《植树问题》教学案例

《植树问题》教学案例

张发恩

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植

树问题》

教学目标：

知识目标：

1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活

动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植

树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际

问题。

能力目标：

1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，

并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化

复杂为简单和一一对应的数学方法。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼

数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感

受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴

趣

情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，培

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养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中

处处有数学，体验学习的成功喜悦。

教学重点：

理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一

端不种）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：

通过实践活动激发学生热爱数学的情感，培养学生的分

析意识，养成良好的交流习惯，感受日常生活中处处有数学,

体验学习成功的喜悦。

教学准备：

课件、准备磁性教具、3座小房子、5-12棵小树。

设计意图：

向学生渗透复杂问题从简单入手的思想和具体问题具

体分析的思想。

教学过程：

一、课前准备

1、请你编1——2个能用算式“8+4=2”来解决的问题。

2、一段20米长的绳子，每5米截成一段，能截成几段？

二、创设情境，激发兴趣。

1、复习旧知

师：课件出示问题情境，从图中获得了那些数学信息？

生1：这段小路全长20米。

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生2：每5米分为一段。

师：共分成几段？你会列式计算吗？

生：204-5=4（段）

师：为什么选用除法计算呢？这是个什么问题？

生：因为这是平均分问题，所以选用除法计算。

2、引入课题

师：课件出示第二个问题情境，从图中你又获得了那些

数学信息？

生1：一段小路，全长20米。

生2：每5米种树一棵。

师：这次要解决的问题是什么？

生：共种几棵树？

师：请问这是个什么问题？

生1：植树

生2：平均分

师：两种意见，一些认为是植树，一些认为是平均分，

你支持哪一方？

生1：植树

生2：植树

师：再问认为平均分的同学，现在你支持哪一方？要不

要改主意？

生：要，支持植树。

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师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。今天

我们就来探究“植树问题二（揭题，板书：植树问题）

二、探究规律，解决问题。

1、动手操作，观察比较。

师：我们一起去亲身体验一下吧：请用你手中的学具折

一折、画一画、摆一摆、看一看，把自己的种法用自己喜欢

的方式表示出来，并和小伙伴们说说。

生：动手操作，合作交流后展示。

师：同学们，你们都能用学具做出了自己的种树方案。

老师想了解一下你们是不是学过植树问题？学过的请举

手？

生：异口同声说是，高高举起小手。

师：你们是从哪儿学到的？

生：我们的数学老师张老师讲过。

师：张老师是怎么讲的，还记得吗？回忆回忆，谁上来

学一学张老师？

生：上台模仿张老师讲植树问题。

师：根据学生讲解出示种5棵、4棵和3棵的线段图，

重点引导学生明确种树的位置。理解什么时候+1、什么时候

不加不减、什么时候T。

2、合作探究，得出结论。

师：同学们，张老师讲的太好了。我们回到前面的问

题“20米，5米种树一棵，共种几棵？”这到底是什么问

题？为什么？

生1：植树问题，因为5米种一棵树。

生2：平均分问题，因为是5米种一次，5米种一次。

师：是植树对不对？

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生：对。

师：是平均分对不对？

生：对。

师：同学们，粗粗一看是在干什么？

生：种树。

师：细细一想是什么？

生：平均分。

师：因为是平均分，所以要用除法计算，那为什么要

+1呢？

生：同桌讨论交流

师：同学们，我们把树种在哪儿了？谁来种？

生1:每一段的端点上了。

生2：上台用老师准备好的教具演示种树。

生3：上台在电脑上演示种树。

师：对，我们种树是种在“点”上的。1段几个点？

2段几个点？3段几个点？4段几个点？

生：1段2个点，2段3个点，3段4个点，4段五个

点。

师：点数与段数有什么关系？

生：点数比段数多1.

师：因为点数比段数多1,所以要加1.

3、联系生活，拓宽视野。

师：同学们，除了园林工人把树种在点上之外，还有那

些人也把什么事干在点上的？

生：种花、电线杆、路灯、灯笼、彩旗、排队、座位。

师：谁能想出惊奇一点的？

生：纽扣、项链、敲钟、锯木头。

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师：同学们，一天一个小朋友告诉我：老师，下课是下

在点上的。

师：同学们，在这个世界上，除了园林工人把树种在点

上之外，还有好多人把事情干在点上的。（多媒体播放情景

图）一眼看去，我们都在点上。接下来，我们就出发去种树。

三、实践演练，加深理解。

师：我们在干什么?

生：种树。

师：种多长？

生：20米。

师：怎么种？

生：5米种1棵。

师：请一个组起立，请你们去种树，向我领几棵树苗？

组长：5棵。

师：多媒体演示，一端出现一座房子的线段图。请问在

到现场你们遇到了什么情况？

生：路的一端有座房子。

师：请问组长怎么办？

生：有房子的一端不种。

师：种几棵？

生：4棵.

师：为什么只种4棵？

生：因为一个点被房子占了。

师：你们组胜利完成了任务。回来怎么办？

生？还老师1棵。

师：第二组出发，向我领几棵树苗？

组长：5棵。

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师：多媒体演示，两端各出现一座房子的线段图。请问

在到现场你们遇到了什么情况？

生：路的两端都有座房子。

师：请问组长怎么办？

生：有房子的两端都不种。

师：种几棵？

生：3棵。

师：为什么只种3棵？

生：因为两个点被房子占了。

师：你们组也胜利完成了任务。回来怎么办？

生？还老师2棵。

师：第三组出发，向我领几棵？

生：5棵。

师：到现场去慢慢看，看到是什么情况再考虑怎么种，

好不好？

小结：同学们，场地上到底发生什么情况，老师布置任

务的时候，你们知不知道？（不知道）所以我们必须要根据

场地上的实际情况，考虑怎样去解决问题。

四、拓展提升

师：多媒体出示幻灯片，提问：放在框里面的和框外面

今天的做法有什么一样吗？为什么？

生1：一样，它们都是植树问题。

生2：不一样。框里面的属于公式形式的，

生3：公式是死板的，在生活中我们要随机应变才能做

得更好。

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师：同学们说的正好。公式是死板的，生活中假如怎么

样就要怎么样，我们要根据实际情况，具体问题具体分析，

才能把问题解决的更好。

五、总结：同学们，植树问题原来是这样的普遍，原来

它是种在点上的，原来它是这么简单，原来它只是我们二年

级时候的平均分问题。

六、课堂评价：你觉得这堂课怎么样？你打算把你的赞

美送给谁？怎样赞美？

七、表扬奖励

同学们，你们是一群好学习的孩子，也是一群懂得感恩

的孩子。老师送给你们一点奖励吧。多媒体出示：

学习知识要善于思考，思考，再思考。我就是靠这个

方法成为科学家的。一一爱因斯坦

思考是人类最大的乐趣。一一布莱希特

书的真正目的在于诱导头脑自己去思考。一一莫利

读书而不思考，等于吃饭而不消化。一波尔克

五、作业设计：书本第109页练习二十四，第1,5,

8题。

六、板书设计：

植树问题

20米，5米种一棵，共种几棵？20米，5米一段，

共分几段？

204-5=4（段）204-5=4

（段）

4+1=5（棵）

5555J

米

点数比段数多1

具

体

问

题

5555/具

Y