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【知识梳理】1、椭圆定义：定义式：2、标准方程：〔1〕焦点在x轴：〔2〕焦点在y轴：=3、几何性质：〔1〕、范围；〔2〕、顶点；〔3〕、对称性；〔4〕、离心率。【小试牛刀】动点到定点的距离之和不小于的常数，那么动点的轨迹是椭圆线段椭圆或线段不存在2.假设方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是()A.(-16，25)B.(，25)C.(-16，)D.(，+∞)3、M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，那么的最大值是〔〕A、4B、6C、9D、124、椭圆的焦点坐标是〔A〕(±7,0)〔B〕(0,±7)〔C〕(±,0)〔D〕(0,±)5、假设△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，那么△ABC的重心G的轨迹方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6、点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为1，那么点P的坐标是〔A〕(±,1)〔B〕(,±1)〔C〕(,1)〔D〕(±,±1)7．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么是的〔〕A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍8．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，假设∠F1PF2=60°，那么△F1PF2的面积为.9．椭圆(a>b>0)的半焦距为c，假设直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，那么椭圆的离心率为.10．直线与椭圆，对任意的值总有公共点，那么的取值范围是___________11、求椭圆的方程：〔1〕、焦距为，离心率为，求方程；〔2〕、椭圆过点和，求方程；〔3〕、椭圆两焦点为，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于两点，假设的周长为12，求方程；〔4〕、在中，，如果一个椭圆通过两点，它的一个焦点为，另一个焦点在边上；12、求离心率：〔1〕、椭圆的一个焦点将长轴分成3：2两局部线段，求离心率；〔2〕、椭圆的四个顶点，假设四边形的内切圆恰好过焦点，那么椭圆的离心率？〔3〕、设为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，且有轴，，求离心率；13、圆，圆内一定点，圆过且与圆内切，求圆心的轨迹方程；14、是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程．1、C2、B3、C4、D5、B6、D7、A8、9、10.m大于等于1且不等513.解：方法一：设所求直线方程为．代入椭圆方程，整理得①设直线与椭圆的交点为，，那么、是①的两根，∴∵为中点，∴，．∴所求直线方程为．方法二：设直线与椭圆交点，．∵为中点，∴，．又∵，在椭圆上，∴，两式相减得，即．∴．∴直线方程为．方法三：设所

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