X。-有,其中。=生
21.如图,4ABe三个顶点的坐标分别为4(1,2),B(3,0),C(5,3).
(1)请画出公ABC向下平移4个单位长度后得A&BiCi;
(2)请画出4ABe关于y轴对称的△A2B2C2;
⑶若坐标轴上存在点M,使得"B2M是以A2B2为底边的等腰三角形,请直接写出满足条
件的点M坐标.
22.如图,点A,E,F,C在同一直线上,DE//BF,DE=BF,AE=CF.
(1)证明:AABF沿4CDE.
(2)若。E=DF=CF且乙4=20°,求Z.EDF的度数.
23.某商场计划购进甲、乙两种玩具.已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价和为40元,用900元
购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同.求甲种、乙种玩具的单价各是多少
元?
24.如图,在AABC中,^ABC=90°,BA=BC,点力在x轴上,点B坐标为(0,-2).
(1)求点C到y轴的距离;
⑵连接OC,当AAOC=135°时,求点C的坐标;
⑶在(2)的条件下,猜想线段。4和线段OB的数量关系,并说明理由.
25.阅读下列材料
利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式.
例如:%2—8x+17=X2-2-x-4+42-42+17=(%—4)2+1.
(1)填空:将多项式比2_2%+3变形为(x+zn)2+n的形式,并判断x2-2%+3与0的大
小关系.
x2—2x+3=(x—___)2+___.
.•X2-2X+3____0(填"
(2)如图1所示的长方形边长分别是2a+5,3a+2,求长方形的面积(用含的式子表示);
如图2所示的长方形边长分别是是5a,a+5,求长方形的面积S2(用含的式子表示)
2a-S|IS3
(3)比较(2)中Si与S2的大小,并说明理由.
26.在等边△ABC中,点。在BC边上,点。在2C的延长线上且。4=。。.
(1)如图1,若点0为BC中点,求乙COD的度数;
(2)如图2,若点0为BC上任意一点,求证:AD=AB+BO.
⑶如图3,若点0为BC上任意一点,点D关于直线BC的对称点为点P,连接AP,0P,
请判断LAOP的形状,并说明理由.
'D
图3
答案
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
【解析】根据三角形的稳定性可固定窗户.
5.【答案】C
【解析】A.2+3<6,不能组成三角形,故此选项不符合题意;
B.3+4=7,不能组成三角形,故此选项不符合题意;
C.5+6>8,能组成三角形,故此选项符合题意;
D.8+7<16,不能组成三角形,故此选项不符合题意.
6.【答案】C
[解析】^DAC=乙DFE+ZC=60°+45°=105°,
•••2LCAF=180°-"AC=75°,
故选:C.
7.【答案】A
【解析】•••把分式牝的%和y都扩大5倍,无y扩大到原来的25倍,x+y扩大到原来
的5倍,
・•・若把分式里的%和y都扩大5倍,则分式的值扩大到原来的5倍.
x+y
8.【答案】C
【解析】A.%2.x2=x4,故原题计算错误;
B.(ab)2=a2b2,故原题计算错误;
C.(―/)3=—故原题计算正确;
D.6%2-3xy=18x3y.故原题计算错误;
故选:C.
9.【答案】A
【解析】由题意:OM=ON,CM=CN,OC=OC,
.••ACOM丝△CON(SSS),
ZCOM=乙CON,故选:A.
10.【答案】D
【解析】设乙队单独施1个月能完成总工程的甲1个月完成的工作量为甲和乙半个月完
X3
成的工作量为|(|+3,
根据题意得:|+!g+3=i,
故选:D.
11.【答案】B
1
【解析】根据拆项法化简得:2__3_+J:__+____+…+1
x+1x+2x+2x+3x+3x+4工+99x+100x+lOO?
2
整理得:—=X+1OO,
去分母得:2x+2=无+100,
解得:x=98,
经检验x=98是分式方程的解,
则x的值为98.
12.【答案】B
【解析】rMN垂直平分4C,
MA=MC,
又(\BMC=BM+MC+BC=20cm,BM+MA=AB=12cm,
BC=20-12=8(cm),
在MN上取点P,
;MN垂直平分AC
连接PA,PB,PC
■.PA=PC
•••PA-PB=PC-PB
在△PBC中PC-PB<BC
当P,B,C共线时(PC—PB)有最大值,止匕时PC-PB=BC=8cm.
13.【答案】%2
【解析】X54-X3=X5-3=X2.
故答案是:X2.
14.【答案】6
【解析】360°+60°=6.
故这个多边形是六边形.
15.【答案】2a(2a+l)
16.【答案】12
【解析】作DELAB于E,
■:AD为角NB4C平分线,ZC=90",DE1AB,
•••DE=DC=3,
ABD的面积=^xABxDE=^x8x3=12.
17.【答案】a3b2
【解析】32y=b,
...⑵)'=25y=b,
3X10yX35y2
...23x+ioy=2-2=(2)-(2)=a3b2
18.【答案】99。
【解析】如图②,由折叠得:/-BEF=A.FEM=27°,
vAE//DF,
Z.EFM=27°,乙BMF="ME=54°,
•••BM//CF,
••・乙CFM+乙BMF=180°,
•••乙CFM=180°-54°=126°,
由折叠得:如图③,乙MFC=126°,
•••乙EFC=^MFC-Z.EFM=126°-27°=99°.
原式=1—3+8+4
19.【答案】=1-3+2
=0.
a(a—1)a—1—1
2
原式(a-2)*a-l
a(a—1)a—2
20.【答案】2
(a-2)Xa-i
a
a-21
当a=4时,原式=-^=2.
21.【答案】
(1)如图,所示△A]B1cl即为所求.
(2)如图AA?B2c2即为所求.
(3)满足条件的M的坐标为(-1,0),(0,-1).
22.【答案】
(1)vAE=CF,
AE+EF=CF+EF,即AF=CE,
•••BF〃DE,
•••乙DEF=Z.BFE,
在ZMBF与△CDE中,
DE=BF,
Z.DEF=Z.BFE,
CE=AF,
ABF^△CDE(SAS).
(2)MABF义ACDE,
•••Z-A=zC=20°,
•••DF=CF,
•••ZC=乙CDF=20°,
•••乙DFE=2ZC=40°,
DE=DF,
•••乙DFE=乙DEF=40°,
••・乙EDF=180°-2(DFE=180°-2x40°=100°.
23.【答案】设甲种玩具的单价为x元,则乙种玩具的单价为(40-%)元,
依题意,得:出=普.解得:%=15.经检验,无=15是该分式方程的解,且符合题意.
X40-%
•••40—%=25.
答:甲种玩具单价为15元,乙种玩具单价为25元.
24.【答案】
(1)过点C作CD轴,于点D.
•••^ABC=^AOB=乙CDB=90°,
•••^BAO+/.ABO=乙CBD+乙ABO=90°,
Z.BAO=Z-CBD,
vCDLy轴,
•••乙CDB=90°,
在2AOB与BCD中,
ZCDB=2,AOB=90°,
Z.CBD=Z-BAO,
BC=BA,
.,•△/OBZ△BCD(AAS),
•••CD=OB=2,
・•.C到y轴的距离为2.
(2)过点。作CE1%轴于点E.
••・乙CEO=90°,
•••^AOC=135°=乙OCE+乙CEO,
••・乙COE=乙OCE=45°,
OE=CE=2,
・•.C的坐标为(2,2).
(3)40=208.
理由:
•••C(2,2),
OD=2,
•••OB=2,
BD=4,
•••△AOB^△BCD,
AO=BD=4,
'.AO=20B.
25.【答案】
(1)1,2;>
232
(2)S]=(2a+5)(3Q+2)=6a+19a+10,S2=5a(a+5)=5a4-25.
(3)S]—S[=6a2+19a+10—(Set2,+25a)=Q2-6a+10=(a-3)2+1,
•••(a-3/>0,
("3)2+1>0,
SI—S2>09
•,.Si>S2-
【解析】
(1)/-2%+3=/-2%+1—1+3=(%—I)2+2,
•••(x-I)2>0,
(%—1)2+2>0,
故答案为:1,2;>.
26.【答案】
(1)•:RABC为等边三角形,
•••^BAC=60°,
・・・。为BC中点,
1
•••^.CAO=-/LBAC=30°,
2
且4。1BC,/-AOC=90°,
OA—OD,
AOD中,Z,D=ACAO
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