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文档简介

一次函数(3)〔1〕一次函数y=kx+b的图象有怎样的特征?

一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。复习〔2〕一次函数解析式y=kx+b中的k、b的正负对函数图象有什么影响?

当k>0时,直线y=kx+b从左到右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx+b从左到右下降,

即y随x的增大而减小。当b>0时,图形与y轴的交点在y轴的正半轴当b=0时,图形与y轴的交点在原点当b<0时,图形与y轴的交点在y轴的负半轴。1、一次函数y=kx-3中,y随x的增大而减小,那么它的图象大致为〔〕DCBAxy0xxxyyy000D练习

2、一次函数y=kx+b的草图分别如下,试说明各图中k和b和符号DCBAxy0xxxyyy0001、正比例函数y=kx的图象过点〔-1,2〕,那么k=,该函数解析式为.2、右图是

函数图象,

它的解析式是

。-2y=-2x024yx正比例知识探究这说明根据函数的图象的信息,可以求出函数的解析式。解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b∵图象过点〔3,5〕和〔-4,-9〕,∴由①-②得∴这个函数的解析式为y=2x-1①②yx53-4-90待定系数AB例1、一次函数的图象过点〔3,5〕与〔-4,-9〕,求这个一次函数的解析式。

先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.待定系数法用待定系数法求一次函数解析式的步骤①设出一次函数解析式y=kx+b;②根据条件确定解析式中未知的系数k、b;③将k、b代入y=kx+b,得到所求函数解析式.064yx-3

1、根据图象求出函数解析式练习巩固因此这个一次函数的解析式为:解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b∵图象过点(-3,4)和(0,6)∴解之得:k=2/3,b=62、一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x,且过点(1,4),求函数解析式∴一次函数解析式为:y=3x+1解:∵一次函数y=kx+b(k≠0〕与直线y=3x平行∴k=3又∵一次函数y=3x+b过点〔1,4〕∴3+b=4b=13、一次函数y=kx-2(k≠0),且过点(1,3),求函数解析式解:∵一次函数y=kx-2〔k≠0〕过点〔1,3〕,∴k-2=3∴这个函数的解析式为y=5x-2解得,k=54、在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过三点A〔2,0〕、B〔0,2〕、C〔m,3〕,求这个函数的关系式,并求m的值。解:∵一次函数y=kx+b过点A〔2,0〕、B〔0,2〕,∴∴∴一次函数的解析式为y=-x+2又∵一次函数y=-x+2过点C〔m,3〕∴-m+2=3解得,m=-1。一次函数的图象经过点A〔2,-1〕和点B,其中点B是另一条直线与y轴的交点,求这个一次函数的表达式。能力提升解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b,∵点B是直线与y轴交点,∴一次函数y=kx+b过点A〔2,-1〕、B〔0,3〕,∴∴∴这个函数的解析式为y=-2x+3∴点B〔0,3〕2、某车油箱现有汽油50升,行驶时,油箱中的余油量y〔升〕是行驶路程x〔km〕的一次函数,其图象如下图;求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。6050300x/kmy/升解:设函数解析式为y=kx+b,①②解得因为:图象过点〔60,30〕和点〔0,50〕,所以:1、一次函数解析式如何画它的函数图象?函数解析式y=kx+b选取

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