2025版新高考版高考总复习数学不等式的性质与解法

2025版新高考版高考总复习数学专题二不等式2.1不等式的性质与解法五年高考考点1不等式的性质1.(2019课标Ⅱ理,6,5分,易)若a>b,则()A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.|a|>|b|答案C2.(2017山东,7,5分,中)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+1b<b2a<log2(a+b)B.b2a<log2(aC.a+1b<log2(a+b)<b2aD.log2(a+b)<答案B3.(2018课标Ⅲ理,12,5分,难)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b答案B考点2不等式的解法1.(2020浙江,9,4分,中)已知a,b∈R且ab≠0,对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,则()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0答案C2.(2019天津文,10,5分,易)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为.

答案−1,三年模拟综合基础练1.(2024届福建宁德福鼎第一中学一模,3)已知a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是()A.ac>bdB.aec>bedC.ea·ec>eb·edD.aln(c-d)>bln(c-d)答案C2.(2024届河南六市部分学校联考,4)已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m(m>0)克糖(假设全部溶解),糖水变甜了,能恰当表示这一事实的不等式为()A.bm>amB.b+m>a+mC.m答案D3.(2023北京朝阳一模,2)若a>0>b,则()A.a3>b3B.|a|>|b|C.1a<1bD.ln(a答案A4.(2024届湖北重点高中联考,3)已知a<b<c且a+2b+4c=0,则ba的取值范围是()A.−C.0,答案B5.(2024届河南南阳第九完全学校第二次调研,4)不等式(x2-2x-3)(x2+4x+4)<0的解集是()A.{x|x<-1或x>3}B.{x|-1<x<2或2<x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|-2<x<3}答案C6.(2023山东聊城期末,4)已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<4},则不等式b(x2-1)+a(x+3)+c>0的解集为()A.xC.x答案B7.(2024届山西运城康杰中学开学考,4)当x∈(1,2)时,x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是()A.(-∞,-4]B.(-∞,-4)C.(-∞,-5)D.(-∞,-5]答案D8.(多选)(2023湖南永州三模,9)已知a,b,c∈R,下列命题为真命题的是()A.若b<a<0,则bc2<ac2B.若b>a>0>c,则cC.若c>b>a>0,则aD.若a>b>c>0,则a答案BD综合拔高练1.(2023广东江门期中)已知a=c+3+c+4,b=c+2+A.a>b>1B.b>a>1C.a>1>bD.b>1>a答案A2.(2023广西南宁模拟预测,10)已知函数f(x)=x2+bx+c,0<x1<1<x2<2,若f(x1)=f(x2)=0,则b+2c的取值范围为()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(1,2)答案B3.(2024届山东潍坊五县市阶段监测,6)若a,b是函数f(x)=x2-mx+n(m>0,n>0)的两个不同的零点,且a,b,-1这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则关于x的不等式x−mx−nA.{x|x≤2或x≥5}B.{x|x<2或x≥5}C.x答案D4.(2023北京一零一中学统练,9)已知关于x的不等式x2+ax+b>0(a>0)的解集是{x|x≠d},则下列四个结论中错误的是()A.a2=4bB.a2+1bC.若关于x的不等式x2+ax-b<0的解集为(x1,x2),则x1x2>0D.若关于x的不等式x2+ax+b<c的解集为(x1,x2),且|x1-x2|=4,则c=4答案C5.(多选)(2024届辽宁大连滨城高中联盟期中,9)下列结论正确的是()A.若a,b为正实数,a>b,则a3+b3>a2b+ab2B.若a,b,m为正实数,a<b,则aC.若a,b∈R,则“a>b>0”是“1aD.不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是13<x<1答案ACD6.(多选)(2024届广东深圳福田红岭中学第二次统考,9)已知实数a,b,c满足2<a<b<c,则下列说法正确的是()A.a+1C.ba>b+ca+cD.log(a-1答案CD7.(多选)(2023山东潍坊二模,10)已知实数a>b>0,则()A.bC.ab>baD.lga答案ABD8.(20