一元一次方程教学设计人教版数学七年级上册

一元一次方程教学设计教学课题3.1.1一元一次方程所用教材人教版数学七年级上册自用参考书无课时安排1课时教学用具黑板教学目标1、知识与技能目标：（1）理解方程和一元一次方程的概念；（2）能根据具体问题中的相等关系，列出一元一次方程；（3）能验证一个数是否是一元一次方程的解。2、过程与方法目标：（1）经过观察得到一元一次方程的概念；（2）掌握检验一个数是否为方程的解的方法；（3）培养学生根据问题寻找相等关系并列出方程的能力。3、情感、态度和价值观目标：（1）通过一元一次方程的学习，提高学生自主学习能力，激发学生的探究兴趣；（2）让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中体会从算式到方程，激发学生学习数学的兴趣。教学重点方程、一元一次方程的概念，方程的解的判断。教学难点会找问题中的相等关系列出方程教学方法启发式教学、探究式教学板书设计3次方程一、方程的概念二、一元一次方程的概念三、方程的解、解方程概念四、列方程的一般步骤五、判断一个数是否为方程的解的步骤PPT思考题练习2、练习1：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例1：（1）（2）（3）教学过程及内容一、复习旧知1、教师活动：和学生一起回顾方程的概念，并板书在黑板上。小学已经学过一些简单方程，请学生举例。并说明方程对实际问题的作用。2、学生活动：能够根据方程的概念，列举简单的方程。3、设计意图：复习之前小学学过的方程，为本节内容做铺垫，让学生明白本节课是小学内容的继续深入学习。将方程与实际问题相联系，激发学生兴趣。二、探究引入1、教师活动：（1）分析P78问题，并将问题用图表示，提问题目中涉及哪些物理量，它们的关系是什么。提供解题思路，请学生回答如何用算术法解决这道题。并给学生分析每个式子的含义。客车：70km/h，卡车：60km/hBB客车卡车A客车卡车1h1h（2）提问怎么设未知数，进而得到客车和卡车从A到B所用时间分别为x70h和x60h。引导学生找到相等关系，得到式子x60（3）提问学生还能否设其他的为y，为了防止和法二中x混淆。如果能，方程又该如何列，是依据哪个相等关系呢。接着提问设哪个为未知数比较好。（4）将算术法和方程法进行比较。算术法：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难。方程法：方程是根据题目中的等量关系列出的等式，既可以用已知数，又可以用未知数，解决问题比较方便，简化式子。未知数通常用x、y、z表示。（5）让学生以小组为单位，讨论所列的方程有什么共同点。并提示，可以从未知数的个数、次数，等号两边的式子特点进行总结。请小组代表回答。2、学生活动：（1）通过读题目可知道有时间、路程、速度这三个物理量，马上能反应出时间×速度=路程。根据教师的提示，用算术法逐步算出AB两地间的路程。（2）首先想到，问什么设什么，从而设AB两地间路程为xkm，根据三者关系得到时间。根据题目中的客车比卡车早1h经过B地，列出式子x60x70（3）学生可以发现在题目中客车所用时间也是未知，从而设为yh，进而得到卡车所用时间为（y+1）h。可以列出方程70y=60（y+1），并能够说出依据客车和卡车所走路程相同这一关系。想到问什么设什么较好，不易弄错。（4）根据教师的讲解，进行回忆。（5）小组代表回答：①都有一个未知数；②未知数的次数都是1；③等号两边式子都是整式。3、设计意图：（1）用图表示题目，更加直观看出各个量之间的关系。先用算术法解决问题，便于与后面的方程法比较，突出方程法的便捷、简洁。（2）有利于启发学生如何在题目中找相等关系，顺便检验学生对方程概念理解的情况。（3）利于发散学生思维，解题不仅限于一种思维，让学生明白方程法有很多种设法。（4）让学生明白方程在解决问题时起着一定的作用，激发学生探究兴趣。（5）为引出一元一次方程的概念做铺垫。三、讲授新课1、教师活动：（1）根据总结的共同点，和学生一起归纳一元一次方程的概念，板书在黑板上的同时让学生齐读概念。（2）帮学生理解好概念后，请一列学生依次站起来回答下列问题。下列式子哪些是方程，若是，哪个是一元一次方程，若不是，请说明原因。练习1：①2x+1;②3x+1.8=3y;③x2+2x6=0;④3a+9＞15;⑤2m+15=3;⑥3x5=5x+4;⑦1x（3）借助例1列出的方程4x=24，提问学生x等于多少时，等号成立，进而引出方程的解的概念以及解方程的概念。（4）带领学生检验x=6是否为方程4x=24的解。并总结判断一个数是否为方程的解的步骤：①将数代入方程两边；②看两边的值是否相等；③下结论。并板书，让学生做好笔记。2、学生活动：（1）和教师总结概念，并齐读。（2）根据概念依次辨别，并能说出不是的原因。（3）经过计算，学生很快反应出x=6时等号成立。（4）跟着教师一起思考，并做笔记。3、设计意图：（1）加深对一元一次方程概念的印象和理解。（2）检验学生理解概念的情况。（3）从所列简单的方程出来，让学生更好理解方程的解的概念以及解方程的概念，为判断一个数是否为方程的解做铺垫。（4）规范学生判断的步骤，并为后面判断各种方程的解做铺垫。四、例题讲解1、教师活动：讲解例1，启发引导学生找出题目中的相等关系，列出式子。并提问这个式子是否为方程，是否为一元一次方程。最后总结列方程的一般步骤：①设未知数；②找等量关系；③列方程。并板书及提醒学生做笔记。2、学生活动：根据教师的讲解，熟练找出相等关系，并列出式子，对辨别方程和一元一次方程掌握得较好，并将列方程的步骤抄在书上。3、设计意图：规范学生的答题步骤，让学生辨别写出的式子是否为方程，让学生更加严谨仔细检查。给学生总结步骤，给后续解题提供思路。五、课堂练习1、教师活动：让学生做P80思考题：x=1000和x=2000中哪个是方程（）x=80的解？和练习题2：甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？让学生上台展示，并对学生的答案进行评价，错的地方用红笔改正。2、学生活动：上台展示的学生能较好的根据步骤写出过程，下面的学生能够在草稿本写出过程，对于不会的学生，经过教师的引导，也能写出一点。3、设计意图：及时检验学生掌握的情况，通过走到学生位置检查，可以对一些不会的学生进行指导。六、课堂小结1、教师活动：总结方程、一元一次方程、方程的解、解方程的概念，以及列方程的一般步骤、判断一个数是否为方程的解