（人教版数学）初中9年级上册-期末数学试卷16 含答案

九年级上学期期末考试数学试题及答案

一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中.

题号123456789101112

答案

1.如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是

2.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个臼球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸

出4个球，则下列事件是必然事件的是

A.摸出的四个球中至少有一个球是黑球

B.摸出的四个球中至少有一个球是白球

C.摸出的四个球中至少有两个球是黑球

D.摸出的四个球中至少有两个球是白球

3.如图，。。是△ABC的外接圆，连接OA、OB,NO54=50。，则NC的度数为

A.30°B.40°C.50°D.80°

4.已知反比例函数产公的图象经过点P(—1,2),则这个函数的图象位于

x

A.第二、三象限B.第一、三象限

C.第三、四象限D.第二、四象限

5.如图，已知△ABC,则下列4个三角形中，与aABC相似的是

A.B.AC.D.L/—

3,,

6.如图，点4(r,3)在第一象限，04与x轴所夹的锐角为a,tana--,则，的值是

2

A.1B.1

C.2D.3

k

0\777^77777777777寸-----

第6题图第7题图第8题图

7.如图，铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高(杆的

宽度忽略不计)

A.12mB.8mC.6mD.4m

8.如图，在心△ABC中，ZBAC=90°.如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△ABiG的位置,

点8恰好落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于

A.80°B.65°C.60°D.55°

9.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120。的扇形，则此圆锥的底面半径为

8164

A.—cmB.——cmC.3cmD.—cm

333

10.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如

图所示，则符合这一结果的实验可能是

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

。.任意写一个整数，它能被2整除的概率

频率

11.某方便面厂资］晶解产方便面100吨，这样1至10牖幽窗量恰好完成全年的生产任务，为了

满足市场需要，计划薪年底胃生产231吨方便面，贝山1、12月的月平均增长率为

A.10%B.31%C.13%D.11%

3

12.如图，在菱形ABCQ中，DELAB,cosA=~,BE=2,则BO的值

5

A.2B.V5C.275D.5

13.已知函数产丝的图象如图，以下结论：①机<0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点

X

A(-1,a)、点B(2,b)在图象上，则a<b；④若点P(nt,n)在图象上，则点P,一〃)也

在图象上.其中正确的个数是

第14题图

第13题图

14.如图，放△048的顶点A（-2,4）在抛物线产a?上，将RrZ\0AB绕点0顺时针旋转90。，

得到△OCD,边C£>与该抛物线交于点P,则点P的坐标为

A.（V2,V2）B.（2,2）C.（V2,2）。.（2,后）

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分；请你将答案填写在题目中的横线上）

15.计算：sin300+cos300,tan60°=.

16.从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度〃（米）与运动时间f（秒）之间的关系式为〃=307-5产，

那么小球抛出秒后达到最高点.

17.边长为1的正六边形的边心距是.

18.如图，菱形OABC的顶点。是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4,反

比例函数y='（x<0）的图象经过点C,则k的值为.

x

19.如图，在等边△ABC中，。为8c边上一点，且NADE=60。，BD=3,CE=2,则△ABC的边长

为•

三、解答题（本题共7个小题，共63分；请将解答过程写在答题纸每题规定

的区域内）

20.（本小题满分7分）已知x=-2是关于x的方程2/+办—a?=0的一个根，求a的值.

21.（本小题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种

可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口.

（1）请用“树形图”或"列表法''列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求这两辆汽车都向左转的概率.

22.（本小题满分8分）如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形.活动中测得

的数据如下：

①小明的身高OC=1.5m太阳光比

②小明的影长CE=1.7m

③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m

④旗杆的影长BF=7.6m

⑤从。点看A点的仰角为30°

请选择你需要的数据，求出旗杆的高度.

（计算结果保留到0.1,参考数据收之1.414,6aL732）

23.（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数产人的图象经过点4,点O是坐标

x

原点，。4=2且OA与x轴的夹角是60°.

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）将线段OA绕。点顺时针旋转30。得到线段。8,判断点8是否在此反比例函数的图象上，并说

明理由.

第24题图

24.（本小题满分8分）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度.（结

果保留小数点后两位；参考数据：由1122。=0.3746,cos22o=0.9272,tan22o=0.4040）

25.（本小题满分II分）如图，8。为。。的直径，AB=AC,4。交BC于点E,4£=2,ED=4,

（1）求证：XABESMADB,并求阴影部分的面积；

（2）延长到F,使得BF=B。，连接尸A,试判断直线FA与。。的位置关系，并说明理由.

第25题图

26.（本小题满分12分）如图,

B、点C,经过8、C两点的抛物线y=x?+。尤+<?与x轴的另一个交点为A,顶点为P.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接AC,在x轴上是否存在点。，使以P、B、。为顶点的三角形与aABC

相似？若存在，请求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学试题参考答案

一、选择题（本题14个小题，每小题3分；共42分；每题中只有一个答案符合要求）

题号1234567891011121314

答案BABDCCBCABACBC

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分；请你将答案填写在题目中的横线上）

V3/

15.216.317.—18.-619.9

2

三、解答题（本题共7个小题，共63分；请将解答过程写在每题规定

的区域内）

20.（本小题满分7分）

解：当x=—2时，S-2a-a2=0,....................2分

即：a2+2a-8=0,..............................3分

-2±722-4xlx(-8)-2±6

----------------------------=---------，.........................

.".a\=2,。2=—4...................................7分

21.（本小题满分8分）

解：（1）（5分）两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：

甲汽车

左转右转直行

乙汽车

左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）

右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）

直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）

（2）（3分）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：

9

22.(本小题满分8分)

解：解法一，选用①②④，........................................3分

'JABLFC,CDLFC,

:.NABF=NDCE=90。,......................................4分

y.,：AF//DE,

：.ZAFB=ZDEC,..........................................5分

:.△ABFsXDCE..............................................6分

.ABFB

••=,.................................................................................

DCCE

又：OC=1.5m,FB=7.6m,£C=1.7m,

；.AB=6.7m.

即旗杆高度是6.7m.........................................8分

解法二，选①③⑤................................................3分

过点。作OGLAB于点G.

'：ABLFC,DC1FC,

四边形BCZJG是矩形，........................................4分

：.CD=BG=1.5m,DG=BC=9m.................................5分

在直角△AGO中，ZADG=30°,

AG，八

.•f«n30°=---,..................................................6分

DG

；.AG=3后.......................................................7分

又：4B=AG+GB,

."8=36+1.5~6.7m.

即旗杆高度是6.7m...............................................8分

23.（本小题满分9分）

解：（1）（4分）由题意的点A的坐标是（1,V3）,..........2分

把A（1,V3）代入尸公，

X

得g1x8=6,.................................3分

V3

...反比例函数的解析式为产乙；...................4分

x

（2）（5分）点B在此反比例函数的图象上.................1分

理由如下：过点8作x轴的垂线交x轴于点。，

•.•线段0A绕0点顺时针旋转30。得到线段OB,

.•.乙408=30。，08=04=2,/.ZBOD=30°.............2分

在RjOO中，BD=-OB=\,0D=6BD=#>........3分

2

.••8点坐标为（6,1）.............................4分

・.•当时，y==1,

x

二点8(石，1)在反比例函数)，=3的图象上..........5分

x

24.(本小题满分8分)

解：由已知有：ZBAE=22°,ZABC=90°,ZCED=ZAEC=90°

AZBCE=158°,/.ZDCE=22°,................................2分

pBD

又tanZBAE=---,

AB

：.BD=AB-tanZBAE,.........................................4分

CE

又cosNBAE=cos/DCE=...................................5分

CD

CE=CD,cosZBAE

=(BD-BC)'cosZBAE.................................6分

=(AB,tanZBAE-BC),cosNBAE........................7分

=(10x0.4040-0.5)xO.9272

=3.28(m)............................................8分

25.（本小题满分11分）

(1)(7分)证明：'：AB=AC,：.ZABC-ZC,

♦.•/C=N。，:.NABC=ND,

又：NBAE=NEAB,

:.△ABEsXADB...........................................................2分

.ABAE

..-----=-----,

ADAB

：.AB2=AD^AE=(AE+ED)・AE=(2+4)x2=12,

.'.AB=2"73....................................................................3分

BD为。0的直径，/区4。=90。

.・皿以阳”=义=电

AB263

ZABE=30°..............................................................5分

ZADB=30°

：.ZCBD=30°,：.AC//BD....................................6分

连接OA,OB,，OA=2g,ZAOC=60°

.s_„_60x4x12

万分

**»阴影48。一》扇形406—3602......................7

（2）