苏科版数学七级下册第七章平面图形的认识(二)单元测试

第七章平面图形的认识（二）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1.(自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（

）A、a+b>c

B、a-b<cC、a:b:c=1:2:3

D、a=b=2c解析：由三角形的三边关系：“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，进行判别。答案：D2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形

(B)直角三角形

(C)钝角三角形

(D)等腰三角形解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。答案：B3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线解析：由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。答案：A4、(原创题)下列说法不正确的是（）A、同旁内角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同位角相等，两直线平行D、若两个角的和是180°，则这两个角互补解析：由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。答案：A5、(自编题)如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）7-1A．4对B．5对C．6对D．7对解析：各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。进行分类，可得4对三角形面积相等。答案：A6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18B．15C．18或15D．无法确定解析：进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。于是得，其周长为18或15。答案：C7、(自编题)如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有（）点C和点H是对应点线段AC和GH对应C、A和G对应D、平移的距离是线段BI的长度7-2解析：由平移的性质则知，只有C是正确的。答案：C8、(原创题)若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（）边形。A.5 B.6 C.7 D.8解析：多边形的内角与它相邻的一个外角互为邻补角。由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角。而多边形的外角和恒等于360°，4个锐角的和小于360°，至少5个或5个以上锐角的和才可能等于360°，如正五边形，故选A。答案：A9、(原创题)如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A．锐角或直角三角形B．钝角或锐角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形解析：由题意可知，与这个外角相邻的内角不是锐角，则这个三角形是：钝角或直角三角形答案：D10、(自编题)如图7-3，直线、都与直线相交，下列条件中，能说明∥的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A、①②B、①②③C、①②④D、①②③④7-3解析：由平行线的性质易知，正确的有①②④，选C。答案：C第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）11.(自编题)在△ABC中,如果∠A=500,∠B=600,那么∠C=______0.解析：∠C=1800-∠A-∠B=700。答案：70

12、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n＝．解析：由题意可知：（n-2）1800=2×3600，解之得n=6答案：613.(自编题)若与互补，且，则＝_____,=_______；解析：设=4x,=5x，则有4x,+5x=1800，所以x=200，所以=，=答案：，14、如图7-4，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°.7-4解析:在△ABC中，由∠ABC=90°，∠A=50°得，∠C=40°，而BD∥AC，所以有：∠C=∠CBD=40°。答案：4015、(自编题)一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是_______。解析：设这个角的度数为x,，则有-x,=4（90°-x），解得x=答案：16、如图7-5，直线，直接交于，交于，直线交于．若，，则的度数为度．7-5解析：由得，∠1=∠EGH=45°，而∠E=∠2-∠EGH=15°答案：17、(自编题)两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________.解析：设这条边的长度为x，则10-7＜x＜10+7，即3＜x＜17答案：大于3cm而小于17cm

18、(原创题)△ABC中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c=_____.解析：由题意得，a+b+c=12，c+a=2b,c-a=2,将它们联立成一个方程组，解得：a=3，b=4，c=5。答案：3:4:5

19、(原创题)如图7-6,∠A=700,∠ACD=250,则∠BDC=_______07-6解析：∠BDC=∠ACD+∠A=950答案：95;

20、(自编题)在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．解析：分类讨论，这个三角形的三边可以是：6，6，10；10，10，6。则其周长为：22cm或26cm；答案：22cm或26cm；三、解答题(本题共50分)21、(原创题)(5分)将如图7-7所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．7-7解：722、(教材复习题第14题改编)(6分)一个零件的形状如图7-8所示,按规定∠A应等于900,∠B,∠C应分别是210和320.检验工人量得∠BDC=1480.就断定这个零件不合格,这是为什么?7-8解：不合格……1分连结AD,根据三角形内角和为1800以及以D为顶点的周角为3600,可知按规定∠BDC=∠A+∠B+∠C=1430,……2分而工人量得∠BDC=1480,……2分所以此零件不合格……1分22、(原创题)(10分)如图7-9已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。8-9解：因为AD⊥BC所以∠CAD+∠C=90°∠CAD=90°-62°=28°………3分又因为∠BAC+∠B+∠C=180°所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78………3分而AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=39°………2分所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°………2分24、(自编题)(8分)一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．8-10解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；………4分第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等．………4分25、(原创题)(5分)一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．解：设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，………1分因为三角形周长为36，所以2k＋3k＋4k＝36，k＝4，……2分所以a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．………2分26、(6分)如图7-11，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠２的度数．7-11解：因为AB∥CD∠1=50°所以∠1=∠3=50°………3分因为∠2+∠3=180°所以∠2=130°………3分27、(自编题)(10分)已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．解：设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x，