人教版高中物理必修一专题31 动力学两类基本问题（原卷版） 精讲精练

专题31动力学两类基本问题动力学问题是将运动学与力学问题综合起来进行考查的一类问题，一般可分为“已知运动求力”和“已知力求运动”两类基本问题。求解两类动力学问题的关键在于做好“两个分析”（即物体的受力分析和物体的运动过程分析），抓住“一个桥梁”（即物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁）。1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力.3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：4.常用方法（1）合成法。在物体受力个数较少时一般采用合成法。（2）正交分解法。若物体的受力个数较多（3个或3个以上），则采用正交分解法。一、已知受力情况确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，是指在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，进一步利用运动学公式求出相关运动学量。【例1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m。假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，g=10m/s2。则汽车开始刹车时的速度为（）A.7m/s B.10m/s C.14m/s D.20m/s【例2】如图所示，劲度数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体静止.撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4.物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。则（）A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为C.物体做匀减速运动的时间为D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为二、已知运动情况确定受力情况已知物体运动情况确定受力情况，是指在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，求出物体所受的力或相关物理量（如动摩擦因数等）。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求出相关力学量。[例3]如图所示，一质量m＝0.4kg的小物块（可视为质点），恰好能沿倾角θ＝37°斜面匀速下滑。若现在给物体施加与斜面成某一夹角的拉力F，让物块以v0＝2m/s的初速度由A点沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块运动到B点，A、B之间的距离L＝10m。已知sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：（1）物块与斜面之间的动摩擦因数μ；（2）物块上滑时加速度a的大小及到达B点时速度vB的大小；（3）拉力F与斜面夹角α多大时，拉力F最小及拉力F的最小值。三、总结通过以上例题的分析与求解，可大致将两类动力学问题的解题步骤总结为：（1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统。（2）进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图、过程示意图，明确物体的运动性质和运动过程。（3）选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某--坐标轴的正方向。（4）确定合外力F。（5）根据牛顿第二定律列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。1.一架无人机质量为2kg，运动过程中空气阻力大小恒定.该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图象如图所示，g取10m/s2.下列判断正确的是（）A.无人机上升的最大高度为72mB.6～8s内无人机下降C.无人机的升力大小为28ND.无人机所受阻力大小为4N2.把弹力球从一定高处由静止释放，碰地反弹到最高点时接住，过程中的速度大小与时间关系图像如图所示，空气阻力恒定，g取10m/s2，下列判断正确的是（）A.过程中球的位移为0mB.球释放时的高度为2.25mC.过程中球的运动路程为1.62mD.球上升过程的加速度大小为9m/s23.（2020·北京市十一学校高二期末）如图所示，将一个小球以初速度从地面竖直上抛，上升到最高点后又落回，落回抛出点时的速度大小为。规定竖直向上为正方向，由于空气阻力的影响，小球全过程的v－t图象如图所示，下列说法不正确的是（）A.上升过程中小球做加速度逐渐减小的减速运动B.下降过程中小球作加速度逐渐减小的加速运动C.时刻加速度等于重力加速度gD.时刻和的大小关系为4.（2020·黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中）如图甲所示，一个质量m＝2kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示，g取10m/s2。则（）A.物块经过4s回到出发点B.4.5s时水平力F的瞬时功率为24WC.0~5s内摩擦力对物块先做负功，后做正功，总功为零D.0~5s内物块克服摩擦力做功为65J5.（2020·山东省高三二模）在2019年武汉举行的第七届世界军人运动会中，21岁的邢雅萍成为本届军运会的“八冠王”。如图是定点跳伞时邢雅萍运动的v-t图像，假设她只在竖直方向运动，从0时刻开始先做自由落体运动，t1时刻速度达到v1时打开降落伞后做减速运动，在t2时刻以速度v2着地。已知邢雅萍（连同装备）的质量为m，则邢雅萍（连同装备）（）A.0~t2内机械能守恒B.0~t2内机械能减少了C.t1时刻距地面的高度大于D.t1~t2内受到的合力越来越小二、多选题7.如图所示，三角形物体ACE由两种材料拼接而成，上面的ABD部分为一种材料，下面的BDEC部分为另一种材料。BD界面平行与底面CE，AC侧面与水平面的夹角为θ1，AE侧面与水平面的夹角为θ2，且有θ1＜θ2。物块从A点由静止下滑，加速至B点后，又匀速运动至C点。若该物块由静止从A点沿另一侧面下滑，则有（）A.由D匀速运动至EB.由D加速运动至EC.通过D点的速率等于通过B点的速率D.AB段运动的时间大于AD段运动的时间8.如图所示，劲度数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体静止.撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4.物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为.则（）A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为C.物体做匀减速运动的时间为D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为9.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时速率为1m/s，从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F，力F、滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示（力F和速度v取同一正方向），g=10m/s2，则A.滑块的质量为1.0kgB.滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05C.第2s内力F的平均功率为3.0WD.第1内和第2s内滑块的动量变化量相同10.质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示.外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列分析正确的是()A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B.物体运动的位移为13mC.物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2D.x＝9m时，物体的速度为3m/s11.（2016·江西省上高二中高三月考）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中正确的是（）A.t＝1s时物体开始做匀减速运动B.物体与接触面间的动摩擦因数为0.2C.t＝3s至t=5s时间内中，摩擦力对物体不做功D.t＝2s时物体的加速度大小为1m/s212.（2020·河北省高二月考）图甲中，质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t均匀变化的水平拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示。取g=10m/s2，则（）A.滑块的质量m=2kgB.0〜6s内，滑块做匀加速直线运动C.当F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2D.滑块与木板间的动摩擦因数为0.113.（2020·山东省高三其他）游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6.在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：(1)球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；(2)a、b合为一体时的速度大小；(3)要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。14.（2020·河北省高二月考）“桌布挑战”是2019年最流行的网红挑战项目之一，其挑战规则是一个人用力抽走桌布，同时保证桌子上的餐具“不动”（肉眼观察不到餐具位置发生变化）。现将该挑战做如图所示的简化，在桌面上放置一块桌布，将一个可视为质点的正方体静置于桌布上，小明对桌布施加水平向右的拉力将桌布迅速抽出。若正方体和桌布的质量分别为m和M，正方体与桌布间的动摩擦因数为，桌布、正方体与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)若要使正方体相对桌布静止，求拉力的最大值T；(2)右人肉眼感知物体“不动”的最大距离=0.0075m，m=1kg，M=2kg，，，g=10m/s2，正方体与桌布左端的距离d=0.04m，求小明完成“桌布挑战”需要提供的最小拉力F。15.（2020·山东省高三其他）如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为θ=30°、高度为h=1.6m。一薄木板B置于斜面顶端，恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l0=0.2m的轻弹簧，木板总质量为m=1kg，总长度为L=2.0m。一质量