【人教版】小学数学五年级上册：第3单元《小数除法》导学案

5.3.1除数是整数的小数除法（一）

班级：姓名：

【学习目标】

1.学会小数除以整数的计算方法。

2.能清楚地表述小数除以整数的算理，并养成细心做题的好习惯。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.列竖式计算

424-384・4

2.王鹏很喜欢晨跑，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

列式是（）。

二、自主探究

1.仔细观察22.44-4这个除法算式，与我们以前学过的除法算式的不同是：

（）o

2.根据整数除法的算法用竖式计算：

2r4+4=5.6,用4除22,商5以后，余康、

2,化为（）个十分之一，与十分位上的4

合起来是24个十分之一。4除24个十分之一,

商是6个十分之一，所以“6”应该写在商的

（）位上。

3.试一试：（列竖式计算）

25.2+634.54-15

小数除以整数，要按照（）去除，

商的小数点要和被除数的小数点（）o

《新编制活集》共4本，售价

26.8元,平均每本售价多

少钱？

三、课堂达标

1.列竖式计算下列各题:

43.5+2928.6+1167.5・15

□OD,（）商店便宜。

【学习评价】

自评师评

5.3.2除数是整数的小数除法（二）

班级：姓名：

【学习目标】

1.知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解被除数

末位有余数时，可以在余数后面添o继续除。

2.正确计算除数是整数的小数除法。

【学习过程】

一、知识铺垫

9.8+7=16.84-12=

二、自主探究

（一）探究除到被除数的末尾仍然有余数，需要添0继续除。

1.出示课本25页的例2.

王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米？

列式是（）。

2.根据整数除法的算法用竖式计算：

当被除数的末尾仍有余数时，应该在余数的后面

（）o

2.列竖式计算。

86+1672+15454-36

三、课堂达标

1.下面各题的商哪些是小于1的？在()里画“J”。

5.044-676.5+450.844-28

()()()

2.列竖式计算下列各题：

18.94-27=1.354-15=3.64+5=

3.

平均每人花了多少钱?

【学习评价】

自评师评

5.3.3除数是整数的小数除法（三）

班级：姓名：

【学习目标】

1.能熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2.能正确进行计算，并养成良好的验算习惯。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.用竖式计算下面各题。

55.2+23=8.4+6=12.34-15=

二、自主探究

（二）探究被除数的整数部分不够除时的计算方法。

出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，平均每天要跑多少千米?

列式是__________________

1.尝试列竖式计算：

2.在计算5.6・7时，被除数的整数部分比除数小，不够商1,商是（）,

商0是为了（），0应该写在（），点上小数点。

3.练习：竖式计算

7.834-94.084-8=0.544-6=

4.通过计算我发现，小数除以整数，整数部分不够除，应该（）。

5.做一做。（用竖式计算）

244-151.264-18=

三、课堂达标

1.计算下面各题，并且用乘法验算。。

15.64-12=3284-16=1.354-27=

2.判断下面各题的商哪些是小于1的。在()里画“J

210.64-657.794-9532.93+370.462928

()()()()

3.从1997年到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只，平均每

年发放多少万只？

四、知识拓展

在括号里填上适当的数。

()X13=59.854.44-()=164X()=134

【学习评价】

自评师评

5.3.4一个数除以小数

班级：姓名：

【学习目标】

1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则。

2.通过“转化”的学习方法，能掌握除数是小数的除法计算方法。

【学习过程】

一、知识铺垫。

1.根据3684+12=307,在括号里填上适当的数，并说明理由。

368404-120=（）368.44-1.2=（）

3.6844-0.012=（）0.36844-0.0012=（）

2.奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些

丝绳可以编几个中国结？

列式是（）。

二、自主探究。

（-）除数是小数的计算方法（学习例4）

1.仔细观察7.65+0.85这个算式，它与22.4+4和5.6+7这两个算式的不同

是（）。

当除数是小数时应怎样计算？试着用以前学过的

筛I方法来算一算吧！

2.我的算法是:

3.把自己的算法在小组内交流交流。

4.通过交流我们知道：

除数是小数的小数除法，先移动（），使它变成（）；除数的

小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）几位；然后按照

（）进行计算。

（二）被除数的小数位数比除数的小数位数少时的计算方法。（教学例5）

1.列竖式算一算:12.64-0.28=

2.小试身手。（列竖式计算）

62.44-2.6=0.5444-0.16=

三、课堂达标

1.列竖式计算下列各题：

5.984-0.23=19.76+5.2=10.84-4.5=

2.根据126+45=2.8填表。

被除数126012.60.126

除数454.50.450.45

商2.82.82.8

3.小红打国内长途,每分钟花费0.2元，她一共花了8.54元。小军打国际长

途，每分钟花费2.5元，他一共花了45元。他们两人谁打的时间长?

【学习评价】

自评师评

5.3.5小数除法的练习

班级：姓名：

【学习目标】

1.通过练习能进一步掌握小数除法的法则，并能熟练进行计算。

2.会根据需要求出商的近似值，并能运用小数除法解决实际问题。

【学习过程】

一*、基本练习

1.你菊根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？

被除数273273027.30.273

除数131.30.130.013

商212121

2.用竖式计算。

5.984-0.2319.764-5.2154-0.06

二、提高练习

1.假日里，王老师带部分同学去森林公园。

你能提出什么数学问题？你会解决吗？

2.小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元。小

林家出售了多少平方米的草皮?

三、课堂达标

1.填一填。

①12.54-0.25=()4-2537+0.28=()+28

②在括号里填“V”或“=”。

4.594-5()4.599.54-0.8()9.5

2.计算下列各题

10.84-1.22.74-7.58.844-1.7

3.小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米。它的宽是7.2米，长是多

少米？

【学习评价】

自评师评

5.3.6商的近似数

班级：姓名：

【学习目标】

1.会用“四舍五入”法取商的近似数。

2.能根据生活中的实际情况去分析问题，灵活地求取商的近似数。

【学习过程】

一、知识铺垫。

1.0.9398用“四舍五入”法保留整数是（），保留一位小数是（）o

保留两位小数是（）o保留三位小数是（）。

2.爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，内装1打，这筒羽毛球19.4元，1个大约多少

钱？

我可以这样列式：〔二打就是以个哟！工.

我列式的根据是：（）

二、自主探究

1.尝试解决：

2.在这一题中计算结果保留一位小数是（），保留两位小数是（)o

<4讦算钱数，保留两位小数，表示计算到分，一位示'

表示计算到角。一J

3.小结求商的近似值的一般方法：

求商的近似数时，计算到比需要保留的小数位数（），然后再将最后

一位（）o

4.小试身手。（课本32页“做一做”）

保留一位小数保留两位小数保留三位小数

40・14

26.73-?31

45.5+38

三、课堂达标

1.按“四舍五入”法求近似数。

保留三位小数精确到百分位精确到十分位

36.84-1.3

5.724-2.1

44.34-37

2.列式计算。

（1）86.3大约是27的几倍？（得数保留两位小数）

（2）42.7里面大约有多少个5.8?（得数保留一位小数）

3.一辆汽车每小时行62.5千米，3.5小时到达目的地。如果每小时行72千米,

大约多少小时到达目的地？（得数保留一位小数）

【学习评价】

自评师评

5.3.7循环小数

班级：姓名：

【学习目标】

1.了解循环小数的特点，会运用近似值或循环小数表示除不尽的商。

2.了解有限小数和无限小数的意义，养成分析概括敢于质疑和独立思考的习惯。

【学习过程】

一、知识铺垫

出示：15+16、28+18和78.6+11竖式计算：

［你有什么发现吗？工«

三、I

二、自主探究

1.仔细观察上面竖式，我发现，第一题可以除尽，第二、三题商除不尽，28・

18商的小数部分重复出现（）。有（）个5,我们可以用（）表

示。继续把78.6+11除下去，商里会依次不断的重复出现（）o通过计

算我发现这些商的特点是（）。

2.练一练（出示下组题）说一说省略号表示的意思、？

2+9=0.222....54-12=0.4166........

94-55=0.16363.......14-6=0.16666........

3.自学数学课本33、34页。我知道：

（）叫循环小数。

（）叫循环节

（）叫有限小数。

（）叫无限小数。

4.做一做，用竖式计算下面各题。

4004-7554-86.64+3.3

通过计算我知道商是循环小数的有（），循环节是（）。

三、课堂达标

1.判断：下面哪些是循环小数?

(1)6.999―)

(2)4.312312-()

(3)2.87373…()

(4)8.358358…()

(5)4.123132-()

2.将这些小数根据不同特点分类，填入下面的括号里。

14.3535…1.25255.1923923•••3.1415926•••0.3152—4.85454-

92714714-4.24.22-

「有限小数()

小数彳r循环小数()

、无限小数＜

不循环小数()

3.计算下面各题，除不尽的要用循环小数来表示所得的商。

234-3.32.294-1.11534-7.2

4.一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千

米？(保留两位小数)

【学习评价】

自评(^?)(^?)师评

5.3.8用计算器探索规律

班级：姓名：

【学习目标】

1.能借助计算器探求简单的数学规律。

2.能进一步提高观察、对比和分析问题的能力。

【学习过程】

一、情景引入。

1.借用计算器计算，写出计算

结果。

14-11=

24-11=

34-11=

44-11=

54-11=

二、自主探究。

1.根据计算结果探究规律

（1）仔细观察上面的结果，商的规律是（）

（2）14-11=0.0909....的循环节是（）；24-11=0.1818....的循环节是

（）；34-11=0.2727....的循环节是（）

（3）我的发现：除数不变，被除数扩大（）倍，循环节也扩大（）倍，

被除数扩大3倍，循环节也扩大3倍……。

2.根据发现的这一规律，不计算，直接写出下面几题的商。

64-11=

74-11=

84-11=

94-11=

3.你写出上面商的根据是什么？

我的依据是：（）o

4.小试身手（做一做）

先用计算器算出前4题的结果，试着写出后2题的积。

3X0.7=

3.3X6.7=

3.33X66.77=

3.333X666.7=

3.3333X6666.7=

3.33333X66666.7=

三、课堂达标

1.不计算，运用规律直接写出得数。

6X0.7=4.2

6.6X6.7=44.22

6.66X66.7=_____________

6.666X666.7=______________

2.按规律填数。

(1)6.252.51())0.064

(2)73.51.75())0.21875

37X23859

1420

3.不计算，应用规律直接写出得数。

11X11=121

111X111=12321

1111X1111=1234321

11111X11111=123454321

111111X111111=

1111111X1111111=

4.一串珠子按“二黄三红五绿”的规律穿起来，第2010颗珠子是什么颜色的?

在这2010颗珠子里有多少颗红珠子？

四、知识拓展

1+3=

1+3+5=

1+3+5+7=

1+3+5+74-9=

1+3+5+7+9+11=

1+3+5+7+9+11+13=

根据计算结果，探索规律并计算。

1+3+5+7+9+…+99=

【学习评价】

自评师评

5.3.9解决问题

班级：姓名：

【学习目标】

1.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一”法或“去尾”法取商的近

似数。

2.能进一步巩固小数除法，养成灵活解决问题的能力。

【学习过程】

一、情景引入

小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，

需要准备几个玻璃瓶？

根据题意列式解答：

二、自主探究。

（-）学习例10（1）

1.2.5+0.4的商是（），有小数部分，玻璃瓶不能用小数表示，本题我们

要保留整数，如果我们用“四舍五入法”保留整数应该为（）瓶。但2.5千克

装满整瓶后还余一些。

2.所以在小数除法里，根据实际情况，有时需要把一个数某位后面的数字舍去，

无论舍去的最高位是几，都要向保留部分末位进1,这种取近似数的方法叫做“进一”

法。

（二）学习例10（2）

王阿姨用一根长25米的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些

红丝带可以包装几个礼盒？

1.根据题意列式解答：

2.此题商的整数部分是（），余下的丝带不够包装一个，所余下的不管是

多少，都要把余数舍去，这样取近似值的方法叫做“去尾法”。

（三）小试身手（练习九的第8题）

果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需

要多少个纸箱？

三、课堂达标

1.一辆卡车的载质量是3.5吨，要运2