2021-2022学年重庆市永川区七年级（下）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年七年级（下）期末数学真题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．（4分）在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（4分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（4分）如图，已知∠2+∠3＝180°，∠1＝120°，则∠4＝（）A．120o B．80o C．60o D．75o4．（4分）若点P（a，2）在第二象限内，则点Q（﹣a，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上5．（4分）为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图6．（4分）如果a＞b，那么下列不等式错误的是（）A．a﹣6＞b﹣6 B．a+2022＞b+2022 C．﹣9a＞﹣9b D．2022a+1＞2022b+17．（4分）在下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解永川区市民的年平均收入 B．了解永川区市民的年平均支出 C．了解永川区某一天进出的人口流量 D．了解永川中学某班体育中考的成绩8．（4分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n等于（）A．9 B．6 C．5 D．129．（4分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣410．（4分）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A． B． C． D．11．（4分）若，则|x﹣y|的值是（）A．5 B．1 C．﹣1 D．212．（4分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。请将正确答案填在答题卡的相应横线上。）13．（4分）七年级（2）班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在．14．（4分）重庆市统计局2019年3月随机抽测了2500名初一学生（共抽测了25所学校，每所学校100名学生）的身高（单位：cm），结果身高在150﹣160这一小组的百分比为18%，则该组的人数为人．15．（4分）在一本书上写着方程组的解是．其中，y的值被墨渍盖住了，不过我们可解得p＝．16．（4分）七年级学生张明的母亲给他150元钱，作为他一周在校五天的生活费，假定张明平均每天所用的生活费为a元，且到周末略有剩余，则a的取值范围是．17．（4分）已知|x|＝5，＝4，且x+y＜0，则y﹣x＝．18．（4分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE，②AC∥BE，③∠BEC＝∠A，④∠DBF＝2∠ABC．其中，正确的个数为．三、解答题（本大题8个小题，共78分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）19．（7分）计算：．20．（7分）在下面的括号内，填上推理的依据．已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（），又∵∠1＝∠DMN（），∴∠2＝∠DMN（等量代换）．∴DB∥EC（）．∴∠C＝∠ABD（）．又∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（）．∴DF∥AC（）．∴∠A＝∠F（）．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（﹣5，0），C（﹣2，4）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A′B′C′；（3）计算△A′B′C′的面积．22．（10分）据报道，“国际武联”提议将“武术”争取进入2024年奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图，并说明理由；（3）若该校共有学生840人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“武术”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．23．（10分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？24．（10分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？25．（12分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]＝，＜3.5＞＝．若[x]＝5，则x的取值范围是；若＜y＞＝﹣2，则y的取值范围是．（2）如果[]＝3，求满足条件的所有正整数x．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．26．（12分）已知：如图，AB∥CD．（1）如图1，猜想并写出∠B、∠D