第29章 投影与视图 专项训练1（含答案）

南①第29章投影与视图专项训练专训1平行投影、中心投影、正投影间的关系(第1题)南④钢姓角度2利用平行投影与中心投影的特征作图一时刻旗杆的影.(用线段表示)(第3题)①②(第4题)(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?(2)你是用什么方法判断的?(3)请分别画出图中表示小丽影的线段钢维角度3正投影的识别与画法5.如图，若投影线的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是()(第5题)ABCD6.一个正方体框架上面嵌有一根黑色的金属丝EF,如图所示.若正方体的面ABCD平行于投影面P,且垂直于投影面Q,画出这个物体在两个投影面上的正投影.(第6题)专训2投影规律在实际问题中的应用用光线照射物体，在某个平面(地面、墙等)上得到的影叫物体的投影.投影有两种类型：平行投影和中心投影.平行投影的特征是投影线平行，中心投影的特征是投影线相交于一点.在解答与投影有关的实际问题时，往往与相似三角形、直角三角形的性质密切相关，要注意构造相似三角形或直角三角形.钢殊角度!平行投影的实际应用类型1:投影线不受限时的测量下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载1.甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图①,测得一根直立于平地、长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图②,测得学校旗杆的影长为900cm.部分影长HQ为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长为50cm,未被照射到的部分KP长为32cm.(第1题)(1)请你根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度(2)请根据甲、丙两组得到的信息，解答下列问题：①求灯罩底面半径MK的长；②求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得到的图形的面积.2.如图，有甲、乙两座办公楼，两幢楼都为10层，由地面上依次为1层至10层，每层的高度均为3m,两楼之间的距离为30m.为了了解太阳光与水平线的夹角为30°时，甲楼对乙楼采光的影响情况，请你求出甲楼楼顶B的影E落在乙楼的第几层.(第2题)下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载3调辣角度2,中心投影的实际应用AB是2m,若他沿着影长的方向移动2m站在B处时，影长增加了0.5m,求路灯的高度.(第3题)专训13.解：如图，过树和影的顶端分别画两条光线AA₁,BBi.观察可知，AA₁//BB₁,故两棵树的影是在太阳光下形成的.(第3题)(即为同一时刻旗杆的影.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载4①②(第4题)误区诊断：平行投影和中心投影对应的光线是不同的，形成平行投影的光源发出的光线是平行光线，而形成中心投影的光源发出的光线交于一点；同一时刻，平行投影下的影的方向总是在同一方向，而中心投影下的影可能在同一方向，也可能在不同方向5.C点拨：观察图中的两个立体图形，圆柱的正投影为长方形，正方体的正投影为正方形，故选C.6.解：画出的正投影如图所示.正方体、金属丝在投影面P上的正投影是正方形A₁B₁C₁D₁及线段E₁Fi;在投影面Q上的正投影是正方形C₂D₂G₂H₂(第6题)1.解：(1)根据平行投影的性质，得Rt△ABC∽Rt△DEF,解得DE=1200cm=12m.即学校旗杆的高度为12m.(2)①根据题意可知Rt△GPH∽Rt△KPM∽Rt△ABC,,因解得GH=37.5(cm),MK=24(cm)即灯罩底面半径MK的长为24cm.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载5解得KK'=56cm∴从正面看灯罩得到的图形面积为24×2×56=2688(cm²),2.解：过点E作EF⊥AB,垂足为点F,则∠BEF=30°,设EC=hm.因为∠BEF=30°,所以BE=(60-2h)m.所以(30-h)²+30²=(60-2h)².所以甲楼楼顶B的影E落在乙楼的第五层.方法点拨：这道题是平行投影在实际生活中的应用，解答此题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用直角三角形的性质求解.3.解：设路灯高为xm由题意知，当人在A点时，影长AB