2020届高考物理一轮复习第10单元电磁感应课时作业含解析

电磁感应课时作业

电磁感应现象、楞次定律

时间/40分钟

■基础达标

1.从奥斯特发现电流周围存在磁场后,法拉第坚信磁一定能生电.他使用如图K26-1所示的装置进

行实验研究，以致经过了10年都没发现“磁生电”.主要原因是（）

图K26-1

A.励磁线圈A中的电流较小,产生的磁场不够强

B.励磁线圈A中的电流是恒定电流,不会产生磁场

C.感应线圈8的匝数较少,产生的电流很小

D.励磁线圈A中的电流是恒定电流,产生稳恒磁场

图K26-2

2.［人教版选修3-2改编］如图K26-2所示,导线框aAd与直导线在同一平面内，直导线通有恒定

电流I,在线框由左向右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向（）

A.先为abed,后为deba,再为abed

B.先为abed,后为deba

C.始终为deba

D.先为dcba,后为abed,再为deba

3.（多选）如图K26-3所示,在两根竖直放置的平行长直导线队/V中通入大小、方向均相同的恒定

电流，圆形导线框在图示位置，线框和两导线在同一竖直平面（纸面）内.下列说法正确的是

（）

O

/I•

MN

图K26-3

A.若线框从图示位置由静止释放,则线框做直线运动

B.若线框从图示位置由静止释放,则线框做曲线运动

C.若线框沿着水平方向从右向左在两导线间匀速移动,则线框中感应电流一直沿逆时针方向

D.若线框沿着水平方向从右向左在两导线间匀速移动，则线框中感应电流先沿逆时针、后沿顺时

针方向

4.如图K26"所示，/和〃是一对异名磁极，仍为放在其间的金属棒,ab和cd导线连成一个闭合

回路.当力棒向左运动时,cd导线受到向下的安培力，则由此可知（）

图K26Y

A.d点电势高于c点电势

B./是S极

C./是N极

D.a6棒受到向左的安培力

Xxxxlxxxx

“XXXXXXX

fxXXXXXX

xxxxxxXL

xxxxxx

XXX,XX冰.

图K26-5

5.（多选）如图K26T所示,在一竖直平面内，三条平行导线串有两个电阻正和危导体棒PQ与三条

导线均接触良好.匀强磁场的方向垂直于纸面向里,导体棒的电阻可忽略.若导体棒向左加速运动,

则（）

A.流经北的电流方向向上

B.流经尼的电流方向向下

C.流经用的电流方向向下

D.流经尼的电流方向向上

6.［人教版选修3-2改编］把两个线圈绕在一个铁环上，/线圈与电源、滑动变阻器^组成一个闭

合回路,8线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,实验电路如图K26-6所示.关于该实验,下列

说法正确的是（）

图K26-6

A.闭合开关S的瞬间，电流表G中有a-6的感应电流

B.闭合开关S的瞬间，电流表G中有b-a的感应电流

C.闭合开关S后,在增大"接入电路阻值的过程中，电流表G中有ai的感应电流

D.闭合开关S后,在增大7?接入电路阻值的过程中，电流表G中有b-a的感应电流

■技能提升

7.［2018•北大附中高三4月模拟］如图K26-7所示，两同心圆环46置于同一水平面上，其中6

为均匀带负电绝缘环,4为导体环.当6绕环心转动时,导体环4产生顺时针方向的电流且具有扩展

趋势，则6的转动情况是（）

图K26-7

A.顺时针加速转动B.顺时针减速转动

C.逆时针加速转动D.逆时针减速转动

8.（多选）［2018•镇江模拟］航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的.电磁驱动原理如图

K26-8所示，当固定线圈上突然通有直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去.现在固定线圈左

侧同一位置先后放有用横截面积相等的铜导线和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环,且

电阻率01H〈。铝.闭合开关S的瞬间（

G缘杆

图K26-8

A.从左侧看,环中感应电流沿顺时针方向

B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力

C.若将环放置在线圈右方,环将向左运动

D.电池正、负极调换后,金属环不能向左弹射

9.如图K26T所示,左侧闭合电路中的电流大小为a方为一段长直导线;右侧平行金属导轨的左

端连接有与a方平行的长直导线cd在远离cd导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，

在磁场区域放置垂直于导轨且与导轨接触良好的导体棒,网当导体棒沿导轨匀速运动时，可在cd

上产生大小为A的感应电流.己知h>l2,不计匀强磁场对导线和cd的作用，用/；和£分别表示

导线cd对数的安培力大小和数对cd的安培力大小.下列说法中正确的是（）

图K26-9

A.若，桁'向左运动，则ab与cd两导线相互吸弓I,f二£

B.若网响右运动，则ab与cd两导线相互吸引，f=6

C.若也V向左运动，则ab与cd两导线相互吸引，f\〉fz

D.若也V向右运动，则数与cd两导线相互吸引，

10.（多选）如图K26-10所示，在一空心螺线管内部中点处悬挂一铜环.在电路接通的瞬间，下列说

法正确的是（）

图K26-10

A.从左往右看,铜环中有逆时针方向的感应电流

B.从左往右看,铜环中有顺时针方向的感应电流

C.铜环有收缩的趋势

D.铜环有扩张的趋势

・J兆战自我

11.[2018•华东师大附中月考]如图K26-H所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨

楙’和图之间，劭和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别静止在螺线管的左、右两侧.现使滑

动变阻器的滑动触头向左滑动，则力和cd棒的运动情况是（）

A.ab向左运动，cd向右运动

B.a6向右运动，cd向左运动

C.ab、cd都向右运动

D.ab、cd都保持静止

12.（多选）如图K26-12所示,铁芯上有两个导线圈4和8,线圈4跟电源和开关S相连,LED（发光二

极管,具有单向导电性）M和N并联后接在线圈B两端,图中所有元件均正常,则（）

M2\\7N仁,8

图K26-12

A.S闭合瞬间,A中有感应电动势

B.S断开瞬间,4中有感应电动势

C.S闭合瞬间,M亮一下,N不亮

D.S断开瞬间,M和N二者均不亮

课时作业（二十七）第27讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

时间/40分钟

■基础达标

1.随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线.小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都

已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化.如图K27-1所示为某品牌的无线充电手机利

用电磁感应方式充电的原理图.关于无线充电,下列说法中正确的是（）

接收线I

接收充电设备

变电磁场

-L''片-----左射线|

充电底座_

图K27-1

A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电流的磁效应

B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电

C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同

D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电

图K27-2

2.金属探测器己经广泛应用于安检场所.关于金属探测器，下列说法正确的是)

A.金属探测器可用于食品生产,防止细小的沙石颗粒混入食品中

B.金属探测器探测地雷时,探测器的线圈中产生涡流

C.金属探测器探测金属时,被测金属中感应出涡流

D.探测过程中金属探测器与被测物体相对静止或相对运动探测效果相同

图K27-3

3.如图K27-3所示,李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路.刘

伟为了使李辉操作方便，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量.测量时表针摆过了一定角

度，李辉由此确认线圈没有断路.正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时,刘伟突然惊叫

起来,觉得有电击感.下列说法正确的是（）

A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大

B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压

C.刘伟受到电击的同时多用电表也可能被烧坏

D.实验过程中若李辉两手分别握住红、黑表笔的金属杆，他也会受到电击

4.如图K27Y所示,虚线助V表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴,金属框内均匀

分布有界匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律都满足B=kt,金属框按照图示方式处于磁场中，测

得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为/甲、I乙、/品则下列判断正确的是（）

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXX

XXXX

图K27Y

A./乙2/甲,/丙二2/甲B./乙=2/甲，/两力

C.I乙及，I丙次D.I乙=/甲，I丙二/甲

图K27-5

5.（多选）［2018•南宁三校联考］如图K27七所示,线圈匝数为n,横截面积为S,电阻为r,处于一

个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为在，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电

容器的电容为C定值电阻的阻值为二下列说法正确的是（）

A.电容器下极板带正电

B.电容器上极板带正电

C.电容器所带电荷量为2

D.电容器所带电荷量为nSkC

■技能提升

6.（多选）用导线绕成一圆环,环内有一用同种导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图

K27-6所示.把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环和线框所在平面（纸

面）向里.当磁感应强度均匀减弱时（）

XXXX

图K27-6

A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针方向

B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针方向

c.圆环和线框中的电流大小之比为'历；1

D.圆环和线框中的电流大小之比为2/I

图K27-7

7.（多选）有一半径为a且右端开小口的导体圆环和一长为2a的导体直杆，它们单位长度电阻均为

晶圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以

速度/平行于直径切向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,如图K27-7所示.从圆

环中心2。开始，杆的位置由，确定，则（）

A.时，杆产生的感应电动势为28alz

三百

B.，=3时,杆产生的感应电动势为Bav

2Bzav

C.。=0时,杆受的安培力大小为（.2）即

n

D.时,杆受的安培力大小为（的+3）劭

8.（多选）如图K27-8所示的电路中，自感线圈L的自感系数很大，电阻可忽略,D为理想二极管,1“、

LZ为两个小灯泡.下列说法正确的是（）

图K27-8

A.当S闭合时,L立即变亮,L逐渐变亮

B.当S闭合时,L一直不亮,Lz逐渐变亮

C.当S由闭合断开时,L立即熄灭

D.当S由闭合断开时,3突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭

■挑战自我

9.(多选)由粗细相同、同种材料制成的4、6两线圈分别按图K27f甲、乙两种方式放入匀强磁

场中，甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面线圈的匝数之比为2.T,半径之比为2；3,

当两图中的磁场都随时间均匀变化时()

甲乙

图K27-9

A.甲图中，从方两线圈中电动势之比为2；3

B.甲图中,4、8两线圈中电流之比为3；2

C.乙图中,4、6两线圈中电动势之比为8；9

D.乙图中，4、6两线圈中电流之比为2；3

10.[2018•湖北黄冈调研]如图K27T0甲所示，一个电阻为双匝数为〃的圆形金属线圈与阻值

为2"的电阻洛连接成闭合回路.线圈的半径为n,在线圈中半径为光的圆形区域内存在垂直于线

圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度6随时间£变化的关系图线如图乙所示.图线的横、纵轴截距

分别为友和反，导线的电阻不计.在0至力时间内，求：

(1)通过电阻用的电流大小和方向；

(2)通过电阻尼的电荷量g和产生的热量Q.

甲乙

图K27-10

11.如图K27-11所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为"的电阻.

质量为0的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域热阀的磁感应强度大小为日方向竖

直向下.当该磁场区域以速度的匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为「.导轨和金属杆的

电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.

（1）当例V刚扫过金属杆时,求杆中感应电流的大小I；

⑵当也V刚扫过金属杆吐求杆的加速度大小a;

（3）当尸0刚要离开金属杆时,求感应电流的功率P.

R

图K27-11

专题训练（九）专题九电磁感应中的电路和图像问题

时间/40分钟

■基础达标

图Z9-1

1.（多选）［2018憔作一模］如图Z9-1所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为1=1

m,cd间、曲间、cf间都接有阻值彳=10Q的电阻.■—阻值4=10。的导体棒以速度r=4m/s

匀速向左运动，导体棒与导轨垂直且接触良好,导轨所在平面存在磁感应强度大小6=0.5T、方向

竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是（）

A.导体棒中电流的方向为由人到a

B.cd两端的电压为1V

C.而两端的电压为1V

D.於两端的电压为IV

图Z9-2

2.如图Z9-2所示，竖直平面内有一金属环，其半径为名总电阻为2爪金属环粗细均匀），磁感应强

度大小为民的匀强磁场垂直于环面,在环的最高点A处用钱链连接长度为2仇电阻为r的导体棒

力A力夕由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时点的线速度为匕则此时力、切两端的电压为

（）

11

A.3BoavB.e&>av

2

C.3&avD.&av

图Z9-3

3.如图Z9-3所示为有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为B=Q.5T,两边界间距5-0.1m,

一边长2m的正方形线框/cd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为人）.4Q.现使线框以片2

m/s的速度从位置/匀速运动到位置〃，则能正确反映整个过程中线框a、6两点间的电势差如

随时间「变化的图线是图Z9M中的（）

V)UJ(10-2V)

20J"I20

1515

1010

5

05101520晔CT，8)。5101520”(10、)

AB

U)(10"v)V)

2010

15-5

1005_jo_l!520i/(i0-2s)

5

0510152bi/(10-2sr10

cD

图Z9-4

4.［2018•潍坊联考］两个不易发生形变的正方形导体框a、6连成如图Z9T甲所示的回路，并固

定在竖直平面（纸面）内.导体框a内固定一小圆环c,a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙

所示的电流（规定逆时针方向为电流的正方向），导体框。的助V边处在垂直纸面向外的匀强磁场中,

则,肺边在匀强磁场中受到的安培力（）

甲乙

图Z9-5

A.0js内，方向向下

B.1^3s内，方向向下

C.3与s内，先逐渐减小后逐渐增大

D.第4s末,大小为零

图Z9-6

5.（多选）［2018•济宁一模］如图Z9与所示,在水平面内有两个“V”字形光滑金属导轨,空间中

存在垂直于水平面的匀强磁场,其中导轨bac固定不动.用外力/使导轨e"向右匀速运动,导轨

间始终接触良好,从图示位置开始计时，回路中的电流/的大小和外力尸的大小随时间的变化关系

■技能提升

6.一个匀强磁场的边界是，则施V左侧无磁场,右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图Z9-8甲所

示.现有一个金属线框沿数方向以恒定速度从WV左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的

电流随时间变化的/V图像如图乙所示，则线框可能是图Z94中的（）

图Z9-10

7.（多选）如图Z9-10所示,平面直角坐标系的第一象限和第二象限分别有垂直于纸面向里和垂直

于纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度大小相同.现有一四分之一圆形线框〃肮绕。点逆时针匀速

转动,若规定顺时针方向为线框中感应电流/的正方向，从图示时刻开始计时I则感应电流I及ON

边所受的安培力大小尸随时间t的变化关系正确的是图Z9T1中的（）

8.（多选）如图Z9-12所示,一不计电阻的导体圆环半径为r,圆心在。点,过圆心放置一长度为2人

电阻为A的辐条，辐条与圆环接触良好，将此装置放置于磁感应强度为反方向垂直于纸面向里的

有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上.现使辐条以角速度0绕。点逆时针转动,

R

右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触,Rd,开关S处于闭合状态,不计其他电阻，则下

列判断正确的是()

A.通过R、的电流方向为从下向上

B.感应电动势大小为2Bf3

C.理想电压表的示数为6g/3

D.理想电流表的示数为F-

9.［2018•苏、锡、常、镇四市模拟］一个圆形线圈共有〃=10匝，其总电阻rN.OQ,线圈与阻值

而=16Q的外电阻连成闭合回路，如图Z9-13甲所示.线圈内部存在着一个边长］=0.20m的正方

形区域,其中有分布均匀但磁感应强度随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁感应强度的

变化情况，周期7=1.0乂10-2s,磁场方向以垂直于线圈平面向外为正方向.求：

1T

(1)£/7时刻电阻吊上的电流大小和方向；(2)0噌时间内流过电阻"的电荷量;

(3)一个周期内电阻症上产生的热量.

■挑战自我

10.在同一水平面上的光滑平行金属导轨P、0相距7=1m,导轨左端接有如图Z9-14所示的电路.

其中水平放置的平行板电容器两极板以A'相距d=10mm,定值电阻R、%=\2Q,尼之Q,金属棒

的电阻rtQ,其他电阻不计.磁感应强度"0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab

沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量加=1X10*kg、电荷量q=TX1014C的

微粒恰好静止不动.g取10m/s，.在整个运动过程中金属棒与导轨始终保持垂直并接触良好，且速

度恒定.求：

(1)匀强磁场的方向；

(2)ab棒两端的电压；

（3）金属棒助运动的速度大小.

图Z9-14

专题训练（十）A专题十涉及电磁感应的力电综合问题

时间/40分钟

■基础达标

1.（多选）［2018•河北定州中学模拟］如图Z10-1所示,位于同一水平面内的两根平行的光滑金属

导轨处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连,具有一定质量的

金属杆放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力/拉杆a力使它由静止开始向右运

动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用《表示回路中的感应电动势，，表示回路中

的感应电流，在，随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于（）

A.尸的功率

B.安培力的功率的绝对值

C.厂与安培力的合力的功率

D.1E

!xXX

：XXX

XX

•XXX

图Z10-2

2.如图Z10-2所示,用横截面积之比为4.-1的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和

b,以相同的速度从磁感应强度为6的匀强磁场区域中将a和6匀速拉到磁场外,若外力对线框做

的功分别为我、阻则%为（）

A.1/4B.1：2

C.l：1D.不能确定

图Z10-3

3.（多选）在如图Z10-3所示的倾角为0的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小均为6的匀强

磁场区域,区域/的磁场方向垂直于斜面向上，区域〃的磁场方向垂直于斜面向下,磁场宽度伊及

/W均为L.一个质量为以电阻为R、边长为L的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑，力时刻ab

边刚好越过第进入磁场区域/,此时导线框恰好以速度匕做匀速直线运动；G时亥Uab边下滑至-

与的中间位置,此时导线框又恰好以速度吸做匀速直线运动.重力加速度为g.下列说法中正确

的是（）

A.当边刚越过严时，导线框的加速度大小为a蜜sin0

B.导线框两次做匀速直线运动的速度之比%.,丹N/I

C.从^时刻到上时刻的过程中，导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量

3Pz.sindm（v*-vp

D.从打时刻到七时刻的过程中，有2+2的机械能转化为电能

:口:

―――I...

XXXX

dXXXX

XXXX

图Z10M

4.[2018•辽宁实验中学月考]如图Z10Y所示,相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的

匀强磁场,磁感应强度为B.正方形金属线圈abed边长为〃/劭，质量为风电阻为R.将线圈在磁

场上边界上方人高处由静止释放,cd边刚进入磁场时速度为的,c"边刚离开磁场时速度也为冲,则

线圈穿过磁场（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）的过程中（重力加速度为

g）（）

A.感应电流所做的功为mgd

B.感应电流所做的功为mg（d-D

（）

C.线圈的最小速度一定是2VJ2gh+L-d

mgR

D.线圈的最小速度可能为匹

cXX|d

I卜XXX|

图Z10-5

5.（多选）平行光滑金属导轨竖直放置,其电阻不计,磁场方向如图Z10与所示,磁感应强度B$.5T,

导体棒a6及cd长均为0.2m,电阻均为0.1。，重均为0.1N,均与导轨垂直.现用竖直向上的力

拉导体棒aa使其匀速上升（与导轨接触良好），此时释放cdcd恰好静止不动，则ab上升时,下列

说法正确的是（）

A.ab受到的拉力大小为0.2N

B.ab向上的速度为2m/s

C.在2s内,产生的电能为0.8J

D.在2s内，拉力做功为0.6J

■技能提升

6.某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪,测速原理如图Z10~6所示.在传送带一端的下方

固定有间距为工、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为6、方向垂直于传送带平面

（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻用传送带背面固定有若

干根间距为d的平行细金属条,其电阻均为百传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，

且金属条与电极接触良好.当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为U.下列说法中正

确的是（）

图Z10-6

u

A.传送带匀速运动的速率为瓦

u2

B.电阻“产生焦耳热的功率为R+，

BUd

C.金属条经过磁场区域受到的安培力大小为西

BLUd

D.每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为

7.如图Z10-7所示,空间分布着水平方向的匀强磁场,磁场区域的水平宽度d=0.4m,竖直方向足够

长,磁感应强度8=0.5T.正方形导线框PQ脚边长L=0.4m,质量m=Q.2kg,电阻7?=0.1Q,开始时

放在光滑绝缘水平板上“/”位置.现用一水平向右的恒力户O8N拉线框，使其向右穿过磁场区

域,最后到达“〃”位置边恰好出磁场).已知线框平面在运动中始终保持在竖直平面内，掰边

刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，名取10m/s，.求：

(1)线框进入磁场前运动的距离D-

(2)上述整个过程中线框内产生的焦耳热；

(3)线框进入磁场过程中通过其某一截面的电荷量.

!xx!

图Z10-7

8.[2018•江西五校联考]如图Z10-8甲所示,两条阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨MN.PQ

之间的距离L=0.5m,N、0两端连接阻值R20Q的电阻,磁感应强度为6的匀强磁场垂直于导

轨所在平面向上，导轨平面与水平面的夹角〃=30°.一质量旌。40kg、阻值r=L0Q的金属棒

垂直于导轨放置并用绝缘细线跨过光滑的定滑轮与质量JZ=0.80kg的重物相连，细线与金属导轨

平行.金属棒沿导轨向上滑行的速度-与时间£之间的关系如图乙所示，已知在Ot.3s内通过金

属棒的电荷量是0.37).6s内通过金属棒的电荷量的4g取10m/s；求:

(1)0'0.3s内金属棒通过的位移；

(2)0@6s内金属棒产生的热量.

■挑战自我

9.如图Z10R所示,宽度为L的光滑平行金属导轨左端是半径为r,的四分之一圆弧导轨,右端是半

径为△的半圆导轨,中部是与它们相切的水平导轨.水平导轨所在的区域有磁感应强度为反方向

竖直向上的匀强磁场.一根质量为加的金属杆a置于水平导轨上,另一根质量为M的金属杆b由静

止开始从左端导轨最高点滑下，当6滑至水平导轨某位置时,a滑到右端半圆导轨最高点（6始终运

动且a、b未相撞），并且a在最高点对导轨的压力大小为n晨g为重力加速度），此过程中通过a的

电荷量为9.已知a、6杆的电阻分别为A、的其余部分电阻不计.在6由静止释放到a运动至右

端半圆导轨最高点过程中，a、6均始终与导轨垂直且接触良好，求：

（1）b在水平导轨上运动时的最大加速度；

（2）上述过程中系统产生的焦耳热；

（3）a刚到达右端半圆导轨最低点时b的速度大小.

专题训练（十）B专题十涉及电磁感应的力电综合问题

时间/40分钟

■基础达标

xPxXX,

I------------b

nxxxx

K-►vB

x|xXX

dXQXXXc

图Z10-10

1.（多选）［2018•黄山模拟］如图Z10-10所示,在磁感应强度B=l.0T的匀强磁场中，金属杆PQ

在外力尸作用下在粗糙的平行金属导轨上以速度『之m/s向右匀速滑动，两导轨间距离1=1.0m,

定值电阻停80Q,金属杆的电阻r=1.0。，导轨电阻忽略不计，金属杆始终与导轨垂直且接触良

好，则下列说法正确的是（）

A.通过7?的感应电流的方向为由a到d

B.金属杆国切割磁感线产生的感应电动势的大小为2V

C.金属杆图受到的安培力大小为0.5N

I）.外力尸做功的数值等于电路产生的焦耳热

2.[2018•广西柳州高级中学模拟]如图Z10-U甲所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的边长

为/的单匝正方形闭合线框在水平外力的作用下，线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀

加速直线运动，穿过匀强磁场,测得线框中产生的感应电流，的大小和运动时间t的变化关系如图

乙所示，则（）

90\23456?

甲乙

图Z10-11

A.线框受到的水平外力一定是恒定的

B.线框边长与磁场宽度之比为3；8

C.出磁场的时间是进入磁场时的一半

D.出磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等

图Z10-12

3.如图Z10-12所示，间距为人的足够长的平行金属导轨固定在斜面上,导轨一端接入阻值为〃的

定值电阻.r=0时,质量为m的金属棒由静止开始沿导轨下滑，时,金属棒的速度恰好达到最大

值匕.整个装置处于垂直于斜面向下、磁感应强度为8的匀强磁场中，已知金属棒与导轨间的动摩

擦因数为〃，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,金属棒及导轨的电阻不计.下列说

法正确的是（）

Tvm

A.R时,金属棒的速度大小为3

B.07的时间内，金属棒的机械能减少量等于电阻4上产生的焦耳热

TT

C.电阻A在0W内产生的焦耳热小于5内产生的焦耳热

TT

D.金属棒在05内的机械能减少量大于在'V内的机械能减少量

4.［2018•太原五中月考］如图Z10-13甲所示，跳k闾两条平行的光滑金属轨道与水平面成

。=30°角固定，间距为L=\m,质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其阻值忽略不计.空间存

在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为5=0.5T.A"间接有阻值为兄的定值

11

电阻,Q、N间接电阻箱R.现从静止释放ab,改变电阻箱的阻值R,测得最大速度为匕,得到叫与餐的

关系如图乙所示.若轨道足够长且电阻不计,重力加速度g取10m/s2,则（）

甲乙

图Z10-13

A.金属杆中感应电流方向为a指向b

B.金属杆所受的安培力沿轨道向下

C.定值电阻的阻值为1Q

D.金属杆的质量为1kg

■技能提升

5.（多选）［2018•郑州模拟］用一段横截面半径为八电阻率为P、密度为d的均匀导体材料做

成一个半径为彳（r《曲的圆环.圆环竖直向下落入如图Z10T4所示的径向磁场中，圆环的圆心始终

在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为用圆环在加速下落过程中某--时刻的速度

为％忽略电感的影响,重力加速度为g,则（）

A.此时在圆环中产生了（俯视）顺时针方向的感应电流

B.圆环因受到了向下的安培力而加速下落

C.此时圆环的加速度a

D.如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度%巨

XXX

XXX

图Z10-15

6.（多选）［2018•赣州模拟］如图Z10-15所示,aAd为一矩形金属线框,其中ab=cd=L,边接有

定值电阻其cd边的质量为0,其他部分的电阻和质量均不计,整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来.

线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里.初始时刻，使两弹簧

处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度如在cd边第一次运动至最下端的过程中,7?产生的

电热为。，此过程及以后的运动过程中劭边均未进入磁场且cd边始终未离开磁场.已知重力加速

度大小为g,下列说法中正确的是（）

g222Vo

A.初始时刻cd边所受的安培力大小为R-mg

B.线框中产生的最大感应电流可能为R

1V2

C.在Cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于2/°-Q

1V2

D.在cd边反复运动过程中,A中产生的电热最多为2卬°

7.［2018•长沙长郡中学模拟］如图Z10-16所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的斜

面上,导轨宽度为L,导轨下端接有电阻R,两导轨间存在一方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小

为8的匀强磁场，轻绳一端平行于斜面系在质量为勿的金属棒上，另一端绕过定滑轮竖直悬吊质量

为网的小木块.第一次金属棒从图位置由静止释放,发现金属棒沿导轨下滑，第二次去掉轻绳,让

金属棒从PQ位置由静止释放.已知两次下滑过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好,且在金属

棒下滑至底端胸前都已经达到了平衡状态.导轨和金属棒的电阻都忽略不计，已知

-笔期

F工(A为图位置与网,位置的高度差,g为重力加速度).求:

(1)金属棒两次运动到网,时的速度大小之比；

(2)金属棒两次运动到跳V'过程中电阻尸产生的热量之比.

图Z10-16

8.如图Z10-17所示,两根平行的金属导轨固定在同一水平面上,磁感应强度B=Q.50T的匀强磁场

与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离7=0.20m.两根质量均为

m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中均与导轨保持垂直且接触良

好,金属杆的电阻均为启。50。.在时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为

0.20N的恒力产作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过f-5.0s,金属杆甲的加速度为

a=1.37m/s：则此时甲、乙两金属杆的速度大小各为多少？

azio-i7

■挑战自我

9.如图Z10-18所示,足够长的平行金属轨道相距Z4).5m,且水平放置,以4左端与半径段0.4

m的光滑竖直半圆轨道相切连接,与轨道始终垂直且接触良好的金属棒6和c可在轨道上无摩擦地

滑动,两金属棒的质量肱9R.1kg,接入电路的有效电阻尼二兄=1。，轨道的电阻不计.平行水平

金属轨道队/V处于磁感应强度B=\T的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，光滑竖直半

圆轨道在磁场外.现使6棒以初速度外=10m/s开始向左运动,运动过程中Ac不相撞.g取10m/s2.

(1)求c棒的最大速度；

(2)求。棒从开始至达到最大速度过程产生的焦耳热；

(3)若c棒达到最大速度后沿半圆轨道上滑,求c棒到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.

图Z10-18

课时作业(二十六)

1.D［解析］励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场，穿过线圈8的磁通量不发生变化,

不产生感应电流,D正确.

2.D［解析］通电直导线周围磁场分布如图所示,根据楞次定律和安培定则判断,选项D正确.

X

X

/x

xX

X

3.AC［解析］线框从图示位置释放后，先在重力作用下向下运动，穿过线框的磁通量不变，故不

产生感应电流，一直只受到重力，因此线框做直线运动,A正确,B错误;线框自右向左移动时.，穿过

线框的磁通量先向外减小,再向里增加,根据楞次定律和安培定则可判断,线框中感应电流一直沿

逆时针方向,C正确,D错误.

4.B［解析］cd导线受到的安培力向下，由左手定则可判断,cd导线中电流方向是由c指向d,所

以c点的电势高于d点的电势，故A错误;结合A的分析可知,棒中的电流由6流向a,因仍棒

向左运动，由右手定则可判断,ab棒所处位置磁场方向竖直向上,则/是S极，〃是N极,故B正确,C

错误;根据楞次定律可判断,棒受到向右的安培力，故D错误.

5.AD［解析］导体棒向左加速运动时，由右手定则可判断出，导体棒国中感应电流的方向从下到

Q,均上半部分与石构成闭合回路,流经用的电流方向向上,选项A正确,选项C错误.留下半部分

与及构成闭合回路,流经尼的电流方向向上,选项D正确,选项B错误.

6.D［解析］闭合S的瞬间，穿过6的磁通量没有变化,G中无感应电流，选项A、B错误.当闭合S

后,若〃接入电路的阻值增大，则A中电流减小，由右手螺旋定则知，穿过8的磁通量向下且减小，

由楞次定律可判断,G中电流方向为〜a,故选项C错误,选项D正确.

7.A［解析］｛中感应电流方向为顺时针，由右手螺旋定则可判断,感应电流的磁场向里，由楞次定

律可知，引起感应电流的磁场可能为向外增大或向里减小,若原磁场向外,则B中电流方向应为逆

时针，由于6带负电，故6应顺时针转动且转速增大,若原磁场向里,则8中电流方向应为顺时针,B

应逆时针转动且转速减小，又因为导体环月具有扩展趋势，则6应顺时针转动且转速增大,A正确.

8.AB［解析］闭合开关S的瞬间，金属环中向左的磁通量增大,根据楞次定律可判断,从左侧看，

环中产生沿顺时针方向的感应电流,A正确；由于电阻率P第Vo恰，先后放上用横截面积相等的铜

和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环,铜环中产生的感应电流大于铝环中产生的感应电

流，由安培力公式可知，铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力,B正确;若将金属环置于线圈右

侧,则闭合开关S的瞬间,环将向右弹射,C错误；电池正、负极调换后，同理可以得出金属环仍能向

左弹射,D错误.

9.B［解析］导体棒也V向左运动时，由右手定则可判断，感应电流方向为物戈或而瑟中的电流是

由a至IJ6的，即ab、cd中电流方向相反,则两导线相互排斥,故选项A、C错误;1加向右运动时，由

右手定则可判断，”中的感应电流由。到d而劭中的电流是由a到6的，故两导线相互吸引，根

据力的作用是相互的，可知这两个力大小相等,故选项B正确,选项D错误.

10.BC［解析］由楞次定律可知，电路接通的瞬间，螺线管中的电流从无到有，穿过铜环的磁通量

向左增大,从左往右看,铜环中产生顺时针方向的感应电流,铜环有收缩的趋势,选项A、D错误,选

项B、C正确.

11.A［解析］由安培定则可判断，螺线管中磁感线方向向上，金属棒a。、cd处的磁感线方向均向

下，当滑动