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第四章因式分解单元检测卷
姓名:__________班级:__________题号一二三评分
一、选择题(共11题;每小题3分,共33分)2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是()A.
5(x+1)
B.
5a(x+1)
C.
5a(x﹣1)
D.
5(x﹣1)2.下列因式分解完全正确的是()A.
﹣2a2+4a=﹣2a(a+2)
B.
﹣4x2﹣y2=﹣(2x+y)2C.
a2﹣8ab+16b2=(a+4b)2D.
2x2+xy﹣y2=(2x﹣y)(x+y)3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是
(
)A.
(a+1)(a-1)=a2-1
B.
a2-6a+9=(a-3)2C.
x2+2x+1=x(x+2)+1
D.
-18x4y3=-6x2y2•3x2y4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(
)A.
x2+1
B.
x2+2x﹣1
C.
x2+x+1
D.
x2+4x+42﹣9a的结果是()A.
a(a﹣9)
B.
(a﹣3)(a+3)
C.
(a﹣3a)(a+3a)
D.
(a﹣3)22﹣16分解因式正确的是()A.
(x﹣4)2
B.
(x﹣4)(x+4)
C.
(x+8)(x﹣8)
D.
(x﹣4)2+8x7.下列各组多项式没有公因式的是(
)A.
2x﹣2y与y﹣x
B.
x2﹣xy与xy﹣x2C.
3x+y与x+3y
D.
5x+10y与﹣2y﹣x8.已知a为实数,且a³+a²-a+2=0,则(a+1)2008+(a+1)2009+(a+1)2010的值是(
)A.
-3
B.
3
C.
-1
D.
19.下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是()A.
(x﹣1)(x﹣1)=x2﹣2x+1
B.
4x2﹣9y2=(2x﹣3y)(2x+3y)C.
x2+4x+4=x(x﹣4)+4
D.
x2+y2=(x+y)(x﹣y)10.分解因式-2xy2+6x3y2-10xy时,合理地提取的公因式应为(
)A.
-2xy2B.
2xy
C.
-2xy
D.
2x2y11.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是()A.
x2+y2
B.
﹣x2+y2
C.
﹣x2﹣y2
D.
x2﹣3y二、填空题(共10题;共40分)12.若x+y+z=2,x2﹣(y+z)2=8时,x﹣y﹣z=________.13.多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________.14.计算:(﹣2)100+(﹣2)99=________
15.分解因式:18b(a﹣b)2﹣12(a﹣b)3=________.16.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式,则m的值________
17.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是________.18.因式分解:xy3﹣x3y=________.3y2+12x2y3中各项的公因式是________
.20.分解因式:9x3﹣18x2+9x=________.3y2z3+18x2y4z2﹣30x4yz3各项的公因式是________.三、解答题(共3题;共27分)22.因式分解:(1)x(x﹣y)﹣y(y﹣x);(2)a2x2y﹣axy2.23.我们知道,多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解,当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(成差)的平方形式时,我们可以尝试用下面的办法来分解因式.a2+6a+8=a2+6a+9﹣1=(a+3)2﹣1=[(a+3)+1][(a+3)﹣1]=(a+4)(a+2)请仿照上面的做法,将下列各式分解因式:(1)x2﹣6x﹣27
(2)x2﹣2xy﹣3y2.24.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积.参考答案一、选择题ADBDABCDBCB二、填空题12.413.﹣3x2yz14.29915.6(a﹣b)2(3﹣2a+2b)16.1517.5mx18.xy(x+y)(x﹣y)19.3x2y220.9x(x﹣1)221.6x2yz2三、解答题22.解:(1)x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=x(x﹣y)+y(x﹣y)=(x+y)(x﹣y);(2)a2x2y﹣axy2=axy(ax﹣y)23.解:(1)原式=x2﹣6x+9﹣36=(x﹣3)2﹣36=(x﹣3+6)(x﹣3﹣6)=(x+3)(x﹣9);(2)原式=x2﹣2xy+y2﹣4y2=(x﹣y)2﹣4y2=(x﹣y+2y)(x﹣y﹣2y)=(x+y)(x﹣3y).24.解:多项式的第一项是x2,因此原式可分解为:(x+ky+c)(x+ly+d),∵(x+ky+c)(x+ly+d)=x2
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